小學(xué)數(shù)學(xué)-公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】1.知識目標：結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.能力目標：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。3.情感目標：在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。【教學(xué)重點】通過用知識的遷移與小組合作探究理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點】選用恰當?shù)姆椒ㄇ髢蓚€數(shù)的最大公因數(shù)。【教學(xué)準備】1.老師準備：多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案。2.學(xué)生準備：復(fù)習(xí)因數(shù)的有關(guān)知識，會找出100以內(nèi)任何一個自然數(shù)的因數(shù)。小變化的規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，知道剪紙嗎，老師帶來了一些剪紙作品。漂亮嗎？剪紙是我國特有的民間藝術(shù)，已有兩千多年的歷史。師：（出事情境圖）剪紙興趣小組的同學(xué)正在剪紙，他們遇到了一個難題。想不想幫幫他們？（逐句出示信息和問題）師：他們遇到了什么難題？這個問題難在什么地方呢？下面請同學(xué)們跟老師一起走進視頻。（觀看視頻）視頻觀看完了，你有哪些收獲？請把你的收獲說給小組的同學(xué)聽。學(xué)生匯報師總結(jié)：兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)）【設(shè)計意圖：把一張長方形紙剪成邊長是整厘米且沒有剩余的小長方形紙片，這是“公因數(shù)和最大公因數(shù)”知識在生活中的一個原型，為更好的揭示概念提供了一個實例，同時更重要的是讓學(xué)生明白了這節(jié)課要解決的問題是什么。在這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生觀看視頻，引導(dǎo)學(xué)生從“正方形的邊長為什么可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米”這一實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題“1、2、3、6與24和18有什么關(guān)系呢”。借助集合圖，幫助學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。在這一環(huán)節(jié)中，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、歸納、總結(jié)的過程，還讓學(xué)生感受到了公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實意義，這正是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義所在。】二、合作探討，理解意義，學(xué)習(xí)方法。1、找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。展示學(xué)生作業(yè)（板書列舉法）2、學(xué)習(xí)用短除法求最大公因數(shù)。師：我們用列舉法找出了12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，如果只求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，還有一種更簡便的方法，想知道嗎？這種方法的秘密就隱藏在下面的式子中。出示：12=2×3×218=2×3×3師：這是我們已經(jīng)學(xué)過的分解質(zhì)因數(shù)，觀察這兩個式子你有什么發(fā)現(xiàn)？（公有質(zhì)因數(shù)，獨有質(zhì)因數(shù)）師：你能在這兩個式子里找到他們的公因數(shù)嗎？生：2和3師：怎么找到的？師：對，它們有相同的質(zhì)因數(shù)2和3，所以2和3是它們的公因數(shù)。師：還能找到其他的公因數(shù)嗎？生：2×3=6師：為什么2×3=6也是12和18的公因數(shù)。生：都有2×3，所以2×3既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。生：因為都有質(zhì)因數(shù)2和3，相乘之后還是他們的因數(shù)，所以是他們的公因數(shù)。師：12和18有公有的質(zhì)因數(shù)2和3,2乘3是12的因數(shù)，2乘3也是18的因數(shù)，所以2乘3是他們的公因數(shù)。（虛線圈出來）還有更大的公因數(shù)嗎？師：那12和18的最大公因數(shù)就是2乘3等于6。（課件出示）師：那根據(jù)剛才的研究，同學(xué)們說分解質(zhì)因數(shù)以后，可以怎么求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？（分解質(zhì)因數(shù)，所有相同質(zhì)因數(shù)的乘積）師：同學(xué)們說得非常好，分解質(zhì)因數(shù)后，找到兩個數(shù)所有公有的質(zhì)因數(shù)，乘起來就是它們的最大公因數(shù)。師：通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)，用這種方法求最大公因數(shù)，關(guān)鍵就是要找到兩個數(shù)所有相同的質(zhì)因數(shù)。師：再找相同質(zhì)因數(shù)的時候，為了方便，我們可以把12和18放在一塊找。像這樣。（展示合在一起）師：12和18有相同的質(zhì)因數(shù)幾？（用相同質(zhì)因數(shù)2除）師：6和9還有相同的質(zhì)因數(shù)幾？（用相同的質(zhì)因數(shù)3除）師：2和3還有相同的質(zhì)因數(shù)嗎？他們只有公因數(shù)1了，所以不用往下除了。師：12和18相同的質(zhì)因數(shù)就是2和3，他們的最大公因數(shù)就是2乘3等于6.我們一起再來把剛才的過程寫一遍（板書共同完成）18和24最大公因數(shù)是：2×3＝6。（板書）我們把這種求最大公因數(shù)的方法叫做短除法（板書：短除法）3、回顧總結(jié)，反思找公因數(shù)和求最大公因數(shù)的方法。師：同學(xué)們這一階段表現(xiàn)的非常棒！那我們一起回顧一下，到現(xiàn)在為止可以采用哪幾種方法來找兩個數(shù)的公因數(shù)呢？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？【設(shè)計意圖：在理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探索找出兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，鼓勵學(xué)生嘗試不同的列舉方法，開闊學(xué)生的思維，短除法則由老師進行介紹。在這一環(huán)節(jié)中，充分體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化和個性化。】三、應(yīng)用知識，解決問題，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。1、用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和5445和752、男、女生分別排隊，男生有48人，女生有36人，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?分別可以排幾排?【設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標和教學(xué)重點。第一題是基本練習(xí)，檢測學(xué)生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解和找公因數(shù)和最大公因數(shù)的基本方法。第二題是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的問題，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，更能夠讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！克摹⒒仡櫡此?，總結(jié)全課。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識呢？你是用哪些方法學(xué)會公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識的？（隨著學(xué)生的交流，依次出示“樹形結(jié)構(gòu)圖”）應(yīng)用應(yīng)用最大公因數(shù)知識學(xué)法公因數(shù)動手操作獨立思考合作交流解決問題公因數(shù)最大公因數(shù)【設(shè)計意圖：課的最后引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)法和應(yīng)用三個方面?zhèn)z進行總結(jié)，幫助學(xué)生盤點和梳理這節(jié)課的收獲，同時滲透數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識?！堪鍟O(shè)計公因數(shù)和最大公因數(shù)短除法2121836923版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》學(xué)情分析四年級學(xué)生具有強烈的好奇心，求知欲，初步具備了一定的數(shù)學(xué)思想，掌握了一定的猜想、推理、自主探究的能力，能夠利用知識的遷移解決新的問題。課前調(diào)研，學(xué)生已經(jīng)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，能夠找到100以內(nèi)數(shù)數(shù)的因數(shù)，這樣有助于理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)建立了因數(shù)的概念，會找100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)續(xù)探究因數(shù)的知識，要理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，為以后進行約分和分數(shù)四則運算做準備。教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，形成新的數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。本課只教學(xué)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，因為這些是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，在約分時應(yīng)用最多。小學(xué)四年級的學(xué)生和低年級學(xué)生相比具有比較強的自行探究的能力，學(xué)生在觀察能力、思維能力、語言表達能力方面都有了較好的提高，有著強烈的好奇心與動手操作的能力。他們喜歡在自己的探索中獲取知識，喜歡在玩中學(xué)，喜歡在做中學(xué)，喜歡在想中學(xué)，喜歡在用中學(xué)。對周邊的事物產(chǎn)生著濃厚的興趣，有著強烈的學(xué)習(xí)愿望，能自覺地從生活中進行學(xué)習(xí)，能很好地把數(shù)學(xué)知識用于生活中。在學(xué)習(xí)的方式上，能夠積極思考，有良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，能做到與人交流，與人對話。喜歡受到表揚或贊美，喜歡發(fā)表自己的見解，有時是很幼稚的見解。雖然本單元內(nèi)容在實際生活用有著廣泛的應(yīng)用，但四年級學(xué)生對小數(shù)的意義等抽象的數(shù)學(xué)概念理解起來還是有一定難度的，因此本節(jié)課主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采用自主合作交流的方式進行學(xué)習(xí)。為了更好地突出、突破重難點，我按學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在“觀察—比較—概括—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，讓孩子從感性認識上升到理性認識，激發(fā)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生獲得成功的體驗！版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》效果分析教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計目標指向評測練習(xí)學(xué)生當堂學(xué)習(xí)效果評測結(jié)果及分析談話導(dǎo)入1.同學(xué)們知道剪紙嗎？2．通過觀看視頻，你有哪些收獲？在具體的生活情境中，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。通過觀看視頻，你有哪些收獲？師生通過談話，借助“把一張長方形紙剪成邊長是整厘米且沒有剩余的小長方形紙片，這是“公因數(shù)和最大公因數(shù)”知識在生活中的一個原型，導(dǎo)入新課。觀看視頻，在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力把你的收獲在小組內(nèi)進行交流。98%的同學(xué)在觀看視頻后有所收獲，并且能夠在小組內(nèi)積極地進行交流，但有2%的同學(xué)，對該部分知識有所遺忘的。探究新知在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步的發(fā)展初步的推理能力。自主探索找公因數(shù)的方法，充分體現(xiàn)解決問題策略的多樣化和個性化。怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？1.大部分小組都能積極有序的交流自己的想法，能表述清楚和認真聽取他人意見。2.但也有極個別的同學(xué)無從下手，需教師重點引導(dǎo)。方法優(yōu)化。展示學(xué)生作業(yè)12的因數(shù)：1、2、3、4、6、1218的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、1812和18的公因數(shù)：1、2、3、612和18的最大公因數(shù)：695%的同學(xué)能通過歸納總結(jié)生成最優(yōu)方法，5%的同學(xué)需要加強指導(dǎo)。同桌合作探究用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。總結(jié)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，需要注意哪些問題？用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和5445和751.90%左右的同學(xué)能結(jié)合以萬為單位數(shù)的改寫進行知識的遷移，歸納與總結(jié)。2.學(xué)生掌握情況較好，但對于位數(shù)不夠需要補零的改寫不能掌握，需著重引導(dǎo)練習(xí)。練習(xí)提升通過學(xué)生感興趣的練習(xí)鞏固學(xué)生當堂所學(xué)知識，練習(xí)中加入了一些有難度的題目，進一步發(fā)展學(xué)生的思維。男、女生分別排隊，男生有48人，女生有36人，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?分別可以排幾排?90%的同學(xué)會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，但還有10%的同學(xué)用列舉法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，需進一步指導(dǎo)?？偨Y(jié)與升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？在教師引導(dǎo)下70%左右的同學(xué)能對自己在本節(jié)課中知識、情感等收獲的進行表述。版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教材分析一、教學(xué)內(nèi)容在整個課程教材體系中的定位《公因數(shù)和最大公因數(shù)》是版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元的信息窗一的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。本節(jié)教材創(chuàng)設(shè)了四個小朋友在剪紙的情境，通過討論解決“把一張長方形的紙剪成若干個邊長為整厘米的正方形，剪完后又沒有剩余，小正方形的邊長可以是多少厘米”引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。剪紙是同學(xué)們喜愛的一項活動，情境圖中展示的那幾幅剪紙美觀大方，引人入勝，因解決的問題與剪紙活動有關(guān)，能起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)內(nèi)動力的作用;另一方面，由實際生活抽象出概念，便與揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。本節(jié)教材共設(shè)置了兩個紅點問題。紅點問題1通過解決“正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？”引入公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念；紅點問題2主要學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)的找法，列舉法難度低，容易理解，但寫起來有一點繁瑣，后一種方法“短除法”能方便快捷地找出幾個數(shù)的最大公因數(shù)。二、教學(xué)目標《課程標準》要求學(xué)生“動手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點，我力求達到下面的教學(xué)目標：【教學(xué)目標】1.知識目標：結(jié)合解決問題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2.能力目標：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。3.情感目標：在學(xué)生探索新知的過程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。三、教學(xué)重點和難點依據(jù)《課程標準》的要求和教學(xué)目標，我確定本節(jié)課教學(xué)重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。四、設(shè)計理念在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認識基礎(chǔ)和認知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念,力求突出以下三點：1、將教學(xué)內(nèi)容活動化，讓學(xué)生在做中學(xué)。2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動中學(xué)。3、充分利用原有的認知經(jīng)驗，在遷移中學(xué)。版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》評測練習(xí)班級：姓名：自我評價：一、觀看視頻，談感受二、自主探究，合作交流你能找出12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？三、達標檢測1、用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和5445和752、學(xué)以致用男、女生分別排隊，男生有48人，女生有36人，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?分別可以排幾排?版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思《公因數(shù)和最大公因數(shù)》是版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元的信息窗一的內(nèi)容，也是本單元的第一個知識點。公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生體驗“概念形成”的過程，讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體。我是這樣組織教學(xué)的：在教學(xué)過程中，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助剪紙興趣小組的同學(xué)解決問題，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去交流、探索。“小正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？”這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進一步引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么邊長是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形可以正好鋪滿？而邊長是4厘米、5厘米的正方形不能正好鋪滿？”讓學(xué)生在反復(fù)地思考和交流中加深對公因數(shù)這一概念的理解。教師拋出問題后，讓學(xué)生獨立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出“18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識。思考：1．增強師生和生生之間的互動在教學(xué)過程中各個環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊，本課時的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實。今后的教學(xué)中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找“18和24的公因數(shù)”的方法時，指名回答的形式過于單調(diào)，有的同學(xué)沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。2．方法多樣化和方法優(yōu)化在組織學(xué)生進行交流時，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導(dǎo)學(xué)生進行方法的比較和優(yōu)化。版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》課標分析一、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》第二學(xué)段（4-6年級階段目標）（一）數(shù)的認識目標（第3、5條）3．會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用。5．了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1-100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)。（二）綜合與實踐目標（第2、4條）2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。4．通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、教材在課程價值實現(xiàn)中的定位《公因數(shù)和最大公因數(shù)》是版五四制小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元的信息窗一的第一課時。本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)、分