高考物理一輪突破實(shí)驗(yàn)二 【實(shí)驗(yàn)操作+能力拓展】 探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)過(guò)程】(1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器(見(jiàn)實(shí)驗(yàn)原理圖)。(2)測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。(3)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)。(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條直線(xiàn)，所畫(huà)的點(diǎn)不一定正好在這條直線(xiàn)上，但要注意使直線(xiàn)兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同。(5)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出直線(xiàn)所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)。【數(shù)據(jù)處理】1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖，連接各點(diǎn)得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線(xiàn)。2．以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出圖線(xiàn)所代表的函數(shù)表達(dá)式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義?！菊`差分析】1．彈簧所受拉力大小的不穩(wěn)定易造成誤差，使彈簧的一端固定，通過(guò)在另一端懸掛鉤碼來(lái)產(chǎn)生對(duì)彈簧的拉力，可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。2．彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來(lái)源，測(cè)量時(shí)盡量精確地測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度。3．描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)確也會(huì)造成誤差。【注意事項(xiàng)】1．所掛鉤碼不要過(guò)重，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超出它的彈性限度。2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)紙上描的點(diǎn)盡可能稀，這樣作出的圖線(xiàn)更精確。3．測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)時(shí)要讓它自然下垂。測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，以減小誤差。4．測(cè)量有關(guān)長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)l0、實(shí)際總長(zhǎng)l及伸長(zhǎng)量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系。5．建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，兩軸上單位長(zhǎng)度所代表的量大小要適當(dāng)，不可過(guò)大，也不可過(guò)小。6．描點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在同一條直線(xiàn)上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)的兩側(cè)。7．記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位?！緦?shí)驗(yàn)創(chuàng)新】視角一：不變目的變裝置?？梢圆粦覓熘匚?，變化彈力的測(cè)量方法；可以變化刻度尺，變化彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量方法；可以把豎直裝置變化為水平裝置等。視角二：不變裝置變目的。可以不測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)，測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)，測(cè)量勁度系數(shù)與哪些因素有關(guān)等。教材原型實(shí)驗(yàn)【典例1】如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：___________________________________________________________________。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：___________________________________________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖線(xiàn)，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m。圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)是由于__________。(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用直線(xiàn)連接起來(lái)，直線(xiàn)穿過(guò)盡量多的點(diǎn)，不穿過(guò)的點(diǎn)均分在直線(xiàn)兩側(cè)；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式。首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：________。創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)類(lèi)型一不變目的變裝置(利用直尺和滑輪)【典例2】(2019·海南高考)某同學(xué)利用圖(a)的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在繩下端掛上一個(gè)砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)繩水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)根據(jù)如表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及l(fā)-n圖線(xiàn)的斜率α表示，表達(dá)式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本實(shí)驗(yàn)中k＝________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。類(lèi)型二不變裝置變目的(求拉力)【典例3】用金屬制成的線(xiàn)材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力作用會(huì)伸長(zhǎng)。如果要直接測(cè)試成品線(xiàn)材，比較困難。為此，我們可以選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，如表是對(duì)樣品測(cè)試取得的伸長(zhǎng)量x的數(shù)據(jù)。單位：cm材料的長(zhǎng)度l/m橫截面積S/cm2拉力F/N250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.010.020.030.04請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這種測(cè)試方法，運(yùn)用了________的科學(xué)思想。(2)根據(jù)樣品的測(cè)試結(jié)果，該材料制成的線(xiàn)材受力后的伸長(zhǎng)量x與材料的長(zhǎng)度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______________________。(3)現(xiàn)有一該材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為5m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)量不超過(guò)0.4cm。其能承受的最大拉力為_(kāi)_________。答案解析教材原型實(shí)驗(yàn)【典例1】如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：___________________________________________________________________。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：___________________________________________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F-x圖線(xiàn)，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m。圖線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)是由于__________。(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用直線(xiàn)連接起來(lái)，直線(xiàn)穿過(guò)盡量多的點(diǎn)，不穿過(guò)的點(diǎn)均分在直線(xiàn)兩側(cè)；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式。首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：________?！窘馕觥?1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來(lái)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)量。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)。(3)取圖象中(0.5，0)和(3.5，6)兩個(gè)點(diǎn)，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量。(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG。答案：(1)刻度尺(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)(3)200彈簧自重(4)CBDAEFG創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)類(lèi)型一不變目的變裝置(利用直尺和滑輪)【典例2】(2019·海南高考)某同學(xué)利用圖(a)的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑的細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在繩下端掛上一個(gè)砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)繩水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸；②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②(保持彈簧在彈性限度內(nèi))；④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)根據(jù)如表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及l(fā)-n圖線(xiàn)的斜率α表示，表達(dá)式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本實(shí)驗(yàn)中k＝________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)?！窘馕觥?1)根據(jù)題表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖(b)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)并作出l-n圖象如圖所示。(2)l-n圖線(xiàn)的斜率α＝eq\f(Δl,n)，所以k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(mg,α)，k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(6×50×10－3×9.80,（12.9－10.0）×10－2)N/m＝101N/m。答案：(1)(2)eq\f(mg,α)101【創(chuàng)新解讀】本題用了一個(gè)定滑輪改變了拉力方向，變豎直彈簧為水平彈簧，回避了彈簧的自重對(duì)彈簧形變量的影響。類(lèi)型二不變裝置變目的(求拉力)【典例3】用金屬制成的線(xiàn)材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力作用會(huì)伸長(zhǎng)。如果要直接測(cè)試成品線(xiàn)材，比較困難。為此，我們可以選用同種材料制成樣品進(jìn)行測(cè)試，如表是對(duì)樣品測(cè)試取得的伸長(zhǎng)量x的數(shù)據(jù)。單位：cm材料的長(zhǎng)度l/m橫截面積S/cm2拉力F/N250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.010.020.030.04請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)這種測(cè)試方法，運(yùn)用了________的科學(xué)思想。(2)根據(jù)樣品的測(cè)試結(jié)果，該材料制成的線(xiàn)材受力后的伸長(zhǎng)量x與材料的長(zhǎng)度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______________________。(3)現(xiàn)有一該材料制成的金屬桿，長(zhǎng)為5m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求它受到拉力后的伸長(zhǎng)量不超過(guò)0.4cm。其能承受的最大拉力為_(kāi)_________?！窘馕觥?1)運(yùn)用了控制變量的科學(xué)思想。(2)從第一行數(shù)據(jù)可知，在橫截面積和材料的長(zhǎng)度不變的情況下，伸長(zhǎng)量x與拉力F成正比；從第一、四、五行數(shù)據(jù)可知，在材料的長(zhǎng)度和拉力不變的情況下，伸長(zhǎng)量x與橫截面積S成反比；從第一、二、三行數(shù)據(jù)可知，在橫截面積和拉力不變的情況下，伸長(zhǎng)量與材料的長(zhǎng)度成正比。所以線(xiàn)材受力后的伸長(zhǎng)量x與材料的長(zhǎng)度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數(shù)關(guān)系為x＝keq\f(Fl,S)，取第一組數(shù)據(jù)代入可得k＝8.0×10－12m2/