精選新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)導(dǎo)學(xué)案

精選新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)導(dǎo)學(xué)案PAGE新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)導(dǎo)學(xué)案\o"更改文檔名稱(chēng)"第一節(jié)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在具體情境中了解余角與補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步開(kāi)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)的過(guò)程。3.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，性質(zhì)及應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備觀察下面幾幅生活中的圖片：1.在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有和兩種2.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做__________.3.假設(shè)兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱(chēng)這兩條直線(xiàn)為.二、教材精讀〔1〕如果將剪刀的圖簡(jiǎn)單的表示為圖2-1，那么∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明,你的理由嗎？解:，即，，等式兩邊同時(shí)都減去_____________，,,得：。歸納：在圖2-1中，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，的有一個(gè)公共點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫。新課標(biāo)第一網(wǎng)對(duì)頂角有如下性質(zhì)：對(duì)頂角有如下性質(zhì)：對(duì)頂角〔2〕在圖2-1中，有什么數(shù)量關(guān)系？解：由可知總結(jié)：如果兩個(gè)角的和是，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.類(lèi)似的，如果兩個(gè)角的和是，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角.注意：互余和互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。模塊二合作探究2DC2DCO134ANB圖2-3圖2-2圖2-2 將圖2-2抽象成成圖2-3，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。在圖2-3中：〔1〕：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？〔2〕：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？〔3〕：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？解：〔1〕互為補(bǔ)角的如〔2〕相等，，(3),且結(jié)論歸納：同角或等角的相等，同角或等角的相等。模塊三形成提升1.判斷以下說(shuō)法是否正確〔1〕300，700與800的和為平角，所以這三個(gè)角互余?！病场?〕一個(gè)角的余角必為銳角。〔〕〔3〕一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。〔〕〔4〕900的角為余角?！病硟山鞘欠窕パa(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)〔〕總結(jié)提示：互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無(wú)關(guān)。2.以下圖中有對(duì)頂角嗎？假設(shè)有，請(qǐng)指出，假設(shè)沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。3.如圖，∠AOC+∠DOE+∠BOF=.X|k|B|1.c|O|m4.的余角等于32°，那么的補(bǔ)角等于. 模塊四小結(jié)反思本課知識(shí)對(duì)頂角有如下性質(zhì)對(duì)頂角如果兩個(gè)角的和是，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為如果兩個(gè)角的和是，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為同角或等角的相等，同角或等角的相等。二、我的困惑：第一節(jié)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解垂線(xiàn)的意義和垂線(xiàn)的第一個(gè)性質(zhì)．2．會(huì)用三角板過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生掌握畫(huà)圖的根本技能．3．通過(guò)垂線(xiàn)性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力．【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用工具按要求畫(huà)垂線(xiàn)，掌握垂線(xiàn)〔段〕的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】從實(shí)際生活中感知垂線(xiàn)的性質(zhì)以及體會(huì)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述.【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.觀察以下圖片，你能找出其中相交的線(xiàn)嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？____________________________________________________________________________________________________________________________________________2.垂直的概念：兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是______，那么稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相______，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做________。3.垂直的表示：如圖2-4，如果用AB，CD表示兩條互相垂直的直線(xiàn)，可以記作______；如圖2-5如果用AB，CD表示兩條互相垂直的直線(xiàn)，可以記作______，其中點(diǎn)O是垂足.二．教材精讀如圖2-6，點(diǎn)A在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)，你能畫(huà)出多少條？如果點(diǎn)A在直線(xiàn)外呢？如圖2-7，點(diǎn)P是直線(xiàn)外一點(diǎn)，PO⊥，O是垂足，A，B，C在直線(xiàn)上，比擬線(xiàn)段PO、PA、PB、PC的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：〔1〕無(wú)論點(diǎn)A在直線(xiàn)上，還是直線(xiàn)外，過(guò)點(diǎn)A均只能畫(huà)條的垂線(xiàn)?！?〕最短歸納總結(jié)：①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)②直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各個(gè)點(diǎn)連接的所有中，最短〔3〕如圖2-8，過(guò)點(diǎn)A做的垂線(xiàn)，垂足為B，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)的____________。模塊二合作探究〔1〕如果只有直尺，你能在方格紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線(xiàn)嗎？說(shuō)說(shuō)你的畫(huà)法和理由〔2〕你能借助三角尺，在一張白紙上畫(huà)出兩條互相垂直的直線(xiàn)嗎？你能用折紙的方法折出互相垂直的直線(xiàn)嗎，試試看吧！〔4〕如圖，如何測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)？模塊三形成提升1．以下說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有〔〕①有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直②兩條直線(xiàn)相交，一定垂直③假設(shè)兩條直線(xiàn)相交所形成的四個(gè)角相等，那么這兩條直線(xiàn)垂直A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)2．到直線(xiàn)l的距離等于5cm的點(diǎn)有〔〕A、2個(gè)B、1個(gè)C、無(wú)數(shù)個(gè)D、無(wú)法確定3．如圖，AD⊥BD,BC⊥CDAB=m，BC=n，那么BD的取值范圍是〔〕A、BD>mB、BD<nC、m<BD<nD、n<BD<m模塊四小結(jié)反思本課知識(shí)1.兩條直線(xiàn)相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是________，那么稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相_________，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做___________。2.如果用a，b表示兩條互相垂直的直線(xiàn)，可以記作，如果用AB，CD表示兩條互相垂直的直線(xiàn)，可以記作，其中點(diǎn)O是垂足.3.①平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與直線(xiàn)。②直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各個(gè)點(diǎn)連接的所有中最短二、我的困惑：第二節(jié)探索直線(xiàn)平行的條件(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等判別直線(xiàn)平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。2．會(huì)識(shí)別由“三線(xiàn)八角〞構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。3．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步開(kāi)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握利用同位角相等判別直線(xiàn)平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.〔1〕在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？〔2〕如圖2-9，兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中分別有何關(guān)系？2.裝修工人如圖2-10正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？解：當(dāng)木條a與墻壁邊緣所夾角是度時(shí)，木條a與木條b_______。二、教材精讀1.如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1=∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線(xiàn)a和b不平行②直線(xiàn)__________③直線(xiàn)____________認(rèn)識(shí)“三線(xiàn)八角〞：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，形成“三線(xiàn)八角〞，具有∠1與∠2這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角新課標(biāo)第一網(wǎng)①∠1和∠2是同位角②∠3和∠4是③∠5和是同位角④和∠8是同位角注意：同位角在被截直線(xiàn)的同一側(cè)，在截線(xiàn)的同一方判定兩條直線(xiàn)平行的方法：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)。簡(jiǎn)稱(chēng)：相等，兩直線(xiàn)平行。用符號(hào)“____〞表示，例如，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行，記作_______。 實(shí)踐練習(xí)：如圖2-12：因?yàn)椤?=∠2根據(jù)相等,兩直線(xiàn)平行所以∥b模塊二合作探究你能過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)嗎？能畫(huà)出幾條？HGHGFEDCBA圖2-13解：〔1〕能過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)，只能畫(huà)條〔2〕EFGH歸納總結(jié)：①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行②平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)實(shí)踐練習(xí)：如下圖,直線(xiàn)a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a與c平行嗎?為什么?解：//又且 〔同角的的補(bǔ)角相等〕 〔〕 //〔平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行〕模塊三形成提升1．b∥a,c∥a,那么，理由:2.如右圖所示,BE是AB的延長(zhǎng)線(xiàn),量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_______________________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.3.如下圖,請(qǐng)寫(xiě)出能夠得到直線(xiàn)AB∥CD的所有直接條件.模塊四小結(jié)反思本課知識(shí)1.判定兩條直線(xiàn)平行的方法：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)：相等，兩直線(xiàn)平行。2.①過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。②平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)。我的困惑：探索直線(xiàn)平〔2〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)識(shí)別由“三線(xiàn)八角〞構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁?xún)?nèi)角。2、經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行條件的過(guò)程，掌握利用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判別直線(xiàn)平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。3、經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步開(kāi)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】掌握利用內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)判別直線(xiàn)平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.如圖2-14，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截.(1)數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角〔不含平角〕？(2)寫(xiě)出圖中的所有同位角，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明什么樣的角是同位角？(3)同位角具備什么關(guān)系能夠判斷直線(xiàn)a∥b？你的依據(jù)是什么？解：〔1〕圖中有個(gè)角〔2〕同位角有，，，，〔3〕只要〔2〕中任意一組同為角，a//b，依據(jù)是.教材精讀1.圖2-15中∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？說(shuō)說(shuō)你的理由。解：∠3與∠5,∠4與∠6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線(xiàn)的部，在截線(xiàn)的側(cè)，位置是交錯(cuò)的，這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角。2.圖2-15中∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。解：∠3與∠6,∠4與∠5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線(xiàn)的部，在截線(xiàn)的，這樣的角叫做同旁?xún)?nèi)角。實(shí)踐練習(xí)：1.觀察右圖并填空：〔1〕∠1與是同位角;〔2〕∠5與∠3是角;〔3〕∠1與是內(nèi)錯(cuò)角.ba23ba231解：同位角有和內(nèi)錯(cuò)角有和同旁?xún)?nèi)角和3.〔1〕內(nèi)錯(cuò)角滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)？?jī)芍本€(xiàn)平行？為什么？_____________________________________________________________________〔2〕同旁?xún)?nèi)角滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)？?jī)芍本€(xiàn)平行？為什么？______________________________________________________________________4.看圖填空：解：〔1〕∠1=∠2〔〕 ∠1=∠3〔對(duì)頂角〕∠3=〔等量代換〕直線(xiàn)a∥〔相等，兩直線(xiàn)平行〕〔2〕∵∠1與∠2〔〕∠1與∠3是〔鄰補(bǔ)角定義〕∴∠3=〔同角的相等〕∴直線(xiàn)ab.〔〕歸納總結(jié)：內(nèi)錯(cuò)角相等 相等 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 同位角相等 兩直線(xiàn)平行模塊二合作探究1.做一做：你能用三塊大小相同的三角板〔30°，60°，90°〕拼接成一個(gè)含有平行線(xiàn)段的圖形嗎?試一試，多拼幾個(gè)圖形，找出平行線(xiàn)段后，說(shuō)明你的理由。模塊三形成提升1.如圖(1)∵∠A=_____()，∴AC∥ED()(2)∵∠2=_____()，∴AC∥ED()(3)∵∠A+_____=180°()，∴AB∥FD()(4)∵∠A+_____=180°()，∴DE∥AC()2.看圖填空：〔1〕如右圖，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，兩直線(xiàn)平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，()∴AC∥FG()〔2〕如右圖，∵∠2=，∴DE∥BC()∵∠B＋＝180°()∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°()XkB1.com∴∥，()3．如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線(xiàn)，∠1＝∠2.求證：DC∥AB.模塊四小結(jié)反思本課知識(shí)1.內(nèi)錯(cuò)角相等 相等 兩直線(xiàn)平行 相等 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 同位角相等 兩直線(xiàn)平行我的困惑：第三節(jié)平行線(xiàn)的性質(zhì)〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，了解平行線(xiàn)的性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算。2．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步開(kāi)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索平行線(xiàn)的特征的過(guò)程。3.通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)其主動(dòng)探索、合作以及解決問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算。【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng) 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備〔1〕因?yàn)椤?=∠5()所以a∥b〔〕〔2〕因?yàn)椤?=∠()所以a∥b〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行〕〔3〕因?yàn)椤?+∠=1800()所以a∥b〔〕二、教材精讀直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行。〔1〕測(cè)量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系?圖中還有其他的同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？〔2〕圖中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？〔3〕圖中有幾對(duì)同旁?xún)?nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？〔4)換另一組平行線(xiàn)試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？解：〔1〕經(jīng)測(cè)量∠1=∠5，圖中還有同為角為：∠2和，和∠7，和∠8，經(jīng)測(cè)量他們都.〔2〕圖中有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，他們都。理由：∠1=∠5〔〕 ∠1=〔對(duì)頂角相等〕∴∠4=〔等量代換〕 同理可知∠3=〔3〕圖中有對(duì)同旁?xún)?nèi)角，他們都。 理由：∠1=∠5〔〕 ∠1+∠3=〔鄰補(bǔ)角定義〕∴+∠3=〔等量代換〕 同理可知∠4+=〔4〕能得到相同的結(jié)論歸納總結(jié)：性質(zhì)1:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,相等。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線(xiàn)平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線(xiàn)平行,相等.X|k|B|1.c|O|m性質(zhì)3:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線(xiàn)平行,互補(bǔ).模塊二合作探究1.如下圖，一束平行光線(xiàn)AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4?！?〕∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？〔2〕反射光線(xiàn)BC與EF也平行嗎？解：∵AB//DE〔〕∴∠1=〔〕又∵∠1=∠2〔〕∴∠2=〔代換〕又∵∠3=∠4〔〕∴∠2=〔等量代換〕∴BC//EF〔〕CACABD11.如圖∵AD//BC()∴∠B=∠1()∵AB//CD()∴∠D＝∠1()∵AD//BC()∴∠BCD＋_______＝180()2．當(dāng)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行時(shí)，這兩個(gè)角會(huì)是什么關(guān)系呢？試探究以下問(wèn)題：〔1〕如圖〔1〕所示，AB∥ED，BC∥EF，那么∠B與∠E的關(guān)系是______〔2〕如圖〔2〕，AB∥ED，BC∥EF，那么∠B與∠E的關(guān)系是?？偨Y(jié)上面的結(jié)論是________________________________模塊四小結(jié)反思一、本課知識(shí)1:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,相等。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線(xiàn)平行,同位角相等.2:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線(xiàn)平行,相等.3:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱(chēng)：兩直線(xiàn)平行,互補(bǔ).我的反思：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第三節(jié)平行線(xiàn)的性質(zhì)〔2〕編者：唐道喜【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)利用平行線(xiàn)的特征解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；2.學(xué)會(huì)幾何簡(jiǎn)單推理過(guò)程的書(shū)寫(xiě)?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算。【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.平行線(xiàn)的性質(zhì)有哪幾條？2.判別直線(xiàn)平行的條件有哪幾個(gè)？你現(xiàn)在一共有幾個(gè)判定直線(xiàn)平行的方法？解：〔1〕平行線(xiàn)的性質(zhì)1:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,相等。性質(zhì)2:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3:兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,互補(bǔ)。判別直線(xiàn)平行的條件有同位角相等內(nèi)錯(cuò)角兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角二、教材精讀1.如圖：〔1〕假設(shè)∠1=∠2，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？根據(jù)是什么？〔2〕假設(shè)∠2=∠M，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？根據(jù)是什么？〔3〕假設(shè)∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？根據(jù)是什么？解:〔1〕∵∠1=∠2〔〕∴BF//〔〕〔2〕∵∠1=∠2〔〕∴BF//〔〕〔3〕∵∠2=∠M〔〕∴BF//〔〕2.如下圖:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。解：∵∠1=∠2〔〕∴EF∥〔〕又∵AB∥CD〔〕∴∥〔__________〕3.直線(xiàn)a∥b,直線(xiàn)c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度數(shù)。解：∵a∥b，且∠1=110°〔〕∴∠2=∠1=∵c∥d〔__________〕∴∠1＋∠3=〔〕∴∠3=180°-〔等式的根本性質(zhì)〕=180°-110°=實(shí)踐練習(xí)：如圖,選擇適宜的內(nèi)容填空。〔1〕∵AB//CD∴=∠2〔〕〔2〕∵∠3＝∠1∴//〔同位角相等，兩直線(xiàn)平行〕〔3〕∵∠1＋＝180∴AB//CD〔〕模塊二合作探究1.如圖，平行直線(xiàn)AB,CD被直線(xiàn)EF所截，分別交直線(xiàn)AB,CD于點(diǎn)G,M。GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線(xiàn)，問(wèn)：GH和MN平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。解：∵AB//CD〔〕∴∠EGB=〔〕∵GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線(xiàn)〔〕〔角平分線(xiàn)定義〕∴∠EGH=∠EGB〔角平分線(xiàn)定義〕且∠EMN=∴∠EGH=∠EMN∴//〔同位角相等，〕模塊三：形成提升1.填空〔1〕如圖，∵AC∥ED〔〕∴∠A=_____〔〕〔2〕如圖，∵AC∥ED〔〕∴∠EDF=_____〔〕〔3〕如圖，∵AB∥FD〔〕∴∠A+____=1800〔〕〔4〕如圖，∵AB∥FD〔〕新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)∴∠EDF+____=1800〔〕〔5〕如圖，∵BD∥EC〔〕∴∠DBA=_____〔_____________〕∵∠C=∠D〔〕∴∠DBA=______〔〕∴FD∥_____〔〕∴∠A=∠F〔〕2.如下圖，AD//BC，∠DBC與∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度數(shù)是多少？∠C的度數(shù)呢？模塊四小結(jié)反思本課知識(shí)1.同位角相等，兩直線(xiàn).2.內(nèi)錯(cuò)角，兩直線(xiàn)平行.3.同旁?xún)?nèi)角，兩直線(xiàn)平行.4.兩直線(xiàn)平行,同位角相等.5.兩直線(xiàn)平行,相等.6.兩直線(xiàn)平行,互補(bǔ).二、我的困惑：第四節(jié)用尺規(guī)作線(xiàn)段和角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)利用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于線(xiàn)段，并能了解尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。能利用尺規(guī)作線(xiàn)段的和、差。2．能按照作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。3.在尺規(guī)作圖過(guò)程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和邏輯分析能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于線(xiàn)段，及簡(jiǎn)單的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.：線(xiàn)段AB．求作：線(xiàn)段A’B’，使A’B’＝AB．作法：〔1〕做一條射線(xiàn)A’C〔2〕用圓規(guī)在截取A’B’＝ 線(xiàn)段A’B’就是所求作的教材精讀1.如圖2—23，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB?！?〕請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)出與AB平行的另一條邊〔2〕如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？解：〔1〕“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作直線(xiàn)的平行線(xiàn)〞〔2〕相當(dāng)于“過(guò)點(diǎn)C作∠ECD等于∠CAB.〞“作一個(gè)角等于角〞：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法：〔1〕作射線(xiàn)O’A’;〔2〕以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為畫(huà)弧交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D;〔3〕以點(diǎn)O’為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交O’A’于點(diǎn)C’;〔4〕以點(diǎn)C’為圓心，長(zhǎng)為畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D’，〔5〕過(guò)點(diǎn)D’作射線(xiàn)O’B’.模塊二合作探究XkB1.com1、如右圖，線(xiàn)段a和兩條互相垂直的直線(xiàn)AB，CD?！?〕利用圓規(guī)，在射線(xiàn)OA，OB，OC，OD上作線(xiàn)段OA’，OB’，OC’，OD’，使它們分別與線(xiàn)段a相等。(2)依次連接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一個(gè)怎樣的圖形？與同伴進(jìn)行交流。__________________________________________________________________模塊三形成提升1.如圖，線(xiàn)段a和b，直