2019學(xué)年吉林省長春市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年吉林省長春市八年級下期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名___________班級____________分?jǐn)?shù)__________題號一二三總分得分一、選擇題1.若分式的值為0，則（）

A．x=﹣2B．x=0C．x=1D．x=1或﹣22.在櫻花采摘園，五位游客每人各采摘了一袋櫻桃，質(zhì)量（千克）分別為：5，2，3，5，5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．2B．3C．4D．53.已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．無法確定4.已知正比例函數(shù)y=（k+5）x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A．k＞5B．k＜5C．k＞﹣5D．k＜﹣55.一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y=20，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．

6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（）

A．53°B．37°C．47°D．123°7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+1上一點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B（2，m），則m的值為（）

A．﹣1B．1C．2D．38.矩形ABCD中，AB=2，AD=1，點(diǎn)M在邊CD上，若AM平分∠DMB，則DM的長是（）

A．B．C．D．

二、填空題9.蜜蜂建造的蜂巢既堅固又省料，其厚度約為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為．10.九年級學(xué)生在進(jìn)行跳遠(yuǎn)訓(xùn)練時，甲、乙兩同學(xué)在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計得他們的平均成績都是5.68米，甲的方差為0.3，乙的方差為0.4，那么成績較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．11.點(diǎn)P（5，﹣6）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12.將直線y=3x﹣1向下平移3個單位，得到的直線的函數(shù)式是．13.如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為cm．

14.如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D，延長線段AB交x軸于點(diǎn)E，若OC=CD=DE，則△AOE的面積為．

三、解答題15.解方程：．16.已知反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（3，4），求反比例函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)B（6，2）是否在該反比例函數(shù)的圖象上．17.先化簡，再求值：（+）÷，其中x=6．18.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D分別作DE∥AC、DF∥AB，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．求證：四邊形AEDF是菱形．

19.如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，EO⊥AC．

（1）若△ABE的周長為10cm，求平行四邊形ABCD的周長；

（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，試求∠DAC的度數(shù)．20.如圖，點(diǎn)A（a，b）是雙曲線y=（x＞0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一動點(diǎn)，AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AP交y軸于點(diǎn)B．

（1）△PAC的面積是；

（2）當(dāng)a=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，0）時，求△ACB的面積．21.我市開展“美麗自貢，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花海”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．22.甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：

（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？23.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

（3）在（2）的條件下，若AB=AC=2，求正方形ADCE周長．24.如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣3，3）也在直線l1上，將點(diǎn)B先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l1上．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l1的解析式；

（2）若將點(diǎn)C先向左平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到點(diǎn)D，請你判斷點(diǎn)D是否在直線l1上；

（3）已知直線l2：y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，求△ABE的面積．

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