高考數(shù)學試卷

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高考數(shù)學試卷2022年高考廣東數(shù)學試題分析及啟示盧鎮(zhèn)豪內容提要：本文對2022年高考廣東數(shù)學試題作了初步分析，表明了試題的主體內容，能力要求，以及突出的特點，提出高三數(shù)學教學及高考復習應留神的問題。

1．測驗內容與才能要求2022年高考廣東數(shù)學試題的內容依舊表達了數(shù)學科學識體系的整體性、系統(tǒng)性與層次性，以及蛛網(wǎng)布局的特點。對高中數(shù)學教學的重點內容，如函數(shù)中的函數(shù)性質；

數(shù)列中的等差數(shù)列，等比數(shù)列，數(shù)列求和方法；

立體幾何中的異面直線所成的角，二面角，面積，體積的計算；

解析幾何中的橢圓（拋物線，雙曲線）與直線的綜合問題依舊當作測驗的重點。函數(shù)的分數(shù)占41分，三角的分數(shù)占15分，數(shù)列及其極限的分數(shù)占17分，立體幾何的分數(shù)占27分，解析幾何的分數(shù)占28分，其它內容總和才占22分?？梢妼W識的測驗既全面又重點突出。同時對重要的數(shù)學思想和方法，如等價轉化（題1，題14），分類議論（題15，題21），查看法（題12），賦值法（題22（I）），幾何方法（題21）等也作了測驗，以及對解題技巧如恒等變形（題17），拆項相消（題18），延遲圖形（題19），設而不求（題21），應用定義（題21），配湊目標（題22），也作了測驗。

在才能要求方面，依舊表現(xiàn)在兩個層次上，第一層次是常規(guī)的根本技能如代數(shù)變換，幾何變換的技能，以及規(guī)律思維才能，運算才能和空間想象才能的測驗。其次層次是較高的層次，如對數(shù)學學識與數(shù)學思維方法的綜合應用的測驗。

2．試題的特點2022年高考廣東數(shù)學試題有如下特點：

2.1試題總體難度比近幾年的難度低，更貼近考生的水平縱觀今年的數(shù)學試題，12道選擇題中，除了第12題的網(wǎng)絡傳遞信息的背景學生不是很熟諳的，其余的選擇題都是學生較熟諳的問題，且沒有繁雜的計算過程，只要考生的“三基”學識掌管得好，就能順遂解答；

4道填空題更是常規(guī)題型；

前3道解答題是對比根基的題目，第4大題（20）是應用題，其模式是考生對比熟諳的建立函數(shù)模型應用均值不等式及單調性解決最小值問題，第5大題（21）是橢圓與直線的綜合問題，雖然要經(jīng)過確定推理運算，但解法依舊是常規(guī)解法，若能從橢圓幾何性質入手利用幾何比例求解，那么解答更干脆，第6大題（22）雖然是抽象函數(shù)的綜合問題，按理說理應最難，但比預料的輕易且簡樸?？傊?，今年的題目難度低，更貼近宏大考生的實際水平，對中層學生有利。

2.2深化“三基”學識，突出主體學識今年的數(shù)學試題有較多題目如題1—11、13—19是考根基學識、根本技能和根本方法的。

對于主體學識依舊是突出測驗，例如圍繞函數(shù)的問題，設置了第（4）題測驗對數(shù)函數(shù)值大于零的問題，第（6）題反函數(shù)問題，第（9）題單調性問題，第（20）題函數(shù)應用問題，第（22）題抽象函數(shù)，函數(shù)性質綜合問題。且函數(shù)的單調性問題、周期性問題從多角度舉行測驗，如第（9）題測驗兩個單調函數(shù)之差的單調性判斷，第（20）題又測驗單調性的證明及單調性應用于求最小值，第（7）題是三角函數(shù)的單調性用于對比大小，第（17）題測驗三角函數(shù)的最小正周期，第（22）題第（II）問那么要求證明抽象函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，第（III）問需要利用周期性舉行解題。這充分表達了重點學識的測驗力度，很好地測驗出不同層次的考生的才能。

2.3不回避已考的重點學識和方法今年第（14）題與去年第（14）題的內容和解法對比，就可察覺數(shù)學本質問題和解法好像。

今年（14）題解：雙曲線的半焦距為c=5點P在圓x2+y2=25上，由消去x得25y2=162|y|=,即點P到x軸的距離為去年（14）題解：先求∠F1PF2=90o時的P的橫坐標，點P在圓x2+y2=5上，由消去y得5x2=9|x|=依題意知，當∠F1PF2為鈍角時，P的橫坐標的取值范圍是-<x<再對比今年的第（20）題和97年的汽車運輸問題，察覺它們所建立的函數(shù)模型、所要解決的問題以及概括的解法好像，其實它們的數(shù)學本質是一致的。

可見重要的數(shù)學問題，考過以后，只要舉行改裝，依舊是好題目，依舊是測驗的重點。

2.4對二面角的測驗達成更高的層次近幾年的高考數(shù)學試題測驗二面角的問題較多，今年測驗二面角問題有第（11）題和第（19）題占立體幾何分數(shù)27分中的13分，且題型更別致，要求更高，如（11）題是以屋頂蓋法問題考二面角的應用。（19）題第（II）問題測驗二面角的計算問題更有新招，沒有給出二面角的棱，需要考生自己去延遲平面，作出二面角的棱，這對考生的要求達成了更高的層次。

2.5對不等式的測驗主要表達在與其它內容相結合今年對不等式的測驗力度比去年有所下降，除了第（1）題簡樸的分式不等式的解集是單獨測驗以外，其它涉及到不等式的題目都是與其它內容相結合的，如第（4）題是函數(shù)與不等式問題，第（7）題是三角與不等式問題，第（10）題是解析幾何中不等式恒成立問題，第（20）是函數(shù)最值中均值不等式的應用。由此可見，不等式內容的測驗主要是考學生如何應用不等式工具解決問題。

2.6對數(shù)列的測驗以中檔題為主近幾年對數(shù)列的測驗主要測驗數(shù)列的根本概念根本公式，以及數(shù)列的求通項、求和，且題目為中檔題。今年也不例外，主要測驗等差數(shù)列，等比數(shù)列的根本公式根本性質，以及求和的常用方法，拆項相消法。去年廣東是考錯位相減法，今年的拆項相消求和法是在預料之中。由于近幾年的數(shù)列考題是以中檔題為主，所以復習過程理應把數(shù)列列為重點復習對象，使宏大學生都能掌管這一內容。

2.7應用性問題的背景更貼近現(xiàn)代生活今年的第（11）題是以民房的屋頂?shù)纳w法為背景測驗二面角與面積問題，學生較熟諳。第（12）題是以網(wǎng)絡傳遞信息為背景測驗最大信息量問題，雖然學生不熟諳，但是這是現(xiàn)代技術進展的方向，對鼓舞學生喜歡科學有較好刺激性。第（20）題是以宣傳畫面的設計為背景測驗所用紙張面積最小問題，背景學生較熟諳，建立函數(shù)模型學生也較熟諳，這鞏固了學生應用數(shù)學學識解決實際問題的信仰。

3．對中學數(shù)學教學與高考備考的啟示從今年的數(shù)學高考試題來看，總體難度已經(jīng)下降，更貼近宏大考生的數(shù)學水平。對“三基”學識的測驗，對主體學識的測驗尤為突出，且重要的學識和方法會反復測驗，測驗的力度會有所突破。其次對各片面內容的測驗要求及檔次多數(shù)題目相對較穩(wěn)定，少數(shù)略有創(chuàng)新。因此新一年的高三復習務必留神：

3.1協(xié)調好根基訓練與綜合訓練之間的關系高考最根本的測驗，歸根畢竟還是對根基學識的測驗，是對根基學識掌管的多少，理解的深淺、運用的純熟程度的測驗。才能的測驗最終都是建立在對根基學識的深厚掌管的根基上的。因此只有把根基訓練做好，才能使得綜合訓練取得更好的效果，所以高三第一輪的復習確定要務實，一步一個腳印把根基學識，根本技能和根本方法復習好。在學生掌管“三基”學識的根基上適時地舉行才能訓練，提高解題才能。一般來說，舉行綜合訓練的時間可以設計在每一大學識板塊復習完之后的綜合練習與考試或其次輪復習時的綜合訓練時舉行。

3.2要加強對重要學識和重要思想方法的復習力度由于重要學識和重要思想方法是測驗的主要對象，每年都可以從不同的角度舉行測驗。雖然它展現(xiàn)在考生面前年年都不一樣，但是只要考生對它的掌管能達成純熟程度，它披著什么樣的外衣都無法變更它的數(shù)學本質，只要對它的復習能到位，能掌管數(shù)學的本質問題，確定可以用不變對付萬變，取得更好的效果。

3.3選好例題搞好學生數(shù)學思維的訓練備考的最終目的，是提高考生的解題才能，以取得較好的勞績，訓練學生的數(shù)學思維是提高解題才能的關鍵一環(huán)，在復習過程中應啟發(fā)學生察覺問題，提出解決問題的思路和方法，把學生從被動的狀態(tài)中解放出來，成為學習的主體。要把開拓學生的解題思路，活躍學生的思維，培養(yǎng)正確思維習慣與思維方法貫穿在復習的整個過程中，扎扎實實地提高解題才能。

舉行數(shù)學思維的訓練的載體是數(shù)學題，因此復習過程確定要選好數(shù)學題，題目不宜太難，要富于啟發(fā)性，而且務必切合學生的思維實際和高考的命題實際，使每道題都能給學生以