人教版必修5數(shù)學(xué)解三角形單元練習(xí)題

22人版修5解角單檢卷一選題．己知三角形三邊之比為5∶7，則最大角與最小角的和()．A90°

B．120

C．135

D．150．在△中，下列等式正確的()．Aab＝∠∶∠C．a(chǎn)∶b＝∶sinA

B∶b∶D．sin＝sinB．若三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為1∶2∶3則它們所對(duì)的邊長之比()．A12∶C．1∶4∶

B∶∶2D．∶2∶．在△中，a＝5，b15，A＝30，則c等()．A2

B．5

C．或5

D．10或5．知△ABC中∠＝60，＝，那么滿足條件的△的狀大小()．A有一種情形C．可求出

B有兩種情形D．三以上情形．在△中，若＋－＜，則△ABC()．A銳角三角形

B．角三角形

C．角三角形

D形不能確定．在△中，若b3，c＝，∠B＝30，a＝)．A3

B．2

C．或23

D．．在△中a，bc分為∠A，∠，∠C的邊．如果，b，c成差數(shù)列，∠B＝，△的面積為

32

，那么＝)．A

B．1＋

C．

3

D．＋3．某人朝正東方向走了km后，向左轉(zhuǎn)，然后朝此方向走了3，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好3，那么x的是)．第頁共頁

22A3

B．2

C．或23

D．．有一電視塔，在其東南方處看塔頂時(shí)仰角為45，在其西南方B處塔頂時(shí)角為°，若AB＝120米則電視的高度(．A60米

B．60米

C．3米米

D．30米二填題11．在△中，∠A＝，∠B60，a＝，＝．．在ABC中A＝，∠B，＝2，b＝．．在ABC中A＝60，a＝3則

asinsin

＝．．在ABC中若＋＜，且sin＝

，則∠＝．四邊形ABCD中＝4＝4BAC＝45AD．中sin∶sinB∶sin＝2∶∶大的余弦值＝．三解題．已知在△ABC中∠A＝，a2，c＝，解此三角形．第頁共頁

．在ABC中已知＝，＝，∠＝a和∠A，．根據(jù)所給條件，判斷的狀．(1cos＝bcos；(2

ac＝＝．coscos．△中，己知A＞∠B＞，且∠A＝2∠，b，a＋c＝，求a，c的．第頁共頁

222222222b＝c－2ac第章

解角參考答一選題．解析：設(shè)三邊分別為k，7k，8(＞)，中間角為由cos

25k64k－1＝，60，258∴最大角和最小角之和為180－＝120．．．．．．．．bc3解析：依題可得：acsin22(＋)ac－ac代入后消去，c，得＋2，＝3＋1，故選B．．A二填題11．6．．．3．解析：設(shè)

asin

bca＋＝＝＝，則＝＝＝＝sinBCsinACAsin60第頁共頁

2222222222223．

23

．．3．．－

14

．三解題．解析：解三角形就是利用正弦定理與余弦定理求出三角形所有的邊與角的大?。夥ǎ河烧叶ɡ淼肅

3sin45＝·＝．2∵csin＝

＝，＝2，c＝，3＜2，∴本題有二解，即∠＝或∠C，∠＝－60－45＝°或∠B＝－＝．a(chǎn)故＝sin，以＝3＋1或b3－，sin∴b3+1，∠C＝，∠＝75或＝3－1，∠C＝，∠＝15．解法：由余弦定理得

＋)

2

－2cos45＝，∴b－3b2，解得＝3±1又6＝b＋－×bC，＝±

12

，∠C＝60或∠＝120，所以∠B＝或∠B＝15．∴b3＋，＝，∠B＝或＝3－1，∠C＝120°，∠B＝°．．解析：已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，可利用正弦定理求解．解：∵

bc＝，sinCB11∴sinC＝＝．32∵b，∠＝°，∴∠C∠B，＝，∴∠A＝90．由勾股定理＝b

c

2

＝2，即＝2，∠A＝90，∠C．第頁共頁

22422222222242222222．解析：本題主要考查利用正、余弦定理判斷三角形的形狀．(1解法：由余弦定理得cosAbcosB·

b

)＝b(

)ac－－＋b＝，∴

2

－b

2

)(c

－a

－b

)＝，∴a－＝0或－－＝，∴a＝c＝＋．∴△等腰三角形或直角三角形．解法：由正弦定理得sinAA＝2＝sin2B2＝2∠B或∠＝∠，A，∠∈(0，∠＝∠B或∠A＋∠＝

2

，∴△等腰三角形或直角三角形．(2由正弦定理得a2RsinA，bRsinB，c＝2Rsin代入已知等式，得2Rsin2RB2C＝＝，cosBC∴

sinAC＝＝，ABC即AtanB＝tanC．∵∠A，∠B，∠C∈0∴∠A＝∠B＝∠C，∴△等邊三角形．．解析：利用正弦定理及A＝2C用，c代數(shù)式表示cosC再利用余弦定理，用ac的數(shù)式表示C這樣可以建立c的量關(guān)系再由＋c＝8解方程組得，c．解：由正弦定理

ac＝及＝2∠得sinACacc＝，＝，sinCsin∴cos＝

a

．第頁共頁

由余弦定理cosC

a