一次函數(shù)基本考點(diǎn)復(fù)習(xí)

考1一函的念相知：次函數(shù)是形如

（

、

為常數(shù)，且k

）的函數(shù)，特別的當(dāng)

b

時(shí)函數(shù)為y(

，叫正比例函數(shù)1、已知一次函數(shù)

kx

+3,則

=.2數(shù)

yx

2

m=

時(shí)為正比例函數(shù)m=

時(shí)為一次函數(shù)．考2一函圖與數(shù)相知：次函數(shù)kx(k0)

的圖象是一條直線，圖象位置k確定，直線要經(jīng)過一、三象限，

直線必經(jīng)過二、四象限，

b

直線與軸的交點(diǎn)在正半軸上，b

直線與軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上.1.直y=x－1的圖經(jīng)過象限是)A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.二、三、四象限第、三、四象限2.一函數(shù)y=6x+1的圖不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二限

C．第三象限D(zhuǎn)．第四限3.關(guān)x的次函數(shù)y=kx+k的圖像可能是（）4.若次函數(shù)m是．考3一函的減

的圖像經(jīng)過一、二、四象限，m的取范圍相知：次函數(shù)kx(

，當(dāng)k時(shí)，y隨x的大而增大，當(dāng)

時(shí)y隨x的大而減小.規(guī)總：圖象上看只要圖象經(jīng)過一、三象限y隨x的增而增大，經(jīng)過二、四象限，y隨的增而減小1.一函數(shù)y=-2x+3中，y的隨x值增_______.(“增大”或“減小)1

2.若次函數(shù)

的函數(shù)值y

隨x

的增大而減小，則m

的取值范圍是（）A.

m

B.

m

C.

m

D.

3.已一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）且滿足

隨x

增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為_____________（寫出一即可）考4函圖經(jīng)點(diǎn)含義相知：數(shù)圖象上的點(diǎn)是由適合函數(shù)解析式的一對(duì)x、y的值成的，因此，若已知一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，那么以這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代，縱坐標(biāo)代y，方程成立。1.已直線ykx

經(jīng)過點(diǎn)(,3)

和(1,k)

，則

的值為（）A．

B．

3

C．

D．2.坐平面上，若()在方程式32A．－1B．2C．D9

的圖形上，則值何？3.直ykx-1一經(jīng)過點(diǎn)（）．A．（，）B．（1，）C．（0，）D．（0，）考5函圖與程組）相知兩個(gè)函圖的點(diǎn)標(biāo)是個(gè)析組成方組的。1.點(diǎn)，，，的標(biāo)如圖，求直線與線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．2.如1給了直線l上部點(diǎn)x，y）的坐標(biāo)值，表2給了直線l上分x，）的坐標(biāo)值．那么直線l和線l交點(diǎn)標(biāo)_____．表1表2考5圖的移1.將線2x

向右平移1個(gè)位后所得圖象對(duì)的函數(shù)解析式為（）A.

y

B.

yx

C.

y2

D.

yx2

CC2.如把eq\o\ac(△,Rt)ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)中CAB=90BC=5A的坐標(biāo)分別1，0）、4，0），將ABC沿x軸右平移，當(dāng)點(diǎn)在直線y=2x－上，線段BC掃的面積為（）A．

yB．8OAB

x

C．16D．2考6函圖與等（組相知：數(shù)象的是適函解式一x、的值成（、y，的值是的坐，坐就與個(gè)x的相應(yīng)y的，此觀或y值是函圖上的、坐的，較數(shù)的小是較一個(gè)x的對(duì)點(diǎn)縱標(biāo)的小也是數(shù)象的的置高。1.如圖所示，函數(shù)

和

4

的圖象相交于（1，1），（，）點(diǎn)．當(dāng)

1

2

時(shí)，的值范圍是（）A．1．—＜＜2C．＞D．＜－或x＞2.已一次函數(shù)kx

的圖象如圖所示，則不等式

kx0

的解集是。B

yAOxx3.如，直線y＝＋經(jīng)A－，1)和(－70)兩點(diǎn)，則不等式＜kxb＜－的集為_．考7一函解式確定常題歸第種況已知函數(shù)類（不可用待定系數(shù)法）過找題目隱含的自變量和函數(shù)變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)解析式。（見前面函數(shù)解析式的確定）1．已知y+m與x+n成正比例（，n為常）。（）試說明y是x的次函數(shù)（）當(dāng)x=-3時(shí)，y=5,當(dāng)x=2，y=2求與之的函數(shù)關(guān)系式。3

第種況已知函數(shù)是一次函數(shù)（直接或間接），采用待定系數(shù)知是一次函數(shù)或已知解析式形式y(tǒng)

或已知函數(shù)圖象是直線都是直接或間接已知了一次函數(shù)）一定型

一次函數(shù)的定義：形如ykx

，、為數(shù)，且≠。二平移

兩條直線

l1

：

yx1

；

l2

：

yx22

。當(dāng)

k1

2

，

1

時(shí)，

l1

∥

l2

，解決問題時(shí)要抓住平行的直線k值同這一特征。三兩點(diǎn)型從幾的角來(lái)看?°點(diǎn)確定一條直?±，所以兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定直線的解析式；從代的角來(lái)說，一次函數(shù)的解析式

中含兩個(gè)待定系數(shù)k和b，所以兩個(gè)方程確定兩個(gè)待定系數(shù)，因此想方設(shè)法找到兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵。解策想方設(shè)法通過各種途徑找兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)入函數(shù)解析式中用待定系數(shù)法求出待定系數(shù)從而求出函數(shù)解析式。這類問題是見得最多的問題。四探型

不直接已知函數(shù)類型，但可通過探索知其類型，再用待定系數(shù)法求解析式1.一矩形被直線分成面積為的部分則y之的函數(shù)關(guān)系只可能是（）2.已：一次函數(shù)y的象經(jīng)過(0，，，兩．(l)求、的；(2)若一次函數(shù)y的象與的交點(diǎn)為A(，0)，a的．3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系,A、均邊長(zhǎng)為1的方形網(wǎng)格格點(diǎn)上(1)求線段AB所直線的函數(shù)解析式,并出當(dāng)02時(shí)自量的值范圍；(2)將線段AB繞B逆針旋轉(zhuǎn)90

,得線段BC,請(qǐng)畫出線.若直線BC的函數(shù)解析式為ykx,則隨的大而填°增大±或?°減小±).考8與次數(shù)關(guān)幾何究題

y1.如6，在平面直角坐標(biāo)系中直線

l:

x分別交x軸、軸點(diǎn)

、4

C

A圖6

l

△AOB繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90（）直線的解析式；

得A

OB

.（）直線

與直線l相于求

BC

的面積3.如1矩

中點(diǎn)R

從點(diǎn)

出發(fā)

→

→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)的路程為x

eq\o\ac(△,，)MNR

的面積為y

果y

關(guān)于x

的函數(shù)圖象如圖2所，則當(dāng)

x

時(shí)，點(diǎn)

應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）A．N處B．

處C．處D．M處Q

PR

yM

（圖1）

N

O

49（圖2）

x考9一函圖信題（圖中取息利信解）思點(diǎn):一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用先根據(jù)條件求出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題.規(guī)總：求一次函數(shù)解析式再用一次函數(shù)性質(zhì)于圖象不是一條線而是由多條線段組成的，要根據(jù)函數(shù)的自變量的取值范圍分別.甲乙兩組工人時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．組各自加工數(shù)量ｙ（件）與時(shí)（）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（）甲組加工零件的數(shù)量ｙ與時(shí)間

之間的函數(shù)關(guān)系式．（）乙組加工零件總量

的值．（）、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱5

考10：一函的際用1.小從家騎自行車出發(fā)沿條直路到相距2400m的郵局辦事小明出發(fā)的同時(shí)他的爸爸以96m/min的度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過tmin，小明與家之間的距離為Sm,小明爸爸與家之間的距離為Sm,,圖折線OABD，線段EF分是表示、S與t間函數(shù)關(guān)系的圖像．（）求S與t之的函數(shù)關(guān)系式：（）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？(m2400O

E

AC1012DF()2．某公交公司的公共汽車和出車每天從烏魯木齊市出發(fā)往返于烏魯木齊市和石河子市兩地，出租車比公共汽車多往返一趟，如圖表示出租車距烏魯木齊市的路程y（位千米）與所用時(shí)間

（單位：小時(shí)）的函數(shù)圖象．已知公共汽車比出租車1時(shí)出發(fā)，到達(dá)石河子市后休息2小，然后按原路原速返回，結(jié)果比出租車最后一次返回烏魯木齊早1小時(shí)（）在圖中畫出公共汽車距烏魯木齊市的路程

（千米）與所用時(shí)