2019版物理 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 微專題28 運(yùn)動(dòng)的合成與分解備考精煉

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE28運(yùn)動(dòng)的合成與分解［方法點(diǎn)撥]（1)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度都遵循平行四邊形定則，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性、等時(shí)性．(2）繩、桿關(guān)聯(lián)物體的速度沿繩和垂直繩方向分解，沿繩方向的速度大小相等．1．(2018·泰州中學(xué)期中)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受多個(gè)力的作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻撤去其中一個(gè)恒力，其他力保持不變，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一定是（）A．直線運(yùn)動(dòng) B．曲線運(yùn)動(dòng)C．勻速運(yùn)動(dòng) D．勻變速運(yùn)動(dòng)2．(多選）如圖1所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物塊軌跡的示意圖,運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)速度大小為v0，經(jīng)一段時(shí)間后物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，速度大小仍為v0，但相對(duì)于A點(diǎn)時(shí)的速度方向改變了90°，則在此過程中(）圖1A．物塊的運(yùn)動(dòng)軌跡AB可能是某個(gè)圓的一段圓弧B．物塊的動(dòng)能可能先增大后減小C．物塊的速度大小可能為eq\f（v0,2)D．B點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°3．(多選）一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0。5v0，由此可判斷（)A．質(zhì)點(diǎn)受力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)受力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)C．t＝0時(shí)恒力F與速度v0方向間的夾角為60°D．t＝eq\f（\r（3）mv0,2F）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度最小4．（2017·鹽城中學(xué)三模)一只小船渡過兩岸平行的河流，河中水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船頭方向始終垂直于河岸，小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）圖2A．沿AC和AD軌跡小船都是做勻變速運(yùn)動(dòng)B．AD是勻減速運(yùn)動(dòng)的軌跡C．沿AC軌跡渡河所用時(shí)間最短D．小船沿AD軌跡渡河，船靠岸時(shí)速度最大5．有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中航行的速度分別為v1、v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開去,已知甲船想用最短時(shí)間渡河,乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比為(）A.eq\f（v\o\al(22）,v\o\al（12）) B.eq\f（v\o\al(12）,v\o\al(22））C。eq\f（v2，v1) D.eq\f（v1,v2)6．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線運(yùn)動(dòng),它在豎直方向的速度－時(shí)間圖象和水平方向的位移－時(shí)間圖象如圖3甲、乙所示．下列說(shuō)法正確的是（）圖3A．質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與初速度方向垂直B．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為4m/sC．前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于超重狀態(tài)D．質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能減小7．(2018·高郵市段考）如圖4所示,頂角θ＝60°、光滑V字形軌道AOB固定在豎直平面內(nèi)，且AO豎直．一水平桿與軌道交于M、N兩點(diǎn)，已知桿自由下落且始終保持水平，經(jīng)時(shí)間t速度由6m/s增大到14m/s（桿未觸地)，則在0。5t時(shí)，觸點(diǎn)N沿傾斜軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小為（g取10m/s2)（）圖4A．10m/sB．17m/sC．20m/sD．28m/s8。如圖5所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直桿一端可繞固定軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端靠在以水平速度v勻速向左運(yùn)動(dòng)、表面光滑的豎直擋板上,當(dāng)直桿與豎直方向夾角為θ時(shí)，直桿端點(diǎn)A的線速度為(）圖5A.eq\f(v，sinθ)B．vsinθC。eq\f(v,cosθ)D．vcosθ9。(多選)(2017·鹽城中學(xué)階段性測(cè)試）如圖6所示,不可伸縮、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線跨過同一高度處的兩個(gè)光滑輕質(zhì)定滑輪連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在固定的光滑水平桿上，物體、細(xì)線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細(xì)線與桿的距離h＝0。2m．當(dāng)傾斜細(xì)線與桿的夾角α＝53°時(shí)，同時(shí)無(wú)初速度釋放A、B.關(guān)于此后的運(yùn)動(dòng)過程,下列判斷正確的是（cos53°＝0。6，sin53°＝0。8，重力加速度g取10m/s2）()圖6A．當(dāng)53°＜α＜90°時(shí)，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB．當(dāng)53°＜α＜90°時(shí)，A、B的速率之比vA∶vB＝cosα∶1C．A能獲得的最大速度為1m/sD．A能獲得的最大速度為eq\f(\r(2）,2)m/s

答案精析1．D2。CD3。AD4．D[船沿著船頭指向方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還要隨著水流一起運(yùn)動(dòng)；設(shè)小船相對(duì)于靜水的速度為v0,則v0的方向垂直于河岸,曲線運(yùn)動(dòng)的加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè),故AC軌跡為船相對(duì)于靜水沿v0方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，AB軌跡為船相對(duì)于靜水沿v0方向做勻速運(yùn)動(dòng)，AD軌跡為船相對(duì)于靜水沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng),則船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸的速度最小，故A、B正確，D錯(cuò)誤；船相對(duì)于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸邊，由于AC軌跡為船相對(duì)于靜水沿v0方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，AB軌跡為船相對(duì)于靜水沿v0方向做勻速運(yùn)動(dòng)，AD軌跡為船相對(duì)于靜水沿v0方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，故沿三條不同路徑渡河的時(shí)間不同，沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短，故C正確；此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng),故選D。]5．A6。D7．C［桿自由下落,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，v＝v0＋gt，則t＝eq\f（v－v0，g）＝eq\f(14－6，10）s＝0。8s；則在0。5t時(shí)，桿的下落速度為v′＝v0＋g·eq\f（t，2）＝（6＋10×0。4）m/s＝10m/s；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解，桿下落的速度可分解成如圖所示的兩分運(yùn)動(dòng)：則有：觸點(diǎn)N沿傾斜軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小v″＝eq\f(v′，cos60°）＝eq\f（10，\f(1，2)）m/s＝20m/s,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．］8．C[將直桿端點(diǎn)A的線速度進(jìn)行分解，如圖所示，由圖中的幾何關(guān)系可得:v0＝eq\f(v，cosθ)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．]9．AC[當(dāng)53°<α〈90°時(shí),將A的速度沿細(xì)線方向和垂直于細(xì)線方向分解，沿細(xì)線方向上的分速度大小等于B的速度大小,有vAcosα＝vB，則vA∶vB＝1∶cosα，A正確，B錯(cuò)誤；A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,有eq\f(mv\o\al（A2),2)＋eq\f(mv\o\al（B2)，2）＝mg（eq\f（h,sin53°)－eq\f（h,sinα))，得veq\o\al(2,A）＝eq\f（5－\f(4，sinα），2－sin2α)m2/s2，sinα