九年級數(shù)學(xué)上冊第25章概率初步25.2.2用列舉法求概率同步檢測題含解析新人教版

課名：用列舉求率、基夯單選題共10道有案解）1.在數(shù)據(jù)1，，，中任兩個(gè)數(shù)據(jù)，均是一元二次方程的根的概率是（）A.B.C.D.解析：方程的根為＝或-1，l，一，，4任取兩個(gè)數(shù)，畫樹形圖可知，同時(shí)取4和的概率為．2.小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地均勻樣大小的正方體骰子子的六個(gè)面上分別刻有1到6的數(shù)，擲得朝上面的點(diǎn)數(shù)之和是3的數(shù)的概率是（）A.B.C.D.解析：列表格，可以看出共有36種結(jié)果，其中符合要求的有12種．3.一只自由飛行的小鳥隨地落在如圖25-49所的方格地面(每個(gè)小方格都是邊長相等的方形)，則小鳥落在陰影方格地面上的概率為．A.B.C.D.解析：為所有方格面積為：；陰影的面積為S=9所以小鳥停在小圓內(nèi)（陰影部分）的概率是4.根據(jù)第六屆世界合唱比賽的活細(xì)則，每個(gè)參賽的—合唱團(tuán)在比賽時(shí)必須演唱首歌，愛樂唱團(tuán)已確定了2首曲，還需在，兩歌曲中確定一首，在C，兩歌曲中確定另一首，則同時(shí)確定，為賽歌曲的概率是．A.B.C.D.解析：個(gè)選項(xiàng)都有2種能那么兩個(gè)選項(xiàng)有4種可能，∴同時(shí)確定A，為參賽歌曲的概率一不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的個(gè)紅和2個(gè)球，隨機(jī)從中摸一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球．兩次都摸到紅球的概率(A)A.

3993B.C.D.1025205解：：列表如下：得到所有可能的情況數(shù)為20種其中兩次都為紅球的情況有6種，則P==．故選A1

6.如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分6全等的正三角形，任意旋轉(zhuǎn)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.答案：解答：圖：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤被均勻分成6部分，陰影部分占2，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)指針指向陰影部分的概率是,故選B．分析本題考查了幾何概率．用的知識點(diǎn)為：概相的面積與總面積之比．確定陰影部分的面積在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)指針指向陰影部分的概率．7.義烏國際小商品博覽會某志愿組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯語，還有一名兩種語言都會翻譯．若從中隨機(jī)挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語的概率是（）A.B.C.D.答案：解答：將一名只會翻譯阿拉伯語用A表，三名只會翻譯英語都用B示，一名兩種語言都會翻譯用C表示，畫樹狀圖得：∵共有20種等能的結(jié)果，該組能夠翻譯上述兩種語言的有14種況，∴該組能夠翻譯上述兩種語言的概率為：故選B．8.在四張完全相同的卡片上，分畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.1答案：解答：是中心對稱圖形的有圓、菱形，所以從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是；故選B．分析此考查了概率公式，概等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是能夠找出中心對稱圖形．確定既是中心對稱的有幾個(gè)圖形，除以4即可解．9.在邊長為1的小方形組成的格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好使得△ABC的面積為1的概率為）2

A.B.C.D.答案：解答：可以找到個(gè)恰能使△ABC的積為1的點(diǎn)則概率為：4÷16=．故選：．分析：題主要考查了概率公式，解決此題的關(guān)鍵是正確找出恰好能使ABC的面積為1的．按照題意分別找出點(diǎn)C所的位置：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A在同條直線上時(shí)，AC邊的高為1，AC=2，合條件的點(diǎn)C有2個(gè)；當(dāng)點(diǎn)C與在同一條直線上時(shí)BC邊上的高為1，BC=2，符合條件的點(diǎn)有2個(gè)，再根據(jù)概率公式求出概即可．10.“湘潭是我家，愛護(hù)靠大家”．自我市開展整治“六亂”行動以來，我市學(xué)生更加自覺遵守通規(guī)則．某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）A.B.C.D.答案：解答：他在該路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴他遇到綠燈的概率是：=．故選D．分析：題主要考查了概率公式的應(yīng)用，根據(jù)事件的概率之和為1得他遇到綠燈的概率是解題鍵．根據(jù)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在該路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率由概率之和為1得他遇到綠燈概率即可．、能提非擇（5道王制一個(gè)玩飛行棋的游戲規(guī)則為：拋擲枚均勻的正四面體骰(面依次標(biāo)上數(shù)字1，，，4)擲點(diǎn)數(shù)之和為5時(shí)才可起飛”請你根據(jù)該規(guī)則計(jì)算“可以起飛”的概(要求用樹形或列表法求)．解析：解：畫樹形圖如圖25-54所，共有16種可情況，開始開始1234343

1231231234123123123123123圖25-54符合要求的有4種所以概率為

圖25-552.有一個(gè)不透明的口袋，裝有分標(biāo)有數(shù)字1，，4的個(gè)小(小除數(shù)字不同外，其余都相同，有3張面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字123的片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張面朝上的卡中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．（）你用列表或畫樹形圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的率；（）敏小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．解析：解：(1)畫樹形圖如圖25-55所示共有12可能結(jié)果，其中積為6的況有2種所以兩數(shù)之積為6的率為．(2)樹形圖知積為奇數(shù)的概率為＝，所以小敏贏的概率為，而小穎的概率為因＜以游戲不公游戲規(guī)則改為積為奇數(shù)小敏得2分為偶數(shù)小穎得1分游戲規(guī)則修改不唯一）3.甲、乙兩同學(xué)投擲一枚骰子，字母戶，分表示兩人各投擲一次的點(diǎn)數(shù).（）滿足關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解的概率；（）（）方程有兩個(gè)相等數(shù)解的概率．解析：只要的值滿足≥0，則關(guān)的主+＝有實(shí)解；只要，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù).解把兩個(gè)人投骰子的等可能結(jié)果列成表格如下：123456

1-3-7-11-15-19-23

20-4-8-12-16-20

351-3-7-11-15

412840-4-8

5211713951

6322824201612（程+＝有數(shù)解）.（+＝兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解）＝.4

4.學(xué)校開展綜合實(shí)踐活動中，某進(jìn)行了小制作評比，作品上交時(shí)間為5月11日5月30日，委們把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如下，小長方形的高比為：：：：．已知第二組的上交作品件數(shù)是20件．：（）班這次上交作品____件；（委一致認(rèn)為第四組的作質(zhì)量都比較高，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2件品參加學(xué)校評比，小明的兩件作品都在第四組中，他的兩件作品都被抽中的概率是多少？（請寫出解答過程）答案：案見解析分析：題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及列表法和樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解直方圖中每一個(gè)小長形的高的比等于它們頻數(shù)的比．（）第二小組的頻數(shù)除以該小組的份數(shù)占總份數(shù)的多少即可求得總?cè)藬?shù)；（）別列舉出所有可能結(jié)果后用概率的公式即可求解．解答：1）（）設(shè)四件作品編號為1、2、號，明的兩件作品分別為1、號列舉：（，）（，）（，）；（，）；2，）；（3，）所以他的兩件作品都被抽中的概率是．另：構(gòu)成樹狀圖，或用表格法求解等方法，答案正確相應(yīng)給分．5.有質(zhì)地均勻的A、、、四卡片，上面對應(yīng)的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出第二．（果求抽出的兩張卡片上圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖的方法，出出現(xiàn)這種情況的概率；（為張卡片上有兩張上的形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以小明和小東定做一個(gè)游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個(gè)圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則小明贏；則，小東贏．問這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．答案：案見解析分析：題主要考查了列表法或樹狀圖求概率，注意列表時(shí)它是從中隨機(jī)抽出一張（不放回），樣不可能有重復(fù)的卡片．（）用列表法列舉出所有結(jié)果即可，注意是不放回實(shí)驗(yàn)；（）用1）中的表格即可求兩人獲勝的概率，進(jìn)而判別游戲公平性．解答：1）列表得：圓

正方形

正三角形

平行四邊形圓正方形（方形，圓）

（圓，正方形）（三角形）（正方形，正三角形）

（圓，平行四邊形）（正方形，平行四邊形）5

正三角形（三角形（平行四邊形，平行四邊形圓）

（正三角形，正方形）（平行四邊形，正方形）

（平行四邊形，正三角形）

（正三角形，平行四邊形）由上表可知，所有等可能結(jié)果共有2種，有圓又有三角形的結(jié)果共2種，出現(xiàn)這種情況的概率為：；（）上圖表可得出，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形有：（正方形，圓），（圓，正方形兩種，則小明贏的概率為：故小東贏的概率為：，故此游戲不公平，可以設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)游戲規(guī)則：如果抽出的兩個(gè)圖形，都是軸對稱圖形，則小明贏；否則，小贏．、個(gè)創(chuàng)選題共個(gè)）1.如圖所示，甲乙兩人準(zhǔn)備了可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成幾個(gè)面積相等的扇形，并在每個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．(1)只轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)，指針?biāo)傅臄?shù)字是概率是多少？(2)如果同時(shí)轉(zhuǎn)動A，兩轉(zhuǎn)盤，將指針?biāo)傅臄?shù)字相加，則和是負(fù)數(shù)的概率是多少？并用樹形或表格說明理由(如果指針指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)?1

2

-1

-22

-1

-3解）針指向2的概是（2樹形圖如圖所.

A

B

因?yàn)楣灿?2種果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同，其中和是負(fù)數(shù)的結(jié)果有7種，以和是負(fù)數(shù)的概率.開始A轉(zhuǎn)123-1轉(zhuǎn)盤-1-2-3-1-2-3-1-2-3-1-2-3和0-1-210-110-1-2-3-42.現(xiàn)有兩組相同的撲克牌，每組張，兩張牌的牌面數(shù)字分別為2和3.從每組牌中各隨機(jī)摸出一6

牌，稱為一次試驗(yàn)．(1)小紅與小明用一次試驗(yàn)做游戲，如果摸到的牌面數(shù)字相同小紅獲勝，否則小明獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲是否公平．(2)小麗認(rèn)為：“在一次試驗(yàn)中，兩張牌的牌面數(shù)字和可能56三種況，所以出現(xiàn)‘和1為4’的概率是”她的這種看是否正確？說明理由．3解：(1)畫