湖南省常德市漢壽縣文蔚鄉(xiāng)聯(lián)校2021-2022學年高二數(shù)學理月考試卷含解析

湖南省常德市漢壽縣文蔚鄉(xiāng)聯(lián)校2021-2022學年高二數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知中，分別是內(nèi)角所對的邊，且，則下列結(jié)論正確的是A. B. C. D.參考答案：C略2.拋物線：的焦點坐標是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的各個面中,最大的面積是（）A．

B．

C．

1

D．參考答案：A4.下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說法是

A數(shù)據(jù)標準差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定.B.數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定C.數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定Ks5u參考答案：B5.復數(shù)是虛數(shù)單位的虛部是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.拋物線的焦點坐標為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.復數(shù)的共軛復數(shù)是（）．A． B． C． D．參考答案：C，∴共軛復數(shù)為．選．8.命題若，則是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，則（

）A．“或”為假

B．“且”為真C．真假

D．假真參考答案：D9.已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略10.已知在△ABC中，角A，B，C分別為△ABC的三個內(nèi)角，若命題p：sinA＞sinB，命題q：A＞B，則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】△ABC中，由正弦定理，a＞b?sinA＞sinB．而a＞b?A＞B．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：△ABC中，由正弦定理=k＞0，a＞b?ksinA＞ksinB?sinA＞sinB．而a＞b?A＞B．∴△ABC中，sinA＞sinB?A＞B，即p?q．∴p是q的充要條件．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為

cm3參考答案：12.已知為橢圓上不同的三點，且連線經(jīng)過坐標原點，若直線的斜率乘積，則該橢圓的離心率為__

▲

__.參考答案：13.已知平面向量a＝(3,1)，b＝(x，－3)，且a⊥b，則x＝________.參考答案：114.已知一物體運動的位移S(單位:m)與時間t(單位:s)之間的函數(shù)關(guān)系式是,則該物體運動過程中速度不超過4m/s的時間是

.參考答案：

6

15.若p：x2－1＞0，q：(x＋1)(x－2)＞0，則﹁p是﹁q的___________條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”其中一個）．參考答案：充分不必要略16.若二項式的展開式的第三項是常數(shù)項，則=_______.

參考答案：6；略17.lg5lg8000+3lg22+lg0.06-lg6=__________.參考答案：原式=lg5(3+3lg2)+3lg22+lg=3(1-lg2)(1+lg2)+3lg22-2=3-2=1.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知拋物線E的焦點F在x軸正半軸上，其弦AB過點F且垂直于x軸，若.(1)求拋物線E的標準方程；(2)設M，N是拋物線E上不重合兩點，M與N兩點的縱坐標之和為4，求直線MN的斜率.參考答案：（1），（2）1【分析】（1）由題設出拋物線的方程為，由于弦過焦點且垂直軸，則，即可求出拋物線方程。（2）設出，兩點的坐標，根據(jù)條件求出坐標的關(guān)系，然后表示出直線的斜率表達式，化簡即可得到直線的斜率?！驹斀狻浚?）拋物線的焦點在軸的正半軸，則設拋物線方程為，焦點，由于弦過焦點且垂直，，故弦所在直線方程為：，，，即，解得：，拋物線的方程：，（2）設，，且，，在拋物線上，故，，即，又與兩點的縱坐標之和為4，，直線的斜率【點睛】本題主要考查了拋物線標準方程的求法，以及直線與拋物線的關(guān)系，屬于中檔題。19.（12分）已知函數(shù)y＝，設計一個輸入x值后，輸出y值的流程圖．參考答案：略20.已知圓的圓心在坐標原點，且與直線相切.（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長；（2）過點作兩條與圓相切的直線，切點分別為，求直線的方程；（3）若與直線垂直的直線不過點，且與圓C交于不同的兩點.若為鈍角，求直線的縱截距的取值范圍．參考答案：試題解析：（1）由題意得：圓心到直線的距離為圓的半徑，所以圓的標準方程為：所以圓心到直線的距離d=1…4分（2）因為點,所以,所以以點為圓心，線段長為半徑的圓方程：（1）又圓方程為：（2），由得直線方程：…8分（3）設直線的方程為：聯(lián)立得：，設直線與圓的交點，由，得，（3）因為為鈍角，所以,即滿足，且與不是反向共線，又，所以（4）由（3）（4）得，滿足，即，當與反向共線時，直線過（1，-1），此時，不滿足題意，故直線縱截距的取值范圍是，且…12分21.已知集合，若A∩B＝A，求a的取值范圍。參考答案：解：∵， 2分∵， 3分∵，∴解得， 5分∵A∩B＝A，， 7分， 8分解得。 9分22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)