2019西藏林芝漢語班高二上冊期末數(shù)學試題(有答案)(新課標人教版)

西藏林芝漢語班高二（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共

12小題，每題

3分，滿分

36分）1．（3分）已知全集

U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（?UM）∩N=（

）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}

D．{0，1，2，3，4}2．（3

分）如圖（

1）、（2）、（3）、（4）為四個幾何體的三視圖，依據(jù)三視圖能夠判斷這四個幾何體挨次分別為（

）A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺3．（3分）過點A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圓心在直線+y﹣2=0上的圓的方程是（）A．（﹣3）2+（y+1）2=4B．（+3）2+（y﹣1）2=4C．（+1）2+（y+1）2=4D．（﹣1）2+（y﹣1）2=44．（3分）已知函數(shù)，則f[f（2）]=（）A．0B．1C．2D．35．（3分）已知定義在R上的函數(shù)f（）的圖象是連續(xù)不停的，且有以下對應值表：123f（）6.12.9﹣3.5那么函數(shù)f（）必定存在零點的區(qū)間是（）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．（3分）以下直線中與直線2+y+1=0垂直的一條是（）A．2﹣y﹣1=0B．﹣2y+1=0C．+2y+1=0D．+y﹣1=0a（2+3）的圖象必經(jīng)過定點P的坐標為（）7．（3分）函數(shù)y=3+logA．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）8．（3分）已知圓的方程為2+y2﹣2+6y+8=0，那么經(jīng)過圓心的一條直線方程是（）A．2﹣y﹣1=0B．2﹣y+1=0C．2+y+1=0D．2+y﹣1=09．（3分）設f（）是定義在R上的偶函數(shù)，當≤0時，f（）=22﹣，則f（1）等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3．（3分）直線3+4y﹣5=0與圓2+2y2﹣4﹣2y+1=0的地點關系是（）102A．相離B．相切C．訂交但直線可是圓心D．訂交且直線過圓心11．（3分）一個正方體的極點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（）2222A．8πcmB．12πcmC．16πcmD．20πcm12．（3分）函數(shù)f（）是定義在R上的奇函數(shù)，以下命題（）①f（0）=0；②若f（）在[0，+∞）上有最小值為﹣1，則f（）在（﹣∞，0]上有最大值為1；③若f（）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（）在（﹣∞，﹣1]上為減函數(shù)；④若＞0時，f（）=2﹣2，則＜0時，f（）=﹣2﹣2此中正確命題的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（共4空，每空5分，滿分20分）13．（5分）函數(shù)的定義域是．14．（5分）若一個球的體積為36π，則它的表面積為．15．（5分）在y軸上的截距為﹣6，且與y軸訂交成60°角的直線方程是．16．（5分）以下說法正確的選項是．①隨意∈R，都有3＞2；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有l(wèi)oga（M+N）=logaM?logaN；③的最大值為1；④在同一坐標系中，y=2與的圖象對于y軸對稱．三、簡答題（滿分44分）17．（6分）計算：﹣3．18．（7分）求經(jīng)過直線l1：2+3y﹣5=0，l2：3﹣2y﹣3=0的交點且平行于直線2+y﹣3=0的直線方程．19．（7分）已知會合A={|﹣2≤≤5}，B={|m+1≤≤2m﹣1}①若B?A，務實數(shù)m的取值范圍；②若A∩B=?，務實數(shù)m的取值范圍．20．（8分）求過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標．21．（8分）已知圓O：2+y2﹣10﹣10y=0和圓C：2+y2﹣6+2y﹣40=0訂交于A、B兩點，求公共弦AB的長．22．（8分）已知函數(shù)．（1）設f（）的定義域為A，求會合A；（2）判斷函數(shù)f（）在（1，+∞）上單一性，并用定義加以證明．西藏林芝漢語班高二（上）期末數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題（共

12小題，每題

3分，滿分

36分）1．（3分）已知全集

U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（?UM）∩N=（

）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}

D．{0，1，2，3，4}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴CUM={3，4}．∵N={2，3}，∴（CUM）∩N={3}．應選B．2．（3分）如圖（1）、（2）、（3）、（4）為四個幾何體的三視圖，依據(jù)三視圖能夠判斷這四個幾何體挨次分別為（）A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺【解答】解：如圖（1）三視圖還原的幾何體是放倒的三棱柱；（2）三視圖還原的幾何體是四棱錐；（3）三視圖還原的幾何體是圓錐；（4）三視圖還原的幾何體是圓臺．因此（1）（2）（3）（4）的次序為：三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺．應選C．3．（3分）過點A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圓心在直線+y﹣2=0上的圓的方程是（）A．（﹣3）2+（y+1）2=4B．（+3）2+（y﹣1）2=4C．（+1）2+（y+1）2=4D．（﹣1）2+（y﹣1）2=4【解答】解：圓心必定在AB的中垂線上，AB的中垂線方程是y=，清除A，B選項；圓心在直線+y﹣2=0上考證D選項，不建立．應選D．4．（3分）已知函數(shù)，則f[f（2）]=（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵=2＞1，f（）=﹣+3=﹣2+3=1，∵1≤1，f[f（）]=+1=1+1=2，即f[f（）]=2，應選C．5．（3分）已知定義在R上的函數(shù)f（）的圖象是連續(xù)不停的，且有以下對應值表：123f（）6.12.9﹣3.5那么函數(shù)f（）必定存在零點的區(qū)間是（）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）【解答】解：因為f（2）＞0，f（3）＜0，依據(jù)函數(shù)零點的存在定理可知故函數(shù)f（）在區(qū)間（2，3）內(nèi)必定有零點，其余區(qū)間不好判斷．應選c．6．（3分）以下直線中與直線A．2﹣y﹣1=0B．﹣2y+1=0

2+y+1=0垂直的一條是（C．+2y+1=0D．+y﹣1=0

）【解答】解：∵直線

2+y+1=0的斜率為

1=﹣2∴與直線2+y+1=0垂直的直線斜率2==比較A、B、C、D各項，只有B項的斜率等于應選：B7．（3分）函數(shù)y=3+loga（2+3）的圖象必經(jīng)過定點P的坐標為（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）【解答】解：令2+3=1，求得=﹣1，y=3，故函數(shù)y=3+loga（2+3）的圖象必經(jīng)過定點P的坐標（﹣1，3），應選：A．8．（3分）已知圓的方程為2+y2﹣2+6y+8=0，那么經(jīng)過圓心的一條直線方程是（）A．2﹣y﹣1=0B．2﹣y+1=0C．2+y+1=0D．2+y﹣1=0【解答】解：因為圓的方程為2+y2﹣2+6y+8=0，因此圓心坐標（1，﹣3），代當選項可知C正確．應選：C．9．（3分）設f（）是定義在R上的偶函數(shù)，當≤0時，f（）=22﹣，則f（1）等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：f（）是定義在R上的偶函數(shù)，當≤0時，f（）=22﹣，f（1）=f（﹣1）=2?（﹣1）2﹣（﹣1）=2+1=3，應選：D．（分）直線2+2y2﹣4﹣2y+1=0的地點關系是（）1033+4y﹣5=0與圓2A．相離B．相切C．訂交但直線可是圓心D．訂交且直線過圓心【解答】解：將圓的方程化為標準方程得：（﹣1）2+（y﹣）2=，∴圓心（1，），半徑r=，∵圓心到直線3+4y﹣5=0的距離d==0＜=r，則直線與圓訂交且直線過圓心．應選D11．（3分）一個正方體的極點都在球面上，它的棱長為

2cm，則球的表面積是（

）2222A．8πcmB．12πcmC．16πcmD．20πcm【解答】解：正方體的極點都在球面上，則球為正方體的外接球，則

2=2R，R=

2，S=4πR=12π應選B12．（3分）函數(shù)

f（）是定義在

R上的奇函數(shù)，以下命題（

）①f（0）=0；②若

f（）在[0，+∞）上有最小值為﹣

1，則

f（）在（﹣∞，

0]上有最大值為1；③若

f（）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則

f（）在（﹣∞，﹣

1]上為減函數(shù)；④若＞0時，f（）=2﹣2，則＜0時，f（）=﹣2﹣2此中正確命題的個數(shù)是（

）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個【解答】解：因為f（）是定義在R上的奇函數(shù)，因此f（﹣）=﹣f（），因此f（0）=0，故①對；因為奇函數(shù)的圖象對于原點對稱，因此f（）在[0，+∞）上有最小值為﹣1，則f（）在（﹣∞，0]上有最大值為1；故②對；因為奇函數(shù)的圖象對于原點對稱，因此f（）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（）在（﹣∞，﹣1]上為增函數(shù)；故③錯；對于④，設＜0，則﹣＞0，2因為＞0時，f（）=﹣2，因此f（﹣）=（﹣）2﹣2（﹣）=2+2，因為f（）是定義在R上的奇函數(shù)，故④對；因此正確的命題有①②④，應選C．二、填空題（共13．（5分）函數(shù)

4空，每空

5分，滿分20分）的定義域是[4．+∞）

．【解答】解：由已知可得，解不等式可得{|≥4}故答案為：[4，+∞）14．（5分）若一個球的體積為36π，則它的表面積為36π．【解答】解：因為球的體積為36π，因此球的半徑：=3，球的表面積：4π×32=36π，故答案為：36π．15．（5分）在y軸上的截距為﹣6，且與y軸訂交成60°角的直線方程是y=﹣6．【解答】解：與y軸訂交成60°角的直線傾斜角為°°30或150．可得斜率為tan30°或tan150°．即．可得方程為：y=﹣6．故答案為：y=﹣6．16．（5分）以下說法正確的選項是③④．①隨意∈R，都有3＞2；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有l(wèi)oga（M+N）=logaM?logaN；③的最大值為1；④在同一坐標系中，y=2與的圖象對于y軸對稱．【解答】解：對于①，＞0時，有3＞2，=0時，有3=2，＜0時，有3＜2，故錯，對于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，則有l(wèi)oga（M+N）=logaM?logaN，錯；對于③，∵

||

≥0，且函數(shù)

y=2t，在

t≥0時遞減，∴

的最大值為

1，正確；對于④，在同一坐標系中，

y=2與

=2﹣的圖象對于

y軸對稱，正確．故答案為：③④三、簡答題（滿分44分）17．（6分）計算：﹣3．【解答】解：﹣3==4﹣4=0．18．（7分）求經(jīng)過直線l1：2+3y﹣5=0，l2：3﹣2y﹣3=0的交點且平行于直線2+y﹣3=0的直線方程．【解答】解：由得：，即直線l1：2+3y﹣5=0，l2：3﹣2y﹣3=0的交點為（，），過交點與直線2+y﹣3=0平行的直線方程為2（﹣）+（y﹣）=0，即26+13y﹣47=0．19．（7分）已知會合A={|﹣2≤≤5}，B={|m+1≤≤2m﹣1}①若B?A，務實數(shù)m的取值范圍；②若A∩B=?，務實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：①若B≠?，∵B?A，∴，解得2≤m≤3；若B=?，知足B?A，則：m+1＞2m﹣1，解得m＜2；∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，3]；②若B=?時，知足A∩B=?，則：m+1＞2m﹣1，解得m＜2；若B≠?時，知足m≥2，且m+1＞5或2m﹣1＜﹣2，解得m＞4或m＜﹣，此時取m＞4；綜上，實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，2）∪（4，+∞）．20．（8分）求過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程，并求這個圓的半徑和圓心坐標．【解答】解：設圓的方程為：2+y2+D+Ey+F=0，則，解得D=﹣4，E=3，F(xiàn)=0，∴圓的方程為2+y2﹣8+6y=0，化為（﹣4）2+（y+3）2=25，可得：圓心是（4，﹣3）、半徑r=5．21．（8分）已知圓O：2+y2﹣10﹣10y=0和圓C：2+y2﹣6+2y﹣40=0訂交于A、B兩點，求公共弦AB的長．【解答】解：圓O：2+y2﹣10﹣10y=0的圓心為（5，5），半徑為5；圓C：2+y2﹣6+2y﹣40=0的圓心為（3，﹣1），半徑為5，2222得方程可得直線AB的方程為：+3y﹣10=0．由圓O：+y﹣10﹣10y=0和