2012年中考數(shù)學(xué)試題及答案

2012年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)一、選擇題（10330分1（- A．【點評】本題考查了0指數(shù)冪，要知道，任何非0數(shù)的0次冪為1．2．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（A A．B．C．A．3倍．其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ 7n=7-1=6．【解答】解：350萬=3500如圖，AB是⊙0的弦，BC與⊙0BOA、OB∠ABC=70°，則∠A等于（ BC與⊙0B，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得∠OBC=90°，又由∠ABC=∠A【解答】解：∵BC與⊙0B．x

x

的值為0，則（ C．x=1或 0xxx

x

x1x20定一點C，測出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，則AB等于（C aA．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．tan【解答】解：∵△ABC中，ACa∴AB=atan40°．C．已知一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為10cm，則這個圓錐的側(cè)面積為（ B．定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是是（C） 其中是“V數(shù)”61，3，4，52組成“V數(shù)”

1 ，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D部分的面積為（ 333

C．3 3333AB23，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得AC33

2CDB′DDDE⊥AB′EC∵△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB233∴AC=BC，∴AF=32

∴AC 2 2由折疊的性質(zhì)得：AB′=AB233333

21 2

1，B′D=B′C?cos∠B′=

2)

33 3233∴DECD?3

=(31)(323

3)332∴S

=1AC?DE=1233 3 3如圖ABCD的邊a，動點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運動，回到點A時運動停止．設(shè)點P運動的路程長為長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（D）A． PxPAy0到2a22aPA→B→D→C→AABCD2 2(2a)2(a(2a)2(a 2a2222

）a時，y 22

）時，y 2a2(2a2(xa2

）時ya(222x222根據(jù)當(dāng) ）a時，函數(shù)圖象被P在BD中點時，分為對稱的兩部分2B4C選項一定錯誤，D符合要求，二、填空題（6424分當(dāng)a=2時，代數(shù)式3a-1的值是 （a+3（a-【考點】因式分解-運用法【解答】解：a2-9=（a+3（a-在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BACBCDCD=4DAB的距離為 DDE⊥ABEDE∵∠C=90°，AD平分∠BACBC如圖是嘉興市某6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則最高氣溫的眾數(shù)是 【解答】解：9℃29，3O重合，則月牙形（圖中實線圍成的部分）的面積是4 333 3S圓－2SACB∵OC⊥AB12

2

44

3∴AB=23S

-

ABEO=4 3 3 圍成的部分）的面積是：S圓- =4 3) 23 3故答案為：4 33牙形的面積=S圓-2SACB是解題關(guān)鍵．①AGAB=FGFB；②∠ADF=∠CDB；③點F是GE的中點；④AF= 3AB⑤S△ABC=5S△BDF由△AFG≌△AFDFG=FD＞FEFGE中點，可確定結(jié)論③錯1由△AFG≌△AFD2

2

1因為F為AC的三等分點，所以3S△ABC=6S△BDF，由此確定結(jié)論⑤錯誤∴△AFG∽△BFC，∴AGFG AB=BCAGFG

S△ABC，又2

S△ABF，所以在△ABG與△BCD3AB BAGCBD∴△ABG≌△BCD（ASA在△AFG與△AFD ∴△AF≌△FD（AS5=2，∴FG＞FEFGE的中點．2∵△ABC為等腰直角三角形 212

2

∵△AFG∽△BFC，∴AGBC=AFFC13

232

13

3

S△ABCD2

16

S△ABC，即三、解答題（866分（1）5 （2（+1）（1）（2）原式=x2+2x+1-x2-系數(shù)化為1得 根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互相AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解．ABCD，∴AC．20為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為．．（1）64%32天，（2）利用輕微污染天數(shù)是50-32-8-3-1-1=5天；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是（1850360°=57.6°，∴一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：8+3250365=292（天

kxb

mA（2，3）xBxC（8，0x

mmxA（2，3（2）y1＞y2x（1）

mxA（2，32

1x4，

6xy1x （2）由題意得 y y x1 x2解得

1，y3 x＜0或2＜x＜6當(dāng)每輛車的日每增加50元未租出的車將增加1輛公司平均每日的各項支出共（公司每日租出x輛車時，每輛車的日為1400- 元（用含x的代數(shù)式表示x輛車時，每輛車的日為：1400-要使租賃公司日收益不盈也不虧，即：y=0．即：50（x-14）2 （1）400當(dāng)每輛車的日每增加50元，未租出的車將增加1輛∴公司每日租出x輛車時，每輛車的日為：1400-50x；y=x（- =- x=14時，在范圍內(nèi)，y∴當(dāng)日租出14輛時，租賃公司日，最大值為5000元 ∵x=243 ；直線BC3直線B′C′所夾的銳角為 度如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對△ABC作變換[θ，n]得△AB'C'，使B、C、C′ABB'C'θn的值；如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，B、C、B′ABB'C'θn的值．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方程-法；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的由四邊形ABB′C′BAC′=90°，然后由θ=∠CAC′=∠BAC′-∠BACθ30°角的直角三角形的性n由四邊形ABB′C是平行四邊形，易求得θ=∠CAC′=∠ACB=72°，又由△ABC∽△B′BA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得（BC+CB′（1） ABB′C′Rt△ABC

∴AB=BBBB（B+B′而∴AB2=1（1+AB∴AB152∴nBC15 OP0OP的垂線交拋物線于另一點QPQy軸于點MPAx軸于A，QBxBPm．21，當(dāng)m2OPtan∠POMyC，使△OCQOQCmQ（1）mP的坐標(biāo)；由此確PA、OA的長，通過解直角三角形易得出結(jié)論．QO=QC時，Q段OC的垂直平分線上，Q、O的縱坐標(biāo)已知，C點坐標(biāo)即可QO=OCOQCCQ=COCQCQODME中，已知了一個直角，只需判定該四邊形是平行四邊形即可，22（1① 代入yx2，得22

2∴P= 2 ②設(shè)Q（，n2，∵tanQO=tan∠OM，2∴n2

2