超高壓輸電線路鐵塔附近三維電場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算

超高壓輸電線路鐵塔附近三維電場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算摘要：提出了一種基于矩量法的在頻域下計(jì)算超高壓輸電鐵塔附近三維電場(chǎng)分布的數(shù)值方法。該方法在頻域下使用復(fù)電阻率的概念，將空氣和土壤聯(lián)合起來視為多層介質(zhì)，待求變量為各段導(dǎo)體的漏電流，激勵(lì)源既可以為電壓源又可以為電流源。該方法可以分析頻域下由輸電線路、鐵塔以及鐵塔接地部分產(chǎn)生的三維電場(chǎng)分布。對(duì)同一例題下的由該方法和電力系統(tǒng)電磁分析軟件包CDEGS計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較，兩者結(jié)果是吻合的。在500kV輸電線路的實(shí)測(cè)結(jié)果也驗(yàn)證了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵字：超高壓輸電三維電場(chǎng)頻域矩量法電力系統(tǒng)1引言運(yùn)行輸電線線路附近存在在較高的電場(chǎng)場(chǎng)，這些電場(chǎng)場(chǎng)可能對(duì)周圍圍物體和公用用走廊的其他他線路產(chǎn)生影影響。電壓等等級(jí)越高，影影響越大。為為了人身和設(shè)設(shè)備的安全，超超高壓輸電線線路產(chǎn)生的電電場(chǎng)正日益受受到人們的重重視。為了在在輸電線路上上進(jìn)行安全帶帶電作業(yè)，需需選擇操作方方式并采取絕絕緣防護(hù)措施施，這就需要要對(duì)輸電鐵塔塔附近的電場(chǎng)場(chǎng)分布進(jìn)行研研究。在電力力鐵塔上同塔塔懸掛自承式式全介質(zhì)光纜纜（ADSS）時(shí)，由于于這種光纜在在一定電場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度作用下會(huì)會(huì)發(fā)生腐蝕（電電蝕），這也也需要分析鐵鐵塔周圍的電電場(chǎng)分布從而而找出合適的的懸掛范圍。對(duì)對(duì)于即將建設(shè)設(shè)的西北750kV輸電線路，研研究輸電線路路及鐵塔周圍圍的電場(chǎng)分布布有著重要的的現(xiàn)實(shí)意義。雖雖然可以現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)實(shí)測(cè)輸電線線路產(chǎn)生的電電場(chǎng)，但由于于工作環(huán)境的的限制，具體體測(cè)量難度較較大，鐵塔附附近的測(cè)量更更加復(fù)雜，且且不可能對(duì)所所有鐵塔都進(jìn)進(jìn)行測(cè)量，因因此需要進(jìn)行行模擬計(jì)算。不不考慮鐵塔時(shí)時(shí)，某些簡(jiǎn)單單的輸電線路路的電場(chǎng)也可可以采用近似似的解析公式式進(jìn)行估計(jì)。但但鐵塔附近的的電場(chǎng)由于實(shí)實(shí)際問題比較較復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)當(dāng)使用數(shù)值方方法進(jìn)行計(jì)算算。國(guó)外出于高高場(chǎng)強(qiáng)下帶電電作業(yè)的需要要，開始研究究輸電線路產(chǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)度及由此引引起的生物效效應(yīng)，并取得得了一定的成成就[1]。我國(guó)國(guó)目前對(duì)此問問題也非常重重視，但多數(shù)數(shù)計(jì)算方法只只考慮輸電線線路本身的電電場(chǎng)分布，未未充分考慮鐵鐵塔的影響[[2,3]。然然而實(shí)際輸電電線路中鐵塔塔附近的工頻頻電場(chǎng)有較大大的畸變，因因此在計(jì)算輸輸電線路的電電場(chǎng)時(shí)必須考考慮鐵塔的影影響。通常模擬電電荷法用于計(jì)計(jì)算輸電線路路產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)是比較有效效的[1,44]。但將大大地視為非完完純導(dǎo)體或鐵鐵塔沒有與架架空地線相連連及需要將鐵鐵塔的接地部部分同時(shí)考慮慮時(shí)，模擬電電荷法計(jì)算電電場(chǎng)比較復(fù)雜雜，且模擬電電荷法一般用用來分析直流流模型。本文文基于矩量法法[5]提出了了一種在頻域域下計(jì)算輸電電線路及鐵塔塔附近的三維維電場(chǎng)分布的的數(shù)值方法，將將空氣視為多多層介質(zhì)中的的一層并考慮慮各層介質(zhì)的的電阻率和介介電常數(shù)，將將各層介質(zhì)的的電阻率在頻頻域下視為復(fù)復(fù)數(shù)，各段導(dǎo)導(dǎo)體的泄漏電電流為待求變變量，從而能能夠?qū)㈣F塔、鐵鐵塔接地系統(tǒng)統(tǒng)、輸電線路路和避雷線同同時(shí)考慮。2基本方方法2.1復(fù)復(fù)電阻率及多多層介質(zhì)中的的格林函數(shù)由于本文使使用矩量法來來計(jì)算頻域下下輸電線路及及鐵塔附近的的電場(chǎng)分布，并并以各段導(dǎo)體體的泄漏電流流為待求變量量，因此需要要首先得到包包括空氣和多多層土壤在內(nèi)內(nèi)的多層介質(zhì)質(zhì)中的格林函函數(shù)?？諝夂屯寥廊蓝季哂幸欢ǘǖ碾娮杪屎秃徒殡姵?shù)，分分析交流情況況下鐵塔周圍圍的電場(chǎng)分布布時(shí)它們都會(huì)會(huì)起作用。由由麥克斯韋方方程組的第一一式式中H和EE分別為介質(zhì)質(zhì)的磁場(chǎng)強(qiáng)度度和電場(chǎng)強(qiáng)度度；ρ和ε分別為介質(zhì)質(zhì)的電阻率和和電容率。引引入新的電流流密度從而得得到介質(zhì)的復(fù)復(fù)電阻率使用上面的的復(fù)電阻率，也也可以將空氣氣視為一層導(dǎo)導(dǎo)電介質(zhì)，這這樣得到的格格林函數(shù)就可可以用來同時(shí)時(shí)分析由輸電電線路鐵塔及及其接地部分分產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)。求此格林林函數(shù)的方法法與求多層土土壤中的格林林函數(shù)的方法法類似[6]]，但要注意意拉普拉斯方方程的邊界條條件的設(shè)定。圖1為多層介質(zhì)示意圖。1）空氣和和土壤之間的的分界面上的的邊界條件與與土壤層之間間的分界面上上的邊界條件件相同，均為為2）當(dāng)縱坐坐標(biāo)z趨向于正無無窮或負(fù)無窮窮時(shí)，電位VV應(yīng)當(dāng)趨向于于零。本文采用計(jì)計(jì)算速度快，計(jì)計(jì)算精度高[[7]的復(fù)鏡鏡像法求解格格林函數(shù)。2.2使使用矩量法計(jì)計(jì)算鐵塔的電電場(chǎng)分布作者已根據(jù)據(jù)矩量法建立立了多層土壤壤中的大型接接地網(wǎng)的頻域域分析模型[[8]，該模模型以各段導(dǎo)導(dǎo)體的泄漏電電流為待求變變量，與目前前國(guó)內(nèi)的計(jì)算算方法和軟件件相比待求量量比較少，其其計(jì)算結(jié)果與與國(guó)外的接地地分析軟件包包的CDEGSS[9]結(jié)果一一致，一個(gè)小小接地網(wǎng)上的的測(cè)試結(jié)果也也證明了該方方法的實(shí)用性性。采用這個(gè)個(gè)模型和上面面介紹的復(fù)電電阻率的概念念來分析超高高壓輸電線路路鐵塔附近的的三維電場(chǎng)。本本文與文獻(xiàn)[8]的相同之處處是使用導(dǎo)體體表面上電位位的連續(xù)性來來建立方程組組，即導(dǎo)體段段表面上兩點(diǎn)點(diǎn)間的電位差差是由各導(dǎo)體體段上的泄漏漏電流決定的的，而導(dǎo)體段段內(nèi)這兩點(diǎn)間間的電位差是是由導(dǎo)體的自自阻抗和流過過導(dǎo)體段上的的軸向電流產(chǎn)產(chǎn)生的，這兩兩個(gè)電位差應(yīng)應(yīng)相等，且導(dǎo)導(dǎo)體段上的軸軸向電流可用用各導(dǎo)體段上上的泄漏電流流表示，從而而建立了以各各段導(dǎo)體的泄泄漏電流為待待求變量的線線性方程組，解解之可得導(dǎo)體體各段上的泄泄漏電流。通通過這些泄漏漏電流可以求求得超高壓輸輸電線路鐵塔塔附近的三維維電場(chǎng)。本文文與文獻(xiàn)[8]的區(qū)別在于于使用的格林林函數(shù)和激勵(lì)勵(lì)源的不同：：（1）文獻(xiàn)獻(xiàn)[8]使用的格林林函數(shù)是多層層土壤的格林林函數(shù)，不考考慮空氣，也也無須使用復(fù)復(fù)電阻率的概概念；而本文文推導(dǎo)多層導(dǎo)導(dǎo)電媒質(zhì)中的的格林函數(shù)時(shí)時(shí)，將空氣考考慮在內(nèi)，且且使用2.1小節(jié)中推導(dǎo)導(dǎo)得出的復(fù)電電阻率。（2）文獻(xiàn)獻(xiàn)[8]中的激勵(lì)源源為電流源；；本文的激勵(lì)勵(lì)源通常為電電壓源，也可可為電流源。使使用電壓源做做激勵(lì)源時(shí)，直直接采用各段段導(dǎo)體的泄漏漏電流表示電電壓激勵(lì)導(dǎo)體體段上的輸出出電壓，從而而建立方程式中N為導(dǎo)導(dǎo)體總分段數(shù)數(shù)；為第j段導(dǎo)體與與第k段導(dǎo)體中中點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移移阻抗[8]]；Inj為第j段導(dǎo)體的泄泄漏電流；Uk為電壓激勵(lì)勵(lì)導(dǎo)體段的激激勵(lì)電壓。輸電線路和和鐵塔模型中中存在的每根根懸浮導(dǎo)體至至少應(yīng)分為三三段，才能使使這些懸浮導(dǎo)導(dǎo)體上總的泄泄漏電流為零零。如果懸浮浮導(dǎo)體只分一一段，其上泄泄漏電流即為為零，這相當(dāng)當(dāng)于該懸浮導(dǎo)導(dǎo)體對(duì)周圍不不產(chǎn)生影響，這這與實(shí)際情況況是相矛盾的的；如果懸浮浮導(dǎo)體只分兩兩段，即為對(duì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)，也也會(huì)遇到上面面的情況。由于電力系系統(tǒng)所涉及的的頻率較低，本本文又忽略了了導(dǎo)體間的互互感，且各參參數(shù)均在準(zhǔn)靜靜態(tài)場(chǎng)中求解解，因而本文文的方法不適適用于頻率極極高的情況。3計(jì)算結(jié)結(jié)果的比較和和驗(yàn)證為了驗(yàn)證該該算法的有效效性，測(cè)試了了實(shí)際工程中中某500kV鐵塔附近的的電場(chǎng)強(qiáng)度，測(cè)測(cè)試點(diǎn)分布于于如圖2所示的線1到線6箭頭所指方方向上。每條條線上的測(cè)試試點(diǎn)均從距輸輸電線0.45m處開始，每每隔0.5m測(cè)一個(gè)點(diǎn)。圖圖3為測(cè)試結(jié)果果和本文計(jì)算算結(jié)果及CDEGS軟件包計(jì)算算結(jié)果的比較較情況。由圖3可見見，在各相的的水平方向上上，本文方法法計(jì)算結(jié)果與與CDEGS軟件包的計(jì)計(jì)算結(jié)果非常常吻合，與實(shí)實(shí)測(cè)結(jié)果也基基本一致；在在垂直方向上上，由于計(jì)算算中沒有考慮慮絕緣子串的的影響，測(cè)量量位置也存在在一定的偏差差，因而計(jì)算算結(jié)果與測(cè)量量結(jié)果有一定定的誤差，但但兩者的趨勢(shì)勢(shì)還是一致的的。因此使用用本文方法計(jì)計(jì)算超高壓輸輸電線路鐵塔塔周圍三維電電場(chǎng)是有效的的。4鐵塔周周圍三維電場(chǎng)場(chǎng)分布及其工工程應(yīng)用引言中已經(jīng)經(jīng)提到，在鐵鐵塔上進(jìn)行帶帶電作業(yè)和加加掛ADSS光纜前都需需要分析鐵塔塔周圍的電場(chǎng)場(chǎng)分布?？紤]慮到實(shí)際測(cè)量量的困難，使使用數(shù)值計(jì)算算方法求解電電場(chǎng)分布是既既高速又經(jīng)濟(jì)濟(jì)的方式。圖圖4為圖2鐵塔的三維維工頻電場(chǎng)分分布。圖5為圖2鐵塔的瞬時(shí)時(shí)電場(chǎng)分布。圖4和圖5中右側(cè)數(shù)值從上到下依次對(duì)應(yīng)輸電線由內(nèi)到外的等場(chǎng)強(qiáng)線。由圖4和圖圖5可見，因?yàn)闉楦飨嗑鶠樗乃姆至褜?dǎo)線，所所以對(duì)于每一一相，x方向的電場(chǎng)場(chǎng)分布圖中都都有很低的等等電場(chǎng)強(qiáng)度線線沿豎直方向向穿越分裂導(dǎo)導(dǎo)線，z方向的電場(chǎng)場(chǎng)分布圖中都都有很低的等等電場(chǎng)強(qiáng)度線線沿水平方向向穿越分裂導(dǎo)導(dǎo)線；圖4中，由于輸輸電線路的走走向?yàn)閥方向，所以以y方向的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它兩兩個(gè)方向，由由此可見，本本文方法的計(jì)計(jì)算結(jié)果與理理論分析完全全相符。當(dāng)給給定ADSS光纜所能承承受的最高電電場(chǎng)值以后，從從圖4和圖5中可以找到到鐵塔周圍留留有一定裕度度的低于給定定電場(chǎng)值的區(qū)區(qū)域，即懸掛掛ADSS光纜的安全全位置；圖4和圖5所給的電場(chǎng)場(chǎng)分布也為帶帶電作業(yè)的安安全防護(hù)提供供了一定的理理論依據(jù)。由由于初相為0°于A相與初相為0°的C相有相似的的電場(chǎng)分布，因因此圖5只給出了A相初相為0°時(shí)的電場(chǎng)分分布圖。5結(jié)論本文依據(jù)矩矩量法和復(fù)電電阻率的思想想，提出了一一種分析輸電電線路鐵塔周周圍三維電場(chǎng)場(chǎng)的頻域方法法。該方法以以各段導(dǎo)體的的泄漏電流為為未知量，矩矩陣的規(guī)模比比較小。與國(guó)國(guó)外的電力系系統(tǒng)電磁分析析軟件包CDEGS的計(jì)算結(jié)果果及500kV輸電鐵塔的的實(shí)測(cè)結(jié)果的的比較，證實(shí)實(shí)了本文方法法的有效性。該該方法的分析析結(jié)果可為超超高壓鐵塔上上帶電作業(yè)的的安全防護(hù)和和ADSS光纜的安全全懸掛提供一一定的理論依依據(jù)。參考文獻(xiàn)[1]國(guó)國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)會(huì)議第36.01工作組．邵邵方殷等譯．．輸電系統(tǒng)產(chǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)和和磁場(chǎng)[M]．北京：水水利電力出版版社，1984年．[2]阮阮江軍，喻建建輝，張啟春春，等（RuanJianggjun，YuJiianhuii，ZhanggQichhunettal）．1100kkV架空線周圍圍的工頻電場(chǎng)場(chǎng)（Theppowerfrequuencyelecttricffieldunderr11000kVovverheaadlinnes）[J]，高電壓技技術(shù)（HighVoltaageEnngineeering），1999，25(4)：29-31．[3]張張啟春，阮江江軍，喻建輝輝（ZhanggQichhun，RuanJianggjun，YuJiianhuii）．高壓架架空線下空間間場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)模型（Matheematicchalmoodelsforeelectrricfiielduunderhighvoltaageovverheaadlinne）[J]．高電壓技技術(shù)（HighVoltaageEnngineeering），2000，26(1)：19-21．[4]盧盧鐵兵，肖刊刊，張波，等等（LuTiiepingg，XiaoKan，Zhanggpoettal）．．超高壓輸電電線路鐵塔附附近的三維工工頻電場(chǎng)計(jì)算算（CalcuulatioonofeelectrricfiieldddistriiputioonneaarEHVVpoweertowwers）[J]．高電壓技技術(shù)（HighVoltaageEnngineeering），2001，27(3)：24-26．[5]HHarrinngtonRRF．Fielddcompputatiionpyymomenntmetthods[[M]．NewYYork：Macmiillan，1968．[6]TTakahaashiTT，KawasseT．Calcuulatioonofeearthresisstanceeforadeeep-driivenrrodinnamuulti-llayerearthhstruucturee[J]．IEEETranssactioonsonnPoweerDelliveryy，1991，6(2)：608-6614．[7]CChowYYL，YangJJ，HowarrdGE．Complleximmagesforeelectrrostatticfiieldccomputtationninmuultilaayereddmediia[J]．IEEETranssactioonsonnMicrrowaveeTheorryanddTechhniquees，1991，39(7)：1120--1125．[8]張張波，崔翔，趙趙志斌，等（Zhanggpo，CuiXXiang，ZhaoZZhipinnetaal）．大型型變電