【學(xué)霸優(yōu)課】物理一輪復(fù)習(xí)對點訓(xùn)練：33連接體問題【含解析】

1．(多項選擇)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連結(jié)好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加快度向東行駛時，連結(jié)某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為23a的加快度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量同樣，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為( )A．8B．10C．15D．18答案BC分析如下圖，假定掛鉤P、Q東邊有x節(jié)車廂，西邊有y節(jié)車廂，每節(jié)車廂質(zhì)量為m。當(dāng)向東行駛時，以y節(jié)車廂為研究對象，則有F＝mya；當(dāng)向西行駛時，以x節(jié)車廂為2mxa，聯(lián)立兩式有25x，設(shè)x＝3n(n研究對象，則有F＝y(tǒng)＝x?？梢姡熊嚳偣?jié)數(shù)N＝x＋y＝333＝1,2,3)，則N＝5n，故可知選項B、C正確。2．(多項選擇)如下圖，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平川面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為12μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加快度為g。現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()A．當(dāng)F<2μmg時，A、B都相對地面靜止51B．當(dāng)F＝2μmg時，A的加快度為3μgC．當(dāng)F>3μmg時，A相對B滑動D．不論F為什么值，B的加快度不會超出1μg2答案BCD分析對A、B整體，地面對B的最大靜摩擦力為332μmg，故當(dāng)2μmg<F<2μmg時，A、μB相對地面運(yùn)動，故A錯。對A、B整體應(yīng)用牛頓第二定律，有F－2×3mg＝3ma；對B，在A、B恰巧要發(fā)生相對運(yùn)動時，μ×2mg－μ2×3mg＝ma，兩式聯(lián)立解得F＝3μmg，可見，當(dāng)F>3μmg時，A相對B才能滑動，C對。當(dāng)F＝5μmg時，A、B相對靜止，對整體有：522μ1μmg－2×3mg＝3ma，a＝3μg，故B正確。不論F為什么值，B所受最大的動力為A對B的1最大靜摩擦力2μmg，故B的最大加快度aBm＝2μmg－2×3μmgm＝1μg，可見D正確。23．質(zhì)量均為5kg的物塊1、2放在圓滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧秤相連，如下圖，今對物塊1、2分別施以方向相反的水平力F1、F2且F1＝20N、F2＝10N，則彈簧秤的示數(shù)為()A．30NB．15NC．20ND．10N答案B分析設(shè)兩物塊的質(zhì)量為m，以兩物塊為一整體，應(yīng)用牛頓第二定律可得：F1－F2＝2ma，再以物塊2為研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律得：FT－F2＝ma，由以上兩式可解得FT15N，B正確。4．如下圖，木塊

A的質(zhì)量為

m，木塊

B的質(zhì)量為

M，疊放在圓滑的水平面上，

A、B之間的動摩擦因數(shù)為

μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加快度為

g?，F(xiàn)用水平力

F作用于

A，則保持

A、B相對靜止的條件是

F不超出

(

)A．μmgB．μMgC．μ1＋mD．μMg1＋MmgMm答案C分析因為A、B相對靜止，以整體為研究對象可知F＝(M＋m)a；若A、B馬上相對滑動，以物體B為研究對象可知μmg＝Ma，聯(lián)立解得F＝μmgm，選項C正確。1＋M5．(多項選擇)如下圖，一足夠長的木板靜止在粗拙的水平面上，t＝0時刻滑塊從板的左端以速度v0水平向右滑行，木板與滑塊間存在摩擦，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力?；瑝K的v-t圖象可能是下列圖中的()答案

BD分析

設(shè)滑塊質(zhì)量為

m，木板質(zhì)量為

M，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為

μ，木板與地1面間的動摩擦因數(shù)為

μ，如有2

μmg＜μ(M＋m)g，則滑塊滑上木板后向右勻減速運(yùn)動，加12速度

a＝μg，木板不動，選項11

D正確；如有μmg＞μ(M＋m)g，則滑塊滑上木板后向右勻12減速運(yùn)動，加快度

a＝μg，木板向右勻加快運(yùn)動，當(dāng)二者同速后，一同以11

a＝μg的加快22度勻減速到停止，因a1＞a2，應(yīng)選項B正確。6．一長木板置于粗拙水平川面上，木板左端擱置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖甲所示。t＝0時刻開始，小物塊與木板一同以共同速度向右運(yùn)動，直至t＝1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動過程中小物塊一直未走開木板。已知碰撞后

1s時間內(nèi)小物塊的

v-t

圖線如圖乙所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的

15倍，重力加快度大小

g取

10m/s2。求：(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ；2(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最后距離。答案

(1)μ＝0.11

μ＝0.42

(2)6.0m

(3)6.5m分析(1)規(guī)定向右為正方向。木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一同向右做勻變速運(yùn)動，設(shè)加快度為a1，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M。由牛頓第二定律有－μ①1(m＋M)g＝(m＋M)a1由題圖可知，木板與墻壁碰前瞬時的速度v1＝4m/s，由運(yùn)動學(xué)公式得v1＝v0＋a1t1②s0＝v0t1＋1a1t12③2式中，t1＝1s，s0＝4.5m是木板碰前的位移，v0是小物塊和木板開始運(yùn)動時的速度。聯(lián)立①②③式和題給條件得μ＝0.1④1在木板與墻壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運(yùn)動。設(shè)小物塊的加快度為a2，由牛頓第二定律有－μ2mg＝ma2⑤v2－v1由題圖可得a2＝t2－t1⑥式中，t2＝2s,v2＝0，聯(lián)立⑤⑥式和題給條件得μ＝0.4⑦2(2)設(shè)碰撞后木板的加快度為a3，經(jīng)過時間t，木板和小物塊恰巧擁有共同速度v3。由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式得μ⑧2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3v3＝－v1＋a3t⑨v3＝v1＋a2t⑩碰撞后至木板和小物塊恰巧達(dá)到共同速度的過程中，木板運(yùn)動的位移為s1＝－v1＋v3t?2小物塊運(yùn)動的位移為s2＝v1＋v3t?2小物塊相對木板的位移為s＝s2－s1?聯(lián)立⑥⑧⑨⑩???式，并代入數(shù)值得s＝6.0m?因為運(yùn)動過程中小物塊沒有離開木板，因此木板的最小長度應(yīng)為

6.0m。(3)在小物塊和木板擁有共同速度后，

二者向左做勻變速運(yùn)動直至停止，

設(shè)加快度為

a4，此過程中小物塊和木板運(yùn)動的位移為s3，由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式得μ1(m＋M)g＝(m＋M)a4?0－v32＝2a4s3?碰后木板運(yùn)動的位移為s＝s1＋s3?聯(lián)立⑥⑧⑨⑩????式，并代入數(shù)值得s＝－6.5m?木板右端離墻壁的最后距離為6.5m。7．靜止在水平面上的A、B兩個物體經(jīng)過一根拉直的輕繩相連，如下圖，輕繩長L＝1m，能承受最大拉力為8N，A的質(zhì)量m1＝2kg，B的質(zhì)量m2＝8kg、A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，現(xiàn)用一漸漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運(yùn)動，當(dāng)F增大到某一值時，輕繩恰巧被拉斷

(g＝10m/s2)。(1)求繩剛被拉斷時

F的大?。?2)若繩剛被拉斷時，

A、B的速度為

2m/s，保持此時

F大小不變，當(dāng)

A的速度恰巧減為0時，A、B間距離為多少？答案

(1)40N

(2)3.5m分析

(1)物體

A的最大加快度為

am，則

Tm－μm1g＝m1am，A、B作為整體，有F－μ(m