股票收益計算金融計算與建模清華大學朱世武

2.1.1收益定義假定某支金融資產(chǎn)在時刻t的價格為Pt

。百分比收益和連續(xù)復利收益的定義如下:單期百分比收益為k期百分比收益為2.1收益定義與加總當前1頁，總共33頁。單期連續(xù)復利收益為其中，k期連續(xù)復利收益為當前2頁，總共33頁。2.1.2收益加總對于百分比（復合）收益，單期收益一般比較小，于是，對年收益公式進行一階泰勒（Taylor）展開得近似的年收益公式，年收益而對于投資組合的連續(xù)復利收益我們有下面的近似公式，加和方式(Aggregation)時序（Temporal）截面（Cross-Section）百分比收益(PercentReturns)連續(xù)復利收益(ContinuouslyCompoundReturns)當前3頁，總共33頁。2.2單個股票收益計算2.2.1創(chuàng)建單期收益計算環(huán)境2.2.2年收益計算2.2.3季收益計算2.2.4月收益計算2.2.5周收益計算2.2.6日收益計算2.2.7繪制收益圖2.2.8多期平均收益率計算當前4頁，總共33頁。2.2.1創(chuàng)建單期收益計算環(huán)境計算上證指數(shù)（Idx000001）和股票深發(fā)展（Stk000001）收盤價單期收益。這里要計算有收益有：年收益、季收益、月收益、周收益和日收益。

對期末收盤價加標識：dataa;setResDat.Idx000001;year=year(date);qtr=qtr(date);month=month(date);proc

sortdata=a;byyearqtrmonth;run;databb;seta;last_y=last.year;/*標出某年的最后一個交易日*/last_q=last.qtr;/*標出某季的最后一個交易日*/last_m=last.month;/*標出某月的最后一個交易日*/byyearqtrmonth;run;當前5頁，總共33頁。2.2.2年收益計算計算上證指數(shù)（Idx000001）的相應(yīng)收益時，不需要用調(diào)整后的收盤價。

datar_year(keep=dater_pctr_loglabel="年收益");setbb;iflast_y=1;/*取各年最后一個交易日的數(shù)據(jù)*/r_pct=dif(clpr)/lag(clpr);/*計算百分比收益*/r_log=log(clpr)-log(lag(clpr));/*計算對數(shù)收益*//*函數(shù)log(x)是以e為底的自然對數(shù)，其它對數(shù)函數(shù)還有l(wèi)og2(x)，log10(x)*/run;當前6頁，總共33頁。2.2.5周收益計算程序一：dataa;setResDat.Idx000001;wd=weekday(date);dif=dif(wd);dif2=dif(date);if(dif<0anddif^=.)ordif2>=7thenindex=1;/*第二天的星期日小于第一天的星期日，或第二天與第一天的時間間隔大于7天時，表示第二天為新的一周*/elseindex=0;dataa(keep=dateclprindex);seta;date=lag(date);clpr=lag(clpr);ifindex=1;datar_week(keep=dater_pctr_log);seta;r_pct=dif(clpr)/lag(clpr);r_log=log(clpr)-log(lag(clpr));run;當前7頁，總共33頁。datab;setResDat.Idx000001;wk=int((date-3)/7+2);/*wk為周序號，設(shè)定1960年1月1日為第一周。由于1960年1月1日為周五，所以第1周共有3天。注意該周（1960年1月1日到3日）對應(yīng)日期按SAS的標準分別為0,1和2（于是(date-3)/7都等于-1）。由此可以理解為什么這樣設(shè)定表達式*/proc

sort;bydate;run;datab;setb;last_wk=last.wk;bywk;run;datab(keep=dater_pct1r_log1);setb;iflast_wk=1;r_pct1=dif(clpr)/lag(clpr);r_log1=log(clpr)-log(lag(clpr));run;程序二當前8頁，總共33頁。datac;setResDat.Idx000001;last_wk=Wkflg;/*Wkflg;為周末交易日標識*/run;datac(keep=dater_pct2r_log2);setc;iflast_wk=1;r_pct2=dif(clpr)/lag(clpr);r_log2=log(clpr)-log(lag(clpr));run;程序三：當前9頁，總共33頁。datad;merger_weekb;bydate;datad;mergedc;bydate;ifr_pct=r_pct1andr_pct=r_pct2thenaa=1;elseaa=0;/*最后一個不一樣*/run;datae;setd;ifaa=0;run;檢測程序一、程序二和程序三的一致性：注：方法二和三是完全一致的，雖然方法一與二、三的最后一個觀測不一致。因為方法一的最后一個觀測是缺失值。當前10頁，總共33頁。2.2.6日收益計算datar_day(keep=dater_pctr_loglabel="日收益");setResDat.Idx000001;r_pct=dif(clpr)/lag(clpr);/*dif(clpr)等價于clpr-lag(clpr)*/r_log=log(clpr)-log(lag(clpr));run;當前11頁，總共33頁。2.2.7繪制收益圖計算收益后，可以繪制收益對時間的散點圖來發(fā)現(xiàn)其隨時間增長的發(fā)展趨勢。例如，對上面計算的相關(guān)收益，其對時間的散點圖SAS程序如下。proc

gplotdata=r_day;plotr_pct*date/vref=0;plotr_log*date/vref=0;run;quit;選項VREF＝要求在豎軸上的某個指定值處畫一條垂直于此軸的參照線，該例程中其值為0。當前12頁，總共33頁。2.2.8多期平均收益率計算多期收益的度量包括計算多個單期收益的算術(shù)平均值和幾何平均值。計算上證指數(shù)（IDX000001）收盤價1995~2005年間年平均、月平均和日平均收益。當前13頁，總共33頁。/*建立滿足條件的數(shù)據(jù)集*/dataa1;setr_year;where1995<=year(date)<=2005;proc

print;run;/*對數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)置*/proc

transposedata=a1out=a2;varr_pct;proc

print;run;/*計算年平均收益*/dataa3(keep=amgm);seta2;c1=col1+1;c2=col2+1;……c11=col11+1;gm=(c1*c2*c3*….*c11)**(1/11)-1;am=mean(ofcol1-col11);proc

print;run;/*變量太多時，用數(shù)組的方法處理簡單些*/%lett=%eval(2005-1995+1);dataa4(keep=amgm);seta2;arraycol(&t)col1-col&t;arrayc(&t)c1-c&t;gm0=1;doi=1to&t;c(i)=col(i)+1;gm0=gm0*c(i);end;gm=(gm0)**(1/&t))-1;am=mean(ofcol1-col&t);proc

print;run;平均年收益：當前14頁，總共33頁。一般來說，平均收益用的是幾何平均收益，即上面程序中的GM。求幾何平均收益時，還有更簡單且更精確的方法，通過下面程序可以體會一下應(yīng)用SAS編程的妙處。

dataa5;setbb;iflast_y=1and1997<=year(date)<=2005;run;dataa6;retainbeginend;seta5end=lastobs;if_n_=1thenbegin=clpr;/*將數(shù)據(jù)集第一個觀測值的價格賦給變量begin*/iflastobsthendo;end=clpr;/*將數(shù)據(jù)集最后一個觀測值的價格賦給變量end*/output;end;dataa6(keep=gm);seta6;T=2005-1997+1;gm=(end/begin)**(1/t)-1;proc

print;run;/*該方法主要優(yōu)點是精確*/其它多期平均收益的計算留為習題。當前15頁，總共33頁。2.3多股票收益計算實際應(yīng)用時，往往需要計算多個股票的收益并將這些收益放在一張數(shù)據(jù)表中。以下程序可以用于多股票日對數(shù)收益和百分比收益數(shù)據(jù)。2.3.1由最新股票信息數(shù)據(jù)集創(chuàng)建宏文本2.3.2由個股數(shù)據(jù)集目錄文件創(chuàng)建宏文本2.3.3多股票收益計算程序2.3.4收益SAS數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為EXCEL數(shù)據(jù)表當前16頁，總共33頁。2.3.1由最新股票信息數(shù)據(jù)集創(chuàng)建宏文本利用最新股票信息數(shù)據(jù)集Lstkinfo創(chuàng)建多股票宏文本：Stk.txt.data_null_;setResDat.Lstkinfo;a='%a(';b=',';c=');';file"Stk.txt";/*這里輸出的宏文本存于默認的文件夾下，這樣存貯不需要查看和保留的中間文件、可以避免以后引用該文件或不同機器拷貝程序時，需要重新創(chuàng)建文件夾的問題。*/puta$stkcd$b$lstknm$c$;run;當前17頁，總共33頁。創(chuàng)建滬市股票宏文本：SHStk.txtData_null_;setResDat.Lstkinfo;ifsubstr(stkcd,1,1)in('6','9')orsubstr(stkcd,1,2)='99';a='%a(';b=',';c=');';file"SHStk.txt";puta$stkcd$b$lstknm$c$;run;創(chuàng)建深市股票宏文本：SZStk.txt";Data_null_;setResDat.Lstkinfo;ifsubstr(stkcd,1,1)='0'orsubstr(stkcd,1,2)='20';a='%a(';b=',';c=');';file"SZStk.txt";puta$stkcd$b$lstknm$c$;run;當前18頁，總共33頁。2.3.2由個股數(shù)據(jù)集目錄文件創(chuàng)建宏文本個股股票數(shù)據(jù)存在于目錄ResDat下。目錄ResDat下所有個股股票SAS數(shù)據(jù)集.SAS7BDAT文件列表與宏的形成過程如下。DOS操作系統(tǒng)下→進入ResDat→執(zhí)行列目錄文件命令：dirStk*.*/b>outlist在相應(yīng)的目錄下打開文件OUTLIST，可以看到文件前兩行的結(jié)果如下：stk000001.sas7bdatstk000002.sas7bdat………這里DOS命令dir*.*/b中的參數(shù)/b表示只列出文件名。刪除文件名stkcdref.sas7bdat。當前19頁，總共33頁。dataa;lengthfiles$9;infile"d:\ResDat\outlist";inputfiles$;iffiles='stkcdref.'thendelete;run;形成文件名數(shù)據(jù)集：當前20頁，總共33頁。Data_null_;seta;stkcd=substr(files,4,6);a='%a(';c=');';file"Stk1.txt";puta$stkcd$c$;run;創(chuàng)建目錄ResDat下全部股票代碼的宏文本：Stk1.txt.:當前21頁，總共33頁。2.3.3多股票收益計算程序方法一：一只股票的行情與分配形成一個SAS數(shù)據(jù)集。每個SAS數(shù)據(jù)集計算一只股票的收益。并將計算結(jié)果按適當?shù)男问胶喜⒌揭粋€數(shù)據(jù)集中。

滬市日對數(shù)收益計算程序：optionsnodatenonotesnosource;/*不輸出時間、注釋和源程序到日志LOG上*/dataResDat.lg_shanghai(keep=date);setResDat.Idx000001;where1995<=year(date)<=2005;/*全部交易日期通過上證指數(shù)的行情取得*/%macroa(x,y);/*求日對數(shù)收益率*/dataa(keep=dater_1);setResDat.stk&x;where1995<=year(date)<=2005;adjclpr=clpr*Mcfacpr;/*用調(diào)整后的股價計算，Mcfacpr為累積股價調(diào)整乘子*/r_1=log(adjclpr)-log(lag(adjclpr));當前22頁，總共33頁。/*將所求的收益率合并到數(shù)據(jù)集ResDat.lg_shanghai中*/dataResDat.lg_shanghai(rename=(r_1=r&x));mergeResDat.lg_shanghaia;bydate;dataResDat.lg_shanghai;setResDat.lg_shanghai;ifr&x=.thenr&x=0;elser&x=r&x;%menda;%include"SHStk.txt";run;滬市日百分比收益計算程序：optionsnodatenonotesnosource;dataResDat.r_shanghai(keep=date);setResDat.Idx000001;where1995<=year(date)<=2005;當前23頁，總共33頁。%macroa(x,y);/*求日百分比收益率*/dataa(keep=dater_1);setResDat.stk&x;where1995<=year(date)<=2005;adjclpr=clpr*Mcfacpr;/*用調(diào)整后的股價計算*/r_1=(adjclpr-lag(adjclpr))/lag(adjclpr);/*將所求的收益率合并到數(shù)據(jù)集ResDat.r_shanghai中*/dataResDat.r_shanghai(rename=(r_1=r&x));mergeResDat.r_shanghaia;bydate;dataResDat.r_shanghai;setResDat.r_shanghai;ifr&x=.thenr&x=0;elser&x=r&x;%menda;%include"SHStk.txt";run;當前24頁，總共33頁。方法二：直接利用包括所有股票的行情分配數(shù)據(jù)集Qttndist。datareturn;setResDat.Qttndist;bystkcddate;adjclpr=Mcfacpr*Clpr;lag_adjclpr=lag(adjclpr);ifnotfirst.stkcdthenlagadjclpr=lag_adjclpr;return=(adjclpr-lagadjclpr)/lagadjclpr;keepstkcdlstknmdatereturn;run;注意：方法一、二計算收益數(shù)據(jù)的存貯方式不同。以下各節(jié)內(nèi)容以方法一計算的結(jié)果為基礎(chǔ)展開。當前25頁，總共33頁。proc

transposedata=ResDat.lg_shanghaiout=lg_shanghai_tr;run;datalg_shanghai_tr_1;setlg_shanghai_tr;if_n_<=220;run;proc

transposedata=lg_shanghai_tr_1out=lg_shanghai_1;datalg_shanghai_1;setlg_shanghai_1;formatdateyymmdd10.;run;datalg_shanghai_tr_2;setlg_shanghai_tr;if221<=_n_<=440;run;proc

transposedata=lg_shanghai_tr_2out=lg_shanghai_2;datalg_shanghai_2;setlg_shanghai_2;run;2.3.4收益SAS數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為EXCEL數(shù)據(jù)表當前26頁，總共33頁。datalg_shanghai_tr_3;setlg_shanghai_tr;if441<=_n_<=660;run;proc

transposedata=lg_shanghai_tr_3out=lg_shanghai_3;datalg_shanghai_3;setlg_shanghai_3;run;datalg_shanghai_tr_4;setlg_shanghai_tr;if661<=_n_;run;proc

transposedata=lg_shanghai_tr_4out=lg_shanghai_4;datalg_shanghai_4;setlg_shanghai_4;run;當前27頁，總共33頁。proc

exportdata=lg_shanghai_1outfile="d:\ResDat\lg_shanghai_1.xls"dbms=excel2000replace;run;proc

exportdata=lg_shanghai_2outfile="d:\ResDat\lg_shanghai_2.xls"dbms=excel2000replace;run;proc

exportdata=lg_shanghai_3outfile="d:\ResDat\lg_shanghai_3.xls"dbms=excel2000replace;run;proc

exportdata=lg_shanghai_4outfile="d:\ResDat\lg_shanghai_4.xls"dbms=excel2000replace;run;同樣，可以轉(zhuǎn)換其他收益SAS數(shù)據(jù)集為相應(yīng)的EXCEL表。當前28頁，總共33頁。2.4投資組合收益計算2.4.1由最新股票信息數(shù)據(jù)集Lstkinfo創(chuàng)建宏文本挑選出1995年前上市的股票：%macroa(x);dataa;setResDat.Lstkinfo;ifyear(Lstdt)<&x;/*Lstdt為股票上市日期*/datay%eval(&x)_list;seta;a='%a(';c=");";file"AlistedBefore%str(&x).txt";puta$stkcd$c$;%menda;%a(1995);run;通過改變宏%a(1995)中的參數(shù)值1995，可以選擇任意年份前上市的股票。當前29頁，總共33頁。2.4.2隨機抽股票在上面得到的1995年前上市A股票中隨機抽取20支，并創(chuàng)建包含這20支股票代碼的宏文本RANDOM1995.TXT。

%macroa(x);procsql;/*sql過程創(chuàng)建視圖*/createview_tmp_asselect*,ranuni(5)as_ran_fromy%eval(&x)_listorderbycalculated_ran_;quit;datarandom;set_tmp_(obs=20);drop_ran_;a='%a(';c=");";file"random%str(&x).txt";puta$stkcd$c$;%menda;%a(1995);run;當前30頁，總共33頁。2.4.3單個股票收益計算dataResDat.r_port20(keep=date);setResDat.Idx000001;where1995<=y