八年級(jí)數(shù)學(xué)《等腰三角形與直角三角形》專題演練練習(xí)題

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練等三形直三形一、選擇如等腰三角形兩邊長(zhǎng)是和，么它的長(zhǎng)是（）A.9cmB.12cmC.15cm12cm15cm已

是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，

是頂角為

的等腰三角形的一個(gè)底角，是腰直角三角形的一個(gè)底角，則（）A.B.C.如點(diǎn)A的標(biāo)為（，）若點(diǎn)P在標(biāo)軸上，為腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P個(gè)是（）A.4個(gè)

B.6個(gè)

7個(gè)

8個(gè)已：如圖，中，BD=CE，F(xiàn)DE=，下列結(jié)論正確的是（）A.2α+∠A=180°α+∠A=90°C.2∠A=90°∠A=180°如，中，點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD，等于（）A.30°B.40°C.36°45°如，矩形的兩條對(duì)角線相于點(diǎn)，AOB=60°，，矩形的對(duì)角線AC的是（）

A.2B.4D.在列四個(gè)角的度數(shù)中，一個(gè)不等邊三角形最小角度數(shù)可以是（）A.80°B.65°C.60°59°如圖中∠C=90°,∠則等(A.6B.6C.D.12如⊙過(guò)點(diǎn)BC，心O在腰直的內(nèi)部，∠＝90°1，BC＝，則O的半徑為(A.B.2C.310.如圖中，∠，⊥于，平∠，BE⊥于，與相交于點(diǎn)F，⊥BC于，BE于G，列結(jié)論：①BD=CD；；=（）

；．中正確的是A.B.C.D.二、填題11.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，等腰三角形的底角________。12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則這個(gè)等腰三角形頂角度數(shù)_。13.如圖AB∥，AF，∠62°，＝度．14.等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為30，其中一個(gè)內(nèi)角的余弦值為，則其腰長(zhǎng)________15.如圖，點(diǎn)在OA上點(diǎn)MN在OB上，PM=PN，MN=2，，_.

16.如圖，在正方形中E為DC邊一點(diǎn)，連接BE，繞點(diǎn)按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

，得到DCF，接EF若

BEC=60,

EFD的數(shù)________17.如中，是BC中平BAC，⊥于，若AB＝，＝，則MD等________．18.有一組平行線

，過(guò)點(diǎn)

作

于，

，且，點(diǎn)作

交直線

于點(diǎn)，直線

上取點(diǎn)

使，

為三形，若直線

與

間的距離為，

與

間的距離為，

________．19.如圖，在ABC中，∠ACB=90°，平與BC相交于點(diǎn)D，若AD=4，，AB的長(zhǎng)是_____．20.如圖，等邊三角形ABC的接圓⊙的半徑OA的為2，其內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)________.三、解答題

21.如圖，中，，于，DE=DC．證為等邊三角形．22.已知：如圖中，∠、∠的分線相交于，過(guò)點(diǎn)OEFBC交、于、F．求證：．23.如圖,是AC上點(diǎn)eq\o\ac(△,,)都是等邊三角.求AC=BE.24.如圖，已知：在四邊形ABCD中點(diǎn)在AD上∠＝ACD＝，BAC＝D，BC＝CE．（）證：＝；（）＝，求∠DEC的數(shù)．25.如圖，知ABC=90°是腰三角形，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，連接DB，點(diǎn)A作BAC的平分線，分別與，相于點(diǎn)，．（）證BE=BF（）圖2，接CE，不添加任何輔助線的條件下，直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形．26.問(wèn)發(fā)現(xiàn)：如圖1均等邊三角形，點(diǎn)、、E在一直線上，連接BE

（）空①∠的數(shù)_；線BE、之間的數(shù)量關(guān)系_．（）展探究如圖均等腰三角形，ACB=，A、、在一直線上，CM中DE上的高，連接．請(qǐng)判斷AEB的數(shù)及線段CM、、之的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．參答一、選擇題CB3.DA5.CB7.D8.AC10.C二、填空題11.80°或50°12.40°或140°13.3114.9或18﹣15.

16.15°17.2等；

19.420.1三、解答題21.證明：∵⊥AB于點(diǎn)D且DE=DC，∴，∵AC=BC，，CE⊥于D∴，∴△為邊三角形22.證明：∵為∠的平分線，∴∠EBO=∠，又∵EF∥，∴∠EOB=∠，∴∠∠∴EB=EO，同理FC=FO，又∵，∴EB+FC=EO+OF=EF23.證明∵△都等邊三角形,∴∠∠∴∠ADB+BDC=∠∠FDE,即ADC=∠∴≌△BDE.∴24.（1）解：證明：

在中，（）：∵∠90°AC＝CD，∴∠＝D＝，∵＝，∴∠＝5，∴∠DEC＝180°－5112.5°25.（）明：，，為斜邊AC的中點(diǎn)，∴⊥，，∵是的平分線，∴∠，∴∠，∴∠BEF=180°﹣﹣，∴∠BFE=∠，∴；（）：∵∠，，為邊的點(diǎn)，∴，∴△是腰三角形，由已知得是腰三角形，由（）是腰三角形，∵是的平分線，是∠的分，∴點(diǎn)的心，∴∠∠，∴△AEC是等腰三角形26.（1）；AD=BE（）∵△都等腰直角三角形，∴CA=CB，ACB=DCE=90°，∠CDE=∠，∴∠﹣∠，∵∠ACD+∠DCB=∠DCB=90