從梯子的傾斜程度談起1課件

第一章直角三角形的邊角關(guān)系從梯子的傾斜程度談起黃山百步云梯黃山百步云梯有比較才有鑒別小穎的問(wèn)題,如圖:?梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？1.5mA4mCB1.3mE3.5mDF小亮的問(wèn)題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？3m2m6m4mABCDEF

在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊之比叫做∠A的正切(tangent)，記作tanA.正切的定義：tanA=

在小明家的墻角處放有一架較長(zhǎng)的梯子，墻很高，又沒(méi)有足夠長(zhǎng)的尺來(lái)測(cè)量想一想222111相等嗎，為什么？和ACCBACCB如果改變B2在梯子上的位置呢？當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊之比隨之確定，這個(gè)比只與傾斜角有關(guān)，與直角三角形的大小無(wú)關(guān)。C1

B1B3C3AC2B2梯子越陡，傾斜角的對(duì)邊與鄰邊的比值越大。tanA的值越大,梯子AB越陡.ABC1CB1在生活中,常用一個(gè)銳角的正切表示梯子、電梯的傾斜程度.梯子AB越陡，tanA的值越大。例1、圖中表示甲、乙兩個(gè)手扶電梯，哪個(gè)手扶電梯比較陡？5m13mCBA6m8mEFD解:甲梯中,乙梯中,.522125135tan=-=A.6=483tan=E∵tanE>tanA,∴乙梯更陡.甲梯乙梯正切通常也用來(lái)描述山坡的坡度.ABD坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度(坡比).坡度越大，坡面越陡。

即坡度等于坡角的正切.坡面與水平面夾角稱為坡角。60米100米tanA==0.6ACBC(3)tanB=（）錯(cuò)2、判斷對(duì)錯(cuò):如圖1:(1)tanA=（）圖1錯(cuò)如圖2，(2)tanA=（0.7m）圖2對(duì)

1、在右圖中:求tanA的值

(1)tanA=(2)tanA=八仙過(guò)海,盡顯才能1.如圖,△ABC是等腰直角三角形,你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？

隨堂練習(xí)P6142.如圖,某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(結(jié)果精確到0.001m).┍1.5┌ABCDABC┌黃山百步云梯5.如圖,小明從黃山百步云梯腳下的點(diǎn)A約走了1000m后，到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.已知山頂B到山腳下的垂直距離約是600m,求山坡的坡度.ABC1000m600m6.如圖,∠C=90°CD⊥AB.7.在上圖中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.老師提示:“母子三角形”模型中的有關(guān)性質(zhì)你可曾記得.┍┌ACBD()()()()()()

7、如圖，Rt△ABC是一防洪堤壩迎水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(zhǎng)為12m，它的