2019年九年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)《第21章一元二次方程》單元評(píng)估測(cè)試題有答案

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章_一元二次方程_單元評(píng)估測(cè)試題學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（本題合計(jì)10小題，每題3分，合計(jì)30分，）已知對(duì)于的一元二次方程有一根是，則的值為（）A.B.或C.D.不等于的隨意實(shí)數(shù)把一元二次方程化一般形式，正確的（）A.B.D若對(duì)于的方程沒(méi)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A.B.C.D.用公式法解方程時(shí)，、、的值分別是（）A.、、B.、、C.、、D.、、假如對(duì)于的方程的一解，則A.B.C.D.用配方法解方程的程中，正確的選項(xiàng)是（）A.；B.C.D.甲企業(yè)前年繳稅萬(wàn)元，昨年和今年繳稅的年均勻增加率均為，則今年該企業(yè)應(yīng)繳稅（）萬(wàn)元．A.B.C.D.以下各數(shù)中，是方程的的有（）①；②；③；④A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)9.設(shè)、是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“”，，則方程實(shí)數(shù)根是（）A.，B.，C.，D.，10.對(duì)于的方程有實(shí)數(shù)解，那的取值范圍是（）

A.B.C.D.且二、填空題（本題合計(jì)10小題，每題3分，合計(jì)30分，）11.若，則：________．若對(duì)于的方程的個(gè)根的值是．則另一根________，________．將方程化一形式是________．若對(duì)于的一元二次方程實(shí)根，則的取值范圍是________．15.用配方法說(shuō)明朝數(shù)式是完整平方式時(shí)，的值是________．16.對(duì)于的方程的根的平方和是，則的值為_(kāi)_______．17.在參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊(duì)中，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要進(jìn)行兩次競(jìng)賽，共要競(jìng)賽場(chǎng)，若參賽隊(duì)有支隊(duì)，則可得方程________．18.已知對(duì)于的方程有個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的最大整數(shù)值是________．19.一塊矩形菜地的面積是平方米，假如它的長(zhǎng)減少米，那么菜地就變?yōu)榱苏叫危瑒t原矩形的長(zhǎng)是________米．20.今年月日“第屆夏天奧運(yùn)會(huì)”將在我國(guó)北京開(kāi)幕．某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短．設(shè)游泳池的長(zhǎng)為，則依據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_______．三、解答題（本題合計(jì)7小題，合計(jì)60分，）21.(6分)解以下方程：；（2）．22.（8分）一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)為，寬為，在四角各截去一個(gè)面積相等的正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，要使盒子的底面積是原鐵皮的面積一半，若設(shè)盒子的高為，依據(jù)題意列出方程，并化成一般形式．23.(8分)某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元．每日能夠銷售件，為趕快減25.(10分)某企業(yè)今年月份的生產(chǎn)成本是萬(wàn)元，因?yàn)楦牧技夹g(shù)，生產(chǎn)成本逐月降落，月份少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．的生產(chǎn)成本是萬(wàn)元．（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次降落的百分率；假定該企業(yè)、、月每個(gè)月生產(chǎn)成本的降落率都相同．（2）經(jīng)檢查，若該商品每降價(jià)元，每日可多銷售件，那么每日要想獲取元的收益，每件應(yīng)（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的降落率；降價(jià)多少元？（2）請(qǐng)你展望月份該企業(yè)的生產(chǎn)成本．24.(8分)如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃，此中一邊靠墻，此外三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成，若墻長(zhǎng)為米，設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米．若苗圃園的面積為平方米，求的值；若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？假如有，求出最大值26.(10分)如圖，小明把一張邊長(zhǎng)為厘米的正方形硬紙板的周圍各剪去一個(gè)相同大小的正方形，和最小值，假如沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明原因．再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，（1）假如要求長(zhǎng)方體盒子的底面面積為，求剪去的小正方形邊長(zhǎng)為多少？（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積能否可能為？為何？27.(10分)如圖，在中．，，，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度挪動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度挪動(dòng)．（1）假如點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后

的面積等于

？（2）在（

1）中

的面積可否等于

？請(qǐng)說(shuō)明原因．參照答案與試題分析B期末專題復(fù)習(xí)：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第21章_一元二次方程_單元評(píng)估【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法測(cè)試題【分析】一、選擇題（本題合計(jì)10小題，每題3分，合計(jì)30分）經(jīng)過(guò)直接開(kāi)平方法解得，則依據(jù)二次根式存心義的條件獲取不等式，由此求得的取值范圍．1.【解答】【答案】解：解方程得：B∵對(duì)于的方程沒(méi)實(shí)數(shù)根，【考點(diǎn)】∴，一元二次方程的解解得，．【分析】應(yīng)選：．依據(jù)一元二次方程的解的定義把代入原方程獲取，而后利用平方根的定義求出即可．4.【解答】【答案】解：把代入得，C因此或．【考點(diǎn)】應(yīng)選．解一元二次方程-公式法2.【分析】【答案】把方程化為一般式后即可獲取、、的值．A【解答】【考點(diǎn)】解：方程化為一般式得，一元二次方程的一般形式以，，．【分析】應(yīng)選．方程左側(cè)利用完整平方公式將原方程的左側(cè)睜開(kāi)，右側(cè)依據(jù)整式乘法睜開(kāi)，而后經(jīng)過(guò)歸并同類項(xiàng)5.將原方程化為一般形式．【答案】【解答】C解：解：由原方程，得【考點(diǎn)】，即，一元二次方程的解選【分析】3.把代入已知方程，可得：，則，將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行解答即可．【案】【解答】解：把代入，得，則，因此．應(yīng)選：．6.【答案】B【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為；等式兩邊同時(shí)加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【解答】解：∵應(yīng)選．7.【答案】B【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】解答本題運(yùn)用的數(shù)目關(guān)系：前年繳稅數(shù)（年均勻增加率）今年繳稅數(shù)，由此直接列式解答即可．【解答】解：因?yàn)槠髽I(yè)前年繳稅萬(wàn)元，兩年的年均勻增加率均為，因此今年繳稅數(shù)萬(wàn)元．應(yīng)選．

8.【答案】B【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法【分析】利用公式法即可求得方程的解．【解答】解：，，∴∴，，因此四個(gè)選項(xiàng)中，是方程的解的只有一個(gè)，應(yīng)選．9.【答案】A【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】依據(jù)題意列出對(duì)于的方程，利用因式分解法求出的值即可．【解答】解：∵，∴化為，，式分得，，解，．應(yīng)選．10.【答案】B【考點(diǎn)】根的鑒別式【分析】因?yàn)榈姆匠逃袑?shí)數(shù)解，則依據(jù)其鑒別式即可獲取對(duì)于的不等式，解不等式即可求出的取值范圍．但本題要分和兩種狀況．【解答】解：當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)?，此方程必定有解；?dāng)時(shí)，原方程是一元二次方程，∵有實(shí)數(shù)解，∴，∴．因此的取值范圍是．應(yīng)選．二、填空題（本題合計(jì)10小題，每題3分，合計(jì)30分）11.【答案】或【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程【分析】先設(shè)，則原方程變形為，運(yùn)用因式分解法解得，，即可求得的值．【解答】解：設(shè)，原方程變形為，，解得，，因此或．12.【答案】,【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的解

【分析】依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：，，又∵的值是，由此能夠求出另一根及的值．【解答】解：依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：，，又∵的值是，∴，．故答案為：，．13.【答案】【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】去括號(hào)、歸并同類項(xiàng)即可．【解答】解：去括號(hào)，得，并同類項(xiàng)，，答案為：．4.【答案】且【考點(diǎn)】根的鑒別式一元二次方程的定義【分析】依據(jù)方程根的狀況能夠判斷其根的鑒別式的取值范圍，從而能夠獲取對(duì)于的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次項(xiàng)系數(shù)不可以為．【解答】解：∵對(duì)于的一元二次方程實(shí)根，∴，，解得：，則的取值范圍是且；故答案為：且．15.【答案】【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用【分析】二次三項(xiàng)式是完整平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【解答】解：∵代數(shù)式是完整平方式，∴．故答案是：．16.【答案】【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的兩根分別為、，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系獲取，，再由得，因此，解得，，而后依據(jù)鑒別式確立知足條件的的值．【解答】解：設(shè)方程的兩根分別為、，則，，∵，∴，∴，解得，，當(dāng)時(shí)，原方程變形為程，，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，∴．故答案為．17.【答案】

【考點(diǎn)】由實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】?jī)蓚€(gè)球隊(duì)競(jìng)賽，要競(jìng)賽場(chǎng)，但因?yàn)槊總€(gè)球隊(duì)都要競(jìng)賽次，則競(jìng)賽的總次數(shù)要乘以，再令其等于即可列出方程．【解答】解：依題意得：共要競(jìng)賽，因此有：故答案為：18.【答案】【考點(diǎn)】根的鑒別式一元二次方程的定義【分析】依據(jù)一元二次方程的定義和鑒別式的意義獲取，即，且，即，解不等式即可獲取的取值范圍為：且，而后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可．【解答】解：∵對(duì)于的方程有個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴，即，且，即，解得，∴的取值范圍為：且．∴的最大整數(shù)值是．故答案為．19.【答案】【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】依據(jù)“假如它的長(zhǎng)減少，那么菜地就變?yōu)檎叫巍蹦軌颢@取長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多米，利用矩形的面積公式列出方程即可．【解答】解：∵長(zhǎng)減少，菜地就變?yōu)檎叫?，∴設(shè)原菜地的長(zhǎng)為米，則寬為米，依據(jù)題意得：解得：或（舍去），故答案為：．20.【答案】【考點(diǎn)】由實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】先表示出寬，依據(jù)矩形的面積長(zhǎng)寬即可得出方程．【解答】解：設(shè)游泳池的長(zhǎng)為，則寬為，由題意得，故答案為：三、解答題（本題合計(jì)7小題，合計(jì)60分）21.【答案】解：，或因此；（），，因此，．【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法【分析】1）利用因式分解法解方程；2）利用求根公式法解方程．【解答】

解：，或因此；（），，因此，．22.【答案】解：由題意得：無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為，寬為，由題意得，整理得：考點(diǎn)】由實(shí)質(zhì)問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】第一表示出無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為，寬為再依據(jù)長(zhǎng)方形的面積可得方程．【解】解：由題意得：無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為，寬為，由題意得，整理得：3.【答案】該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，兩次降落的百分率啊；（2）設(shè)每日要想獲取元的收益，且更有益于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)元，由題意，得，解得：．答：要使商場(chǎng)每日要想獲取元的收益，每件應(yīng)降價(jià)元．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為，為兩次降價(jià)的百分率，降至就是方程的均衡條件，列出方程求解即可；（2）設(shè)每日要想獲取元的收益，且更有益于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)元，由銷售問(wèn)題的數(shù)目關(guān)系成立方程求出其解即可．【解答】解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為，由題意，得，或（不切合題意，舍去）．答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，兩次降落的百分率??；（2）設(shè)每日要想獲取元的收益，且更有益于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià)元，由題意，得，解得：．答：要使商場(chǎng)每日要想獲取元的收益，每件應(yīng)降價(jià)元．24.【答案】解：由題意，得：平行于墻的一邊長(zhǎng)為，依據(jù)題意，得：解得：或，∵∴．∴．∵矩形的面積，且即，∴當(dāng)，獲得最大值，最大值為；當(dāng)時(shí)，獲得最小值，最小值為．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用【分析】依據(jù)矩形的面積公式列出對(duì)于的方程，解方程可得答案；列出矩形的面積對(duì)于的函數(shù)分析式，聯(lián)合的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值狀況．【解答】解：由題意，得：平行于墻的一邊長(zhǎng)為，依據(jù)題意，得：解得：或，∵

∴．∴．∵矩形的面積，且即，∴當(dāng)，獲得最大值，最大值為；當(dāng)時(shí)，獲得最小值，最小值為．25.【答案】每個(gè)月生產(chǎn)成本的降落率為展望月份該企業(yè)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的降落率為，依據(jù)月份、月份的生產(chǎn)成本，即可得出對(duì)于的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由月份該企業(yè)的生產(chǎn)成本月份該企業(yè)的生產(chǎn)成本（降落率），即可得出結(jié)論．【解答】設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的降落率為，依據(jù)題意得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的降落率為．（萬(wàn)元）．答：展望月份該企業(yè)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元．26.【答案】剪去的小正方形邊長(zhǎng)為；2）設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為．，整理可得：，，∴此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積不行能為．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用根的鑒別式【分析】（1）等量關(guān)系為：（剪去正方形的邊長(zhǎng)），把有關(guān)數(shù)值代入即可