2019高考數(shù)學(xué)試題匯編之平面解析幾何(原卷版)

專題05平面解析幾何1．【2019年高考浙江卷】漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是A． B．1 C． D．22．【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】雙曲線C：的一條漸近線的傾斜角為130°，則C的離心率為A．2sin40° B．2cos40°C． D．3．【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點．若，，則C的方程為A． B．C． D．4．【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】若拋物線y2=2px（p>0）的焦點是橢圓的一個焦點，則p=A．2 B．3 C．4 D．85．【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】設(shè)F為雙曲線C：（a>0，b>0）的右焦點，O為坐標(biāo)原點，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P，Q兩點．若|PQ|=|OF|，則C的離心率為A． B． C．2 D．6．【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】已知F是雙曲線C：的一個焦點，點P在C上，O為坐標(biāo)原點，若，則的面積為A． B．C． D．7．【2019年高考北京卷文數(shù)】已知雙曲線（a>0）的離心率是，則a=A． B．4C．2 D．8．【2019年高考天津卷文數(shù)】已知拋物線的焦點為F，準(zhǔn)線為l.若l與雙曲線的兩條漸近線分別交于點A和點B，且（O為原點），則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．9．【2019年高考北京卷文數(shù)】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l．則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為__________．10．【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】設(shè)為橢圓C:的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限．若為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為___________.11．【2019年高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過點（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程是▲.12．【2019年高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，P是曲線上的一個動點，則點P到直線x+y=0的距離的最小值是▲.13．【2019年高考浙江卷】已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長是.若直線與圓C相切于點，則=___________，=___________．14．【2019年高考浙江卷】已知橢圓的左焦點為，點在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點在以原點為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是___________．15．【2019年高考全國Ⅰ卷文數(shù)】已知點A，B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱，│AB│=4，⊙M過點A，B且與直線x+2=0相切．（1）若A在直線x+y=0上，求⊙M的半徑；（2）是否存在定點P，使得當(dāng)A運動時，│MA│?│MP│為定值？并說明理由．16．【2019年高考全國Ⅱ卷文數(shù)】已知是橢圓的兩個焦點，P為C上一點，O為坐標(biāo)原點．（1）若為等邊三角形，求C的離心率；（2）如果存在點P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍．17．【2019年高考全國Ⅲ卷文數(shù)】已知曲線C：y=，D為直線y=上的動點，過D作C的兩條切線，切點分別為A，B．（1）證明：直線AB過定點；（2）若以E(0，)為圓心的圓與直線AB相切，且切點為線段AB的中點，求該圓的方程．18．【2019年高考北京卷文數(shù)】已知橢圓的右焦點為，且經(jīng)過點．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)O為原點，直線與橢圓C交于兩個不同點P，Q，直線AP與x軸交于點M，直線AQ與x軸交于點N，若|OM|·|ON|=2，求證：直線l經(jīng)過定點．19．【2019年高考天津卷文數(shù)】設(shè)橢圓的左焦點為F，左頂點為A，上頂點為B.已知（O為原點）.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)經(jīng)過點F且斜率為的直線l與橢圓在x軸上方的交點為P，圓C同時與x軸和直線l相切，圓心C在直線x=4上，且，求橢圓的方程.20．【2019年高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C:的焦點為F1（–1、0），F(xiàn)2（1，0）．過F2作x軸的垂線l，在x軸的上方，l與圓F2:交于點A，與橢圓C交于點D.連結(jié)AF1并延長交圓F2于點B，連結(jié)BF2交橢圓C于點E，連結(jié)DF1．已知DF1=．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求點E的坐標(biāo)．21．【2019年高考浙江卷】如圖，已知點為拋物線的焦點，過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線上，使得的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點Q，且Q在點F的右側(cè)．記的面積分別為．（1）求p的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；（2）求的最小值及此時點G的坐標(biāo)．22．【遼寧省丹東市2019屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試數(shù)學(xué)（二）】經(jīng)過點作圓的切線，則的方程為A． B．或C． D．或23．【廣東省深圳市深圳外國語學(xué)校2019屆高三第二學(xué)期第一次熱身考試數(shù)學(xué)試題】已知橢圓的離心率為，橢圓上一點到兩焦點距離之和為12，則橢圓短軸長為A．8 B．6C．5 D．424．【山東省德州市2019屆高三第二次練習(xí)數(shù)學(xué)試題】已知橢圓（a＞b＞0）與雙曲線（a＞0，b＞0）的焦點相同，則雙曲線漸近線方程為A． B．C． D．25．【江西省新八校2019屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題】如圖，過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準(zhǔn)線于點，若，且，則為A． B．C． D．26．【福建省廈門市廈門外國語學(xué)校2019屆高三最后一模數(shù)學(xué)試題】雙曲線的焦點是，若雙曲線上存在點，使是有一個內(nèi)角為的等腰三角形，則的離心率是______.27．【重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)校2019屆高三第十次月考數(shù)學(xué)試題】已知橢圓的左頂點為，離心率為．（1）求橢圓C的方程；（2）過點的直線l交橢圓C于A，B兩點，當(dāng)取得最大值時，求的面積．28．【黑龍江省大慶市第