2019年人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試題(有答案)

云南民族大學隸屬中學八年級上學期數(shù)學期末考試一試卷一、單項選擇題1.已知的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則的面積是（）A.B.C.D.【答案】A【考點】三角形的面積，勾股定理的逆定理【分析】【解答】解：∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形，∴△ABC的面積為：×6×8=24．故答案為：A．【剖析】先利用勾股定理的逆定理判斷出△ABC是直角三角形，而后依據(jù)直角三角形的面積計算方法即可算出答案。2.假如，那么（）A.B.C.D.【答案】C【考點】不等式及其性質(zhì)【分析】【解答】解：

A．∵b＞a＞0，∴

，∴﹣

＞﹣

，不切合題意；B．∵b＞a＞0，∴

，不切合題意；C．∵b＞a＞0，∴

，∴﹣

＜﹣

，切合題意；D．∵b＞a，∴﹣

b＜﹣a，不切合題意．故答案為：

C．【剖析】由，依據(jù)被除數(shù)必定除數(shù)越大商越小得出，而后依據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號方向改變，即可判斷出A,C的正確與否，由，依據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以同一個負數(shù)，不等號方向改變，即可判斷D，綜上所述即可得出答案。3.已知等腰三角形的兩邊長分別為

5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是（

）A.7cm

B.9cmC.12cm或許9cm

D.12cm【答案】

D【考點】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【分析】【解答】解：①5cm為腰，2cm為底，此時周長為12cm；5cm為底，2cm為腰，則兩邊和小于第三邊沒法構(gòu)成三角形，故舍去．∴其周長是12cm．應選D．【剖析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4cm和2cm，而沒有明確腰、底分別是多少，因此要進行議論，還要應用三角形的三邊關(guān)系考證可否構(gòu)成三角形．4.面積相等的兩個三角形（

）A.必然全等

B.必然不全等

C.不必定全等

D.以上答案都不對【答案】

C【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)【分析】【解答】因為兩個面積相等的三角形，則面積的

2倍也相等，也就是底乘高相等；可是一個數(shù)可以有很多不一樣的因數(shù)，因此說這兩個三角形的對應邊、對應高不必定相等；故面積相等的兩個三角形不一定全等．故答案為：C．評論：本題考察了全等三角形的判斷．解答本題需要熟習三角形的面積公式．【剖析】因為兩個面積相等的三角形，則面積的2倍也相等，也就是底乘高相等；可是一個數(shù)能夠有很多不一樣的因數(shù)，因此說這兩個三角形的對應邊、對應高不必定相等；故面積相等的兩個三角形不必定全等．5.以下現(xiàn)象：蕩秋千；呼啦圈；跳繩；轉(zhuǎn)陀螺此中是旋轉(zhuǎn)的有（）A.B.C.D.【答案】D【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象【分析】【解答】解：①蕩秋千是旋轉(zhuǎn)；②呼啦圈運動不是環(huán)繞某一點進行運動，不是旋轉(zhuǎn)；③跳繩時繩索在繞人轉(zhuǎn)動，人在上下運動；④轉(zhuǎn)陀螺是旋轉(zhuǎn)．故答案為：D．【剖析】在平面內(nèi)將一個圖形繞著某點，按某個方向轉(zhuǎn)動必定的角度，這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，依據(jù)定義即可一一判斷。6.不等式組：的解集是，那么m的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【考點】解一元一次不等式組【分析】【解答】解：∵-+2＜-6，解之得＞4．而＞m，而且不等式組解集為＞4，∴m≤4．故答案為：B．【剖析】解出第一個不等式的解集，而后依據(jù)不等式組的解集是＞4，由同大取大即可得出m≤4。7.鐘表上2時15分，時針與分針的夾角是（）A.B.C.D.【答案】C【考點】鐘面角、方向角【分析】【解答】解：∵時鐘指示2時15分時，分針指到3，時針指到2與3之間，時針從2到這個地點經(jīng)過了15分鐘，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，因此轉(zhuǎn)過7.5°，∴時針和分針所成的銳角是30°-7.5°=22.5°．故答案為：C．【剖析】本題只需弄清楚了2時15分的時候，時針與分針所指的地點，以實時針每分鐘所轉(zhuǎn)過的角度，，鐘面上兩個大格之間的度數(shù)即可解決問題。8.已知對于的不等式組的解集為，則的值為（）A.B.C.D.【答案】A【考點】解二元一次方程組，解一元一次不等式組【分析】【解答】解：不等式組，由①得，≥a+b，由②得，＜，∴，解得：，∴=﹣2．故答案為：A．【剖析】把a,b作為常數(shù)，分別解出不等式組中每一個不等式的解集，而后依據(jù)大小小大中間找，及不等式組的解集，即可列出對于a,b的二元一次方程組，求解即可得出a,b的值，從而即可求出代數(shù)式的值。二、填空題9.如圖，四邊形ABCD為長方形，旋轉(zhuǎn)后能與重合，旋轉(zhuǎn)中心是點________；旋轉(zhuǎn)了多少度________；連結(jié)FC，則是________三角形．【答案】A；；等腰直角【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】【解答】解：∵△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△AEF重合．而四邊形ABCD是長方形，∴∠BAD=90°，∴旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)角為90°，∴AF=AC，且∠FAC=∠BAD=90°，∴△AFC是等腰直角三角形．故答案為：A，90°，等腰直角．【剖析】由四邊形ABCD為長方形，旋轉(zhuǎn)后能與重合即可得出其旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)中心，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AF=AC，且∠FAC=∠BAD=90°，從而判斷出△AFC是等腰直角三角形。10.已知中，，角均分線BE、CF交于點O，則________．【答案】【考點】三角形的角均分線、中線和高，三角形內(nèi)角和定理【分析】【解答】解：如圖，∵∠A=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵角均分線BE、CF交于點O，∴∠OBC+∠OCB=45°，∴∠BOC=180°﹣45°=135°．故答案為：135°．【剖析】依據(jù)覬的內(nèi)角和得出∠ABC+∠ACB=90°，依據(jù)角均分線的定義，得出∠OBC+∠OCB==45°,而后依據(jù)三角形的內(nèi)角和即可算出∠BOC的度數(shù)。11.若，則的取值范圍是________．【答案】或【考點】解一元一次不等式組【分析】【解答】解：原式可化為①和②，解①得＞3，解②得＜﹣2．故答案為：＞3或＜﹣2．【剖析】依占有理數(shù)的乘法法例，兩數(shù)相乘同號得出，即可列出不等式組①和②，分別求解即可得出答案。12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為6，則其底邊上的高是________．【答案】3或【考點】等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形【分析】【解答】解：①三角形是鈍角三角形時，如圖1，∵∠ABD=30°，∴AD=AB=×6=3，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=∠BAD=（90°﹣30°）=30°，∴ABD=∠ABC，∴底邊BC上的高AE=AD=3；②三角形是銳角三角形時，如圖2，因為本題沒有見告三角形是什么三角形，故需要分類議論：∵∠ABD=30°，∴∠A=90°﹣30°=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴底邊上的高為×6=．綜上所述，底邊上的高是3或．故答案為：3或．【剖析】①三角形是鈍角三角形時，如圖1，依據(jù)含30°直角三角形的邊之間的關(guān)系得出AD的長，依據(jù)等邊平等角及三角形的外角定理得出∠ABC=∠ACB=∠BAD=30°，從而依據(jù)角均分線上的點到角兩邊的距離相等得出底邊BC上的高AE=AD=3；②三角形是銳角三角形時，如圖2，依據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠A=60°，依占有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形得出△ABC是等邊三角形，依據(jù)含30°直角三角形的邊之間的關(guān)系即可算出底邊上的高，綜上所述即可得出答案。13.中，，則AC與AB兩邊的關(guān)系是________．【答案】【考點】含30度角的直角三角形【分析】【解答】解：以下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則AB=2AC．故答案為：AB=2AC．【剖析】依據(jù)含30°直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可得出結(jié)論。14.一次測試共出5道題，做對一題得一分，已知26人的均勻分許多于分，最低的得3分，起碼有3人得4分，則得5分的有________人【答案】22【考點】一元一次不等式組的應用【分析】【解答】解：設(shè)得5分的人數(shù)為人，得3分的人數(shù)為y人．則可得，解得：＞21.9．∵一共26人，最低的得3分，起碼有3人得4分，∴得5分最多22人，即≤22．∴21.9＜≤22且為整數(shù)，因此=22．故得5分的人數(shù)應為22人．故答案為：22．【剖析】設(shè)得5分的人數(shù)為人，得3分的人數(shù)為y人．利用得三分的人數(shù)+得4分的人數(shù)+得5分的人數(shù)=26人，得三分的人數(shù)的總分數(shù)+得4分的人數(shù)的總分數(shù)+得5分的人數(shù)的總分數(shù)不小于26×4.8，這兩個關(guān)系列出混淆組，求解即可。三、解答題解以下不等式組：（1）；（2）．【答案】（1）解：去分母得：3(3-2)≥5(2+1)-15，去括號得：9-6≥10+5-15，移項得：9-10≥5-15+6，歸并同類項得：-≥-4，解得：≤4（2）解：2．【考點】解一元一次不等式，解一元一次不等式組【分析】【分析】解（2）由①得7-35+2+2＞-15移項得7+2＞-15+35-2,歸并同類項得9＞18,系數(shù)化為1得＞2;由②得2（2+1）-3(3-1）＜0，去括號得4+2-9+3＜0,移項，歸并同類項得-5＜-5，系數(shù)化為1得＞1;∴該不等式組的解集為＞2;【剖析】（1）不等式兩邊都乘以15，約去分母，而后去括號，移項歸并同類項，再依據(jù)不等式性質(zhì)2系數(shù)化為1，求出不等式的解集；（2）分別解出不等式組中的每一個不等式的解集，而后依據(jù)同大取大即可得出不等式組的解集。16.如圖，在和中，已知，求證：AD是的均分線．【答案】證明：連結(jié)BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵∠ABD=∠ACD，∴∠DBC=DCB，∴BD=CD．在△ADB和△ADC中，BD=CD，AB=AC，AD=AD，∴△ADB≌△ADC（SSS），∴∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的均分線．【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【分析】【剖析】連結(jié)BC，依據(jù)等邊平等角得出∠ABC=∠ACB，而后依據(jù)等量減去等量差相等得出∠DBC=DCB，依據(jù)對角平等邊得出BD=CD，而后依據(jù)SSS判斷出△ADB≌△ADC，依據(jù)全等三角形的對應角相等得出∠BAD=∠CAD，即AD是∠BAC的均分線．17.如圖，將圖中的平行四邊形ABCD先繞D按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，再平移，使點D平移至E點，作出旋轉(zhuǎn)及平移后的圖形保存作圖印跡【答案】解：以下圖，四邊形A′B′C′D是旋轉(zhuǎn)后的四邊形，四邊形A″B″C″E是平移后的四邊形．【考點】作圖﹣平移，作圖﹣旋轉(zhuǎn)【分析】【剖析】以點D為極點DA為一邊緣順時針方向作∠A'DA=90°,而后在∠A'DA的另一條邊上截取以點A'使A'D=AD,點A'就是A點的對應邊，同理做出B,C的對應邊B',C',并按序連結(jié)A'B'C'D，四邊形A′B′C′D是旋轉(zhuǎn)后的四邊形，；連結(jié)DE，過A'點作A'A"∥DE,在A'A"上截取A'A"=DE,點A"就是A'的對應點，同理作出B",C",而后按序連結(jié)A″，B″，C″，E，四邊形A″B″C″E是平移后的四邊形．18.如圖，，求證：．【答案】證明：連結(jié)AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴∠D=∠B=90°．在Rt△ADC和Rt△ABC中，∵AD=AB，AC=AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．【考點】全等三角形的性質(zhì)，直角三角形全等的判斷【分析】【剖析】連結(jié)AC，依據(jù)垂直的定義，得出∠D=∠B=90°，而后利用HL判斷出Rt△ADC≌Rt△ABC，依據(jù)全等三角形的對應邊相等得出CD=CB．19.如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊，連結(jié)DC，以DC當邊作等邊、E在C、D的同側(cè)，若，求BE的長．【答案】解：∵△ABC等腰直角三角形，∴AC=BC．∵△ABD是等邊三角形，∴BD=AD，∴△ADC≌△BDC，∴BCD=（360°﹣90°）÷2=135°．又∵∠CBD=60°﹣45°=15°，∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°，BDE=60°﹣30°=30°，∴∠CDB=∠BDE．∵CD=ED，∠CDB=∠BDE，BD=BD，∴△BCD≌△BED，∴BE=CB=sin45°=1，∴BE=1．【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)【分析】【剖析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=BC，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BD=AD，而后利用SSS判斷出△ADC≌△BDC，依據(jù)全等三角形的對應邊相等得出∠BCD=∠ACD=135°,依據(jù)角的和差得出∠CBD，跟進好覬的內(nèi)角和得出∠CDB的度數(shù)，從而再依據(jù)角的和差得出∠BDE的度數(shù)，從而得出∠CDB=∠BDE，而后利用SAS判斷出△BCD≌△BED，依據(jù)全等三角形的對應邊相等及等腰直角三角形的性質(zhì)，和特殊銳角三角函數(shù)值即可得出BE=CB=×sin45°=1.20.如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后點D與點B重合，點C落在點的地點上若．1）求、的度數(shù)；2）求長方形紙片ABCD的面積S．【答案】（1）解：∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°．又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°（2）解：如圖，在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°，∴BE=2AE=2，∴AB==，∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，∴長方形紙片ABCD的面積S為：AB?AD=×3=．【考點】含30度角的直角三角形，勾股定理，翻折變換（折疊問題）【分析】【剖析】（1）依據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出∠2=∠1=60°，依據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠4=∠2=60°，而后滾局平角的定義即可得出∠3的度數(shù)；（2）依據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠5=30°，依據(jù)含30°直角三角形的邊之間的關(guān)系得出BE=2AE=2,依據(jù)勾股定理即可算出AB的長，而后依據(jù)AD=AE+DE=AE+BE算出AD的長，最后依據(jù)矩形的面積公式即可算出答案。21.甲從一個魚攤上買了三條魚，均勻每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，均勻每條b元，后他又以每條元的價錢把魚所有賣給了乙，請問甲會賺錢仍是賠錢？并說明原由．【答案】解：甲買魚的錢數(shù)為：

3a+2b，甲賣魚的錢數(shù)為：

5×

，收益=售價﹣進價=5×

﹣（3a+2b）=．當

a＞b時，

＜0，此時賠錢當

a＜b時，

＞0，此時賺錢．當

a=b時，

=0，此時不賺錢也不賠錢．【考點】整式的加減運算【分析】【剖析】分別找出甲買魚的總錢數(shù)，和賣魚的總錢數(shù)，依據(jù)收益=售價﹣進價，列出算式，利用整式的加減法法例算出結(jié)果，而后分類議論結(jié)果即可得出答案。22.某食品廠生產(chǎn)的一種巧克力糖每千克成本為24元，其銷售方案有以下兩種：方案一：若直接給本廠設(shè)在銀川的門市部