環(huán)境模型參數(shù)優(yōu)化方法的比較

環(huán)境模型參數(shù)優(yōu)化方法的比較摘要：模型參數(shù)優(yōu)化是通過極小化目標(biāo)函數(shù)使得模型輸出和實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)之間達(dá)到最佳的擬合程度.由于環(huán)境模型本身的復(fù)雜性,常規(guī)優(yōu)化算法難以達(dá)到參數(shù)空間上的全局最優(yōu).近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算效率的快速提高,直接優(yōu)化方法得到了進(jìn)一步開發(fā)與廣泛應(yīng)用.本文比較了CRS、SCEUA、SA和Annealing2Simplex等4種算法應(yīng)用于環(huán)境模型參數(shù)優(yōu)化的結(jié)果和計(jì)算效率。關(guān)鍵字：參數(shù)優(yōu)化環(huán)境模型CRS算法SCEUA算法Simulated2Annealing算法Annealing2Simplex算法人們對(duì)環(huán)境境系統(tǒng)的深入入研究是建立立在環(huán)境模型型的廣泛應(yīng)用用基礎(chǔ)上的.為了更加精精確地刻畫環(huán)環(huán)境系統(tǒng)的行行為,環(huán)境模型在在近10年里表現(xiàn)出出了強(qiáng)烈的復(fù)復(fù)雜化趨勢(shì);不同空間尺尺度、不同時(shí)時(shí)間過程模型型的耦合,進(jìn)一步加劇劇了這一過程程.環(huán)境模型的的復(fù)雜性導(dǎo)致致了模型結(jié)構(gòu)構(gòu)和參數(shù)可識(shí)識(shí)別性問題的的提出,并成為當(dāng)今今環(huán)境建模理理論研究的熱熱點(diǎn)[1,22].其中在不確確定性的框架架下,模型參數(shù)的的優(yōu)化是研究究的一個(gè)重要要方面.解決優(yōu)化問問題的難度主主要取決于模模型參數(shù)的空空間維數(shù)和模模型本身的非非線性特征.一般來(lái)說,參數(shù)越多、非非線性越強(qiáng),優(yōu)化時(shí)間和和精度就越差差,同時(shí)也越不不能夠保證優(yōu)優(yōu)化算法是否否收斂到整體體最優(yōu).傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)表表明,求解優(yōu)化問問題的困難主主要體現(xiàn)為[4,55]:①全局搜索可可能收斂到多多個(gè)不同的吸吸引域;②每一個(gè)吸引引域可能包含含一個(gè)或多個(gè)個(gè)局部最小值值;③目標(biāo)函數(shù)在n維參數(shù)空間間上不連續(xù);④參數(shù)及相互互間存在高度度靈敏性和顯顯著非線性干干擾;⑤在最優(yōu)解的的附近,目標(biāo)函數(shù)往往往不具有凸凸性。優(yōu)化算法可可以分為直接接算法和間接接算法2大類.間接算法(如牛頓法以以及各種以牛牛頓法為基礎(chǔ)礎(chǔ)的改進(jìn)算法法)的局限性主主要在于要求求目標(biāo)函數(shù)在在相關(guān)值域上上必須是可微微的;而直接算法法僅涉及目標(biāo)標(biāo)函數(shù)值的計(jì)計(jì)算,不需要計(jì)算算目標(biāo)函數(shù)的的導(dǎo)數(shù).因此盡管后后者的計(jì)算效效率相對(duì)較低低,但在環(huán)境問問題的實(shí)際應(yīng)應(yīng)用中,它可以有效效和簡(jiǎn)潔地解解決由于模型型復(fù)雜性所衍衍生的不可微微函數(shù)的優(yōu)化化問題.同時(shí),與求解問題題所耗費(fèi)的時(shí)時(shí)間相比,通常更為關(guān)關(guān)注解的結(jié)果果能夠在多大大程度上描述述系統(tǒng)的行為為[1,2]..所有這些使使得直接算法法在近年來(lái)得得到了迅速發(fā)發(fā)展和廣泛的的應(yīng)用.本文的目的的在于分析和和比較幾種近近年來(lái)漸為接接受的參數(shù)直直接優(yōu)化算法法的計(jì)算效率率、計(jì)算精度度及其算法穩(wěn)穩(wěn)定性.由于直接算算法本質(zhì)上的的隨機(jī)性,以及對(duì)于不不同優(yōu)化問題題所表現(xiàn)出的的算法特性上上的差異,因此本文僅僅以經(jīng)典測(cè)試試函數(shù)和環(huán)境境水文模型為為例,對(duì)幾種算法法進(jìn)行詳細(xì)的的比較研究.1參數(shù)優(yōu)優(yōu)化算法模型參數(shù)的的優(yōu)化即是尋尋求一組參數(shù)數(shù),使模型的輸輸出與實(shí)際觀觀測(cè)數(shù)據(jù)之間間按給定目標(biāo)標(biāo)函數(shù)的度量量方式達(dá)到最最佳擬合,即:Minff(yss,yoobv,θ)=ff(yss,yoobv,θ3)θ∈S(1)式中,ff(y,θ)為目標(biāo)函數(shù);ys表示模型輸輸出變量,yobbv為系統(tǒng)觀測(cè)測(cè)值;θ3表示參數(shù)可可行域S上的最優(yōu)參參數(shù)向量.最早提出的的直接算法均均是簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)方法,這些算法除除了計(jì)算效率率低外,主要缺陷在在于要求目標(biāo)標(biāo)函數(shù)在鄰域域上必須是不不相關(guān)的.控制隨機(jī)搜搜索算法(CRS))[10,11]有效地克服服了簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)算法的主要要缺點(diǎn),在計(jì)算過程程中保存指定定數(shù)目的參數(shù)數(shù)樣本及其對(duì)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函函數(shù)值,引入幾何學(xué)學(xué)中“重心”的概念,即考慮了新新點(diǎn)產(chǎn)生的隨隨機(jī)性,又在一定程程度上保證了了搜索的整體體性.復(fù)合形混合合演化算法(SCEEUA)[4,5]所采用的競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)演化和復(fù)復(fù)合形混合的的概念繼承了了CRS算法中全局局搜索和復(fù)合合形演化的思思想,該方法將生生物自然演化化過程引入到到數(shù)值計(jì)算中中,模擬了生物物進(jìn)化的過程程,提高了計(jì)算算效率和全局局搜索整體最最優(yōu)的能力.模擬退火算算法(SA)[7,12]則假設(shè)優(yōu)化化問題的解及及其目標(biāo)函數(shù)數(shù)分別與固體體物質(zhì)的微觀觀狀態(tài)及其能能量所對(duì)應(yīng),采用蒙特卡卡洛(MontteCarrlo)隨機(jī)方法模模擬固體穩(wěn)定定“退火”的過程,并假設(shè)優(yōu)化化過程中遞減減目標(biāo)函數(shù)值值的控制參數(shù)數(shù)t與“退火”過程中的溫溫度T所對(duì)應(yīng),對(duì)于控制參參數(shù)t的每一個(gè)值,算法持續(xù)進(jìn)行“產(chǎn)產(chǎn)生新解2判斷2接受/舍棄”的迭代過程,應(yīng)用該算法法的關(guān)鍵在于于確定合理的的冷卻進(jìn)度表表.退火單純形形算法(AS)[8,9]綜合了下山山單純形方法法和模擬退火火法2種優(yōu)化算法,充分利用單單純形的形變變信息,以一定溫度T所對(duì)應(yīng)的概概率接受準(zhǔn)則則來(lái)指導(dǎo)單純純形的映射、壓壓縮和擴(kuò)展等等過程,提高了計(jì)算算效率和算法法穩(wěn)定性.運(yùn)用直接算算法進(jìn)行參數(shù)數(shù)優(yōu)化首先要要正確選取算算法的內(nèi)部控控制參數(shù).一般根據(jù)具具體問題的特特點(diǎn),采取數(shù)值實(shí)實(shí)驗(yàn)的方法不不斷測(cè)試參數(shù)數(shù)“性能”,從而確定既既保證算法收收斂到滿意的的極值,又不至于使使計(jì)算過于耗耗費(fèi)時(shí)間而導(dǎo)導(dǎo)致算法失效效.選擇控制參參數(shù)本身實(shí)際際就是一個(gè)“優(yōu)化”過程.2測(cè)試函函數(shù)的優(yōu)化首先采用一一個(gè)廣泛使用用的、具有多多個(gè)局部極小小值的經(jīng)典函函數(shù),對(duì)上述幾種種優(yōu)化算法的的全局搜索能能力進(jìn)行較為為全面的測(cè)試試,其函數(shù)形式式為:盡管測(cè)試函函數(shù)僅有x、y2個(gè)變量,但其等值線線卻具有復(fù)雜雜的空間結(jié)構(gòu)構(gòu),即多個(gè)局部部極小、值域域空間上的不不連續(xù)和全局局最小值周圍圍的香蕉狀狹狹長(zhǎng)低谷(圖1).現(xiàn)已知參數(shù)數(shù)全局最小值值為(5,55),所對(duì)應(yīng)的目目標(biāo)函數(shù)值為為10.0。如前所述,,為了保證直直接算法的優(yōu)優(yōu)化精度和避避免算法失效效,在算法的運(yùn)運(yùn)行中需要在在如下3個(gè)優(yōu)化終止止準(zhǔn)則中進(jìn)行行選擇和組合合:①前m組最佳估計(jì)計(jì)參數(shù)收斂到到可接受的參參數(shù)空間,即最優(yōu)參數(shù)數(shù)的不確定性性小于ε1;②最佳目標(biāo)函函數(shù)值的優(yōu)化化改進(jìn)速率小小于給定值ε2;③搜索過程中中參數(shù)采樣總總數(shù)不超過給給定的計(jì)算次次數(shù)n.表1給出出了4種直接算法法分別基于終終止準(zhǔn)則1和2,以及不同初初值假設(shè)條件件下的測(cè)試函函數(shù)參數(shù)最優(yōu)優(yōu)值和計(jì)算效效率.為了盡可能能消除算法隨隨機(jī)性對(duì)于算算法比較的影影響,表格中數(shù)據(jù)據(jù)除了計(jì)算次次數(shù)的偏差外外,均為相同條條件下5次運(yùn)算結(jié)果果的算術(shù)平均均值.由于AS算法中的下下山單純形方方法具有很強(qiáng)強(qiáng)的方向性,因而在兩個(gè)個(gè)終止準(zhǔn)則約約束下,算法均可迅迅速達(dá)到全局局最優(yōu)化,且結(jié)果具有有較高精度.盡管SCEUUA算法引入競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)演化思想想后提高了樣樣本空間的搜搜索效率,但是不同種種群從不同方方向上向全局局最優(yōu)點(diǎn)逼近近,以及同一種種群內(nèi)部仍然然采用的單純純形控制隨機(jī)機(jī)搜索方法,使得該算法法在計(jì)算效率率上遠(yuǎn)不及AS算法.然而SCEUAA算法在各種種初值條件下下均可得到十十分精確的全全局優(yōu)化結(jié)果果,可見該算法法的穩(wěn)定性和和可靠性比AS算法具有更更大的優(yōu)勢(shì).與前2種算法相比,CRS算法和SA算法在計(jì)算算效率和精度度方面均表現(xiàn)現(xiàn)不佳.特別是當(dāng)參參數(shù)初值發(fā)生生變化時(shí),必須相應(yīng)地地調(diào)整控制參參數(shù)才能得到到較好的計(jì)算算結(jié)果,這說明2種算法的適適應(yīng)能力較差差.表14種種直接算法的的參數(shù)優(yōu)化結(jié)結(jié)果1)Table11Parammeteroptimmizatiionreesultssofffourddirecttoptiimalaalgoriithms優(yōu)化算法編號(hào)假設(shè)初值參數(shù)優(yōu)化結(jié)果目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算次數(shù)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2xyxyxy準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2偏差/%CRS10.400.600.50000.50010.50000.500110.0001110.00011565584-3.2520.100.200.50000.49990.50000.500010.0001110.00000806841-4.1630.200.800.50010.50010.50000.500010.0002210.00000585618-5.3440.700.700.49980.50010.50000.499910.0002210.00000541571-5.2550.800.850.50000.50000.50000.500010.0000010.000005955832.06SCEUA10.400.600.50000.50000.50000.500010.0000010.0000047935634.5520.100.200.50000.50000.50000.500010.0000010.0000049435041.1430.200.800.50000.50000.50000.500010.0000010.0000050135939.5540.700.700.50000.50000.50000.500010.0000010.0000043130541.3150.800.850.50000.50000.50000.500010.0000010.0000048033543.28SA10.400.600.50010.50020.50000.500010.0013310.00000230349-34.1020.100.200.50410.49730.50000.500010.1300010.00000408504-19.0530.200.800.49990.50020.50000.499910.0002210.00000468579-19.1740.700.700.50020.49990.50000.499910.0005510.00011468582-19.5950.800.850.50010.50000.50010.500010.0000010.00000490544-9.93AS10.400.600.49990.50010.49990.500110.0000010.00000736315.8720.100.200.50000.50010.50000.500110.0001110.00011150242-38.0230.200.800.50000.50000.50000.500010.0000010.00000108135-20.0040.700.700.50010.49990.50010.499910.0000010.0000099191-48.1750.800.850.49990.50010.50010.499910.0000010.000111571570.001)計(jì)算算次數(shù)偏差的的計(jì)算公式為為(n準(zhǔn)則1-n準(zhǔn)則2)/n準(zhǔn)則2表2目標(biāo)函函數(shù)計(jì)算次數(shù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性性Table22Statiisticaalchaaracteeristiicsoffthecalcuulatinngtimessofoobjecttiveffunctiion計(jì)算次數(shù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)量CRSSCE-UAASAAS準(zhǔn)則1的標(biāo)準(zhǔn)方方差106.8927.36106.6535.46的標(biāo)準(zhǔn)方差114.0522.1596.2466.52準(zhǔn)則1和準(zhǔn)則22偏差均值/%-3.1939.97–20.37–18.06可以采用各各種初始條件件下對(duì)應(yīng)同一一終止準(zhǔn)則計(jì)計(jì)算次數(shù)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方差來(lái)表表征算法的隨隨機(jī)性.盡管基于控控制性隨機(jī)搜搜索思想構(gòu)造造的直接優(yōu)化化算法不可能能完全消除計(jì)計(jì)算結(jié)果的隨隨機(jī)性,但是算法結(jié)結(jié)構(gòu)的精心設(shè)設(shè)計(jì)將在一定定程度上減小小隨機(jī)性影響響,同時(shí)也就意意味著算法穩(wěn)穩(wěn)定性的增大大.表2中結(jié)果顯示SCEUUA算法的計(jì)算算次數(shù)在各種種初始條件下下的標(biāo)準(zhǔn)方差差遠(yuǎn)小于其他他3種直接算法,再次表明了了算法所具有有的良好穩(wěn)定定性.這一結(jié)果的的產(chǎn)生是由于于SCEUUA算法結(jié)構(gòu)中中引入的復(fù)合合形概念及其其競(jìng)爭(zhēng)混合算算法大大削弱弱了計(jì)算結(jié)果果的隨機(jī)性.對(duì)應(yīng)準(zhǔn)則11和2的計(jì)算次數(shù)數(shù)偏差,表征了算法法對(duì)于選用不不同終止準(zhǔn)則則的敏感性.根據(jù)表2結(jié)果可以得得到4種算法的敏敏感性排序?yàn)闉?從大到小):SSCEUAA>SAA>ASS>CRRS,特別是CRS算法的計(jì)算算次數(shù)偏差的的最大值和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平均值分分別為-5.334%和-3.119%,遠(yuǎn)小于其他3種算法.更進(jìn)一步發(fā)發(fā)現(xiàn),算法結(jié)構(gòu)復(fù)復(fù)雜性與算法法對(duì)于終止準(zhǔn)準(zhǔn)則選用的敏敏感性之間高高度相關(guān),表現(xiàn)為本例例中算法敏感感性排序與復(fù)復(fù)雜性順序完完全一致.其原因在于,直接算法在在結(jié)構(gòu)復(fù)雜性性所形成的內(nèi)內(nèi)部約束與目目標(biāo)函數(shù)的外外部約束的共共同作用下趨趨向全局最優(yōu)優(yōu),其結(jié)果必然然是一個(gè)不斷斷協(xié)調(diào)和折衷衷的過程.算法越復(fù)雜,內(nèi)部約束就就越強(qiáng),其計(jì)算結(jié)果果就越發(fā)表現(xiàn)現(xiàn)出與終止準(zhǔn)準(zhǔn)則之間的高高度相關(guān)性.因此簡(jiǎn)單算算法對(duì)于外部部終止準(zhǔn)則控控制性約束的的適應(yīng)能力較較之復(fù)雜算法法更為靈活.3環(huán)境境模型參數(shù)優(yōu)優(yōu)化:水文模型實(shí)實(shí)例隨著環(huán)境模模型的不斷開開發(fā)和廣泛應(yīng)應(yīng)用,環(huán)境模型的的種類和數(shù)量量日益豐富,模型本身所所表現(xiàn)出的結(jié)結(jié)構(gòu)特征也日日趨復(fù)雜.因此研究和和比較直接算算法的參數(shù)優(yōu)優(yōu)化特性,既無(wú)可能也也無(wú)必要將其其應(yīng)用于每一一個(gè)環(huán)境模型型的參數(shù)優(yōu)化化評(píng)估中.現(xiàn)實(shí)而合理理的方法是選選擇具有典型型結(jié)構(gòu)復(fù)雜性性和非線性特特征的環(huán)境模模型進(jìn)行實(shí)例例研究.由于篇幅所所限,本研究?jī)H以以箱式水文模模型為例,對(duì)4種參數(shù)直接接優(yōu)化算法進(jìn)進(jìn)行比較研究究.研究中采用用2個(gè)箱式的模模型結(jié)構(gòu)模擬擬徑流在流域域中的運(yùn)動(dòng)情情況(例如,Coopper等人[3]在其研究中中給出的水文文箱式模型介介紹),該模型共有11個(gè)參數(shù),表3給出了本文文中模型參數(shù)數(shù)的取值范圍圍及其物理意意義.表3水文模模型參數(shù)取值值及其物理意意義Table33Thepparameetervvalueandiitsphhysicaalmeaaningof模型參數(shù)最大取值最小取值說明k10.050.3不同箱體出口處處的徑流流速速/h-11k20.0080.1k30.010.1k40.0050.1k50.00050.002h15.020.0不同箱體出口處處的高度/mmh21.010.0h3700.01500.0h45001000.0H10.120.0上層和下層水箱箱高度/mmH25.0200.0根據(jù)不同最最優(yōu)化準(zhǔn)則構(gòu)構(gòu)造的目標(biāo)函函數(shù)將對(duì)參數(shù)數(shù)優(yōu)化結(jié)果會(huì)會(huì)產(chǎn)生一定影影響[2,6]..本研究以最最小二乘法為為優(yōu)化準(zhǔn)則構(gòu)構(gòu)造的目標(biāo)函函數(shù)如下:其中,ffobv為觀測(cè)流量,fssim表示模擬輸輸出流量;N為模擬點(diǎn)數(shù).本研究取N=1168,模擬暴雨期7天的小時(shí)觀觀測(cè)流量.終止準(zhǔn)則采采用準(zhǔn)則1和3.圖2是水水文模型參數(shù)數(shù)優(yōu)化后的流流量模擬曲線線,可以直觀的的看到4條優(yōu)化曲線線均較好的擬擬合了觀測(cè)流流量.表4給出了4種直接算法法分別在相同同條件下運(yùn)算算5次,以不確定性性表示的最優(yōu)優(yōu)參數(shù)值和最最小二乘的目目標(biāo)函數(shù)值,以及以CPU時(shí)間表示的的平均計(jì)算效效率.目標(biāo)函數(shù)值值和最佳估計(jì)計(jì)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)特征值共同同表征了優(yōu)化化算法的穩(wěn)定定性和可靠性性.根據(jù)表4中的計(jì)算結(jié)結(jié)果,SA算法和CRS算法的目標(biāo)標(biāo)函數(shù)值和最最佳估計(jì)參數(shù)數(shù)均具有較大大不確定性,盡管2種算法分別別得到了相對(duì)對(duì)較小的目標(biāo)標(biāo)函數(shù)值(ZSAA=1117774,ZCRRS=11186488),但是目標(biāo)函函數(shù)的均值和和標(biāo)準(zhǔn)方差2個(gè)統(tǒng)計(jì)量卻卻均較大.相反,AS算法和SCEUUA算法則表現(xiàn)現(xiàn)出更為優(yōu)秀秀的計(jì)算特性性,即算法既能能夠保證一定定的計(jì)算精度度,又具有可靠靠的重復(fù)性.與SCEUUA算法相比,AS算法的目標(biāo)標(biāo)函數(shù)值和最最佳估計(jì)參數(shù)數(shù)的不確定性性更為縮小,進(jìn)一步說明AS算法全局參參數(shù)尋優(yōu)過程程所具備的計(jì)計(jì)算穩(wěn)定性和和可靠性.表44種種算法計(jì)算結(jié)結(jié)果和計(jì)算效效率Table44Calcuulatinngressultsandiitseffficieencyooffouuralggorithhms

項(xiàng)目CRS算法SCEUA算法SA算法AS算法模型參數(shù)k1/h-10.1890～～0.227720.2114～～0.216660.1920～～0.219990.2133～～0.21336k2/h-10.0396～～0.045530.0416～～0.043330.0354～～0.045540.0433～～0.04334k3/h-10.0106～～0.022270.0101～～0.011160.0100～～0.021150.0100～～0.01000k4/h-10.0100～～0.078890.0292～～0.063390.0105～～0.067790.0051～～0.09888k5/h-10.0010～～0.001190.0010～～0.001130.0009～～0.002200.0008～～0.00110h1/mm18.303～～19.122117.700～～19.977018.109～～19.999318.870～～19.9445h2/mm1.6035～～7.982211.5460～～4.355541.5281～～9.307752.8560～～4.16662h3/mm930.99～～1404..2927.73～～1307..4701.88～～1383..2856.38～～1447..9h4/mm603.94～～948.772545.10～～855.993505.29～～977.114634.18～～993.552H1/mm2.2234～～7.246666.0477～～8.544491.3114～～8.076657.3351～～8.42448H2/mm96.759～～192.779120.84～～171.994156.24～～199.449159.50～～199.889目標(biāo)函數(shù)值函數(shù)值范圍1.8648～～1.984411.9377～～1.945531.7774～～2.155511.9330～～1.93443均值1.95371.94051.94691.9335標(biāo)準(zhǔn)方差0.05040.00290.13470.0005平均CPU時(shí)時(shí)間(50000次)2.7085ee+00042.8219ee+00042.5927ee+00041.9965ee+0004對(duì)應(yīng)于一定定退火溫度下下的接受準(zhǔn)則則,AS算法中的下下山單純形法法在目標(biāo)函數(shù)數(shù)下降的方向向上搜索全局局最優(yōu),不僅有效避避免了算法陷陷入局部極小小值,而且大大提提高了計(jì)算效效率.表4的計(jì)算結(jié)果表表明AS算法的計(jì)算算效率遠(yuǎn)高于于其他3種直接算法.由于SCEUUA的算法設(shè)計(jì)計(jì)是在CRS算法基礎(chǔ)上上引入生態(tài)學(xué)學(xué)競(jìng)爭(zhēng)演化模模式,盡管全局優(yōu)優(yōu)化的可靠性性和穩(wěn)定性有有較大提高,但卻是以算算法復(fù)雜性的的增加和計(jì)算算效率的下降降為代價(jià).此外,研究究中發(fā)現(xiàn)SA算法引入的的物理結(jié)晶過過程使得算法法本身控制參參數(shù)的選擇具具有較大困難難.對(duì)于不同優(yōu)優(yōu)化問題,初始溫度、退退火率和馬爾爾可夫鏈長(zhǎng)度度所組成的冷冷卻進(jìn)度表有有很大差異.使用者必須須通過數(shù)值實(shí)實(shí)驗(yàn)精確調(diào)整整冷卻進(jìn)度表表使之能夠適適應(yīng)優(yōu)化問題題,這就降低了SA算法的適應(yīng)應(yīng)性并增加了了實(shí)際應(yīng)用過過程中的困難難.實(shí)例研究表表明,環(huán)境模型的的參數(shù)優(yōu)化過過程遠(yuǎn)較測(cè)試試函數(shù)復(fù)雜,4種直接算法法的最佳估計(jì)計(jì)參數(shù)和目標(biāo)標(biāo)函數(shù)無(wú)一收收斂到單一數(shù)數(shù)值,并且采用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特征量描描述優(yōu)化結(jié)果果的不確定性性也具有較大大差異.直接算法優(yōu)優(yōu)化結(jié)果的不不確定性分析析不僅為進(jìn)一一步比較和理理解算法特性性提供了有效效途徑,更為重要的的是其揭示了了優(yōu)化算法不不能完全解決復(fù)雜雜模型參數(shù)的的識(shí)別問題,因此基于環(huán)環(huán)境模型結(jié)構(gòu)構(gòu)和參數(shù)的不不確定性研究究成為必然.4結(jié)論論本文通過22個(gè)模型實(shí)例例的參數(shù)優(yōu)化化計(jì)算,對(duì)4種直接算法法的基本優(yōu)化化特性進(jìn)行了了分析比較,研究表明AS算法和SCEUUA算法具有較較高的可靠性性和穩(wěn)定性,AS算法同時(shí)還還具有較高的的計(jì)算效率.理論上,對(duì)對(duì)于任何在整整個(gè)參數(shù)可行行域上進(jìn)行隨隨機(jī)搜索的優(yōu)優(yōu)化算法,當(dāng)計(jì)算次數(shù)數(shù)足夠大并適適當(dāng)選取了控控制參數(shù)時(shí),算法都能夠夠收斂到唯一一的全局最優(yōu)優(yōu)值.然而實(shí)踐遠(yuǎn)遠(yuǎn)較之復(fù)雜:不僅需要在在計(jì)算精度和和計(jì)算效率之之間做出艱難難的選擇,更必須面對(duì)對(duì)模型復(fù)雜性性增加所導(dǎo)致致的參數(shù)可識(shí)識(shí)別問題.由于算法隨隨機(jī)性的影響響,特別是模型型參數(shù)具有的的不確定性,4種直接算法法得到的最佳佳參數(shù)估計(jì)值值與目標(biāo)函數(shù)數(shù)無(wú)法較好吻吻合.由此可見,基于參數(shù)優(yōu)優(yōu)化算法框架架下的模型參參數(shù)仍然不可可識(shí)別,即優(yōu)化算法法不能解決模模型參數(shù)的不不確定性問題題.參考文獻(xiàn)::1BeeckMB.Waaterqqualittymoddelingg:arevieewoftheaanalyssisofunncertaainty..Wat.Ress.Ress.,11987,,23((8)::13933～1442..2ChhenJ,WheeaterHS.Identtificaationanduuncerttaintyyanallysisofsooilwaaterrretenttionmmodelssusinnglysimmeterdata..Wat.Res..Res..,19999,35(88):22401～2414..3CoooperVAeetal..Evalluatioonofglobaalopttimizaationmethoodsforcconcepptualrainffall2rrunofffmodeelcallibration..Wat.Scii.Techh.,11997,,36((5)533～60.4DuuanQYetal.SShufflledcoomplexxevollutionnapprroachforeef2fectiiveanndeffficienntgloobalmminimiizatioon.J.OpttimizaationTheorryanddAppllicatiions,,19933,766(3):5011～521.5DuuanQYetal.OOptimaaluseeofttheSCCEUAglobaaloptti2mizattionmmethoddforcalibbratinngwattersheedmoddels.J.