【成才之路】人教B版數(shù)學(xué)必修2練習(xí)：2.2.2第1課時直線點斜式方程和兩點式方程(含答案解析)

第二章第1課時一、選擇題1．在x軸上截距為2，在y軸上截距為－2的直線方程為導(dǎo)學(xué)號03310583()A．x－y＝2B．x－y＝－2C．x＋y＝2D．x＋y＝－2[答案]A[分析]x＋y＝1，即x－y＝2．所求直線方程為2－22．若過原點的直線l的斜率為－3，則直線l的方程是導(dǎo)學(xué)號03310584()A．x－3y＝0B．x＋3y＝0C．3x＋y＝0D．3x－y＝0[答案]C[分析]由點斜式方程可得直線l的方程為y＝－3x，即3x＋y＝0．3．與直線3x－2y＝0的斜率相等，且過點(－4,3)的直線方程為導(dǎo)學(xué)號03310585()33A．y－3＝2(x＋4)B．y＋3＝2(x－4)33C．y－3＝－2(x＋4)D．y＋3＝－2(x－4)[答案]A[分析]∵直線3x－2y＝0的斜率為3，所求直線過點(－4,3)，故其方程為y－3＝3(x＋224)．4．過點(1,2)且斜率為3的直線方程為導(dǎo)學(xué)號03310586()A．y＝3x－3B．y＝3x－2C．y＝3x－1D．y＝x－1[答案]C[分析]由題意可得所求直線的方程為y－2＝3(x－1)，即y＝3x－1．5．直線y＝－2x－7在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a、b的值是導(dǎo)學(xué)號03310587()7A．a(chǎn)＝－7，b＝－7B．a(chǎn)＝－7，b＝－27，b＝7D．a(chǎn)＝－7，b＝－7C．a(chǎn)＝－22[答案]D[分析]令x＝0，得y＝－7，即b＝－7，令y＝0，得x＝－7，即a＝－7．226．若直線(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x軸上的截距為1，則實數(shù)m為導(dǎo)學(xué)號03310588( )A．1B．2C．－1D．2或－122[答案]D[分析]由題知直線過點(1,0)，2m2＋m－3＝4m－1，則m＝－1或m＝2．2二、填空題37．直線y＝2x－2的截距式方程是________.導(dǎo)學(xué)號03310589[答案]x＋y＝14－23[分析]令x＝0，得y＝－2，令y＝0，得x＝4，3故直線y＝3x－2的截距式方程是x＋y＝1．24－238．直線l過點(－1，－1)和(2,5)，點(1007，b)在直線l上，則b的值為________.導(dǎo)學(xué)號03310590[答案]2015[分析]由直線的兩點式得方程y＋1＝x＋1，點(1007，b)在直線l上，則有b＋1＝6361007＋1，3解得b＝2015．三、解答題39．求與兩坐標(biāo)軸圍成面積是12，且斜率為－2的直線方程.導(dǎo)學(xué)號033105913[分析]設(shè)直線方程為y＝－2x＋b，2令y＝0得x＝3b，由題意知122＝36，2·|b||·b|＝12，∴b3∴b＝±6，∴所求直線方程為y＝－32x±6．10．如圖，某地長途汽車客運企業(yè)規(guī)定游客可隨身攜帶必定質(zhì)量的行李，假如超出規(guī)定，則需要購置行李，行李花費y(元)與行李質(zhì)量x(kg)的關(guān)系用直線AB的方程表示．試求：導(dǎo)學(xué)號03310592(1)直線AB的方程；(2)游客最多可免費攜帶多少行李？[分析]

(1)由圖知，點

A(60,6)、B(80,10)在直線

AB

上．因此由直線方程的兩點式或斜截式可求得直線

AB

的方程為

x－5y－30＝0．(2)依題意，令

y＝0，得

x＝30．即游客最多可免費攜帶

30kg

行李.一、選擇題1．直線bx＋ay＝1(b≠0)在x軸上的截距是導(dǎo)學(xué)號03310593( )1B．bA．b1C．|b|D．|b|[答案]A[分析]令y＝0，得bx＝1，∵b≠0，∴x＝1，應(yīng)選A．b1導(dǎo)學(xué)號03310594( )2．方程y＝ax＋a表示的直線可能是[答案]B[分析]直線的斜率和截距同號，由圖象選B．3．經(jīng)過A(2,1)、B(6，－2)兩點的直線方程不是導(dǎo)學(xué)號03310595( )3A．y－1＝－4(x－2)B．3x＋4y－10＝0xyy－1x－2C．10＋5＝1D．1＋2＝6－232[答案]D[分析]y－1＝x－2，故D不對．經(jīng)過A(2,1)、B(6，－2)兩點的直線方程為－2－16－24．已知過點A(－2，m＋1)和B(m,3)的直線與直線y＝－2x＋1的斜率相等，則m的值為導(dǎo)學(xué)號03310596()A．0B．－6C．2D．10[答案]B[分析]m＋1－3＝－2，解得m＝－6．由題意，得－2－m二、填空題5．過點(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為________.導(dǎo)學(xué)號03310597[答案]2x－y＝0或x＋y－3＝0[分析]當(dāng)截距為0時，其方程為y＝2x；當(dāng)截距不為0時，設(shè)其方程為xa＋ya＝1，1＋2＝1，aaa＝3，故所求方程為x＋y－3＝0．256．已知直線l方程為y＋1＝5(x－2)，且l的斜率為a，在y軸上的截距為b，則|a＋b|等于________.導(dǎo)學(xué)號03310598[答案]85252[分析]由y＋1＝5(x－2)得y＝5x－2，a＝25，b＝－2，∴|a＋b|＝85．三、解答題3且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形周長為12的直線方程.導(dǎo)學(xué)號033105997．求斜率為43[分析]設(shè)直線方程為y＝4x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－4b．3∴|b|＋|－4b|＋b2＋－42＝12．335|b|＋3|b|＋3|b|＝12，∴b＝±3．3∴所求直線方程為y＝4x±3．8．已知直線l經(jīng)過點(3，－2)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程.導(dǎo)學(xué)號03310600[分析]依題意，直線l的斜率存在且不為0，設(shè)其斜率為k，則可得直線的方程為y＋2＝k(x－3)．令x＝0，得y＝－2－3k；令y＝0，得x＝2＋3．k由題意得－2－3k＝3＋2k，2解得k＝－1或k＝－．2∴l(xiāng)的方程為y＋2＝－(x－3)或y＋2＝－3(x－3)．2即為y＝－x＋1或y＝－3x．9．有一個裝有出入水管的容器，每單位時間出入的水量是必定的，設(shè)從某時刻開始10min

內(nèi)只進(jìn)水，不出水，在隨后的

30min內(nèi)既進(jìn)水又出水，獲得時間

x(min)與水量

y(L)

之間的關(guān)系如下圖．求

y與

x的函數(shù)關(guān)系

.

導(dǎo)學(xué)號

03310601[分析]當(dāng)0<x<10時，直線段過