上海交大傳熱學考題A答案

2004－2005學年傳熱學考試試題（A）答案回答下列5題（25分）答：略xyxy(i,j)tf,h(i-1,j)(i,j-1)f劃分，且xy；材料的導熱系數為。（10分）解：yti1,jti,jxti,j1ti,jhx(tt)xy02 x 2 y 2f i,j 4xy時，ti1,jti,jti,j1ti,jhx(tt)x20 2 2 2f i,j 4 hx hx x2也可以化簡為：(2 )ttt t i,j i1,j i,j1f2由兩種不同材料組成的一維復合平板如圖1所示，左側表面(x0)保持恒溫t0，右側表面（xLL）暴露于溫度為t（tt）、對流換熱系數為h的氣流中，忽略復合平板A B 0 與環(huán)境的輻射換熱和接觸熱阻。（15分）給出通過復合平板的穩(wěn)態(tài)熱流密度q的計算公式；推導穩(wěn)態(tài)時，平板A和B分界面溫度t的計1算公式；3假設導熱系數，畫出x從0到∞的穩(wěn)態(tài)溫度分布趨勢。 L L解：令RA,RB,RABh1h A BLALALBt1ABt0x=0xA Btt1q 0 L L 1ABh A B tt tt tt Lq 0 0 1tt0 AtqR L L 1 L 1 0L L 10 A ABA AB Ah hA B A A B tt tt (RR)tRt 或：q1 0 1tB h0 A L 1 L 1 RRR BA A B hh B A如下圖所示LLALB四對流換熱（15分）1.如右圖所示，溫度為T300K的冷氣體以u20m/s的流速平行地吹過一快平板（平板一邊與來流垂直），平2m，采一組非常薄的電加熱器使平板維持均勻溫度在T500K。流體的導熱系數、密度、比熱和運動粘度分別為：0.02W(mK)，w1kgm3，C1000J(kgK)，2105m2s。試回答下列問題：p T300KTw＝Tw＝500K 起始端 末端計算普朗特數（Pr）、雷諾數（Re）；判斷平板末端的流動是層流還是湍流，如果是湍流，請計算臨界距離x（注：臨界雷諾數可取Re5105）c c計算氣體帶走的總熱流量（q）；m2解：（1）Prc2105s1kg1000J1ap0.02Wm3kgKmKmReul20s2m21065105，因此末端流動處于湍流狀態(tài) m22105sm2xRec51052105s0.5m c u m 20s（2）a層流部分換熱：hxNuc c0.664Re0.5Pr0.3333c c 469.520.02 W 0.664(5105)0.510.333h 18.78 c 0.5 m2K469.52qhA(TT)18.780.52(500300)3.756kWc ccw b湍流部分換熱：qlhldx(TT)l(TT)lhdxt t w w txc xcl0.0296Re45Pr13l(TT) x dxw xxcux45l(TT)0.0296ldxw xxc5204522000.02960.022450.54521.79kW42105c總熱流量：qqq3.75621.7925.55kW c t也可以采用平均換熱系數進行計算，即公式（5－42），p.150 45ulNu0.037Re45871Pr130.037871 m 0.037202458713193.672105 Nu3193.670.02 W hm 31.94 m l 2 m2KqhA(TT)31.94420025.55kWmw五一個逆流換熱器，熱工質在管內流動，冷卻水在管外流動。工質的進出口溫度分別為：t80C，t55C，質量流率為q1800kgmin，比熱c2.0kJ(kgK)；冷卻水h h mhh的進口溫度為t20C，其質量流率為q1500kgmin，c4.18kJ(kgK)；金屬光管c mcc內徑d50mm，壁厚為2mm，導熱系數為45W(mK)。管內工質的對流換熱系數ih800W(m2K)，水側的對流換熱系數h2000W(m2K)，請確定該換熱器所需要io的管外側換熱面積A？（20分）okg1800解：（1）換熱量qc(TT) min2kJ(353K328K)1500kW mhhh h s kgK60min（2）冷卻水出口溫度t：cqc(TT)mcccc 1500kWTT293Kcqcckgmcc1500min4.18kJs kgK60min307.35K34.35C tt (8034.35)(5520)對數平均溫差tmax min 40.09Cm t (8034.35)lnmax lnt (5520)min總傳熱系數k 1 1 k 1ddd110.0540.0540.0541oolnolnhd2dh8000.052450.052000ii io1527.38W(m2K)0.001350.000046180.0005 1500103W換熱面積A：AktA 70.95m2o o m okt Wm527.3840.09Km2K六如右圖所示，半球表面是絕熱的，底面被一直徑（d0.2m）分為1、2兩部分。表面1231為灰體，T550K，發(fā)射率123 1 1 2問題（15分）計算角系數X ，X，X，X 3,(12) 1,2 1,3 2,3畫出熱網絡圖（注：熱阻為無窮大時，相當于斷路）計算表面1和表面2之間的換熱量解：（1）AX A X d240.5；XX1；X0 33,(12) 12 3,(12)d22 1,3 2,3 1,2（2）這是一個三表面組成的輻射換熱系統(tǒng)，但由于表面2為黑體，而且表面3為絕熱表面，因此，其熱網絡圖如下所示， R11 R13,223,21XAR3,113,113,223,21XAR3,113,11XAR JE 3 b3又由于R1，故此，此處相當于斷路，這樣，上圖就可以表示為如下所示 1,2A1X1,2的二個表面網絡圖