轉(zhuǎn)變教學(xué)方式提高復(fù)習(xí)效率

本文格式為Word版，下載可任意編輯——轉(zhuǎn)變教學(xué)方式,,提高復(fù)習(xí)效率新一輪課程改革為根基教導(dǎo)帶來了全新的景象，也對(duì)當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更新更高的要求。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和才能”。對(duì)于實(shí)施新課改后的初中學(xué)生，面臨著按新課標(biāo)去掌管學(xué)識(shí)才能和培養(yǎng)情感態(tài)度等多方面的要求。數(shù)學(xué)課要在期末有限的時(shí)間內(nèi)，全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)這學(xué)期所學(xué)的學(xué)識(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，堅(jiān)韌掌管學(xué)識(shí)技能，提高學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)識(shí)的才能。那么，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，提高復(fù)習(xí)效率，就成為必然的選擇。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)方式復(fù)習(xí)效率

G632A1674-4810（2022）20-0138-02

北京師范大學(xué)周玉仁教授指出：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從厚到薄，又從薄到厚?！睆?fù)習(xí)課中可以對(duì)學(xué)識(shí)舉行延遲、拓寬，但要有個(gè)度。復(fù)習(xí)課上的練習(xí)應(yīng)著眼于“提高解決問題的才能”，包括數(shù)學(xué)中的問題、生活中的問題等，因而，練習(xí)除了有確定量的要求之外，更應(yīng)突出練習(xí)的綜合性、生動(dòng)性和進(jìn)展性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐才能和創(chuàng)新意識(shí)。復(fù)習(xí)課要“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。下面以幾個(gè)概括的例子來說明提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的方法。

一分析題意聯(lián)想法（動(dòng)點(diǎn)問題）

例1：如圖1，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8。線段BC所在直線以每秒2個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，并始終保持與原位置平行，記x秒時(shí)，該直線在△ABC內(nèi)的片面的長(zhǎng)度為y。試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出這一函數(shù)的圖像。

此題是一道典型的動(dòng)點(diǎn)問題，讓學(xué)生審題后，回憶此題涉及哪些學(xué)識(shí)點(diǎn)，該用什么學(xué)識(shí)點(diǎn)什么方法來解決。學(xué)生議論后，教師再舉行“畫龍點(diǎn)睛”（用兩三角形好像對(duì)應(yīng)邊成比例或平行線分線段成比例定理即可）。這樣，既復(fù)習(xí)了學(xué)識(shí)點(diǎn)，又解決了相關(guān)問題。

提問：此題需要計(jì)算自變量的取值范圍嗎？針對(duì)已批更正的作業(yè)，學(xué)生專心斟酌：為什么只有三個(gè)學(xué)生畫正確了？引導(dǎo)學(xué)生重新審題，然后學(xué)生各抒己見。分外好，抓住△ABC內(nèi)這幾個(gè)字眼就可以正確求出自變量的取值范圍，從而就可以正確畫出這一函數(shù)的圖像。到此，問題得以解決，教師的斷定和激勵(lì)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)心緒。

做完此題后，同學(xué)們興趣高漲，一致要求再做一道同類型題，以穩(wěn)定所學(xué)解題思路及方法。于是筆者安置了下面的斟酌題：

教材變形題：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm。動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)E作EF//AB交BC于F點(diǎn)。（1）求AB的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)E啟程x秒后，線段EF的長(zhǎng)為ycm。①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；②試問在AB上是否存在點(diǎn)P，使得△EFP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說出共有幾個(gè)，并求出相應(yīng)的x值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。

點(diǎn)評(píng)：此題是動(dòng)點(diǎn)問題，重在根基學(xué)識(shí)的運(yùn)用，滲透了分類議論的思想。第（1）問直接運(yùn)用勾股定理即可；第（2）問的①與例題的解法完全一樣；②是存在性問題，先假設(shè)存在，然后畫出圖形，利用好像對(duì)應(yīng)邊成比例或好像三角形對(duì)應(yīng)高的比等于好像比即可。

二滲透數(shù)學(xué)思想方法（圖形的旋轉(zhuǎn)問題）

復(fù)習(xí)好像三角形的判定定理時(shí)，針對(duì)片面中等學(xué)生一旦遇到綜合題，就手足無措的現(xiàn)象，為了讓他們消釋對(duì)這類題的畏懼感，享受告成的喜悅，筆者在教學(xué)中安置了如下例題，使學(xué)生在穩(wěn)定所學(xué)學(xué)識(shí)的同時(shí)，拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的解題才能，真正達(dá)成“講一題，會(huì)一片；解一題，懂一面”的目的。

例2：等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的通明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。（1）如圖3，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BPE～△CFP；（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖4情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F。

探究1：△BPE與△CFP還好像嗎？（只需寫出結(jié)論）

探究2：連結(jié)EF，△CPF～△PEF嗎？請(qǐng)說明理由。

此題筆者采用的是自主——探究式教學(xué)法。學(xué)生斟酌后，安置了以下設(shè)問：

師：你以前見過嗎？你是否見過類似的問題？

生：沒有見過，但做過類似的作業(yè)題。

師：請(qǐng)同學(xué)們翻到《課時(shí)作業(yè)》第75頁重新掃視作業(yè)題的證明，并斟酌對(duì)此題的證明有何啟發(fā)。

生：（思維活躍，踴躍舉手回復(fù)第一問。）

對(duì)第（1）問如法炮制：（異口同聲）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，可得∠B=∠C=30°，又由于∠EPF=30°，所以，∠EPB+∠FPC=150°，∠BPE+∠BEP=150°，從而∠BEP=∠FPC，故得出結(jié)論。

（原作業(yè)中△ABC是等邊三角形，∠EPF=60°，那么有∠EPB+∠FPC=120°……由此可見，原來的題懂了，此題也就迎刃而解了。）

第（2）問的探究1同理。

第（2）問的探究2……

師：回復(fù)探究2時(shí)聲音減弱了，有片面學(xué)生轉(zhuǎn)不過彎，啟發(fā)能否用前面的結(jié)論作為后面題的過渡橋梁或條件呢？

生：積極斟酌，恍然大悟：利用探究1的結(jié)論，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，然后利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例及夾角相等即可證明兩三角形好像。（學(xué)生議論的聲音越來越大）

以上解題過程，我班學(xué)生大多數(shù)能純熟完成，教學(xué)中，要求學(xué)生通過對(duì)該題解題方法的進(jìn)一步回想與斟酌，完成以下兩道課后作業(yè)：

第一，利用所學(xué)學(xué)識(shí)，完成以下兩個(gè)變式題。

變式1：有一塊塑料矩形模料ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的Rt△PHF的直角頂點(diǎn)P放在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P（如圖5所示）。（1）能否使你的三角板的兩直角邊分別通過點(diǎn)B、C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由。（2）再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH始終通過點(diǎn)B，另一向角邊PF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與BC交于點(diǎn)E，能否使CE=2cm？若能，苦求出這時(shí)AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由。

變式2：把兩塊全等的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角板DEF繞點(diǎn)