《用字母表示數》教學設計

《用字母表示數》教課方案蒲場鎮(zhèn)大溪小學劉傳華一、教材剖析：《用字母表示數》是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）五年級上冊P44—46頁的內容。這是人教版教材五年級上冊《用字母表示數》的第一課時。用字母表示數，對小學生來說比較抽象，在學生的思想過程中，由詳細的數和用運算符號構成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數，是從個別上漲到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大批接觸到的是相關詳細的數的認識和運算，對字母表示數雖有一些生活經驗和接觸，但對字母表示數的意義其實不理解。鑒于學生已有的學習生活經驗，我們力爭讓學生經歷數學化的過程，形成數學模型，進而體驗到數學學習的樂趣。二、設計理念：本節(jié)課從學生發(fā)展和學習需求出發(fā)，創(chuàng)建性地使用教材。第一，著重發(fā)掘現實生活中的數學信息，領會、認識到“用字母表示數”在實質生活和學習中的寬泛應用。其次，創(chuàng)建生動的情境，利用兒歌、魔盒、童話等活動情境，調換學生參加學習的踴躍性，使學生輕松地感覺到“用字母表示數”的意義、優(yōu)勝性和簡寫規(guī)則，打破難點。再次，著力表現學生自主研究、參加合作的學習方式。教課中為學生創(chuàng)建合作交流的空間，好像桌、小組議論交流等，讓學生在一個寬松、和睦的氣氛中進行議論、交流、探究新知，達到生生互動，共同參加的目的。三、學情剖析：用字母表示數關于學生來說其實不陌生，學生對平時生活頂用字母表示電視臺標、國家、地名、人名等現象有必定的認識，他們還有學習新知的知識基礎，如：在學習英語時用到字母，在學習拼音時用到字母。在過去的數學學習中，學生對字母已有必定的接觸和認識，如用字母表示運算定律，學生對用字母表示數的必需性和作用已有了必定的感性認識?？墒怯裳芯恳粋€個特定的數過渡到用抽象的字母來表示一般的數，是學生認識上的一個飛騰，這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難，許多學生感覺一時還難以接受，所以他們對字母表示數的理解也不行能是一揮而就的，需要在研究實質問題的詳細學習活動中頻頻不停地體驗，逐漸感覺字母表示數的意義。而本課內容比較抽象、乏味，教師要依據學生的狀況，供給創(chuàng)建優(yōu)秀的問題情境，指引學生從感興趣，富裕思慮性的內容下手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中成立字母存在的作用，浸透符號化的思想，感覺到字母表示數是一種需要。再經過一系列活動，學生合作交流、自主研究進一步認識了字母能夠表示數和計算公式。在講堂中要發(fā)掘不同層次學生的不同能力，進而達到培育學生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。四、教法與學法：“教必有法而教無定法”，只有方法適當，才會有效。依據本課教課內容的特色和學生思想活動的特色，我采納了情形教課法和講練聯合的教課方法。第一教師創(chuàng)建優(yōu)秀的環(huán)境，指引學生從喜愛的、已知的、熟習的生活內容下手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中成立字母就在生活中，就在我們身旁，再經過一系列活動，學生合作交流、自主研究進一步認識了字母能夠表示數，含有字母的式子既能夠表示數目關系，也能夠表示數目。再經過各樣聯系將其轉變?yōu)榻鉀Q問題的策略，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，進而達到培育學生發(fā)掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。五、教課目的：知識與技術：使學生在現真相境中理解并學會用字母表示數，會用含有字母的式子表示數目關系、運算定律和計算公式，學會“含有字母的乘法算式的簡易寫法”，能進行相應的運算。過程與方法：經歷把簡單的實質問題用含有字母的式子進行表達的思想過程，發(fā)展符號感。感情、態(tài)度與價值觀：在解決問題中領會數學與生活的聯系，領會代數符號表示實質問題中數目關系的歸納性和簡短性，進一步感覺學習數學的價值。六、教課重難點：教課要點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示運算定律和平面圖形的周長、面積公式。教課難點：用字母表示數的寫法。教課器具：多媒體課件七、教課過程：一、游戲導入，初步感知字母能夠表示特定的數。1、同學們，你們喜愛玩撲克牌嗎？下邊我們一同玩一個撲克牌游戲。（1）課件出示：撲克牌68A9師：算24點，你們會嗎？談談看（2）師：撲克牌中沒有1，那1是怎么來的？板書：A——1（3）也就是說字母A能夠表示數字1，那么撲克牌里還有其余字母可以表示數的嗎？J—11、Q—12、K—13）2、課件出示：2、4、6、m、10這是一個有規(guī)律的數列，這里的m表示什么？3、小結：在方才的撲克牌游戲和數列中，這些字母都表示一個特定的數?？磥碜帜傅淖饔眠€真大呀！今日我們就來一同研究用字母表示數。（設計企圖：讓學生從已有的數學知識出發(fā)，給學生創(chuàng)建“算24”的數學游戲情境，讓學生理解數學源于生活。同時讓學生察看數列，這兩次活動使學生認識到字母表示一個特定的數，初步浸透用字母表示數的思想。）板書課題：用字母表示數二、在情境中體驗，掌握字母表示數的方法。1、合作研究，感悟字母表示變化的數。（1）課件演示：擺一個正方形問：擺一個正方形需要幾根小木棒，如何列式？板書：1×4那么，擺2個、3個、4個、5個正方形呢？你會列式嗎？2）那假如10個，20個正方形需字母能夠表示數的嗎？2）那假如10個，20個正方形需要多少個小棒，你會列算式嗎？（3）察看這些算式：你發(fā)現了什么？假如100個呢？4）假如是100個、200個更多的正方形需要多少個小棒，你能用一個式子表示這些算式嗎？組織小組議論：a×4、x×4）（5）這里的字母表示哪些數？能不可以表示小數、分數？小結：字母不單能夠表示特定的數，還能夠表示變化的數。（設計企圖：讓學生親自經歷擺正方形所需要小棒的根數，理解了“小棒根數”與所擺圖形的關系。經過獨立思慮、同桌議論、小組交流，使學生產生了當式子寫不完的狀況下，主動追求解決問題的方法，進而更清楚地認識到用字母表示數的必需性，促進學生由算術思想向代數思想過渡。在這個過程中，學生有了懷疑、思慮、剖析、歸納的親自體驗，使數學教課更具活力，學生在踴躍的思想活動過程中獲取悉識、發(fā)展了能力。）2、理解用含有字母的式子能夠表示結果也能夠表示數目關系。（1）課件出示魔盒：演示奇特之處。當你從左側放進一個數，經過魔盒的加工立刻能夠吐出此外一個數。如：進去的是5，出來的是15。（2）學生舉例。師：察看進去的數列和出來的數列，你發(fā)現了什么？（3）猜想、考證、歸納關系。假如用字母a表示進去的數，那么出來的數應當是多少？能不可以用一個式子歸納出這類關系。（4）翻開魔盒、揭露奧密。小結：在這里我們看到進去的數在變，出來的數也在變，但他們的關系卻一直不變。（5）同桌議論：這里的字母能夠是什么數。揭露：字母在不同的狀況下表示數的范圍也不同樣。師：字母不單能夠表示特定的數，還能夠表示變化的數。同時還能夠表示數目之間的關系。（想不想再看看魔盒還有什么功能）（設計企圖：奇特的魔盒這一環(huán)節(jié)的設計，激發(fā)了學生研究的欲念。這一研究過程就是表現了讓學生在玩中研究如何用含有字母的式子表示數目之間的關系，掌握用字母表示數的方法，理解含有字母的式子能夠表示數，也能夠表示結果以及數目之間的關系。）3、合作研究字母表示運算定律（1）課件：（魔盒錄音）我想請小朋友們說一個加法算式，猜猜經過魔盒會有什么變化？如：進去的是5+6，出來的是6+5（2）在這些式子中有著如何的規(guī)律？（兩數相加，互換加數的地點，和不變）這個規(guī)律叫什么？（加法的互換律）能不可以用字母表示出來，a、b各表示什么？（3）考證。（4）比較：你喜愛用字母表示運算定律仍是用文字表達，為何？小結：這個式子就是對方才所舉例子的歸納和總結，看來用字母表示運算定律比較簡潔、易記。（設計企圖：再次利用魔盒的“魔力”，使學生領會到用字母能夠表示運算定律，經過用語言表達和用字母表示兩種方法的比較，感覺到用字母表示數簡潔、易記的優(yōu)勝性。）5）談談我們還學習過哪些運算定律？（加法聯合律、乘法互換律、乘法聯合律、乘法分派律）你能用字母表示出這些運算定律嗎？6）小組合作：達成表格報告交流。名稱用字母表示加法互換律a+b=b+a加法聯合律乘法互換律乘法聯合律乘法分派律4、用含有字母的式子表示計算公式（1）課件出示：a問：正方形的周長和面積如何計算？2）課件：假如正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？這里的C、S人們習習用大寫。讀字母公式，領會簡短性。（設計企圖：經過組間競爭的形式，激發(fā)學生參加合作學習的踴躍性，掌握用字母表示運算定律的方法。）5、學習含有字母的乘法式子中的簡寫規(guī)則。（1）在方才用字母表示數目關系、運算定律、計算公式中，還有更簡明的寫法，你想不想知道？課件解說含有字母的乘法式子的簡寫規(guī)則2）在規(guī)則中，哪些地方要特別注意。3）應用規(guī)則議論運算定律和公式應如何簡寫。4）口答題：省略乘號，寫出下邊各式。a×xx×xa×8b×1（設計企圖：這一環(huán)節(jié)的設計主假如讓學生理解用字母能夠表示計算公式，培育學生用數學的能力。）三、解決問題。出示快樂廣場的路線圖。1、你知道線路圖中x、y米分別表示什么嗎？為何要用不同的字母表示呢？說明：同一道題中，一般用不同的字母表示不同的數。同桌談談：你想去哪兒？從進口出發(fā)要走的行程是多少米？2、智慧屋：1）計算下邊正方形的面積和周長。先說出計算公式，再計算。a=6cm（2）用字母表示出長方形的面積。ba（設計企圖：這一環(huán)節(jié)的設計主假如把“用字母表示數”的簡寫規(guī)則這一難點融入一個風趣的童話情境中，調換學生的踴躍性，達到全員參加，并經過練習，理解用字母表示數“為何要這樣簡寫”、“為何只有乘法簡寫”等）3、音樂吧：師：有一首兒歌，同學們必定很熟習。請看：畫面出現1只青蛙：師生齊說：1只青蛙1張嘴2只眼睛4條腿；畫面出示2只青蛙：師生齊說：2只青蛙2張嘴4只眼睛8條腿；畫面出示3只青蛙：師生齊說：3只青蛙3張嘴6只眼睛12條腿；（有一部分學生說得不太流利了。）畫面出示無數只青蛙：師：能用今日所學的知識接著說嗎？生議論，眾說紛紜搶著說：只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。（設計企圖：“數青蛙”編兒歌這一環(huán)節(jié)把開放性與興趣性有效的聯合起來，有益于學生領會數學能夠帶來快樂，領會數學根源于生活，又高于生活。并且有助于學生領會數學知識是自己能夠創(chuàng)建的。）4、生活屋：同學們，只需你留意，就會發(fā)現數學就在我們身旁，你能用含有字母的式子談談身旁的事物嗎？四、介紹用字母表示數的歷史。五、總結收獲。同學們，在今日的學習中，你對字母有了哪些新的認識？有哪些收獲？八、教課方案評介：《數學課程標準》明確指出：“有效的數學學習活動不可以純真的依靠模仿與記憶。著手操作、自主研究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”跟著課程改革的不停深入，我們更為關注的是數學講堂中學生參加合作學習的有效性。。參加合作學習是以學生為中心，以活動為載體，讓每個孩子都有充分表現自己的機遇，都能從頭至尾地主動踴躍地參加學習的全過程。而小組合作學習則是其主要的組織形式，是講堂教課中學生解決問題的有效門路。本節(jié)課設計和教課表現以下特色：1.創(chuàng)建有效的情境，引發(fā)學生主動參加的踴躍性。創(chuàng)建情境是一種發(fā)現問題、踴躍研究的心理取向。小學數學講堂中情境的創(chuàng)建要為學生的數學學習服務，是數學知識和技術學習的啟點，而“參加式”合作學習就是讓學生在一種和睦、寬松、富裕情味的氣氛中學習。有效的情境能夠促進學生主動參加、踴躍研究，感覺到數學知識的價值，獲取踴躍的感情體驗。（1）創(chuàng)建引起學生思慮的問題情境。問題是數學的心臟，是點燃學生智慧的火把。一個好的問題情境，能夠激發(fā)學生潛伏的動力，點燃學生智慧的火花，觸動學生心里深處的求知欲念。如：《用字母表示數》這節(jié)課中，教師創(chuàng)建了這樣一個情境——“奇特的魔盒”，經過操作，讓學生隨意說一個數，經過魔盒后變?yōu)榇送庖粋€數。魔盒里終究有什么奧密呢？此時，學生急于想知道，教師便抓住學生這一研究的欲念，拋出問題“能不可以用一個式子歸納出這類關系?！苯M織學生進行議論：老師話音一落，學生立刻開始唧唧喳喳的議論。在這一環(huán)節(jié)中既表現了讓學生在玩中研究含有字母的式子能夠表示數目關系，也能夠表示結果的數學知識，又能使學生主動的參加到小組活動，急迫的想把自己的想法和小構成員進行交流。這樣的問題情境不必教師再用過多的語言去調換學生的踴躍性，全部的動力都是來自于學生心里的需求。（2）創(chuàng)建學生主動合作的活動情境。在數學教課中，不論是知識的掌握仍是技術的形成，都離不開讓學生“做數學”。但是我們常常也發(fā)現一些講堂中學生圍坐在一同，你說幾句我說幾句，就意味著合作了，其實這不過形式，沒有真實發(fā)揮出合作學習的功能。而只有在學習過程中學生有了合作的夢想和需求，他們才能主動踴躍地參加的合作活動中。如：在教課“合作研究，感悟字母表示變化的數”這一環(huán)節(jié)時，教師先讓學生獨立寫出擺1個、2個、3個、4個10個、20個正方形所需要小棒根數的算式。接著指引：“那100個正方形呢，你能用一個式子表示出全部正方形所需要的小棒根數嗎？”這關于學生來說是比較難的問題，是學生個體不易解決的。此時，教師敏銳地捕獲到這一合作機遇，創(chuàng)建了小組合作的活動情境，知足了學生需要同他人交流交流的夢想。經過小組合作議論，得出了卻論：a×4、b×4、x×4，小組合作學習即讓學生領會到集體的力量，又利于學生主動追求解決問題的方法，能清楚的認識到用字母表示數的必需性，促進學生由算術思想向代數思想過渡。（3）創(chuàng)建合適學生主動學習的生活情形。數學根源于生活，又服務于生活。數學教課中要力爭使問題情境的創(chuàng)建立足于學生的現實生活，切近學生的知識背景和已有的經驗，將數學與學生的生活實質、數學學習聯系起來。如，本節(jié)課中教師創(chuàng)建的“算24點”——玩撲克牌的游戲情境，讓學生從已有的數學知識出發(fā)，經過計算，同桌交流，逐漸感知用字母表示數的數學思想。又如，練習中設計的生活屋——用含有字母的式子談談身旁的事物，特別是音樂屋的“數青蛙”編兒歌等等情境，更是學生感興趣的事物。這樣的情境都根源于現實生活，是學生常常接觸的，更易于讓學生接受，進而主動地參加到學習活動中。所以，教師在教課中要擅長利用生活中數學現象，創(chuàng)建性的選材，達到生活素材數學化，數學學習生活化，幫助學生在數學與生活之間架起一座橋梁。2.成立民主、和睦、同等的師生關系，促進學生踴躍主動參加學習。傳統的師道尊嚴，是威望型的師生關系的表現，這樣的關系無疑會抹殺少兒的創(chuàng)建力，成為學生參加數學學習的阻礙，所以，我們一定成立新式的師生關系。而和睦、和睦的師生關系更能在教課過程發(fā)揮特別、巧妙的作用。它能拉近師生之間心靈的距離，使學生的學習動機由純真的認知需要上漲為感情的需要。而合作就意味著師生之間是完整同等的，學生和教師之間沒有不行超越鴻溝，教師平和的態(tài)度，和藹有神的眼光，真摯的相信和鼓舞，是學生樂學的動力。如，本節(jié)課中教師和藹的語言：“你們喜愛玩撲克牌嗎？、“你們愿意嗎”、“老師相信你們是最棒的”等等。無不表現出師生之間同等、合作的關系。教師在學生眼前已無長幼尊卑之分，有