初中數(shù)學(xué)說課稿旋轉(zhuǎn)變換教案

課題：旋轉(zhuǎn)變換教材：北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第18冊第24章第2節(jié)講課教師：北京十二中分校羅琳教課目的：1．使學(xué)生經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)變換的觀點(diǎn)和基天性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.2．使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的賞識(shí)、剖析、繪圖等過程，掌握有關(guān)繪圖的操作技術(shù)；經(jīng)過多角度地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培育學(xué)生的發(fā)散思想能力．3．經(jīng)過師生互動(dòng)、合作溝通以及多媒體教課軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教課要點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的觀點(diǎn)和基天性質(zhì)，按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．教課難點(diǎn)：研究旋轉(zhuǎn)變換的基天性質(zhì)．教課方法：啟迪解說，小組議論，合作研究．教課手段：慣例教課器具，計(jì)算機(jī)及課件．教課過程：師生活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖一、創(chuàng)建情境，引入新課經(jīng)過舉出與發(fā)問：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用計(jì)算機(jī)演示動(dòng)繪圖片.生活實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識(shí).教師向?qū)W生說明：在生活中，我們常常有到鐘表的指針、電電扇的扇葉、車輪等，在它們的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，就包括著我們今日要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)----旋轉(zhuǎn)變換.二、合作研究，學(xué)習(xí)新知1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換問題1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特色嗎學(xué)生先獨(dú)立思慮，而后與同桌進(jìn)行溝通，教師合時(shí)安排課件的動(dòng)畫演示，指引學(xué)生察看生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特色.學(xué)生回答下列問題后，教師指引其余學(xué)生改正、增補(bǔ)，總結(jié)出這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特色是“一個(gè)圖形沿某個(gè)方向繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”.問題2：你能試試表達(dá)一下“旋轉(zhuǎn)變換”的觀點(diǎn)嗎指引學(xué)生類比“平移變換”的觀點(diǎn)進(jìn)行思慮，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，改正、增補(bǔ)，達(dá)成共鳴后教師進(jìn)行板書．（板書）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，獲取一個(gè)新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)．問題3：你以為在旋轉(zhuǎn)變換的觀點(diǎn)中，哪些是要點(diǎn)的字詞學(xué)生獨(dú)立思慮后進(jìn)行回答，在其余學(xué)生增補(bǔ)后，教師指出：旋轉(zhuǎn)變換的觀點(diǎn)中三個(gè)重要的要點(diǎn)詞----定點(diǎn)、方向、角度是影響旋轉(zhuǎn)的重要要素，并聯(lián)合多媒體課件演示介紹和旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的知識(shí)：定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角．假如圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．問題4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小能否發(fā)生改變電電扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)呢學(xué)生就問題自由講話，發(fā)布自己的見解，最后達(dá)成共鳴．教師聯(lián)合學(xué)生的講話指出：“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小”是對(duì)觀點(diǎn)的進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行板書.2．研究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)教師先用多媒體課件演示一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)過程，請學(xué)生察看后進(jìn)行思慮．察看如圖1，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后抵達(dá)△ACE的地點(diǎn)．圖1

經(jīng)過解決問題1，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特色.經(jīng)過解決問題2，抽象出旋轉(zhuǎn)變換的觀點(diǎn).經(jīng)過解決問題3，抓住旋轉(zhuǎn)變換觀點(diǎn)中的要點(diǎn)詞，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)．經(jīng)過解決問題4，進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)變換觀點(diǎn)的內(nèi)涵.思慮（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了多少度（2）假如M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到了什么地點(diǎn)（3）請寫出圖中全部的旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．請學(xué)生利用教師供給的教具----三角形紙板，在實(shí)物投影上一邊演示操作一邊回答下列問題，其余同學(xué)賜予增補(bǔ)．學(xué)生明確了此圖形中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)”后，教師安排學(xué)生進(jìn)行著手丈量．丈量（1）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù).（2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度.你有什么發(fā)現(xiàn)嗎學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖1），以小組為單位進(jìn)行著手丈量，并由各小組的代表進(jìn)行報(bào)告，師生共同總結(jié)得出：每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．師生達(dá)成共鳴后，教師持續(xù)指引學(xué)生思慮：能否能夠?qū)⑦@個(gè)結(jié)論推行到一般狀況呢學(xué)生和教師一同借助課件的演示進(jìn)行察看、剖析和考證.推行（幾何畫板課件的演示）

“研究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”是本節(jié)課的難點(diǎn)，采納“察看—思慮—丈量—推行—概括”的模式睜開教課，指引學(xué)生深層次的參加知識(shí)的形成過程，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解．如圖，△ABC繞某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)必定角度后抵達(dá)△A′B′C′的地點(diǎn)．①察看圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長度的關(guān)系，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論能否建立②改變點(diǎn)O的地點(diǎn)，再對(duì)△ABC作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論能否仍舊建立

學(xué)生經(jīng)過察看、剖析和考證，經(jīng)歷從特別到一般的認(rèn)識(shí)過程，在豐富的活動(dòng)中培育學(xué)生的思想能力.在學(xué)生回答下列問題的基礎(chǔ)上，教師指引學(xué)生對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行概括.概括旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：隨意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．三、應(yīng)用知識(shí)，培育能力經(jīng)過例1的△ACB與△ADE是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，[例1]如圖2，解說，使學(xué)生鞏∠ACB和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ACB以某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，固旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)必定角度后與△ADE重合.DE并領(lǐng)會(huì)旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)（1）請指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；C實(shí)生活的密切聯(lián)（2）假如再將圖2作為“基本圖形”繞著系.A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合獲取圖，那么圖3是3AB圖2經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)獲取的每次旋轉(zhuǎn)了多少度圖2學(xué)生在獨(dú)立思慮后講話、議論，教師再經(jīng)過激勵(lì)性評(píng)論明確正誤.最后教師用動(dòng)畫把圖3增補(bǔ)成一個(gè)漂亮的風(fēng)車(圖4)，用這個(gè)實(shí)例說明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，很多漂亮的圖案能夠由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成．答案：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是45°；（2）圖3是圖2繞著A點(diǎn)順時(shí)針經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)組合獲取的，旋轉(zhuǎn)角度分別為90°、180°、270°．A圖3圖4[例2]請依據(jù)題目要求達(dá)成作圖.經(jīng)過例2的（1）如圖5，畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°后的圖形．90教課，使學(xué)生在剖析：假定點(diǎn)B、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′、A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ACA′∠BCB′°，CB′CB，CA′CA．著手繪圖的過程==90==中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)繪圖的操作步驟，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程.第（1）小題圖5圖6的設(shè)計(jì)目的是使答案：見圖6．學(xué)生會(huì)按題目給（2）如圖7，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′．試出的旋轉(zhuǎn)方向、確立點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．旋轉(zhuǎn)角度畫出旋剖析：假定點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)后的三角形.角，且∠ACA′∠BCB′°，CB′CB，CA′CA．==90==第（2）小題是在第（1）小題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能依據(jù)題目給出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.圖7圖8答案：見圖8．（3）如右圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′．試確立點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．第（3）小題剖析：假定點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)是在第（2）題的角，且∠ACA′∠BCB′，CB′CB，CA′CA．基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)===解：①聯(lián)絡(luò)CB′；角不再是特別②以AC為一邊作∠ACF，使∠ACF∠BCB′；角、同時(shí)沒有網(wǎng)=③在射線CF上截取CA′=CA；格背景時(shí)，使學(xué)④聯(lián)絡(luò)B′A′．生能依據(jù)題目給右下列圖中的△A′B′C就是△ABC繞點(diǎn)C按出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)要修業(yè)生先獨(dú)立畫出圖形再進(jìn)行小組角度，并畫出旋溝通，并請學(xué)生利用實(shí)物投影表達(dá)作圖過程.轉(zhuǎn)后的三角形．而后請學(xué)生聯(lián)合例2進(jìn)行小結(jié)：如何按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形在學(xué)生溝通的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行評(píng)論，師生達(dá)成共鳴：按題目要求找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的要點(diǎn).[拓展練習(xí)]如圖9，點(diǎn)O是六個(gè)正三角形“拓展練習(xí)”的公共極點(diǎn)，這個(gè)圖案能夠看作是哪個(gè)“基本是一道開放性練圖形”以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心經(jīng)過如何旋轉(zhuǎn)組合得習(xí)，經(jīng)過這道題到的的剖析和解說，請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行研究，看哪個(gè)讓學(xué)生多角度地小組獲取的方案最多認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，同時(shí)圖9培育學(xué)生的察看在小組議論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生展現(xiàn)各樣方案：能力和著手操作（1）圖10和圖11是分別以“等邊三角形”、“折線”為基本圖形，能力．以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5次組合獲取的，旋轉(zhuǎn)角度分別為60°、120°、180°、240°、300°．圖10圖11（2）圖12和圖13是分別以“一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形”、“一個(gè)底角為60°的等腰梯形”為基本圖形，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4次組合獲取的，旋轉(zhuǎn)角度分別為60°、120°、180°、240°．圖12圖13（3）其余答案：四、講堂小結(jié)，回首知識(shí)1．學(xué)生自己總結(jié)，并在班上溝通本節(jié)課——我學(xué)會(huì)了使我感想最深的我感覺最困難的是2．聯(lián)合學(xué)生所述，教師賜予指導(dǎo)：①正確理解旋轉(zhuǎn)變換的觀點(diǎn)及其基天性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．②生活中到處有數(shù)學(xué)的影子，只需留意察看身旁的事物，開動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決很多生活中的實(shí)質(zhì)問題．

知識(shí)的小結(jié)以教師發(fā)問、學(xué)生自由議論的形式進(jìn)行．五、部署作業(yè)，穩(wěn)固知識(shí)第1題是基1．基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第48頁第1、2、3題．礎(chǔ)題，加深知識(shí)2．實(shí)踐題：小小設(shè)計(jì)師的穩(wěn)固；第2題以下列圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變是實(shí)踐題，供學(xué)換的方法，在座標(biāo)紙大將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針挨次旋轉(zhuǎn)90°、180°、有余力的學(xué)生完270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)獲取一個(gè)漂亮的“立體圖形”!成，讓學(xué)生在座可是涂暗影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特色，不要涂錯(cuò)了地點(diǎn)，不然不標(biāo)系中試試畫出．．．會(huì)出現(xiàn)理想的成效，你來試一試吧！旋轉(zhuǎn)后的圖形，感覺圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)，為此后的教課埋下伏筆．教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明（一）對(duì)于教課內(nèi)容本節(jié)課是在平移變換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，它是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中《空間和圖形》的一個(gè)新內(nèi)容．這節(jié)課充分表現(xiàn)了新課程所倡議的“從生活走進(jìn)課程，從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念．在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的觀點(diǎn)和研究它的基天性質(zhì)的過程中，不單能夠使學(xué)生感覺到旋轉(zhuǎn)變換與實(shí)質(zhì)生活的親密有關(guān)，并且使學(xué)生掌握有關(guān)繪圖的操作技術(shù)，加強(qiáng)對(duì)圖形賞識(shí)的意識(shí)，形成初步的審美能力．（二）對(duì)于教課方法為了充分調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性，使學(xué)生主動(dòng)快樂地學(xué)習(xí)，采納啟迪解說、小組議論、合作研究相聯(lián)合的教課方式．在講堂教課過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、研究為主線、思想為核心”的教課思想，經(jīng)過指引學(xué)生察看、剖析和著手操作，使學(xué)生充分地著手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參加教課全過程．（三）對(duì)于教課手段在教課手段方面，選擇多媒體課件協(xié)助教課的方式，直觀、形象地再現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)過程．生動(dòng)、風(fēng)趣的多媒體課件一方面為學(xué)生在講堂教課中進(jìn)行自主研究和發(fā)現(xiàn)新知供給了技術(shù)支持，另一方面為教師進(jìn)行教課演示供給了平臺(tái)，兩者有機(jī)聯(lián)合，協(xié)調(diào)發(fā)揮作用，使信息技術(shù)與教課內(nèi)容有機(jī)整合，真實(shí)為教課服務(wù)．（四）對(duì)于教課過程為了達(dá)到教課目的，加強(qiáng)要點(diǎn)內(nèi)容并打破教課中的難點(diǎn)，在講堂教課過程中，依據(jù)教課目的和學(xué)生