重慶市綦江縣九年級(jí)上冊(cè)期末模擬數(shù)學(xué)試題(有答案)

重慶市綦江縣九年級(jí)（上）期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黃球．這些球除顏色外其余均相同．從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是（）A.B.C.D.2.對(duì)于隨意實(shí)數(shù)，以下各式中必定建立的是（）A.B.=+1C.=D.=63.一元二次方程2﹣6+8=0的根的狀況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4.平面上有A，B，C三點(diǎn)，此中AB=3，BC=4，AC=5，若分別以A，B，C為圓心，半徑長(zhǎng)為2畫圓，畫出圓A，圓B，圓C，則以下表達(dá)何者正確（）A.圓A與圓C外切，圓B與圓C外切B圓.A與圓C外切，圓B與圓C外離C.圓A與圓C外離，圓B與圓C外切D圓.A與圓C外離，圓B與圓C外離5.已知點(diǎn)M（，3m）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍為（）A.m＜0mmDm.≥0B.＞0C.≤06.以下事件中，屬于必定事件的是( )A.翻開電視機(jī)，它正在播廣告B打.開數(shù)學(xué)書，恰巧翻到第50頁(yè)C.投擲一枚均勻的硬幣，恰巧正面向上D.一天有24小時(shí)7.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′的C′地點(diǎn)，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.35°8.將拋物線

y=2﹣6+5

°D.65°向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，獲得的拋物線分析式是（

）

°A.y=（﹣4）2﹣6

B.y=（﹣4）2﹣2

C.y=（﹣2）2﹣2

D.y=（﹣1）2﹣39.方程

左側(cè)配成一個(gè)完整平方公式后，所得的方程是（

）A.

B.

C.

D.10.如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知，則（）A.15°B.C.D.二、填空題（共8題；共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，-5)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________。12.依據(jù)以下表格中y=a2+b+c的自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程a2+b+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是________．6.6.6.176.181290﹣﹣0.0.y=a2+b+c000.030.012413.△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，知足∠ADB=60°，若CD的長(zhǎng)度為整數(shù)，則所有知足題意的CD的長(zhǎng)度的可能值為________．14.已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC=AD，則∠DBC的度數(shù)為________15.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為________．16.已知二次函數(shù)y有最大值4，且圖象與軸兩交點(diǎn)間的距離是8，對(duì)稱軸為=﹣3，此二次函數(shù)的分析式為________17.如圖，點(diǎn)A，B，C，D分別是⊙O上四點(diǎn)，∠ABD=20°，BD是直徑，則∠ACB=________．18.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是=________度．三、解答題（共6題；共36分）19.如圖，有甲、乙兩個(gè)能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，此中轉(zhuǎn)盤甲被均勻分紅三個(gè)扇形，轉(zhuǎn)盤乙被均勻分紅五個(gè)扇形，小明與小亮玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)則以下：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，轉(zhuǎn)盤中甲指針?biāo)笖?shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)笖?shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而確立一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A（m，n）．當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，小明贏；當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，小亮贏．請(qǐng)你利用畫樹狀圖或列表法剖析該游戲規(guī)則對(duì)兩方是否公正？并說明原因．20.如圖，已知拋物線y=2+b+c與直線y=﹣+3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在軸上，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)的拋物線上，PM⊥軸交直線AB于M．1）求拋物線分析式．2）當(dāng)PM=2BC時(shí)，求M的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，△APM可否為等腰三角形？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不可以說明原因．21.某栽種物的骨干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支,骨干、支干和小分支的總數(shù)是57,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？22.如圖，已知Rt△ABC和三角形外一點(diǎn)P，按要求達(dá)成圖形：（1）將△ABC繞極點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A′B′；C′（2）將△ABC繞點(diǎn)P沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△A″B″C．″23.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線與BA延伸線交于點(diǎn)F．1）求證：∠CDB=∠BFD；2）若AB=10，AC=8，求DF的長(zhǎng)．24.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都在⊙O上，AC均分∠BAD，且AB∥CE，求證：AD=CE．四、綜合題（共10分）25.在三個(gè)不透明的布袋中分別放入一些除顏色不一樣外其余都相同的玻璃球，并攪勻，詳細(xì)狀況以下表：在以下事件中，哪些是隨機(jī)事件，哪些是必定事件，哪些是不行能事件？1）隨機(jī)從第一個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；2）隨機(jī)的從第二個(gè)布袋中摸出兩個(gè)玻璃球，兩個(gè)球中起碼有一個(gè)不是綠色的；3）隨機(jī)的從第三個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是紅色的；4）隨機(jī)的從第一個(gè)布袋中和第二個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球，兩個(gè)球的顏色一致．重慶市綦江縣九年級(jí)（上）期末模擬數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】概率公式【分析】【解答】解：∵袋袋子中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黃球，共有2+3+4=9個(gè)球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是．應(yīng)選：D．【剖析】先求出袋子中總的球數(shù)，再用紅球的個(gè)數(shù)除以總的球數(shù)即可．2.【答案】

D【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】【解答】解：當(dāng)≥1時(shí)，當(dāng)≥1時(shí)，=+1，B錯(cuò)誤；

，A錯(cuò)誤；?，C錯(cuò)誤；=62，D正確．應(yīng)選：D．【剖析】依據(jù)二次根式的乘除法法例和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．3.【答案】A【考點(diǎn)】根的鑒別式【分析】【解答】解：∵一元二次方程2﹣6+8=0，∴△=b2﹣4ac=36﹣32=4＞0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．應(yīng)選：A．【剖析】找出一元二次方程2﹣6+8=0的a、b和c，利用△=b2﹣4ac=36﹣32=4＞0進(jìn)行判斷即可．4.【答案】C【考點(diǎn)】圓與圓的地點(diǎn)關(guān)系【分析】【解答】∵AC=5＞2+2，即AC＞RA+RB，∴⊙A與⊙C外離，∵BC=4=2+2，即BC=R+R，BC∴⊙B與⊙C相切．故答案為：C．【剖析】依據(jù)兩圓外離和外切的定義得出正確選項(xiàng).5.【答案】A【考點(diǎn)】對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】【解答】與點(diǎn)M對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，說明點(diǎn)M在第三象限，則3m＜0，即m＜0．【剖析】?jī)蓚€(gè)點(diǎn)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)互為相反數(shù)．6.【答案】D【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】【剖析】依據(jù)必定事件的定義：必定發(fā)生的事件，即可判斷．【解答】A、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是必定事件，應(yīng)選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題主要考察了必定事件的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．7.【答案】C【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)獲得△AB′C，′AC=AC′，∴∠CAC′=180﹣°2∠ACC′=180﹣°2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．應(yīng)選C．【剖析】依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ACC′=∠CAB，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′，而后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC′，再依據(jù)∠CAC′、∠BAB′都是旋轉(zhuǎn)角解答．8.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】【解答】y=2﹣6+5=（-3）2-4，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后是y=(-3-1)2-4+2=(-4)2-2.應(yīng)選B.【剖析】由二次函數(shù)的幾何變化，左+，右-，上+，下-.9.【答案】B【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】【解答】移項(xiàng)得，等式兩邊加上42得，即結(jié)果為.【剖析】本題考察運(yùn)用完整平方公式對(duì)一元二次方程配方，依據(jù)配方法把一元二次方程變?yōu)槔门浞椒ń夥匠痰囊话阈问?10.【答案】D【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】【解答】∵∠O=60°，∴∠C=∠O=×60=30°°，故答案為：D.【剖析】依據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.即可得出答案.二、填空題11.【答案】(-1，5)．【考點(diǎn)】對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】【解答】點(diǎn)P（1，-5）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，5）．故答案為：（-1，5）．【剖析】依據(jù)對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特色是橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)。12.【答案】6.18＜＜6.19【考點(diǎn)】圖象法求一元二次方程的近似根【分析】【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)看出﹣0.01和0.02更靠近于0，故應(yīng)取對(duì)應(yīng)的范圍．故答案為：6.18＜＜6.19．【剖析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．13.【答案】3、4、5、6【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】【解答】解：∵∠AOB=120°，∠ACB=60°，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC的外接圓上，且點(diǎn)D在優(yōu)弧AB上，∴3＜OC長(zhǎng)度≤6；當(dāng)點(diǎn)D′在以O(shè)為圓心、CA為半徑的圓上，則CD′=3，CD長(zhǎng)度的可能值為3、4、5、6．故答案為：3、4、5、6．【剖析】分類議論：因?yàn)椤螦CB=120°，∠ADB=60°，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC的外接圓上，且點(diǎn)可計(jì)算出圓的直徑獲得3＜CD長(zhǎng)度≤6；當(dāng)點(diǎn)D在以C為圓心、CA為半徑的圓上，則

D在優(yōu)弧CD=3．

AB上，14.【答案】15°或75°【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理【分析】【解答】當(dāng)點(diǎn)C、D在直徑AB的異側(cè)時(shí)，∵AB為直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°，AB=2AC，sin∠ABC=，∴∠ABC=30°，∵AB=AD∴AD=AB，∴∠ABD=45°∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=30°+45°=75°；當(dāng)點(diǎn)C、D在直徑AB的同側(cè)時(shí)，同理可得，∠DBC=∠ABD﹣∠ABC=45°﹣30°=15°．故答案是15°或75°．【剖析】考察垂徑定理．15.【答案】（﹣4，3）或（4，﹣3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】【解答】解：有兩種狀況：當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，B點(diǎn)在B1地點(diǎn)上，過B1N⊥軸于N，過A作AM⊥軸于M，當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，B到B2地點(diǎn)上，過B2Q⊥y軸于Q，則∠B1NO=∠AM0=∠B2QO=90°，A（3，4），∴AM=4，OM=3，∵將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B，∴∠B1OA=∠AOB2=90°，OA=OB1=OB2，∴∠B1+∠B1ON=90°，∠B1ON+∠AOM=90°，∠A+∠AOM=90°，∠AOM+∠B2OM=90°，∠B2OM+∠B2OQ=90°，∴∠B1=∠AOM，∠AOM=∠B2OQ，在△B1NO和△OMA中∴△B1NO≌△OMA（AAS），B1N=OM=3，ON=AM=4，∴此時(shí)B的坐標(biāo)為（﹣4，3）；同理△AOM≌△B2OQ，則OQ=OM=3，B2Q=AM=4，此時(shí)B的坐標(biāo)為（4，﹣3）．故答案為：（﹣4，3）或（4，﹣3）．【剖析】有兩種狀況：當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，B點(diǎn)在B1地點(diǎn)上，過B1N⊥軸于N，過A作AM⊥軸于M，當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，B到B2地點(diǎn)上，過B2Q⊥y軸于Q，求出AM=4，OM=3，將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B，依據(jù)全等三角形的判斷得出△B1NO≌△OMA，△AOM≌△B2OQ，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出B1N=OM=3，ON=AM=4，OQ=OM=3，B2Q=AM=4，即可得出答案．16.【答案】y=﹣（+7）（﹣1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】【解答】解：∵該函數(shù)圖象與軸兩交點(diǎn)間的距離是

8，對(duì)稱軸為

=﹣3，∴拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（

0，﹣7）、（0，1）．故設(shè)該拋物線分析式為

y=a（+7）（﹣

1）（a≠0）．把極點(diǎn)（﹣3，4）代入獲得：4=a（﹣3+7）（﹣3﹣1），解得a=﹣1．則該二次函數(shù)分析式為：y=﹣（+7）（﹣1）．故答案是：y=﹣（+7）（﹣1）．【剖析】依據(jù)拋物線的對(duì)稱性獲得拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，而后把極點(diǎn)坐標(biāo)（﹣3，4）代入函數(shù)分析式y(tǒng)=a（+7）（﹣1）求得系數(shù)a的值．17.【答案】70°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】【解答】解：連結(jié)AD，BD是直徑，∴∠BAD=90°，∵∠ABD=20°，∴∠D=90°﹣∠ABD=70°，∴∠ACB=∠D=70°．故答案為：

70°．【剖析】第一連結(jié)

AD，由

BD是直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，

即可求得∠

BAD=90°，又由∠

ABD=20°，即可求得∠

D的度數(shù)，而后依據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即∠

ACB=∠D，可求得結(jié)果.18.【答案】30【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【分析】【解答】解：連結(jié)OC，∴∠AOC=2∠B=120°，∵OA=OC，∴∠CAO=∠ACO=

=30°．故答案為：

30．【剖析】連結(jié)OC．依據(jù)圓周角定理求得∠AOC=2∠B，再依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求解．三、解答題19.【答案】解：公正．原因：畫樹狀圖得：∵共有

15種等可能的結(jié)果，點(diǎn)

A在第一象限的有

2種狀況，點(diǎn)

A在第二象限的有

2種狀況，∴P（小明贏）

=P（小亮贏）

=

．∴該游戲規(guī)則對(duì)兩方公正．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法，游戲公正性【分析】【剖析】第一依據(jù)題意畫出樹狀圖，而后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與點(diǎn)A在第一象限、A在第二象限的狀況，再利用概率公式求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知該游戲規(guī)則對(duì)兩方能否公正．20.【答案】解：（1）當(dāng)=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，=3，∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）、（3，0）將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的分析式可得：，解得：，∴拋物線的分析式為：y=2﹣4+3．2）令y=0，則2﹣4+3=0，解得：1=1，2=3，∴BC=2．設(shè)直線PM的分析式為=a，則P，M兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a2﹣4a+3），（a，﹣a+3）∴PM=a2﹣4a+3﹣（﹣a+3）=4解得：a1=﹣1（舍去），a=4，∴M的坐標(biāo)為（4，﹣1）（3）若△APM為等腰三角形，進(jìn)行分類議論；①當(dāng)PA=PM時(shí)，P（m，m2﹣4m+3）則M（m，﹣m+3），|PM|=|m2﹣3m|，|PA|=；|AM|==m；由PA=PM可得|m2﹣3m|=，解得m=4，m2﹣4m+3=3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為P（4，3），②當(dāng)PA=AM時(shí)，=m，解得m=3，或m=5，當(dāng)m=3時(shí)，m2﹣4m+3=0，由題意可知m＞3，故m=3不合題意；當(dāng)m=5時(shí)，m2﹣4m+3=8，故點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，8），③當(dāng)PA=AM時(shí)，|m2﹣3m|=m解得m=3+或m=3﹣，由題意可知m＞3，故m=3﹣舍去，當(dāng)m=3+時(shí)，m2﹣4m+3=2+2，故點(diǎn)P坐標(biāo)為（3+，2+）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】【剖析】（1）將點(diǎn)B（3，0）坐標(biāo)代入y=2+b+3即可獲得二次函數(shù)的分析式；（2）依據(jù)拋物線的分析式求出BC的長(zhǎng)，設(shè)直線PM的分析式為=a，表示出P，M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再依據(jù)PM=2BC，列方程解答；（3）△APM為等腰三角形則分別議論P(yáng)A=PM，PM=AM，PA=AM三種狀況，得出切合條件的解即為點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.【答案】解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是個(gè),依據(jù)題意列方程得：2++1=57,解得：=7或=﹣8（不合題意,應(yīng)舍去）;=7;答：每支支干長(zhǎng)出7個(gè)小分支．【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】【剖析】由題意設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出的小分支的數(shù)目是個(gè),每個(gè)小分支又長(zhǎng)出個(gè)分支,則又長(zhǎng)出2個(gè)分支,則共有2++1個(gè)分支,即可列方程求得的值．22.【答案】（1）2）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】【解答】解：（1）（2）；【分析】（1）以C為對(duì)稱