2019版文數(shù)一輪夯基作業(yè)本：4-第四章 三角函數(shù)、解三角形 夯基提能作業(yè)本2

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精第二節(jié)同角三角函數(shù)基本關系式與誘導公式A組基礎題組1.sin210°cos120°的值為（）A.14 B。-34 C。-32。若sinα=—513，且角A.125 B。-125 C。5123。已知sinαcosα=18，且5π4<α〈3A.—32 B.32 C.—34.(2016課標全國Ⅲ,5，5分)若tanα=34,則cos2A。6425 B。4825 C.15.已知函數(shù)f（x)=asin(πx+α)+bcos（πx+β）,且f（4)=3，則f（2015)的值為()A.-1 B.1 C。3 D。-36.1-2sin40°cos407.（2014北京昌平期末)已知θ是第二象限的角,sinθ=35，則tanθ的值為.8。已知sin(π—α)=log814，且α∈-π2,9。已知sin（3π+α）=2sin3π（1）sinα（2）sin2α+2sinαcosα.10.已知sin（π—α）—cos(π+α）=23(1)sinα—cosα;（2)sin3π2-α+cosB組提升題組11.已知2tanα·sinα=3，-π2A.32 B。-32 C.1212.(2016江西鷹潭余江一中月考）已知角θ的頂點在坐標原點,始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x—y=0上，則sin3A.—32 B。32 C.013。若sinθ+cosθsinθ-14.已知f（x)=cos2((1)化簡f（x)的表達式;（2)求fπ201015。已知關于x的方程2x2-（3+1)x+m=0的兩根分別是sinθ和cosθ，θ∈（0，2π）,求：（1）sin2θ(2）m的值；(3）方程的兩根及此時θ的值。答案精解精析A組基礎題組1.A2.D3。B4.A5.D6.答案1解析原式=sin240°=|=sin50=1.7.答案-34解析因為θ是第二象限的角,且sinθ=35，所以cosθ=—45,所以tanθ=sinθcosθ=8.答案25解析sin(π—α）=sinα=log814=—23因為α∈-π所以cosα=1-sin所以tan(2π-α）=tan(—α)=—tanα=-sinαcosα9.解析解法一:由sin(3π+α）=2sin32π+（1)原式=tanα-45tanα（2）原式=si=tan把tanα=2代入得原式=85解法二:由已知得sinα=2cosα。（1)原式=2cosα-4cos（2）原式=si=sin2α+si10。解析由sin（π-α)-cos(π+α）=23，得sinα+cosα=23將①兩邊平方,得1+2sinα·cosα=29故2sinα·cosα=—79∵π2<α〈π，∴（1）(sinα-cosα)2=1—2sinα·cosα=1—-79=∴sinα-cosα=43（2)sin3π2-α=cos3α—sin3α=(cosα-sinα）(cos2α+cosα·sinα+sin2α）=—43×=-2227B組提升題組11。B因為2tanα·sinα=3，所以2sin2αcosα=3，所以2sin2α=3cosα，即2-2cos2α=3cosα，所以2cos2α+3cosα—2=0，解得cosα=1所以sinα=-3212。B由題意得tanθ=3,∴sin3π2+θ+2cos(π-13。答案310解析由sinθ+cosθsinθ-兩邊平方得1+2sinθcosθ=4（1-2sinθcosθ），故sinθcosθ=310∴sin（θ—5π）sin3π2-θ=sinθcos14。解析(1)當n為偶數(shù),即n=2k（k∈Z)時，f(x）=co=cos2=sin2x;當n為奇數(shù),即n=2k+1(k∈Z）時,f(x）=co=co=co=(-cosx)綜上,f（x)=sin2x.（2）由(1)得fπ2=sin2π2010=sin2π2010=sin2π2010+cos15.解析（1）原式=sin2θ=sin2=sin2θ由條件知sinθ+cosθ=3+1即原式=3+1(2）由已知，得sinθ+cosθ=3+1sinθcosθ=m2又由1+2sinθcosθ=（sinθ+cosθ）2，可得m=32(3）由sin知sinθ=又θ∈(0,2