圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)

第四章

（復(fù)習(xí)課）圖形的初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.梳理本章知識(shí)，建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu).2.通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，發(fā)展空間觀念；在解決一些有關(guān)線段及角的問題中，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合、分類討論和方程思想.

幾何圖形平面圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形線段，射線，直線角余角補(bǔ)角角的度量角的大小比較角平分線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短立體圖形的表面展開圖正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐例1在下列圖形中（每個(gè)小四邊形皆為全等的正方形），可以是一個(gè)正方體表面展開圖的是（）．（Ａ）（B）（C）（D）C

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型當(dāng)將這個(gè)圖案折起來組成一個(gè)正方體時(shí)，數(shù)字____會(huì)與數(shù)字2所在的平面相對(duì)的平面上。6123453你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法是否正確：（1）延長(zhǎng)射線OA；（2）直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)；（3）直線AB和直線CD相交于點(diǎn)m；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段。例2

點(diǎn)A，B，C

在同一條直線上，AB＝3cm，BC=1cm．求AC的長(zhǎng)．解：（1）如圖①，因AB＝3，BC＝1,所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．（2）如圖②，因AB＝3，BC＝1，所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手撥木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明___________;用兩個(gè)釘子把

細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明________________。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能地爬到B點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴氖澄?而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?··AB過一點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線5.計(jì)算(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn)，且線段AC=5，BD=4，C為BD中點(diǎn)，則線段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度。ABCO11cm（3）已知AB=16cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=10cm，D為AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)。8cm例3已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30o，求∠α、∠β．解：設(shè)∠α＝xo，則∠β＝180o－xo．根據(jù)題意∠β＝2(∠α－30o)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80o，∠β＝100o．探究一、有關(guān)距離問題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側(cè),分別有A、B兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在公路a上建一個(gè)汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應(yīng)該如何確定?aAB··2.平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊,如圖所示,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池,不考慮其他因素,請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H的位置,使它與四個(gè)村莊的距離之和最小.····ABCD3.如圖,螞蟻在圓錐底邊的點(diǎn)A處,它想繞圓錐爬行一周后回到點(diǎn)A處,你能畫出它爬行的最短路線嗎?A

例4

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF．將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN，求∠NEM的度數(shù)．解：由折紙過程可知，

EM平分∠BEB'

，

EN平分∠AEA'．

因∠BEB'＋∠AEA'=180°，所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'＝∠AEA'＋∠BEB'＝(∠AEA'＋∠BEB')=90°．∠AEA'．∠BEB'，∠NEA'＝所以有∠MEB'＝60°東西南北練習(xí)：畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西30°（2）北偏東50°（3）西南方向OA

小結(jié)復(fù)