人教版數(shù)學六年級總復習教案

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

課題或(內(nèi)容)：1.整數(shù)的認識共1課時第1課時

課的類型：復習課教具PPT課件

單元主題：數(shù)與代數(shù)主備龐忠偉

預案二度備課

【教學目標】：

1.使學生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握自然數(shù)、整數(shù)的意義，以及它們之間的聯(lián)系

和區(qū)別。2.使學生能比較熟練的進行數(shù)的讀寫以及數(shù)的改寫；能比較熟練地進

行數(shù)的大小比較。

【教學重點、難點】

牢固掌握數(shù)的意義，以及它們之間的聯(lián)系。

【教學過程】

一、談話揭題

1.復習回顧。同學們，小學階段的數(shù)學我們已經(jīng)學完了，到目前為止，我們都

學過哪些數(shù)？(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)……)

2.揭示課題。這節(jié)課，我們就一起來復習整數(shù)的相關知識。(板書課題)

二、回顧與整理

1.整數(shù)的意義。

(1)什么是整數(shù)？根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分成哪幾類？

預設：生1：像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

生2：根據(jù)整數(shù)的意義，整數(shù)可以分為“正整數(shù)、0、負整數(shù)”三類，或者說整

數(shù)可以分為“自然數(shù)和負整數(shù)”兩類。

(2)什么是自然數(shù)？什么是負數(shù)？

預設：生1：用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4,…叫做自然數(shù)，0也是自然數(shù)，

它表示一個物體也沒有。

生2：像-3,—0.5,…這樣的數(shù)叫負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

(3)說一說整數(shù)的特點。

預設生1：整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)。

生2：正數(shù)大于0,負數(shù)小于0。

2.多位數(shù)的讀法和寫法。

(1)提問：怎樣讀多位數(shù)？

①明確讀法。從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的

讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，

其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。

②舉例說明。如1850080070

(2)提問：怎樣寫多位數(shù)？

①明確寫法。

從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個

數(shù)位上寫0占位。

②舉例說明。例如：五億九千零二十萬零五

3.整數(shù)的大小比較。

(1)如何比較兩個多位數(shù)的大小，誰能舉例說說？

預設生1：如果位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)大。

例如：100030>98320

生2：如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。例如：469008>369999

生3：左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，左起第二位上的數(shù)

相同，就比較左起第三位上的數(shù)，以此類推，直到比較出大小為止。例如：379088

>379069

(2)如何比較負數(shù)與負數(shù)或正數(shù)與負數(shù)的大?。?/p>

預設生1：借助數(shù)軸比較。在數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。例如：5>3,

3>-1

生2：兩個負數(shù)相比，負號后面的數(shù)大的數(shù)反而小。例如：-5<-3

生3：正數(shù)大于負數(shù)。

4.改寫和省略尾數(shù)。

過渡：根據(jù)需要，有時需要將一個較大數(shù)改寫成用''萬”或“億”作單位的數(shù)。

師：誰能舉例說說如何將一個較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)？

預設生1：如果是整萬或整億的數(shù)，改寫時只要在原數(shù)末尾劃掉4個0或8

個0,同時加上“萬"或''億"字。例如:1080000=108萬，200000000=2億

生2：如果改寫的數(shù)不是整萬或整億的數(shù)，就在萬位或億位的右下方點上小數(shù)

點，去掉小數(shù)末尾的0,再在小數(shù)后面寫上“萬”或“億”字。

例如：454897=45.4897萬，150048709=950048709億

過渡：有時根據(jù)實際需要，要把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)。

師：誰能舉例說一說，如何把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求它的近似數(shù)？

預設生1：如果是省略萬位后面的尾數(shù)，就要看千位上的數(shù)字，如果千位上

是1,2,3,4,可直接舍去；如果千位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向萬

位進一。例如：84973Q8萬

生2：如果是省略億位后面的尾數(shù)，就要看千萬位上的數(shù)字，如果千萬位上是1,

2,3,4,可直接舍去；如果千萬位上是5或者是大于5的數(shù)字，就要向億位進

一。例如:160387006-2億

(強調(diào)：在小學階段，通常用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)，一般根據(jù)要求，

把小數(shù)保留到哪一位，就把這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入”法省略，中間

用連接。引導學生注意改寫后的單位)

。典型例題解析

1.課件出不例1。

(1)27046=2X()+7X()+4X()+6X()

(2)88008中的三個“8”分別在什么數(shù)位上？各表示什么?這個數(shù)中的兩個“0”

各起到什么作用？

數(shù)位指一個數(shù)中每個數(shù)字所占的位置，同一個數(shù)字由于所占的位置不同，所表

示的數(shù)值也不同。

(1)2在萬位，表示2個萬；7在千位，表示7個千；0在百位起占位作用；4

在十位，表示4個十；6在個位，表示6個一。

(2)88008中的“8”從左往右，依次在萬位，表示8個萬；在千位，表示8個

千；在個位，表示8個一。兩個。都起到占位作用。

(2)從左往右，數(shù)字“8”依次是在萬位，表示8個萬；在千位，表示8個千；

在個位，表示8個一。這個數(shù)中的兩個0都起到占位作用。

2.課件出示例2。

地球距離太陽一億四千九百六十萬千米，橫線上的數(shù)寫作

()；“四舍五入”到“億”位約是()?

分析：本題考查的是多位數(shù)的寫法、改寫及省略。寫數(shù)時首先要給數(shù)分級，然

后從高位到低位，一級一級地寫，哪一位上是幾就寫幾，哪一位上一個計數(shù)單

位也沒有就寫“0”占位；寫省略數(shù)時，因為億位后面的尾數(shù)最高位比5小，所

以先把億位后面的尾數(shù)省略，再添上“億”字，即1億。

解答1496000001億

。合作探究

1.明確活動要求。

小組合作：用4個7和3個0按下列要求組成七位數(shù)。

(1)只讀一個“零

(2)一個“零”也不讀出來。

2.討論寫數(shù)方法。

4個7和3個0組成的七位數(shù)包括個級和萬級，根據(jù)0在多位數(shù)中的讀寫原則：

(1)如果想要只讀出一個“零”，讀出的0就要寫在萬級或個級的中間。

(2)如果要一個“零”也不讀出來，那么就應該把。放在萬級或個級的末尾。

3.匯報寫數(shù)結(jié)果。(課件展示)

(D(答案不唯一)707770077707007700770

(2)700777077077007777000

。課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

【板書設計】：整目取的認識

,意義

f正整數(shù)(大于0)]

整數(shù)《零j自然數(shù)＜讀、寫方法

大小比較

、負整數(shù)(小于0)、數(shù)的改寫

【教學反思】：

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

.小數(shù)的讀法和寫法。

1）怎樣讀小數(shù)？怎樣寫小數(shù)呢？

設生1:讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小

數(shù)部分按從左到右的順序順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

2：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小

數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

2）寫小數(shù)時需要注意什么？

空位用“0”補足）

.小數(shù)的分類。

1）誰知道根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成哪幾類？

設生：根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)是否有限，小數(shù)可以分成“有限小數(shù)”和“無限

小數(shù)”兩類。

2）誰能舉例說明什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？

設生1：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：21.7,35.3,

0.13都是有限小數(shù)。

2：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如:8.33-13.1415926-

都是無限小數(shù)。

3）無限小數(shù)還可以再細分嗎？如果細分可以分成哪幾類？

設生：無限小數(shù)可以分為無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)。

4）關于無限不循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，你都了解哪些知識？

設生1：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做

無限不循環(huán)小數(shù)。例如：”

2：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者連續(xù)幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這

樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：2.555-,0.0333…，17.109109…。

3：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循

環(huán)節(jié)。

如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454…的循環(huán)節(jié)是“54”。

.小數(shù)的性質(zhì)。

1）誰能說說小數(shù)有怎樣的性質(zhì)？

設生：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

2）理解小數(shù)的性質(zhì)時，應該注意什么？

提示：要注意的是“小數(shù)的末尾”，而不是“小數(shù)點的后面”）

?小數(shù)點位置的變化。

問：小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律是什么？移動小數(shù)點時需要注意

什么？

確：（1）小數(shù)點向右移動一位，該數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩

位，該數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，該數(shù)就擴大到原來的

1000倍...

如：將0.07的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位，會分別得到0.7,7,70,

它們分別將0.07擴大到原來的10倍、100倍、1000倍。

2）小數(shù)點向左移動一位，該數(shù)就縮小到原來的白；小數(shù)點向左移動兩位，該數(shù)

就縮小到原來的擊；小數(shù)點向左移動三位，該數(shù)就縮小到原來的念……

如：把3.25縮小到原來的］0,］（）0,］000,只需把3.25的小數(shù)點向左移動位、

兩位、三位就得到0.325,0.0325,0.00325?

強調(diào)：小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0”補足）

、典型例題解析

.課件出示例1。

個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點后比原數(shù)小2003.4,這個四位數(shù)是多少？

答2003.4+0—小=2226

.課件出示例2。

3.14,",3.魚，3.142,3.1415按從大到小的順序排列。

、探究活動

.課件出示探究題目。

，化成小數(shù)。

1）求出小數(shù)點后第2012位上的數(shù)字是幾？

2）小數(shù)點后前2012位上的數(shù)字和是多少？

.引導探究。

1）小組合作，思考、交流：

本題考查的是什么知識？

3

如何把,化成小數(shù)？

怎樣解決問題？

課堂總結(jié)

節(jié)課你學到了什么？

【楊1書設計】：小數(shù)的認識

〃小數(shù)的意義

小數(shù)的數(shù)位順序表

小數(shù)的性質(zhì)

數(shù)＜［有限小數(shù)

小數(shù)的分類（工附,半J循環(huán)小數(shù)

［無限小對不循環(huán)小數(shù)

、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

【教學反思】:

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

課題或（內(nèi)容）：3.分數(shù)（百分數(shù)）的認識第

1

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單元主題：數(shù)與代數(shù)龐

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【教學目標】:

、談話揭題

節(jié)課我們復習了小數(shù)。那么，小數(shù)與分數(shù)之間、分數(shù)與百分數(shù)之間又有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？

望通過本節(jié)課對分數(shù)、百分數(shù)相關知識的復習，你能找到正確的答案。［板書課題：分數(shù)（百分數(shù)）

的認識］

、回顧與整理

.分數(shù)的意義、單位及分數(shù)與除法的關系。

1）什么是分數(shù)？什么是分數(shù)單位？

確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)，其中的一份叫做分數(shù)單

位。

2）分數(shù)與除法有著怎樣的關系？

設生1:除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的分子，除數(shù)相當于分母，除號相當于分數(shù)線。

2：因為0不能作除數(shù)，所以，所有分數(shù)的分母都不能為0。

.真分數(shù)、假分數(shù)的特點。

1）真分數(shù)的分子比分母小，真分數(shù)的分數(shù)值小于1。

2）假分數(shù)的分子大于或等于分母，假分數(shù)的分數(shù)值大于或等于1。

.分數(shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。

1）什么是分數(shù)的基本性質(zhì)？

數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。

2）什么是約分和通分？

設生1：把一個分數(shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

2：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。

3）什么是最簡分數(shù)？

子和分母是互質(zhì)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

.小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化。

1）小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化。

小數(shù)化成分數(shù)。

來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

71255

如x:0.7=元,1.25=礦而

分數(shù)化成小數(shù)。

分子除以分母，能除盡的就化成有限小數(shù)；有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小

數(shù)。

33

如：了=3+4=0.75,-=34-25=0.12,

4ZO

4

=3+7%0,429,^=4+9心0.444。

y

小數(shù)化成百分數(shù)。

要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號即可。

如：0.23=23%,1.7=170%。

百分數(shù)化成小數(shù)。

百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位即可。

如：120%=1.2,85%=0.85o

分數(shù)化成百分數(shù)。

常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分數(shù)。例如：1^0.143-14.3%

百分數(shù)化成分數(shù)。

把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

如：雌=礪=疝°

2）舉例說一說什么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)。

設

1：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5（2和5）以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成

有限小數(shù)。

如：—=0.65,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。

=0.8125,分母中只含有質(zhì)因數(shù)2。

2：如果一個最簡分數(shù)的分母中含有除2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

如：上七0.056。

lo

母中除質(zhì)因數(shù)2外，還有質(zhì)因數(shù)3。

強調(diào)：如果不是最簡分數(shù)，要把分數(shù)先化成最簡分數(shù)后再判斷。例如：美分母中含有除2和5以外

10

的質(zhì)因數(shù)，但它能化成有限小數(shù)，因為把美化成最簡分數(shù)后，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5）

75

、典型例題解析

.課件出示例1。

堆沙子重3噸，把它平均分成5份，每份是（）噸，每份占這堆沙子的（）。

析本題考查的是除法和分數(shù)在意義上的區(qū)別。第一個空填的是具體的數(shù)量，可以根據(jù)除法的意義,

用“總數(shù)量+份數(shù)=每份的數(shù)量”，即3+5=1（噸）；第二個空填的是分率，可以根據(jù)分數(shù)的意義，

5

把這堆沙子看作單位“1”，平均分成5份，每份就是這堆沙子的工

□

.課件出示例2。

盛埔的大小。

析本題考查的是學生對分數(shù)大小比較方法的掌握情況。本題的解法不唯一，無論選擇哪種，合理

即可。

答方法一通分。

27535e且2735口一，，35

=的'9=63'因為的＜的,所以不＜§。

法二化成同分子分數(shù)。

15515「江1515,35

=方9=27'因為而〈亓所以針§。

、課堂總結(jié)

過本節(jié)課的學習，掌握了分數(shù)的相關知識及與百分數(shù)、小數(shù)的關系，我們要能應用這些知識解決實

際問題，做到學以致用。

【板書設計】：分數(shù)（百分數(shù)）的認識

〃分數(shù)的意義、單位及與除法的關系。

分數(shù),的分、類［真I假分分數(shù)數(shù)一帶分數(shù)

分數(shù)（百分數(shù)）＜

（約分一最簡分數(shù)

分數(shù)的基本性質(zhì)事八

［通分

、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化及大小比較。

【教學反思】：

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

課題或（內(nèi)容）：4.數(shù)的整除（因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)……）共1課時第1課時

課的類型：復習課教具PPT課件

單元主題：數(shù)與代數(shù)主備龐忠偉

預案二度備課

【教學目標】：

1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、

公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)等的概念，正確理解它們

之間的關系并能正確地判斷。2、掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征，并能正確

地判斷哪些數(shù)能被2、3、5整除。3、能按要求寫出約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、

質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)等，能正確地分解質(zhì)因數(shù)。

【教學重難點工正確理解它們之間的關系并能正確地判斷。

、談話揭題

于因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，我們學過了哪些概念？這些概念之間又有怎樣的

聯(lián)系？（板書課題：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)）

回顧與整理

習、理解相關概念。

1）因數(shù)和倍數(shù)。

什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關系是怎樣的？（小組討論后教師明

確概念）例如：4X5=20,20是5和4的倍數(shù)，4和5都是20的因數(shù)。因數(shù)和

倍數(shù)的關系是互相依存的。（強調(diào)：在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所研究的數(shù)指的都是

非0自然數(shù)）

舉例說明因數(shù)和倍數(shù)有什么特征。

設生1：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1,最大的是它本身。

例如：20的因數(shù)有1,20,2,10,4,5,一共有6個。

2：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。例

如：4的倍數(shù)有4,8,12,…

2）質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

渡：根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同，還可以得到質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。

件出示如下問題：

什么是質(zhì)數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是什么？

什么是合數(shù)？最小的合數(shù)是什么？

如何判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？1是什么數(shù)？

什么叫分解質(zhì)因數(shù)？（學生討論后自主解答）

3）公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？公因數(shù)與互質(zhì)數(shù)的概念有什么聯(lián)系？互質(zhì)

數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？

因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這

幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別：互質(zhì)數(shù)是指兩個數(shù)的關系，這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1；質(zhì)

數(shù)是對一個自然數(shù)而言的，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)。

什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。

倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個，叫做這

幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

如:2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,-

的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2、3的公倍數(shù)，6

是它們的最小公倍數(shù)。

4）2、3、5的倍數(shù)的特征。

問：2、3、5的倍數(shù)的特征是什么？什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？（學生自主討論

后指名回答）

、典型例題解析

.課件出示例1。

面的數(shù)哪些有因數(shù)3?哪些有因數(shù)5?哪些既有因數(shù)3又有因數(shù)5?哪些有因數(shù)

2、3、5?

1301502754206360

析本題考查的是對2、3、5的倍數(shù)的特征的掌握情況。

的倍數(shù)的特征是各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。

的倍數(shù)的特征是個位上是0或5。

和5的倍數(shù)的特征是個位上是0或5,且各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。

、3、5的倍數(shù)的特征是個位上是0,且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

答有因數(shù)3的數(shù)：21,30,150,420,6360。

因數(shù)5的數(shù)：30,150,275,420,6360.

因數(shù)3和5的數(shù)：30,150,420,6360。

因數(shù)2、3、5的數(shù)：30,150,420,6360。

.課件出不例2。

1）兩個質(zhì)數(shù)的和是39,這兩個質(zhì)數(shù)的積是（）o

析本題考查的是質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)的奇偶性等知識。

個數(shù)的和是39,說明這兩個數(shù)一個數(shù)是奇數(shù)，一個數(shù)是偶數(shù)，因為它們都是質(zhì)

數(shù)，所以其中的偶數(shù)只能是2,則奇數(shù)是39—2=37,37X2=74。

答74

2）120的因數(shù)有（）個。

析求一個較小數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一般用列舉法，但求較大數(shù)的因數(shù)的個數(shù)時，

一般用分解質(zhì)因數(shù)法，即先把120分解質(zhì)因數(shù)：120=2X2X2X3X5,然后借

助每個因數(shù)的個數(shù)來計算。因數(shù)2的個數(shù)是3個，因數(shù)3的個數(shù)是1個，因數(shù)

5的個數(shù)也是1個，120的因數(shù)的個數(shù)為（3+1）X（1+1）X（1+1）=16（個）。

、探究活動

.課件出示題目。

1）一個長方體木塊，長2.7m,寬1.8m,高1.5m。要把它切成大小相等的正

方體木塊，不許有剩余，正方體的棱長最大是多少分米？

2）學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11

人一行也余2人。六年級最少有多少人？

.明確探究要求。（小組合作、思考、交流）

1）這兩道題分別考查什么知識？

2）怎樣解決這兩個問題？

3）具體的解答過程是怎樣的？

.匯報。

1）先匯報前兩個問題。

設生1：第（1）題考查的是應用因數(shù)的知識解決問題的能力。

2：第（2）題考查的是應用倍數(shù)的知識解決問題的能力。

3：根據(jù)題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數(shù)，所以

先把相關長度轉(zhuǎn)換單位，用整數(shù)表示，然后求長、寬、高的最大公因數(shù)。生4：

根據(jù)題意，六年級人數(shù)比3、7、11的最小公倍數(shù)多2,所以先求出3、7、11

的最小公倍數(shù)，再加2就可以了。

2）嘗試解答。（關注學生求三個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的情況，發(fā)現(xiàn)問題

并及時點撥）

?小結(jié)。

答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數(shù)的知識還是倍數(shù)的知識，同時要會求兩

個或三個數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。

、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學習，掌握了因數(shù)與倍數(shù)的相關知識，我們學會應用這些知識解

決實際問題，學以致用。

【板書設計】：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)

【教學反思】：

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

課題或（內(nèi)容）：5.四則運算共1課時第1課時

課的類型：復習課教具PPT課件

單元主題：數(shù)的運算主備龐忠偉

預案二度備課

【教學目標】：1.理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義，能正確、合理地進行

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算。2.掌握四則運算之間的相互關系，并能根據(jù)四

則運算之間的關系解決有關的數(shù)學問題。

【教學重難點工根據(jù)四則運算之間的關系解決有關的數(shù)學問題。

【教學過程】：一、談話揭題

們學過哪些運算？這些運算的意義是怎樣的？相關的知識都有哪些呢？這節(jié)

課，我們就來系統(tǒng)地歸納、整理四則運算的知識。（板書課題：四則運算）

、回顧與整理

.四則運算的意義。

1）誰能結(jié)合算式，舉例說明每種運算的含義？（注意引導學生全面思考，配合學

生回答，教師完成下表）

四則運算舉例意義

12+81

加法把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

12-81已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，

減法

求另一個加數(shù)的運算.

12X81.2X5求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

乘法

111

8X15又三求一個數(shù)的幾分之幾是多少的運算。

已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求

除法124-8

另一個因數(shù)的運算。

2）整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)運算的哪些意義相同？哪些意義有拓展？

1：整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的加法、減法、除法意義相同。

2：乘法的意義在小數(shù)乘法和分數(shù)乘法中有拓展。

3）誰知道加法、減法、乘法、除法相互間的關系？

加法是最基本的運算，整數(shù)乘法是“求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算”，除法和

減法分別是乘法和加法的逆運算）

4）如何應用這些關系對加法、減法或乘法、除法進行驗算？

加法用減法驗算，減法用加法驗算，乘法用除法驗算，除法用乘法驗算)

.四則運算的計算法則。

1)加、減法的計算法則。

整數(shù)、小數(shù)加、減法的計算法則是什么？

分數(shù)加、減法的計算法則是什么？

它們有什么相同點？

教師結(jié)合學生回答，完成下面的表格)

名稱不同點相同點

整數(shù)加、減法力n、減時，數(shù)位對齊。

計數(shù)單位相同才能直接相加

小數(shù)加、減法力口、減時，小數(shù)點對齊。

減。

分數(shù)加、減法力口、減時，分數(shù)單位相同。

2)乘、除法的計算法則。

結(jié)合學生的回答，明確整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)乘、除法的計算法則。

.四則運算中的一些特殊情況。

合下題，想一想0與1在四則運算中有哪些特性。

a+0=()aXO=()0+a=()a—0=()aX

1=()a4-a=()a—a=()a+l=()l+a=()

引導學生完成本題，當a作除數(shù)時不能為0)

.四則運算的運算順序。

1)在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；

如果含有兩級運算，要先做二級運算，后做一級運算。

2)在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

.課件出示例題。計算：■|+(|+,+0

析本題考查的是學生對四則運算運算順序的掌握情況。

到本題，學生可能會受的誤導，錯誤地用“分配律”計算為9

ooo\o4LJ

55535155

?4+

=Q-Q+Q-7?^9'本題是不除以幾個數(shù)的和，不是6乘幾個數(shù)的和，因此應

OOOOZOO

5

先算括號里面的加法，再用1除以括號里的結(jié)果。

O

.課件出示探究課題。

.（□+9磊求出口中的數(shù)。

、課堂總結(jié)

于四則運算你還有什么不明白的嗎？

【板書設:計】：四則運算

〃意義

［計數(shù)單位相同才能直接相加、減。

法則＜甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙

則運算V〔數(shù)的倒數(shù)。

特性

、運算順序

【教學反思】：

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

課題或（內(nèi)容）：6.簡便運算共1課時第1課時

課的類型：復習課教具PPT課件

單元主題：數(shù)的運算主備龐忠偉

預案二度備課

【教學目標】：1.通過復習，使學生進一步理解小學階段所學習的運算定律，能

應用其進行合理靈活的計算。2.進一步理解四則混合運算順序，能正確、熟練

地進行計算。3.培養(yǎng)合理運算自覺性及良好學習習慣。

【教學重難點】：理解小學階段所學習的運算定律，并能準確運用。

【教學過程】：一、談話導入

節(jié)課，我們復習了四則運算的意義、運算順序等知識，如何保證在四則運算時,

既做到結(jié)果準確，又做到過程簡便呢？這節(jié)課我們來復習運用相關運算定律和

性質(zhì)來進行簡便運算。(板書課題：簡便運算)

、回顧與整理

.運算定律、性質(zhì)。

1)在學習四則運算時，我們學過哪些運算定律？

學生對所學的五條運算定律基本掌握，引導學生通過填表，進行整理。學生口

答，教師課件演示)

名稱舉例用字母表示

加法交換律15+28=28+15a+b=b+a

加法結(jié)合律(3+5)+7=3+(5+7)(a+6)+c=a+(b+c)

乘法交換律5X9=9X5aXb=bXa

乘法結(jié)合律(7X8)X5=7X(8X5)(aXZ?)Xc=aX(8Xc)

乘法分配律(5+4)X6=5X6+4X6(a+Z?)Xc=aXc+bXc

2)復習減法和除法的運算性質(zhì)。

減法運算性質(zhì)。從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的

和，差不變，即己一6-c=&—(6+c)。另外a—(b-c)=a—力+c,a—(Z?-c)

=d+c-bo

除法運算性質(zhì)。a-r-b2rc=5-r-(Z?Xc)(64-c)=a-r-bXc

a+6)-T-c=a-i-c+b-i-c(a-6)+c=a+c—b+c

會了這些運算定律和運算性質(zhì)，我們就可以根據(jù)某些算式的特點，靈活地運用

這些知識進行簡便運算了。

.簡便運算。

于簡算，除了運用定律和運算性質(zhì)，你還知道哪些方法？請舉例說一說。(引導

學生在舉例中掌握方法)

1：利用和、差、積、商的變化規(guī)律進行簡算。例如：0.8X4+0.3X8=0.8X4

+0.8X3=5.6。

2：利用特殊數(shù)相乘法進行簡算。例如：利用4X25、8X25、125X4、125X8

等進行簡算。

3：利用拆數(shù)法進行簡算。例如：75X32=3X25X4X8；125X33=125X(32

5555

+1)；55X77=(56—1)X—?

5656

4：利用約分進行簡算。例如：55X66+121=24彩＞=30。

11A11

5：利用拆項進行簡算。例如：。[、一：一：，q]”一：一；?！?/p>

、典型例題解析

.課件出示例1°

814

算：—X55+8X—

析本題考查的是學生的簡算能力。兩個乘法算式中的分母都是23,并且都有

M8

數(shù)字8,因為8X荷=14*前，所以用這種“換”的方法變出一個共同因數(shù)，就

可以使計算簡便。

.課件出小例2。

+JJ'+???+,

2X33X44X59X10

析各分數(shù)的分子均為1,每個分數(shù)都能拆成兩個數(shù)相減。

-1-11,~1-1—1-11??????

22X3233X434

、探究活動

.課件出示探究題目。簡算：8.8X12.5

.提出要求。小組合作，觀察、分析和思考，看哪組掌握的簡便方法最多。

.討論、試做和匯報。

.談活動收獲。

過剛才的探究活動，你都想到了什么？

1：遇到題目不要急于動筆，要先觀察題目的結(jié)構(gòu)特點。

2：兩數(shù)相乘，要結(jié)合數(shù)的特點，拆分、湊整或運用性質(zhì)等進行簡算。

、全課總結(jié)。這節(jié)課你有什么收獲？

【板書設十簡便運算

〃定律五大運算定律

減法

性質(zhì)?

除法

簡便運算v

'和、差、積、商的變化規(guī)律

方法特殊數(shù)相乘

.拆項、湊整

【教學反思】：

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

課題或（內(nèi)容）：7.估算共1課時第1課時

課的類型：復習課教具PPT課件

單元主題：數(shù)的運算主備龐忠偉

預案二度備課

談話導入

算在生活中的應用非常廣泛，計算器為人們解決具體計算問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律

帶來了便利。這節(jié)課我們主要來復習估算。（板書課題：估算）

回顧與整理

.估算。

1）什么叫估算？一般怎樣估一個數(shù)？

對事物的數(shù)量或計算結(jié)果作出粗略的推斷或估計叫估算。

估算一般用“四舍五入”法，把這個數(shù)估成整十、整百或整千數(shù)，使它與實際

結(jié)果相差最少。

2）舉例說明：力口、減、乘、除法的估算各應怎樣進行？

加法估算是把加數(shù)最高位后面的尾數(shù)用“四舍五入”法省略，求出近似數(shù)，然

后用近似數(shù)求和。

如：1586+3769=6000

減法估算是把被減數(shù)和減數(shù)最高位后面的尾數(shù)用“四舍五入”法省略，求出近

似數(shù)，然后用近似數(shù)求差。

如：5160-3178P2000

乘法估算分兩種情況。

.一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算，把另一個因數(shù)最高位后面的尾數(shù)用“四舍五

入”法省略，求出近似數(shù)，然后用近似數(shù)和這個一位數(shù)相乘。

如:8如義3Q2400

.一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法估算，把兩個因數(shù)最高位后面的尾數(shù)用“四舍五入”

法省略，求出近似數(shù)，然后用兩個近似數(shù)相乘。

如：816X33七24000

除法估算分兩種情況。

.除數(shù)是一位數(shù)的除法估算，如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)夠除，就用“四舍五

入”法把被除數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略；如果被除數(shù)的最高位上的數(shù)不夠除，

就用“四舍五入”法把被除數(shù)前兩位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，然后求商。

如：8632+3=3000,632+9Q70

.除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算，先分別求出除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)，把除數(shù)十位

后面的尾數(shù)“四舍五入”；如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)十位上的數(shù)大，就把

被除數(shù)最高位后面的尾數(shù)“四舍五入”；如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)的十位

數(shù)小，就把被除數(shù)左起第二位后面的尾數(shù)“四舍五入”，再求這兩個近似數(shù)的商。

如：538+62心9（538七540,62心60）

98+31230（898Q900,3C30）

3）如何用估算解決問題？

設

1：應具體問題具體分析，根據(jù)要解決的具體問題選擇適當?shù)墓浪惴椒ǎā八纳?/p>

五入”法、“進一”法和“去尾”法）使估算的結(jié)果符合問題的實際。

2：估算購物要帶的錢、制作要用的原料要估大些。

3：估算座位能坐多少人要估小一些。

典型例題解析

.課件出示例1。

年級84名師生去游覽動物園，平均每人門票為32元。估一估，用2500元購買

門票，夠嗎？

析本題考查的是學生靈活的估算能力。

據(jù)乘法的意義可知本題應用乘法來計算，列式為84X32。乘法的估算通常把因

數(shù)先“四舍五入”成整十、整百數(shù)，再通過口算得出兩個整十、整百數(shù)的積，

得出的結(jié)果是2400,2400<2500,似乎用2500元購買門票是夠的。但實際準

確地計算一下，84X32=2688（元），2500元是不夠的，這是為什么呢？我們剛

才在按常規(guī)的方法進行估算時,把人數(shù)和平均每人購買門票的錢都舍去了尾數(shù),

這樣估得的錢數(shù)肯定比實際購買門票所需錢數(shù)要少。所以這道題在估算購買門

票錢數(shù)時，要一舍一進，即84比90,32比30,90X30=2700,2700>2500?

答84-9032-30

0X30=27002700>2500?

：用2500元購買門票，不夠。

探究活動

.課件出示探究課題。

星鄉(xiāng)中心小學六年級各班人數(shù)的統(tǒng)計表

班級六⑴班六⑵班六⑶班六⑷班六⑸班六⑹班

人數(shù)/

474348504745

人

食堂能容納235人，綜合教室能容納300人。如果學校組織六年級全體學生參

加《總復習的方法與策略》報告會，你認為應選擇哪個場所？為什么？（小組討

論）

.匯報、交流。（交流中注意引導學生理解估算的多種方法）

設

1：用“去尾”法估算。將每班的學生人數(shù)都看作40人，六個班就有240人，

至少能容納240人，即47+43+48+50+47+45g40X6=240（人）。因為240

>235,所以應選擇綜合教室。

2：用“進一”法估算。將每班的學生人數(shù)都看作50人，六個班就有300人，

最多能容納300人，即47+43+48+50+47+45心50X6=300（人），所以應選

擇綜合教室。

3：用“四舍五入”法估算。47+43+48+50+47+45弋50X5+40=290（人），

因為290>235,所以應選擇綜合教室。

4：用“選中間數(shù)”法估算。選中間數(shù)47,47+43+48+50+47+45心47X6=

282（人），所以應選擇綜合教室。

5：用“求平均數(shù)”法估算。用所選場所能容納每班人數(shù)的平均數(shù)和每班實際人

數(shù)相比。235+6V40,所以應選擇綜合教室。

6：計算出六年級的總?cè)藬?shù)，再與兩個場所能容納的人數(shù)進行比較。

?小結(jié)。

歷了本次探究活動，你有哪些收獲？

1）當所求問題只需近似值時，用估算更方便。

2）估算方法有很多，如“進一”法、“去尾”法、“四舍五入”法、“選中間數(shù)”

法等，解決問題時要結(jié)合實際選用。

3）估算的方法有一個共同點：根據(jù)結(jié)果的要求把原始數(shù)據(jù)看作整百數(shù)或者整十

數(shù)，便于計算。

課堂總結(jié)

過本節(jié)的復習，你掌握了什么？

【板彳為設計】：估算

〃估算原則

力口、減、乘、除法的估拿果方法

〃“進一”法

估算v“去尾”法

解決問題中的估算方法<“四舍五入”法

“選中間數(shù)”法

L.......

【教學反思工

人教版小學數(shù)學六年級下冊集體備課

課題或（內(nèi)容）：8.解決問題一共1課時第1課時

課的類型：復習課教具PPT課件

單元主題：數(shù)的運算主備龐忠偉

預案二度備課

【教學目標11.復習應用題的數(shù)量關系，從簡單的應用題到復合應用題，構(gòu)建

學生解決問題的基礎。2.培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的應用題的分析能力，提高解決實

際問題的能力。

【教學重難點工分析應用題的數(shù)量關系。

【教學過程】：。引入課題

為簡單應用題是一切應用題的基礎，所以，今天我們從簡單應用題入手，進入

解決問題的復習。［板書課題：解決問題（一）］

回顧與整理

.簡單應用題。

1）明確：只含有一種基本數(shù)量關系或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單

應用題。

2）簡單應用題的解題步驟。

審題，理解題意。（了解應用題的內(nèi)容，知道應用題的條件和問題）

選擇算法和列式計算。（根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運算的意義，分析數(shù)

量關系，確定算法，進行解答并標明正確的單位名稱）

檢驗。（看所列算式和計算過程及結(jié)果是否正確，如發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正）

.復合應用題。

1）引導明確：由兩個或兩個以上的基本數(shù)量關系組成，用兩步或兩步以上運算

解答的應用題，通常叫做復合應用題。

2）解答復合應用題時常用的分析方法。

分析法。從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。

綜合法。從題中已知條件入手，逐步推導，直到求出所求問題。

圖解法。把應用題的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出來，使分析的問題

具體、形象。

3）常見的復合應用題的類型、特點及解法。

“平均數(shù)”問題。已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數(shù)，求平均每份

是多少，或者已知若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。

“歸一”問題。文字中常帶有“照這樣計算”字樣或暗含著單一量不變。

“歸總”問題。題中暗含著總量不變，即乘積不變。

“行程”問題。關于走路、行車等問題，一般都計算路程、時間、速度。

“和差”問題。已知大、小兩個數(shù)的和以及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少。

“和倍”問題。已知兩個數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少。

“差倍”問題。已知兩個數(shù)的差及兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求兩個數(shù)各是多少。……

4）明確每種類型應用題的解題關鍵和解法。

“平均數(shù)”問題。

題關鍵：確定“總數(shù)量”與“總數(shù)量”相對應的“總份數(shù)”。

法：總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)

“歸一”問題。

題關鍵：從已知的一種對應量中求出單一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù)題

目要求算出所求量。

法：總數(shù)+份數(shù)=單一量

一量X份數(shù)=總量（正歸一）

量+單一量=份數(shù)（反歸一）

“歸總”問題。

題關鍵：找到題中隱含的總數(shù)。

法：單一量X份數(shù)=總數(shù)

數(shù)+另一個單一量=這個單一量對應的份數(shù)

數(shù)+另一個單一量對應的份數(shù)=這個單一量

“行程”問題。

鍵要先弄清速度、時間、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它們之間

的關系，再根據(jù)這類問題的解題規(guī)律解答。

結(jié)合圖示，引導學生弄清行程問題的一些規(guī)律：

時同地相背而行：總路程=速度和X時間

時相向而行：相遇時的總路程=速度和X時間

時同向而行（速度慢的在前，速度快的在后）：追及時間=路程+速度差

時同地同向而行（速度慢的在后，速度快的在前）：路程差=速度差X時間］

“和差”問題。

題關鍵：先把大、小兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個大數(shù)的和（或兩個小數(shù)的和），再求

另一個數(shù)。

題規(guī)律：（和+差）+2=大數(shù)大數(shù)一差=小數(shù)或（和一差）+2=小數(shù)和一小

數(shù)=大數(shù)

“和倍”問題。

題關鍵：找準標準數(shù)（即1倍數(shù)），一般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把誰

確定為標準數(shù)。

題規(guī)律：和+（倍數(shù)+1）=標準數(shù)標準數(shù)X倍數(shù)=另一個數(shù)

“差倍”問題。

題規(guī)律：兩個數(shù)的差+（倍數(shù)-1）=標準數(shù)

準數(shù)X倍數(shù)=另一個數(shù)

典型例題解析

.課件出示例1。

個學習小組有12名同學，一次語文考試中，小紅請假，其余