中考復(fù)習(xí) 函數(shù)專題 教師版

445函445一、填空題．如果比例函及反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過-2比函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為2.拋線y

．的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，稱軸是．3．二次函數(shù)3

與軸

個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)是．4．已知

是整數(shù)，且一次函數(shù)

y

的圖象不過第二象限，則m=.5．直線=x與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是.36．試寫出圖象位于第二象限與四象限的一個(gè)反比例函數(shù)解析式.7.反例函數(shù)

kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2－的為．8.雙線y____________．

kx

和一次函數(shù)y＝＋的象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A(－，－，B(2，，則a＝9.已反比例函數(shù)

，其圖象在第一、第三象限內(nèi)，則k的值可為出足條件的一個(gè)k的值即可）10.在電壓一定的情況下，電流I（A）電阻（）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則I關(guān)的數(shù)表達(dá)式為．二、選擇題11.直線y=kx+1一定經(jīng)過點(diǎn)（）A，）B，）C，kD，1）

第10題圖.如，在ABC中點(diǎn)D在AB上點(diǎn)E在AC上若ADE=∠，且，，AD=xAE=y，則y與x的系式是（）AB．y=xC．54

x．

920

x

D

A

.y=(x－＋的稱軸是直線（A=B．xC=－D．y.如ABCDEF是個(gè)形狀大小完全相同的等腰直角

B

第12題

EC三角形，DEF=90°，E在一直線上．現(xiàn)從點(diǎn)E重的位置出發(fā)ABC在線EF上右作勻速運(yùn)動(dòng)DEF的位置不動(dòng)兩個(gè)三角形重合部分的面積為

y

動(dòng)距離為

面表示與x的數(shù)關(guān)系式的圖象大致（）

第12題A

BCD1

．點(diǎn)（，）在第二象限，則點(diǎn)Q(a-１，b+1)在）A第一象限

B第二象限

．第三象限

D．四象限．下列函數(shù),變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是()Ay

中取全體實(shí)數(shù)B．

中取

的實(shí)數(shù)．

y

中取

x2的實(shí)數(shù)Dy

1x

中取x實(shí)．當(dāng)路程一時(shí)，速度與間t之的函數(shù)關(guān)系是（）A反比例函數(shù)B正比例數(shù)．次函數(shù)D二次函數(shù)．若二次函數(shù)（）

y2

，當(dāng)x取

x,x(x)121

時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取

x2

時(shí)，函數(shù)值為Aa+cBa－c－Dc19拋物線y(2的部分如圖所示，該拋物線在y軸側(cè)部分與軸交的坐標(biāo)是A，0）B，），）D0）20拋物線

y2

的圖角如圖，則下列結(jié)論：①

＞；②

；③

＜；④＜其中正確的結(jié)論是（）A①②B．③C．④21---O13x--第題圖三、解答題．某產(chǎn)品每件成本元試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)

D．③④第題圖（元）與產(chǎn)品的日銷售量

y

（件）之間的關(guān)系如下表：y

（元）（件）

……

y（1在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的頒布，建立

y

與

的恰當(dāng)函數(shù)模型．

F（2使每日的銷售利潤最大每件產(chǎn)品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？

AO

EBC第22題

x2

如在平面直角坐標(biāo)系中方形AOCB的邊長為O為標(biāo)原點(diǎn)OC在x軸正半軸上，邊OAy軸正半軸上，E是AB上一點(diǎn)，直線EC交軸F，且∶S＝∶3．FAEAOCE（）求點(diǎn)E的標(biāo)；（）直線EC的函解析式．某廠從年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年

度

2001

2002

2003

2004投入技改資金z(萬元產(chǎn)品成本(萬元／件)

2.57.2

36

44.5

4.54（1請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2按照這種變化規(guī)律，若2005年投人技改資金元．①預(yù)生產(chǎn)成本每件比年降低多少萬元②如打算在年每件產(chǎn)品成本降低到萬，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到萬元?第23題．已知函數(shù)

y

x（1求函數(shù)的最小值；（2給定坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（3設(shè)函數(shù)圖象與x的交點(diǎn)為A（x，Bx，01

212

的值．3

22．校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成圖示，其形圖形為拋物線的一部分欄的跨徑間按相同的間距0.2用5根柱加固，拱高OC為米．22（1O為原點(diǎn)所的線為軸立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax的析式；（2計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長度到米第25題．如圖，用長為m的籬笆（虛線部分面墻圍成矩形的苗（1設(shè)矩形的一邊為x

（積為y

)，求

關(guān)于x

的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x

的取值范圍；（2當(dāng)x

為何值時(shí)，所圍苗圃的面積最大，最大面積是多少？第26題4

2函題案2一、填空題．

y

（提示：設(shè)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)分別為

kx

，把點(diǎn)-2，）代入）2.（－，=－（提示：根頂點(diǎn)式

y()

，頂點(diǎn)為

(k)

，對稱軸為

）3．2，0示把y=0代入解析式得

3x

x，之得1

）4．－（提示：由題意，一次函圖象過一、三、四象限，所以

mm

，解得

）45．（示：直線與x軸點(diǎn)標(biāo)為（20y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－以成的三3形面積為

4

）6．

（提示：答案不唯一，只需滿足k＜）7.－（提示：由

kx

可得

，把點(diǎn)（2，－）代入即可）8.－（提示：把A（－，4代入y

kx

求得，把B（2m代入y求，再把A（－，－B2）代入y＝＋，可求得，=－）9.1（提示：答案不唯一，只需滿足k＜即）10.

I

（提示：設(shè)IR

，把（2，）代入，求得）二、選擇題11.（示：把選項(xiàng)的坐標(biāo)分別代入）.C提：根據(jù)題意，△∽△ABC，所以

AEx即，以x）AB54.B（示：根據(jù)頂點(diǎn)式

y()

2

，對稱軸為xh）.C（提示：由題意

，y的化規(guī)律為先由小變大，再由大變小，且拋物線的開口均向上）.B（示P（，）在第二象限，所以a＜，＞，以１＜0，b+1＞，此點(diǎn)Q(a-，b+1)在第二象限）．（提示D項(xiàng)中分母不能為0所以應(yīng)取x＞－實(shí)）．（提示：由題意v，一時(shí)，速度是間t反比例函數(shù)）t（提示：二次函數(shù)

yax

2

對稱軸為y軸，當(dāng)x取

xx(x)112

時(shí)函數(shù)值相等，所以

xx關(guān)于對稱軸對稱，所以x，x=0代解析式y(tǒng)ax得=）1．（提示：由圖象可看出拋線對稱軸為x=－，x軸一個(gè)交點(diǎn)為x=－，則另一點(diǎn)與之關(guān)于x=－對稱，為x=1，以另一為1，）20B提示：由圖象可知＞，c＞，

b2a5

＜，所以b＜0，以abc＜；又因?yàn)辄c(diǎn)（1

在拋物線上，把，）代入解析式可得

2

；由圖象可知，當(dāng)x－時(shí)，對的在x軸下，所以

＜0而拋物線與x有兩個(gè)交點(diǎn)，故2＞0）三、解答題．解）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)分布在一條直線上，∴y40用待定系數(shù)法求得

y

（k≠0（2設(shè)日銷售利潤為z，

zxyy

=

當(dāng)x=25時(shí)最為，所以當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為25元，銷售利潤最大為元．解）∵∶＝∶，∴∶＝∶4，AOCEFOC∵四邊形AOCB正形，∴AB∥OC△∽△FOC，∴∶＝∶，∵＝＝，∴AE＝，∴點(diǎn)的標(biāo)(3,6)（）設(shè)線EC的析式是y＝＋，∵直線＝＋過E(3,6)和，0)b＝∴6k＋＝

，解得：

k＝－b＝12∴直線EC的解式是y＝－2x＋．解）設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為ykx當(dāng)x2.5時(shí)；當(dāng)時(shí)y．

k

解得

k

，

b

∴一次函數(shù)解析式為y把x時(shí)代人此函數(shù)解析式，左邊≠右邊．∴其不是一次函數(shù)．同理．其也不是二次函數(shù)．設(shè)其為反比例函數(shù)．解析式為

．當(dāng)

x2.5

時(shí)，7.2

，可得

7.2

2.5

解得

k

∴反比例函數(shù)是

．驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)

，符合反比例函數(shù)．同理可驗(yàn)證

時(shí)y

，

4.5

時(shí)，4

成立．可用反比例函數(shù)

表示其變化規(guī)律．（2解：①當(dāng)x萬時(shí)，y3.6．∴生產(chǎn)成本每件比年低．4元．

3.60.4

（萬元②當(dāng)y

時(shí)，

3.2

．∴

x5.625∴

0.63

（萬元）6

222112∴還約需投入0.63萬．222112．解）

y

，∴當(dāng)x=2時(shí)，

y

min

.（）圖，圖象是一條開口向上的拋物線．對稱軸為x=2,頂為（2，-3（）題意，，，方程-4x+1=0的根，∴+x=4，x=1.∴x)12

2

x1

2

第24題．解）由知OC=0.6AC=0.6，點(diǎn)A的標(biāo)為（0.6，0.6代入y=ax，a=

5，∴拋物線的解析式為3

x.（）D，的坐標(biāo)分別為，0.415代入y=x，點(diǎn)D，的坐標(biāo)分別為y=×0.2≈0.07，y≈，3∴立柱CD－，D=0.－0.27=0.3312由于拋物線關(guān)于