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文檔簡介
關(guān)于數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度第一頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一(1)定類尺度(NominalScale)也稱分類尺度例如:性別、民族、職業(yè)數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”各類之間無等級次序各類別可以用數(shù)字代碼表示根據(jù)定類尺度得到的數(shù)據(jù)為分類數(shù)據(jù)。第二頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一(2)定序尺度(OrdinalScale)也稱順序尺度例如健康狀況、質(zhì)量等級可對等級、大小等排序未測量出類別之間的準(zhǔn)確差值根據(jù)定序尺度得到的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù)。第三頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一(3)定距尺度(IntervalScale)也稱間隔尺度例如年份、攝氏溫度數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”可以進(jìn)行加減運(yùn)算“0”是只是尺度上的一個點(diǎn),不代表“不存在”根據(jù)定距尺度得到的數(shù)據(jù)為間距數(shù)據(jù)。第四頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一(4)定比尺度(RatioScale)也稱比率尺度例如體重、身高數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”可以進(jìn)行加減、乘除運(yùn)算“0”表示“沒有”或“不存在”根據(jù)定比尺度得到的數(shù)據(jù)為比率數(shù)據(jù)。第五頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一四種計(jì)量尺度的比較四種計(jì)量尺度的比較定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度
分類(=,≠)
排序(<,>)
間距(+,-)
比值(×,÷)√√√√√√√√√√計(jì)量尺度數(shù)學(xué)特性第六頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一四種計(jì)量尺度的比較1、四種尺度所包含的信息量是依次遞增的,級別由低到高。2、根據(jù)較高層次的計(jì)量尺度可以獲得較低層次的計(jì)量尺度。3、不同的尺度數(shù)據(jù)對應(yīng)著不同數(shù)據(jù)顯示方法和分析方法。第七頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一8數(shù)據(jù)的基本類型第八頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一9問卷題目的類型大致可以分為單選、多選、排序、開放題目四種類型,他們的變量的定義和處理的方法各有不同,詳細(xì)舉例介紹如下:第九頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一3.2統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)類型定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)條形圖餅圖線圖莖葉圖箱線圖直方圖第十頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一3.2.1線圖(LineChart)利用線形的升降起伏來表現(xiàn)描述的變量在一段時期內(nèi)的變動情況,主要用于顯示時間數(shù)列的數(shù)據(jù)。1996年-2003年城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年底余額第十一頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一雙變項(xiàng)線形圖(延伸線)輸出結(jié)果雙變項(xiàng)線形圖(復(fù)線圖)輸出結(jié)果3.2.1線圖(LineChart)第十二頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一3.2.2條形圖(BarChart)用寬度相同的條形高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形,條形的排列可以橫排,也可以縱排。條形圖有單式、復(fù)式等形式。2003年我國就業(yè)人員情況(萬人)第十三頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一3.2.3圓形圖(PieChart)也叫餅圖,它是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。主要用于總體內(nèi)部的結(jié)構(gòu),各組成部分所占比例等。2003年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中各產(chǎn)業(yè)比重第十四頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一3.2.4直方圖(Histogram)用來反映定量變量的分布狀況。在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上,用橫軸表示數(shù)據(jù)分組,縱軸表示頻數(shù)或頻率,各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個矩形,即直方圖。注意對不等距分組:縱軸必須表示為頻數(shù)密度。頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距(面積之和=總頻數(shù))手工繪制直方圖時需要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組;用統(tǒng)計(jì)軟件spss作直方圖時統(tǒng)計(jì)軟件可以自動進(jìn)行分組。第十五頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一直方圖(等距分組)某會計(jì)師事務(wù)所對20家公司進(jìn)行年終審計(jì)所需時間(天)的頻數(shù)分布表審計(jì)時間(天)頻數(shù)10-15415-20820-25525-30230-351合計(jì)20第十六頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一直方圖(不等距分組)某會計(jì)師事務(wù)所對20家公司進(jìn)行年終審計(jì)所需時間(天)的頻數(shù)分布表審計(jì)時間(天)頻數(shù)頻數(shù)密度10-1540.815-2081.620-255125-3530.3合計(jì)20-第十七頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一直方圖與條形圖的異同都是用來反映數(shù)據(jù)的分布狀況,適用于不同類型的數(shù)據(jù)。條形圖是用條形的高度表示各類別頻數(shù)的多少,其寬度(表示類別)則是固定的。直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少,矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比,寬度則表示各組的組距,其高度與寬度均有意義。直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列,條形圖則是分開排列。第十八頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一主要用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布。由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成,其圖形是由數(shù)字組成的。通常以數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖,低位數(shù)字作樹葉,樹葉上只保留一位數(shù)字。樹葉的豎列要對齊,以計(jì)算各組的次數(shù)。原始數(shù)據(jù):
24,26,24,21,27,27,30,41,32,38從小到大排序后的數(shù)據(jù):
21,24,24,26,27,27,30,32,38,413
0284
12
144677303.2.5莖葉圖(Stem-and-LeafDisplay)莖葉圖第十九頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一SPSSStatistics生成的一個莖葉圖40名教師的年齡的數(shù)據(jù):40,41,48,51,37,35,36,50,33,42,28,33,36,29,28,29,34,35,27,36,28,29,34,26,35,40,27,43,45,39,42,41,48,55,43,42,42,51,52,64Stem-and-LeafPlot
FrequencyStem&Leaf
9.00
2.677888999
4.00
3.3344
8.00
3.55566679
10.00
4.0011222233
3.00
4.588
4.00
5.0112
1.00
5.5
1.00Extremes(>=64)
Stemwidth:10.00
Eachleaf:1case(s)
第二十頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一常用的集中趨勢的測度指標(biāo):算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)集中趨勢:一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度。集中趨勢測度:尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值。第二十一頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一4.1.1算術(shù)平均數(shù)(均值,ArithmeticMean)總體均值常用表示。樣本均值常用表示。樣本均值的計(jì)算公式:簡單平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)(分組數(shù)據(jù)):
4.1
集中趨勢的測定第二十二頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì)1、 所有的定量數(shù)據(jù)都有算術(shù)平均數(shù)。2、計(jì)算算術(shù)平均數(shù)時使用了所有數(shù)據(jù)。3、一組數(shù)只有一個均值。4、各變量值與均值的離差之和等于零。張村有個張千萬,九個鄰居窮光蛋;統(tǒng)計(jì)平均算資產(chǎn),個個都是張百萬。
缺點(diǎn):易受極端值的影響。第二十三頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,處在數(shù)列中點(diǎn)位置的數(shù)值。特點(diǎn):對一組數(shù)據(jù)是唯一的。不受極端值的影響。主要用于順序數(shù)據(jù),也可用數(shù)值型數(shù)據(jù),但不能用于分類數(shù)據(jù)。4.1.2中位數(shù)(Median)
4.1
集中趨勢的測定第二十四頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)n為奇數(shù)時等于第(n+1)/2個數(shù)。n為偶數(shù)時等于第n/2和n/2+1個數(shù)的平均值1,2,5,9,11中位數(shù)=51,2,5,9,11,18中位數(shù)=(5+9)/2=7第二十五頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。主要特點(diǎn):不受極端值的影響。有的數(shù)據(jù)無眾數(shù)或有多個眾數(shù)。對未分組定量資料很少使用。4.1.3眾數(shù)(Mode)
4.1
集中趨勢的測定第二十六頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一眾數(shù)的不惟一性眾數(shù)無眾數(shù)眾數(shù)1眾數(shù)2第二十七頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一眾數(shù)、中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系對稱分布
均值=中位數(shù)=眾數(shù)左偏分布均值
中位數(shù)
眾數(shù)<<右偏分布眾數(shù)
中位數(shù)均值<<第二十八頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度(離散程度),從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度。常用指標(biāo):全距(極差)四分位距方差和標(biāo)準(zhǔn)差離散系數(shù)
4.2
離散程度的測定三個不同的曲線表示三個不同的總體,其均值相同,但離散趨勢不同。第二十九頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一全距也稱極差,是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。R=最大值—最小值組距分組數(shù)據(jù)可根據(jù)最高組上限-最低組下限計(jì)算。受極端值的影響。
全距=?2,5,6,7,8,9,10,12,15,16,204.2.1全距(Range)
4.2
離散程度的測定7891078910第三十頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一等于上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度,數(shù)值越小說明中間的數(shù)據(jù)越集中。不受極端值的影響??梢杂糜诤饬恐形粩?shù)的代表性。
2,5,6,7,8,9,10,12,15,16,20Q1=6,Q2=9,Q3=154.2.2四分位距(Inter-QuartileRange)
4.2
離散程度的測定第三十一頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差是方差正的平方根。總體方差和樣本方差的符號不同,計(jì)算公式也不一樣。是反映定量數(shù)據(jù)離散程度的最常用的指標(biāo)。4.2.3方差和標(biāo)準(zhǔn)差
4.2
離散程度的測定4681012x=8.3第三十二頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一方差的計(jì)算公式總體方差
樣本方差未分組
數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)樣本方差用(n-1)去除,從數(shù)學(xué)角度看是因?yàn)樗强傮w方差σ2的無偏估計(jì)量。第三十三頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比,表示為百分?jǐn)?shù)。特點(diǎn):反映了相對于均值的相對離散程度;可用于比較計(jì)量單位不同的數(shù)據(jù)的離散程度;計(jì)量單位相同時,如果兩組數(shù)據(jù)的均值相差懸殊,離散系數(shù)可能比標(biāo)準(zhǔn)差等絕對指標(biāo)更有意義。4.2.4離散系數(shù)(CoefficientofVariation)
4.2
離散程度的測定第三十四頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一偏態(tài)和峰度的類型偏態(tài)左偏分布右偏分布正態(tài)分布扁平分布峰態(tài)尖峰分布第三十五頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一數(shù)據(jù)分布的不對稱性稱作偏態(tài)。偏態(tài)系數(shù)(SK)是對數(shù)據(jù)分布的不對稱性(偏斜程度)的測度。偏態(tài)系數(shù)有多種計(jì)算方法,在統(tǒng)計(jì)軟件中(如Excel等)通常采用以下公式:
4.3.1偏態(tài)及其測定(
Skewness)
4.3
分布形態(tài)的測定第三十六頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一偏態(tài)系數(shù)的含義左偏分布(也稱負(fù)偏分布):偏態(tài)系數(shù)SK<0;偏態(tài)系數(shù)的絕對值越大,偏斜越嚴(yán)重?cái)?shù)據(jù)向左邊延伸得更多右偏分布(也稱正偏分布):偏態(tài)系數(shù)SK>0;偏態(tài)系數(shù)的絕對值越大,偏斜越嚴(yán)重。數(shù)據(jù)向右邊延伸得更多對稱分布:偏態(tài)系數(shù)=0。
第三十七頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一峰度:數(shù)據(jù)分布的扁平或尖峰程度。峰度系數(shù)(K):數(shù)據(jù)分布峰度的度量值,對數(shù)據(jù)分布尖峰或扁平程度的測度。統(tǒng)計(jì)軟件(如Excel等)中常用以下公式計(jì)算4.3.2峰度及其測定(Kurtosis)
4.3
分布形態(tài)的測定第三十八頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一峰度系數(shù)的含義扁平分布尖峰分布峰度系數(shù)K<0,與正態(tài)分布相比該分布一般為扁平、瘦尾,肩部較胖。峰度系數(shù)K>0,與正態(tài)分布相比該分布一般為尖峰、肥尾,肩部較瘦。均值和方差相同的正態(tài)分布第三十九頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一5.2.2相關(guān)系數(shù)的計(jì)算相關(guān)系數(shù)(CoefficientofCorrelation)是用來衡量變量之間相關(guān)程度的指標(biāo),根據(jù)變量的多少和屬性可以有多種不同的計(jì)算方法。衡量兩個定量變量之間線性相關(guān)程度的常用指標(biāo)是皮爾遜(Pearson)相關(guān)系數(shù)。通常以ρ表示總體的相關(guān)系數(shù),以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。第四十頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一r的取值范圍為:-1≤r≤1;r越接近1,X與Y之間的線性關(guān)系越好;r=1為完全正相關(guān)關(guān)系;r=-1為完全負(fù)相關(guān)關(guān)系r=0,兩個變量之間不存在線性關(guān)系或不相關(guān)。一般可按三級劃分:|r|<0.4為低度線性相關(guān);0.4≤|r|<0.7為顯著性相關(guān);0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)。相關(guān)系數(shù)r的特征第四十一頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一5.2.3相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)樣本相關(guān)系數(shù)r受到抽樣波動的影響,是一個隨機(jī)變量。相關(guān)系數(shù)非常高的樣本也有可能來自無相關(guān)關(guān)系的總體。為了排除這種情況,需要對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。第四十二頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一(1)MultipleR,又稱為相關(guān)系數(shù),它用來衡量變量x和y之間相關(guān)程度的大小。R為0.9968,表示二者之間的關(guān)系是強(qiáng)正相關(guān)。1.回歸統(tǒng)計(jì)表實(shí)驗(yàn)任務(wù)二:使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十三頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一R的取值范圍為:-1≤R≤1;R越接近1,X與Y之間的線性關(guān)系越好;R=1為完全正相關(guān)關(guān)系;R=-1為完全負(fù)相關(guān)關(guān)系R=0,兩個變量之間不存在線性關(guān)系或不相關(guān)。一般可按三級劃分:|r|<0.4為低度線性相關(guān);0.4≤|r|<0.7為顯著性相關(guān);0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)。實(shí)驗(yàn)任務(wù)二:使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十四頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一(2)RSquare(擬合優(yōu)度系數(shù)R2):用來說明用自變量解釋因變量變差的程度,以測量對因變量的擬合效果。擬合優(yōu)度系數(shù)為0.9936,表明用自變量可解釋因變量變差的99.36%。實(shí)驗(yàn)任務(wù)二:使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十五頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一決定系數(shù)的取值R2的取值范圍是[0,1]。R2越接近于1,表明回歸平方和占總離差平方和的比例越大,回歸直線與各觀測點(diǎn)越接近,回歸直線的擬合程度就越好。在一元線性回歸中,相關(guān)系數(shù)r的平方等于判定系數(shù),符號與自變量x的系數(shù)一致。因此可以根據(jù)回歸結(jié)果求出相關(guān)系數(shù)。
所有的回歸程序都會給出R2的值.第四十六頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一(3)AdjustedRSquare(調(diào)整的擬合優(yōu)度系數(shù)):僅用于多元回歸才有意義,它用于衡量加入獨(dú)立變量后模型的擬合程度。當(dāng)有新的獨(dú)立變量加入后,即使這一變量同因變量之間不相關(guān),未經(jīng)修正的R2也要增大,修正的R2僅用于比較含有同一個因變量的各種模型。(4)標(biāo)準(zhǔn)誤差:又稱為標(biāo)準(zhǔn)回歸誤差或估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差,它用來衡量擬合程度的大小,也用于計(jì)算與回歸有關(guān)的其他統(tǒng)計(jì)量,此值越小,說明擬合程度越好。實(shí)驗(yàn)任務(wù)二:使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸第四十七頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一實(shí)驗(yàn)任務(wù)二:使用Excel的分析工具庫進(jìn)行回歸擬合優(yōu)度
1、決定系數(shù)
2、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差顯著性檢驗(yàn)
3、t檢驗(yàn)
4、F檢驗(yàn)第四十八頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一季節(jié)指數(shù)乘法模型中的季節(jié)成分通過季節(jié)指數(shù)來反映。季節(jié)指數(shù)(季節(jié)比率):反映季節(jié)變動的相對數(shù)。1、月(或季)的指數(shù)之和等于1200%(或400%)。2、季節(jié)指數(shù)離100%越遠(yuǎn),季節(jié)變動程度越大,數(shù)據(jù)越遠(yuǎn)離其趨勢值。第四十九頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一因子分析因子分析在一定程度上可被視為主成分分析的深化和拓展?;驹硎菍⒕哂幸欢ㄏ嚓P(guān)關(guān)系的多個變量綜合為數(shù)量較少的幾個因子,研究一種具有錯綜復(fù)雜關(guān)系的實(shí)測指標(biāo)是如何受少數(shù)幾個內(nèi)在的獨(dú)立因子所支配的。第五十頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一SPSS因子分析操作6、單擊“得分”,選中“保存為變量”,“顯示因子得分系數(shù)矩陣”,單擊“繼續(xù)”;其余選項(xiàng)使用默認(rèn)值。單擊“確定”。Displayfactorscorecoefficientmatrix第五十一頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一因子分析結(jié)果分析除了“外貌”變量外其他變量的共同度都比較高。變量共同度表變量共同度:各變量中所含原始信息能被提取的公共因子所解釋的程度。變量的共同度越接近1,說明被變量公共因子解釋的程度越高,因子分析的效果越好。第五十二頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一前4個因子的貢獻(xiàn)率為81.49%。旋轉(zhuǎn)之后各因子的方差貢獻(xiàn)率可能會發(fā)生變化!SPSS因子分析操作貢獻(xiàn)率第五十三頁,共五十八頁,編輯于2023年,星期一旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)成分矩陣,每行都有一個較大的值。
因子旋轉(zhuǎn)后1234簡歷格式.116.830.109-.136外貌.440.151.399.227研究能力.064.128.007.928興趣愛好.220.245.871-.081自
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