認(rèn)知悖論-北京大學(xué)哲學(xué)系

認(rèn)知悖論陳 波目錄1．古希臘的一些認(rèn)知悖論 *（插入：弗雷格之謎、分析悖論、信念之謎）2．歐洲中世紀(jì)和近代的認(rèn)知悖論3．認(rèn)知邏輯和邏輯萬(wàn)能問(wèn)題 *4．意外考試悖論及其變體 *5．知道者悖論 *6．摩爾悖論 *7．序言悖論 *8．可知性悖論 *9．獨(dú)斷論悖論 *10．自我欺騙的悖論 *11．自我修正的悖論 *12．一些認(rèn)知邏輯趣題13．布洛斯邏輯謎題14．蓋梯爾問(wèn)題及其解答 *15．圖靈測(cè)試和塞爾的中文屋論證 *16．普特南的缸中之腦論證 *一個(gè)邏輯理論可以通過(guò)其處理疑難的能力而得到檢驗(yàn)。在思考邏輯時(shí)，頭腦里盡量多裝難題，這是一種有益的方法，因?yàn)榻膺@些難題所要達(dá)到的目的與自然科學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)所要達(dá)到的目的是一樣的?！_素所謂“認(rèn)知悖論”（epistemicparadox），是指與知識(shí)、信念、證據(jù)以及與知道、相信、懷疑、證成（justification）等認(rèn)知行為和態(tài)度相關(guān)的各種難題和謎題，其中包含著矛盾和不一致。最古老的認(rèn)知悖論是柏拉圖歸之于蘇格拉底的美諾悖論，最典型的認(rèn)知悖論包括彩票悖論（與知識(shí)的接受有關(guān)），序言悖論，意外考試悖論，可知性悖論，知道者悖論，蓋梯爾問(wèn)題，等等。認(rèn)知悖論向我們表明，存在某個(gè)深層的錯(cuò)誤，如果這個(gè)錯(cuò)誤不直接與知識(shí)有關(guān)的話(huà)，則它肯定與知識(shí)相關(guān)聯(lián)的其他概念如證成、 合理信念和證據(jù)等有關(guān)。 對(duì)某個(gè)認(rèn)知悖論的解決，常常意味著認(rèn)識(shí)論研究方面的某種新進(jìn)展。一、古希臘時(shí)期的認(rèn)知悖論美諾悖論在與蘇格拉底的對(duì)話(huà)中，美諾（一名富家子弟）提出一種觀(guān)點(diǎn)：研究工作不可能進(jìn)行，還提出了下述論證：“一個(gè)人既不能研究他所知道的東西，也不能研究他不知道的東西。他不能研究他所知道的東西，因?yàn)樗浪?，無(wú)需再研究； 他也不能研究他不知道的事情，因?yàn)樗恢浪芯康氖鞘裁础?”①為明確起見(jiàn)，將該論證整理如下：1）如果你知道你所尋求的東西，研究是不必要的；2）如果你不知道你所尋求的東西，研究是不可能的。3）所以，研究或者是不必要的，或者是不可能的。現(xiàn)在的問(wèn)題是：這個(gè)論證有效嗎？分析：美諾的論證有一個(gè)隱含的前提：“或者你知道你所尋求的東西，或者你不知道你所尋求的東西。”但其中有歧義。A．你知道你所探究的那個(gè)問(wèn)題；B．你知道你所探究的那個(gè)問(wèn)題的答案。在（A）的意義上，（2）是真的，因?yàn)槿绻悴恢滥阋芯渴裁磫?wèn)題，研究工作是沒(méi)有辦法進(jìn)行的；但（1）卻是假的，因?yàn)楸M管你知道你要探究什么問(wèn)題，但不知道該問(wèn)題的答案，研究工作仍有必要進(jìn)行：它的目標(biāo)就是探尋該問(wèn)題的答案。在（ B）的意義上， （1）是真的，因?yàn)槿绻阒滥闼骄康膯?wèn)題的答案，那還什么必要去再做研究？但（ 2）卻是假的，因?yàn)楸M管你不知道某個(gè)問(wèn)題的答案， 但你知道你要探究什么問(wèn)題， 研究工作仍有可能進(jìn)行。故兩個(gè)前提不是在同一種意義上為真。 于是，從一對(duì)真的前提， 即（1B）和（2A），推不出任何結(jié)論，因?yàn)槠渲杏衅缌x性，說(shuō)的不是一回事。為了看清楚歧義性，我們還可以再考慮這樣一個(gè)問(wèn)題： “你有可能知道你不知道的東西嗎？”在一種意義上，答案是否定的，因?yàn)槟悴豢赡芡瑫r(shí)知道又不知道同一個(gè)東西；但在另一種意義上，答案是肯定的，你可以知道你對(duì)之尚沒(méi)有清楚答案的那個(gè)問(wèn)題， 你遵循正確的程序去回答該問(wèn)題，最后你知道了你先前不知道的東西，也就是該問(wèn)題的答案。結(jié)論：美諾的論證是有缺陷的，它犯了歧義性謬誤。但柏拉圖并沒(méi)有簡(jiǎn)單拒斥美諾悖論，而是由此發(fā)展出一套“學(xué)習(xí)就是回憶”的理論。麥加拉派的認(rèn)知悖論1）幕后人悖論你認(rèn)識(shí)那個(gè)幕后的人嗎？不認(rèn)識(shí)。那個(gè)人是你的父親。所以，你不認(rèn)識(shí)你的父親。① 苗力田主編：《古希臘哲學(xué)》，中國(guó)人民大學(xué)出版社， 1989年，第250頁(yè)。（2）厄勒克特拉悖論厄勒克特拉不知道站在她面前的這個(gè)人是她的哥哥， 但她知道奧列斯特是她的哥哥。 站在她面前的這個(gè)人與奧列斯特是同一個(gè)人。所以，厄勒克特拉既知道又不知道這同一個(gè)人是她的哥哥。這兩個(gè)悖論最早表明，在由“認(rèn)識(shí)”、“知道”、“相信”、“懷疑”等語(yǔ)詞組成的上下文（語(yǔ)境）中，經(jīng)典邏輯的替換原則失效。當(dāng)代廣泛討論的弗雷格之謎、分析悖論和信念之謎，與麥加拉派所提出的問(wèn)題本質(zhì)上是類(lèi)似的，都牽涉到替換原則在認(rèn)知語(yǔ)境中是否仍然有效。弗雷格之謎由薩蒙（NathanSalmon）在其同名專(zhuān)著 ①中提出和探討，力圖解答下面的問(wèn)題：當(dāng) a、b分別代表兩個(gè)專(zhuān)名時(shí)，“a=a”和“a=b”為何會(huì)具有不同的認(rèn)知價(jià)值：前者是同語(yǔ)反復(fù)，后者卻提供新的信息。當(dāng)考慮認(rèn)知價(jià)值時(shí)， 弗雷格之謎就是一個(gè)認(rèn)知悖論， 其實(shí)質(zhì)與克里普克所謂的 “信念之謎”是一樣的，也與麥加拉派所提出的那兩個(gè)悖論是一回事情。分析悖論分析悖論與弗雷格之謎有些類(lèi)似。它與摩爾所提倡的概念分析（

conceptualanalysis）有關(guān)，最早由布拉克（ MaxBlack,1909-1988）提出②，涉及如下問(wèn)題：概念分析如何能夠既是正確的又傳達(dá)信息？換言之，我們?nèi)绾瓮瑫r(shí)說(shuō)明概念分析的正確性（ correctness）和傳達(dá)信息這個(gè)性質(zhì)（ informativeness）？根據(jù)摩爾，概念分析應(yīng)滿(mǎn)足三個(gè)條件：（ i）被分析項(xiàng)和分析項(xiàng)都是概念，在正確的分析中，兩個(gè)概念必須同義；（ ii）用來(lái)表示兩個(gè)概念的語(yǔ)言表達(dá)式不同；（ iii ）表示分析項(xiàng)的表達(dá)式明確提到表示被分析項(xiàng)的表達(dá)式未明確提及的某些概念。 他給出了如下三個(gè)例子：例1：“是兄弟”這一概念等同于“是男性同胞”這一概念。例2：“x是兄弟”這一命題函項(xiàng)等同于“x是男性同胞”這一命題函項(xiàng)。例3：斷言某人是兄弟等同于斷言某人是男性同胞。這里只考慮例 1，并把它簡(jiǎn)化為下面的句子：1）兄弟是男性同胞。也可以把（1）寫(xiě)成一階邏輯公式：（1￠）"x(x是兄弟?x是男性同胞)如果“兄弟”和“男性同胞”是同義的，它們就可以相互替換。由（ 1）可以得到：①Salmon,N.Frege’sPuzzle.Cambridge,Mass:MITPress,1986.②“The‘ParadoxofAnalysis’Again:A參見(jiàn)MaxBlack,“The‘ParadoxofAnalysisMind53’,(1944):”263-267;Reply,”Mind54(1945):272-273.（2）兄弟是兄弟。也可以把（2）寫(xiě)成一階邏輯公式：（2￠）"x(x是兄弟 ? x是兄弟)如果要求在正確的分析中被分析項(xiàng)和分析項(xiàng)必須是同義的，并同時(shí)接受替換規(guī)則的話(huà)，就會(huì)得到兩個(gè)結(jié)果：（1）是正確的，依據(jù)替換規(guī)則，可得到（2），但（2）不傳達(dá)任何信息，而不傳達(dá)信息的分析是不足道的；如果認(rèn)為（1）中的被分析項(xiàng)和分析項(xiàng)不是同義的，則（1）不正確，但它傳達(dá)信息。由此可知，像（1）這樣的分析是不正確的卻是足道的。由此我們面臨一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題：能夠有正確且足道的概念分析嗎？這就是“分析悖論”。如何解決分析悖論？一種選擇是承認(rèn)（1）是正確且傳達(dá)信息的，但不允許從（1）得到（2），這意味著拋棄邏輯學(xué)中的替換規(guī)則，這將導(dǎo)致對(duì)經(jīng)典邏輯做重大修改。幾乎沒(méi)有人選擇這條路徑。另一種選擇是：承認(rèn)（1）傳遞信息，但不承認(rèn)其中的被分析項(xiàng)“兄弟”和“男性同胞”同義。可以再考慮弗雷格的例子：（3）多個(gè)線(xiàn)段有同一方向，當(dāng)且僅當(dāng)它們相互平行。有人承認(rèn)（3）傳遞信息，但其中的被分析項(xiàng)“線(xiàn)段”和分析項(xiàng)“相互平行”并不同義，故不能由（3）得到（4）：（4）多個(gè)線(xiàn)段有同一方向，當(dāng)且僅當(dāng)它們有同一方向。是什么使得（1）和（3）比它們的不足道的對(duì)應(yīng)物，如“兄弟是兄弟”等，有更多的信息內(nèi)容呢？回答確實(shí)是：在分析所提到的概念時(shí)使用了不同的概念：兄弟概念是根據(jù)兩個(gè)不同的概念，即男性和同胞來(lái)解釋的；（更有意思的是），同一方向概念是根據(jù)相互平行概念來(lái)解釋的。 如果你有兄弟概念但沒(méi)有更一般的同胞概念， 你就可以設(shè)想帕特是一位兄弟卻不相信他是一位男性同胞； 如果你沒(méi)有平行線(xiàn)概念， 你就能夠相信兩條線(xiàn)①有同一方向卻不相信它們相互平行。布拉克早前提出了類(lèi)似解釋。他認(rèn)為， （1）涉及“兄弟”（b）、“男性”（m）和“同胞”s）三者的關(guān)系，可用符號(hào)表示：R(b,m,s)；而（2）只涉及“兄弟”與其自身的關(guān)系，最多是二項(xiàng)關(guān)系。若用“I”表示“等于”，可表示為：I(b,b)。由此看出，（1）是非同一性陳述，而（2）卻是同一性陳述。分析悖論引發(fā)了對(duì)“分析”概念，的懷疑論思考。摩爾令人驚奇地預(yù)言了對(duì)分析悖論的討論必定會(huì)將戰(zhàn)火引至分析和綜合的區(qū)分這一根本性的問(wèn)題上。并且他指出， “我并不認(rèn)為這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)有任何清楚的意義” 。②1950年，蒯因發(fā)表著名論文《經(jīng)驗(yàn)論的兩個(gè)教條》 ，對(duì)分析—綜合區(qū)分以及證實(shí)主義和還原論發(fā)動(dòng)了摧毀性批評(píng)， 從而引起了迄今仍未結(jié)束的一場(chǎng)Clark,M.ParadoxesfromAtoZ,Secondedtion,p.10.②關(guān)于分析悖論，亦可參看：李大強(qiáng)，《分析悖論的分析》，《哲學(xué)研究》 2006年第6期；陳四海，《馬克斯·布萊克論分析悖論》，《東方論壇》 2012年第2期。哲學(xué)論戰(zhàn)。信念之謎由克里普克在其同題論文①（最初發(fā)表于1979）中提出，與指稱(chēng)相同的名稱(chēng)（簡(jiǎn)稱(chēng)“共指名稱(chēng)”）和信念歸屬有關(guān)。設(shè)想有一位法國(guó)人皮埃爾，不懂英語(yǔ)，通過(guò)某種途徑（如看畫(huà)冊(cè)）形成了一個(gè)法語(yǔ)信念“Londresestjolie”（倫敦很漂亮）。后來(lái)，由于某種機(jī)緣，他搬到了倫敦的一個(gè)落后社區(qū)，通過(guò)與當(dāng)?shù)厝艘黄鹕顚W(xué)會(huì)了英語(yǔ)?；谠诋?dāng)?shù)氐纳罱?jīng)驗(yàn)，形成了一個(gè)英語(yǔ)信念“Londonisnotpretty”（倫敦不漂亮）。不過(guò)，他并沒(méi)有放棄他原有的法語(yǔ)信念。由此產(chǎn)生一個(gè)問(wèn)題：皮埃爾究竟是相信“倫敦很漂亮”還是相信“倫敦不漂亮”？克里普克論述說(shuō)，這里至少涉及如下兩個(gè)原則（為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，略去細(xì)節(jié)）：去引號(hào)原則：若某個(gè)語(yǔ)言的正常說(shuō)話(huà)者，經(jīng)過(guò)反思后，真誠(chéng)地贊同“p”，則他相信p。翻譯原則：如果一個(gè)語(yǔ)言的句子在該語(yǔ)言中表達(dá)一個(gè)真理，它在另一個(gè)語(yǔ)言中的譯文也表達(dá)同一個(gè)真理。在學(xué)會(huì)英語(yǔ)之前，皮埃爾相信“Londresestjolie。根”據(jù)去引號(hào)原則，他相信Londresestjolie。再根據(jù)翻譯原則，他相信倫敦很漂亮。再對(duì)皮埃爾的英語(yǔ)信念“Londonisnotpretty應(yīng)用去引號(hào)原則和翻譯原則，可以得知：他相信倫敦不漂亮。問(wèn)題是，在學(xué)會(huì)英語(yǔ)之后，皮埃爾仍然持有他原來(lái)的法語(yǔ)信念，故根據(jù)去引號(hào)原則和翻譯原則，他就同時(shí)擁有一對(duì)相互矛盾的信念：他既相信倫敦很漂亮又不相信倫敦很漂亮?？死锲湛讼胍卮鹑缦聠?wèn)題：在皮埃爾的信念世界中如何出現(xiàn)了矛盾？是哪些因素造成了矛盾？他論證說(shuō)，替換原則不是造成信念之謎的關(guān)鍵所在，故不能通過(guò)攻擊替換原則來(lái)攻擊直接指稱(chēng)論，后者指這樣的觀(guān)點(diǎn)：名稱(chēng)沒(méi)有涵義，直接指稱(chēng)外部對(duì)象；任一名稱(chēng)在所有可能世界都分別指稱(chēng)同一個(gè)對(duì)象，是嚴(yán)格指示詞；名稱(chēng)對(duì)它們所在語(yǔ)句的語(yǔ)義貢獻(xiàn)也僅在它們的所指。這是他和他的一大批追隨者的觀(guān)點(diǎn)?？死锲湛擞昧硗獾睦颖砻?，只應(yīng)用去引號(hào)原則就能夠造成同樣的信念之謎。設(shè)想下面的情形：帕德瑞夫斯基（簡(jiǎn)稱(chēng)“帕德”）是波蘭著名的政治家兼音樂(lè)家。彼得出席了帕德的專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，由此知道帕德有杰出的音樂(lè)才能，當(dāng)然也就相信“帕德有杰出的音樂(lè)才能”；在另外某個(gè)場(chǎng)合，彼得知道帕德是一位政治家，由于他從來(lái)不認(rèn)為政治家會(huì)有杰出的音樂(lè)才能，故他把作為政治家的帕德當(dāng)作另外一個(gè)人，故不相信“帕德有杰出的音樂(lè)才能”。對(duì)彼得的兩個(gè)信念應(yīng)用去引號(hào)原則，將導(dǎo)致矛盾：彼得既相信又不相信“帕德有杰出的音樂(lè)才能”。這就是克里普克所謂的“信念之謎”：在信念歸屬句中，共指名稱(chēng)不能相互替換，否則會(huì)由真命題得到假命題，甚至?xí)贸鲞壿嬅?。弗雷格早就指出了這一點(diǎn)：替換規(guī)則（即外延論題）在引語(yǔ)（包括直接引語(yǔ)和間接引語(yǔ)）語(yǔ)境中不成立，也在許多命題態(tài)度詞（如“知道”、“相信”）語(yǔ)境中不成立。例如，你不能從“哥白尼相信地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)”推出“哥①Philosop”inhisicalTroubles,CollectedPapers,vol.1,OxfordandNewKripke,S.“APuzzleaboutBelief,York:OxfordUniversityPress,2011,pp.125-161.白尼相信人是由猿猴進(jìn)化而來(lái)的”。克里普克與弗雷格的差別在于：他在隱含地為他的嚴(yán)格指示詞理論辯護(hù)。根據(jù)該理論，嚴(yán)格指示詞對(duì)所在語(yǔ)句的唯一語(yǔ)義貢獻(xiàn)就是其所指，共指名稱(chēng)應(yīng)該在任何語(yǔ)句（包括信念語(yǔ)句）中能夠相互替換，但多個(gè)例證表明：共指名稱(chēng)在信念語(yǔ)句中不能相互替換。克里普克承認(rèn)，這對(duì)于嚴(yán)格指示詞理論來(lái)說(shuō)確實(shí)是一個(gè)問(wèn)題，他也不知道該如何解決。不過(guò)，他轉(zhuǎn)守為攻，力圖證明：這個(gè)問(wèn)題對(duì)關(guān)于名稱(chēng)的弗雷格式理論（即描述論）也存在?？死锲湛怂扇〉恼撟C策略是：避開(kāi)替換原則，引入另外兩個(gè)原則，即去引號(hào)原則和翻譯原則。據(jù)我看來(lái)，克里普克新引入的兩個(gè)原則后面都隱含替換原則。例如，由于皮埃爾本人并不知道法語(yǔ)詞“Londres”和英語(yǔ)詞“London”指稱(chēng)同一座城市，即不知道這兩個(gè)名詞共指，因此，在對(duì)他做信念歸屬時(shí)，就不能允許它們相互替換，但克里普克通過(guò)去引號(hào)原則和翻譯原則，讓這兩個(gè)名詞成為事實(shí)上的共指名稱(chēng)，且在對(duì)皮埃爾做信念歸屬時(shí)允許它們相互替換，這才造成了他所謂的“信念之謎”。應(yīng)該指出，在知識(shí)、信念領(lǐng)域?qū)γQ(chēng)“a”和“b”做替換時(shí)，其必要條件是：不僅“a”和“b”事實(shí)上共指，即a=b，而且相關(guān)認(rèn)知主體還必須認(rèn)知到“a”和“b”共指，即知道“a=b”。否則，僅僅使用替換原則就足以造成類(lèi)似的“信念之謎”。改用弗雷格本人的例子：1a）保羅相信長(zhǎng)庚星是長(zhǎng)庚星。1b）保羅不相信長(zhǎng)庚星是啟明星。這里，（1b）是用“啟明星”替換（1a）中“長(zhǎng)庚星”的一次出現(xiàn)的結(jié)果，而且“長(zhǎng)庚星”和“啟明星”這兩個(gè)名稱(chēng)共指，但如果保羅不知道或不相信這兩個(gè)名稱(chēng)共指，它們就不能在1b）中相互替換。很顯然，盡管有些名稱(chēng)事實(shí)上共指，有人卻不知道它們共指；共指不能僅從兩個(gè)名稱(chēng)的字面上知道，還必須訴諸別的認(rèn)知要素和認(rèn)知手段。究竟訴諸哪些認(rèn)知要素或手段？不同的哲學(xué)家會(huì)有不同的選擇。二、歐洲中世紀(jì)的認(rèn)識(shí)論悖論歐洲中世紀(jì)對(duì)悖論做了大量的研究，當(dāng)時(shí)的邏輯學(xué)家把悖論叫做“不可解問(wèn)題”insolubles），后者是一個(gè)令人誤解的用法，因?yàn)樗麄円膊徽J(rèn)為悖論是不可解的，而只是解決起來(lái)很困難。大阿爾伯特（AlberttheGreat,1193-1280）斷言：“不可解問(wèn)題是這樣一個(gè)命題，它由一個(gè)邏輯矛盾構(gòu)成，無(wú)論承認(rèn)矛盾的哪一方，都可以推導(dǎo)出對(duì)立的一方?！睔W洲中世紀(jì)的悖論研究開(kāi)始于12世紀(jì)巴爾夏姆的亞當(dāng)（AdamofBalsham,1100?–1157?），他研究了說(shuō)謊者類(lèi)型的悖論；大阿爾伯特、羅馬的吉勒士（GilesofRome,1243-1316）、西班牙的彼得（PeterofSpain,13世紀(jì)，生卒不詳）曾簡(jiǎn)要討論過(guò)悖論；到偽司各脫（Pseudo-Scotus）時(shí)期，悖論成為熱門(mén)話(huà)題；奧卡姆的威廉（WilliamofOckham,1288-1347）把關(guān)于悖論的討論列為他的邏輯教科書(shū)的專(zhuān)門(mén)章節(jié)，自此以后，悖論研究成為中世紀(jì)邏輯學(xué)的實(shí)質(zhì)性部分之一。當(dāng)時(shí)的研究集中在兩方面：一是提出了各種類(lèi)型的悖論，二是提出了各種不同的悖論解決方案。歐洲中世紀(jì)邏輯學(xué)家在研究悖論的過(guò)程中，也涉及一大類(lèi)與知道、 相信、懷疑、猶豫這類(lèi)認(rèn)識(shí)論概念相關(guān)的悖論，其中也涉及真、假等語(yǔ)義概念，它們就是我們目前討論的“認(rèn)知悖論”。具體討論略。三、認(rèn)知邏輯和邏輯萬(wàn)能問(wèn)題認(rèn)知邏輯系統(tǒng)從語(yǔ)形方面說(shuō)，認(rèn)知命題邏輯是在經(jīng)典命題邏輯的基礎(chǔ)上加一元認(rèn)知算子 Ki和Bi構(gòu)成的，其中：KiA表示：認(rèn)知主體 i知道A；BiA表示：認(rèn)知主體 i相信A。這兩個(gè)公式各自的語(yǔ)義解釋是：KiA：在與認(rèn)知主體

i所知道的東西相容的所有可能世界中，

A是真的；BiA：在與認(rèn)知主體

i所相信的東西相容的所有可能世界中，

A是真的。我們先列表給出知道邏輯的特征公理：Ki(A?B)?(KiA?KiB)DKiA?!Ki!ATKiA?AKiA?KiKiA!KiA?Ki!KiA.2 !Ki!KiA?Ki!Ki!A.3 Ki(KiA?KiB)úKi(KiB?KiA).4 A?(?Ki?KiA→KiA)再列出知道邏輯系統(tǒng)的推理規(guī)則：MP從A和A?B推出BRN從A推出KiA由此我們可以定義如下的知道邏輯系統(tǒng)，其中每個(gè)系統(tǒng)都含有 MP和RN，以及全部經(jīng)典命題邏輯的重言式，故不再單獨(dú)列出：KT4=S4KT4+.2=S4.2-KT4+.3=S4.3-KT4+.4=S4.4-KT5=S5-其中“-”表示該系統(tǒng)強(qiáng)于它上面的系統(tǒng)。如果把這些系統(tǒng)中的“ Ki”都換成“Bi”，我們就得到相應(yīng)的相信邏輯系統(tǒng)。邏輯萬(wàn)能問(wèn)題在上面所列的知道邏輯系統(tǒng)中，下列公式都是定理或?qū)С鲆?guī)則：KiA∧Ki(A?B)?KiBA╞KiAA?B╞KiA?KiBA?B╞KiA?KiB(KiA∧KiB)?Ki(A∧B)KiA?Ki(A∨B)?(KiA∧Ki?A)Ki(Taut)，Taut代表重言式若把這些公式中的“ Ki”換成“Bi”，這些公式也是相應(yīng)的相信邏輯系統(tǒng)中的定理或?qū)С鲆?guī)則。它們都涉及“邏輯萬(wàn)能問(wèn)題”，即假定認(rèn)知主體在邏輯上萬(wàn)能：他們具有無(wú)限的資源和推理能力，能夠推出他們所知道或所相信的命題的一切邏輯后承。具體來(lái)說(shuō)：演繹封閉。如果一個(gè)認(rèn)知主體i知道或相信一個(gè)公式集，而從G可以邏輯地推出公G式A，則這個(gè)主體i知道或相信A。例如，(1)說(shuō)，如果i知道A，并且i知道A蘊(yùn)涵B，則i知道B；(3)說(shuō)，如果A蘊(yùn)涵B，就可以推出：如果i知道A則i知道B。不相干的知識(shí)或信念。一個(gè)認(rèn)知主體i知道一個(gè)邏輯系統(tǒng)的所有定理，特別是他知道所有的經(jīng)典邏輯重言式。這正是(2)和(3)所說(shuō)的。但實(shí)際情況是：許多邏輯定理或重言式與一個(gè)人所具有的有限知識(shí)不相干。在很多情況下，他不一定知道它們，甚至不必知道它們。不相容的信念。(7)說(shuō)，在一個(gè)人的知識(shí)中不能包含矛盾：他不能既知道A又知道?A。如果這還勉強(qiáng)說(shuō)得過(guò)去的話(huà)，那么，當(dāng)把(7)中的“Ki”換成“Bi”，得到：(7￠)?(BiA∧Bi?A)(7￠)說(shuō)，一個(gè)人的信念體系中不應(yīng)包含矛盾：他不能既相信A又相信?A。這種說(shuō)法肯定不對(duì)，至少對(duì)某些認(rèn)識(shí)主體來(lái)說(shuō)是如此：他們的信念世界中往往隱含著邏輯矛盾，但他們沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，故依然泰然自若地?fù)碛衅湫拍钕到y(tǒng)。由于擁有什么樣的信念，與欲求、需要、情感、情緒等等因素有關(guān)，后者并不完全受理性控制，由此產(chǎn)生自相矛盾的信念是完全可能的。爆炸的計(jì)算量。由于認(rèn)知主體要求計(jì)算他的信念的所有邏輯后承，從計(jì)算的角度看，這會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的膨脹?，F(xiàn)實(shí)的認(rèn)知主體（不管是人還是電腦）都是資源有限的，它們沒(méi)有足夠的時(shí)間、空間、記憶能力、金錢(qián)去無(wú)窮計(jì)算下去，它們只計(jì)算與它們所關(guān)注的當(dāng)前目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的信息。正因如此，甚至連認(rèn)知邏輯的創(chuàng)始人亨迪卡（JaakkoHintikka）也斷言，基于可能世界語(yǔ)義學(xué)的認(rèn)知邏輯不適于處理人類(lèi)的推理，因?yàn)樗鼈兗俣苏J(rèn)知主體在邏輯上萬(wàn)能，而人類(lèi)個(gè)體在邏輯上并不是萬(wàn)能的。①于是，如何在一個(gè)認(rèn)知邏輯系統(tǒng)中避免“邏輯萬(wàn)能問(wèn)題”，向人的實(shí)際的認(rèn)知過(guò)程逼近，就是認(rèn)知邏輯學(xué)家必須考慮的問(wèn)題。目前有以下幾種選擇：句法路徑，語(yǔ)義路徑，設(shè)置不可能世界的路徑（以容納不一致的信念），非標(biāo)準(zhǔn)邏輯的路徑，其中有些路徑區(qū)分了顯信念（explicitbelief）和隱信念（ implicitbelief），演繹封閉對(duì)顯信念不成立，卻對(duì)隱信念成立。①Hintikka,J. “Impossiblepossibleworldsvindicated,JournalofPhilosophical”Logic 4(1975),pp.475–484.四、意外考試悖論及其分析（1）意外考試悖論“意外考試悖論”是從“突然演習(xí)問(wèn)題”①變化而來(lái)。在第二次世界大戰(zhàn)期間，瑞典廣播公司播出一則通告：下周內(nèi)將舉行一次防空演習(xí)，為驗(yàn)證備戰(zhàn)是否充分，事先并沒(méi)有任何人知道這次演習(xí)的具體日子，因此，這將是一次突然的演習(xí)。瑞典數(shù)學(xué)家?？瞬┠罚↙.Ekbom）意識(shí)到這個(gè)通告具有一種奇異的性質(zhì)：按通告所給條件，演習(xí)不能在下周日舉行，因?yàn)槟菢友萘?xí)就會(huì)被事先知道在周日發(fā)生，從而不是突然的；因此，周日被排除。同理，周六也可以被排除，既然演習(xí)已確定不能在周日舉行，那么在余下的六天中，若在周六舉行依然不具有突然性。循此繼進(jìn)，同樣的推理程序可以排除周五、周四直至周一。?？瞬┠酚纱送瞥?，符合通告條件的突然演習(xí)不可能發(fā)生。然而，在下周周三凌晨，空襲警報(bào)響起，演習(xí)“突然”舉行這在某種意義上構(gòu)成一個(gè)“悖論”，它有許多不同的變體，其中之一是“意外考試悖論”，最早由英國(guó)學(xué)者奧康諾（D.O’Connor）于1948年提出②：某教授對(duì)學(xué)生們說(shuō)，下周我將對(duì)你們進(jìn)行一次出其不意的考試，它將安排在下周一至周六的某一天，但你們不可能預(yù)先推知究竟在哪一天。顯然，這樣的考試是可以實(shí)施的。但有學(xué)生通過(guò)邏輯論證說(shuō)，該考試不可能安排在周六。因?yàn)?，如果它被安排在周六，則周一至周五都未考試，就可推算出在周六，該考試因此不再出其不意。同樣，該考試不可能安排在周五。因?yàn)椋绻话才旁谥芪?，則周一至周四都未考試，學(xué)生們就可預(yù)先推算出在周五或周六；已知考試不可能在周六，因此只能在周五，該考試也不再出其不意。類(lèi)似地，可證明其余四天都不可能安排考試。學(xué)生由此得出結(jié)論：這樣的考試不可能存在。但該教授確實(shí)在該周的隨便某一天宣布：現(xiàn)在開(kāi)始考試，也確實(shí)大大出乎學(xué)生的意料之外。由此得到一個(gè)悖論：這樣的考試既可以實(shí)施，又不可能進(jìn)行。（2）對(duì)意外考試悖論的分析克里普克等人的分析1972年，克里普克在劍橋大學(xué)做了題為“論兩個(gè)知識(shí)悖論”的講演，講稿拖到2011年才正式發(fā)表③。在該講演中，他對(duì)意外考試悖論做了比較詳細(xì)的分析。他提煉出該悖論的5個(gè)前提，用符號(hào)表示它們；然后，他列出了學(xué)生推理所需的如下4個(gè)知識(shí)論前提，其中“Ei”表示考試在第i天進(jìn)行,“Kip”表示認(rèn)知主體在第i天時(shí)知道p：i1%?%En）（1）E,對(duì)于某些i,1￡i￡N（或等價(jià)的，E%E2①參見(jiàn)張建軍：《邏輯悖論研究引論》，南京：南京大學(xué)出版社，2002年，193—194頁(yè)②O’Connor,M.I.1948.‘PragmaticparadoxesMind,vol.’57,pp.316-329.③Kripke,S.“OnTwoParadoxesofKnowledge,Philosophical”inhisTroubles,CollectedPapersVolume1,Oxford,NewYork:OxfordUniversityPress,2011,pp.27-51.2）!(Ei$Ej),對(duì)任意i1j,1￡i,j￡N3）!Ki-1(Ei),對(duì)每一個(gè)i,1￡i￡N（4）(!E12i-1)?Ki-1(!E12i-1),對(duì)每一個(gè)i,1￡i￡N$!E$?$!E$!E$?$!E（5）Ei?Ki-1(!E12Ei-1),對(duì)每一個(gè)i,1￡i￡N$!E$?$!（6）Ki(p)?p,對(duì)每一個(gè) i,1￡i￡N7）Ki(p)∧Ki(p?q)?Ki(q),對(duì)每一個(gè)i,1￡i￡N8）Taut?Ki(Taut),對(duì)每一個(gè)i,1￡i￡N（9）Ki(p)? Kj(p),對(duì)每一個(gè) i,j,0￡i￡j￡N10）Ki(p)?Ki(Ki(p)),對(duì)每一個(gè)i,0￡i￡N這里，（7）是知識(shí)蘊(yùn)涵真理的原則， （8）是知識(shí)的演繹封閉原則，克里普克把（ 9）叫做“知識(shí)持續(xù)原則”，（10）表明認(rèn)知主體 i的推演能力足夠強(qiáng)，他知道所有的重言式。他認(rèn)為，意外考試悖論的根源不在前提，而在于（ 9）所表示的知識(shí)持續(xù)原則：如果認(rèn)知主體在第i天知道p，他在以后的任何一天都知道 p，即是說(shuō)，知識(shí)是可持續(xù)的。 但他論證說(shuō)，（9）不一定成立，因?yàn)橹R(shí)和信念會(huì)隨著新證據(jù)的發(fā)現(xiàn)而改變，故可以有 Ki(p)但沒(méi)有Kj(p)。在我看來(lái)，克里普克持這樣的觀(guān)點(diǎn)很不好理解，因?yàn)樗邮埽?6）：知識(shí)蘊(yùn)涵真理，這種客觀(guān)意義上的真理一旦為真就永遠(yuǎn)為真，不會(huì)隨時(shí)間流逝、證據(jù)增減而改變。 于是，一旦承認(rèn)某命題是知識(shí)，它就應(yīng)該永遠(yuǎn)為知識(shí)，也不會(huì)因時(shí)間流逝、證據(jù)增減而改變?？死锲湛私邮埽?）而否定（9），這難道是前后一致的嗎？為什么他沒(méi)有意識(shí)到這種不一致性？威廉姆森從意外考試悖論中引出了一個(gè)更難以理解的結(jié)論： 存在著不可知的真理！ 某些命題是真的，但一旦假設(shè)知道它們?yōu)檎?，就?huì)得出矛盾，故它們是不可知的真理。與克里普克不同，他論述說(shuō)，即使人們今天知道某件事情，也推不出他今天知道他明天仍然知道該件①事情。這等于直接拒絕了前面提到的認(rèn)知邏輯的“正內(nèi)省原則”的歷時(shí)版本。下面闡述我對(duì)意外考試悖論的分析。（1）什么是“意外”？有必要事先澄清什么是“意外”，或者是哪種意義上的“意外”。按我的理解，“意外”有以下兩種意義：a）理性的“意外”，即邏輯的“意外”，因?yàn)槔硇缘幕A(chǔ)和核心是邏輯?？梢宰鲞M(jìn)一步區(qū)分：a1）弱意義，即邏輯沒(méi)有推出的“意外”：從已知信息出發(fā)，在邏輯上沒(méi)有推出p，但事實(shí)上p；在邏輯上沒(méi)有推出非p，但事實(shí)上非p。a2）強(qiáng)意義，與邏輯推理相反的“意外”：從已知信息出發(fā)，在邏輯上推出p，但事實(shí)上非p；在邏輯上推出非p，但事實(shí)上p。b）心理的“意外”，即心理預(yù)期的“意外”?？梢宰鲞M(jìn)一步區(qū)分：① 參見(jiàn)蒂莫西·威廉姆森：《知識(shí)及其限度》，陳麗、劉占峰譯，北京，人民出版社， 2013年，第6章。b1）弱意義，沒(méi)有預(yù)期到的“意外”：從已知信息出發(fā)，在心理上沒(méi)有預(yù)期p，但事實(shí)上p；在心理上沒(méi)有預(yù)期非p，但事實(shí)上非p。b2）強(qiáng)意義，即與已有預(yù)期相反的“意外”：從已知信息出發(fā)，在心理上預(yù)期p，但事實(shí)上非p；在心理上預(yù)期非p，但事實(shí)上p。老師在做預(yù)先宣布時(shí)，他所說(shuō)的“意外”是：考試在第 i天，但學(xué)生事先甚至在當(dāng)天也不知道考試會(huì)在當(dāng)天進(jìn)行，可用符號(hào)表示： Ei∧!Ki(Ei)。這種“意外”既可以是理性意義上的，也可以是心理意義上的， 包括各自的弱意義和強(qiáng)意義。 從直觀(guān)上說(shuō)，即使老師事先宣布，這種“意外”考試仍然是可以發(fā)生的，甚至在一天之內(nèi)也可以：你若假定老師的話(huà)為真，考試只能在當(dāng)天進(jìn)行， 而這個(gè)考試已經(jīng)事先知道，不再意外，你推出結(jié)論說(shuō)： 老師不可能按他的條件實(shí)施考試。但老師馬上宣布：現(xiàn)在考試！這次考試仍然是一個(gè)“意外” ，無(wú)論是在理性的意義上還是在心理的意義上！那么，意外考試悖論的根源究竟在哪里呢？只有兩種可能性： 一是老師的宣布出錯(cuò)， 二是學(xué)生的推理出錯(cuò)。下面分別考察之。（2）老師的宣布出錯(cuò)？確實(shí)有人這么認(rèn)為， 并且這是該悖論發(fā)表之后所獲得的最初反應(yīng)。 例如，發(fā)表該悖論的奧康諾就認(rèn)為，老師的宣布是自我反駁的： 如果老師不事先宣布， 他可以安排出人意料的考試；但一旦宣布，他就無(wú)法安排出人意料的考試了，該老師必定會(huì)自食其言。奧康諾開(kāi)玩笑式地從該悖論引出一個(gè)有關(guān)教學(xué)的勸告： 如果你想給學(xué)生一個(gè)意想不到的考試， 你千萬(wàn)別事先向?qū)W生宣布你的意圖。奧康諾把老師的宣布比作這樣的句子： “我根本不記得任何東西” ，“我現(xiàn)在沒(méi)在說(shuō)話(huà)”。盡管這些句子是一致的， 卻在任何情景下都不能被設(shè)想為真。 科恩（L.JonathanCohen）把老師的宣布視為語(yǔ)用悖論，并將后者定義為：說(shuō)出一個(gè)句子這件事本身就使得該句子為假。他認(rèn)為，那位老師沒(méi)有意識(shí)到他的宣告會(huì)使該宣告本身為假。但人們大都認(rèn)為，上述說(shuō)法及其分析并不成立。老師的宣布告訴了學(xué)生下周有一次考試，一旦宣布，這一點(diǎn)就不再“出人意外”。但老師并沒(méi)有告訴學(xué)生該考試具體安排在哪一天，假如一周 5個(gè)工作日，考試正好發(fā)生在從周一至周五中的某一天， 這一點(diǎn)仍然是未知的； 一旦考試在那天實(shí)際發(fā)生，仍然是一個(gè)“意外”，至少是含有出人意料的要素。前面的分析表明，老師的確可以?xún)冬F(xiàn)他的承諾，在任何一天他都可以進(jìn)行一次“意外”考試！（3）學(xué)生的推理出錯(cuò)？如果老師的宣布沒(méi)有什么錯(cuò)，那么，悖論似乎只能歸結(jié)為學(xué)生的推理出錯(cuò)了。學(xué)生的推理是一個(gè)歸謬推理： 假設(shè)老師的宣告為真，最后得出不可能有意外考試的結(jié)論，由此證明老師的宣告為假。這個(gè)論證分為兩部分： 第一部分，論證考試不能在周五；第二部分，把周五的結(jié)論邏輯轉(zhuǎn)移到其他每一天上。 關(guān)鍵是第一部分：關(guān)于周五的論證真的成立嗎？假設(shè)老師的宣告為真， 周五真的不會(huì)有考試嗎？不一定吧。 到周四為止還沒(méi)有考試時(shí)， 學(xué)生周五上課時(shí)會(huì)顯得有些迷惑不解， 或忐忑不安：怎么還沒(méi)有考試？老師忘記他的宣告了嗎？或者他說(shuō)話(huà)不算數(shù)， 只是故意嚇唬我們？今天該不會(huì)有考試吧？實(shí)際情形是： 老師完全可以把考試安排在周五，且仍然是一次“意外”！因?yàn)槔蠋熤?，學(xué)生會(huì)進(jìn)行這樣的邏輯推理：既然前4天沒(méi)有考試，本周又必有一次考試，則考試只能發(fā)生在周五，我們預(yù)先就能知道這一點(diǎn)，該考試不再是“意外”考試。所以，周五不會(huì)有考試。但老師正好針對(duì)學(xué)生的邏輯，給他們安排一個(gè)邏輯的“意外”：在周五上課時(shí)宣布“立即考試”！看起來(lái)，學(xué)生的推理在第一步就出錯(cuò)了但是，且慢下結(jié)論！實(shí)際上，一周5天的條件是無(wú)關(guān)緊要的，一門(mén)課通常也不會(huì)連上5天。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們考慮一周上兩次課的情形吧，比如周一和周四。老師的宣告現(xiàn)在變成：“我將在周一和周四對(duì)你們做一次考試， 但在考試那天的早晨， 你們都沒(méi)有足夠的理由相信當(dāng)天會(huì)有考試，所以，那次考試對(duì)你們來(lái)說(shuō)仍然是一次意外?！毕旅妫覀儾捎靡恍┓?hào)表達(dá)式：：周一；T：周四；EM：考試在周一；ET：考試在周四；KM( )：學(xué)生在周一知道 ( )KT( )：學(xué)生在周四知道 ( )老師的宣告 A：[(EM∧!KM(EM))%(ET∧!KT(ET))]$! (EM$ET),也可以寫(xiě)成：[(EM%ET)$! (EM$ET)]$(!KM(EM)$! KT(ET))K(A)：學(xué)生知道老師的宣告為真。我們可有如下證明：(1)K(A)假設(shè)學(xué)生知道老師的宣告為真(2)!EM假設(shè)考試不在周一(3)KT(!EM)(2)+學(xué)生的記憶(4)!EM?ET根據(jù)老師的宣告(5)KT(!EM?ET)根據(jù)學(xué)生足夠理性(6)KT(ET)(3)(4)+知識(shí)的演繹封閉原則(7)KT(ET)?!A根據(jù)老師的宣告(8)!A?!K(A)知識(shí)蘊(yùn)涵真理原則的逆：只有真理才能被知道(9)KT(ET)?!K(A)(7)(8)+推理傳遞律(10)!K(A)(1)(9)+MP(11)EM(2)(10)(1)+反證法(12)KMEM根據(jù)學(xué)生足夠理性(13)EM$KMM(11)(12)+合取引入E(14)EM$KMEM?!A根據(jù)老師的宣布(15)!A(13)(14)+MP(16)!A?!K(A)知識(shí)蘊(yùn)涵真理原則的逆：只有真理才能被知道(17)!K(A)(15)(16)+MP(18)!K(A)(2)(17)+歸謬法所說(shuō)的，即使老師做了意外考試的宣告，學(xué)生也不知道老師的宣告是真的！否則，由假設(shè)學(xué)生知道老師的宣告是真的， 就可以邏輯地推出學(xué)生不知道老師的宣告是真的。 蒯因最早發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)，他說(shuō)：學(xué)生的推理并沒(méi)有證明老師的宣告不可能為真，而只是證明了：學(xué)生不可能知道老師的宣告為真 ①。在我看來(lái)，這太吊詭了：老師做了宣告，學(xué)生怎么會(huì)不能知道老師的宣告為真呢？原因是什么？說(shuō)真的， 對(duì)這一點(diǎn)我也說(shuō)不清楚， 還是留給讀者一起思考吧！②意外考試悖論有很多變體： 意想不到的老虎，不可執(zhí)行的絞刑，選定的學(xué)生，因迪悖論，毒藥悖論等。五、知道者悖論蒙塔古和卡普蘭于1960年共同發(fā)表文章③，從對(duì)意外考試悖論的分析中提煉出一個(gè)新悖論，后來(lái)叫做“知道者悖論”（paradoxoftheknower）。假如一周五個(gè)工作日，老師宣布下周將有一次出其不意的考試，這等于如下斷言：T1 考試將發(fā)生在周一但在周一之前你們將不知道這一點(diǎn)；或者，考試將發(fā)生在周二但在周二之前你們將不知道這一點(diǎn)； 或者，考試將發(fā)生在周三但在周三之前你們將不知道這一點(diǎn)；或者， 考試將發(fā)生在周四但在周四之前你們將不知道這一點(diǎn)； 或者，考試將發(fā)生在周五但在周五之前你們將不知道這一點(diǎn)；或者，這個(gè)宣布被知道是假的。蒙塔古和卡普蘭認(rèn)為，T 1中選言支的數(shù)目多少是無(wú)關(guān)緊要的， 可以很多很多，例如多至一個(gè)月甚至一年， 也可以很少很少，甚至少到一天，甚至少到 0天。當(dāng)少到0天時(shí)，T1就變成了T2：T2：知道這個(gè)語(yǔ)句是假的。如果T2是真的，既然知道 T2是假的，由于知識(shí)蘊(yùn)涵真理，所以 T2是假的。由于沒(méi)有任何語(yǔ)句既是真的又是假的，由此我們就證明了 T2是假的。由于證明產(chǎn)生知識(shí)，故知道T2是假的，而這正是 T2所說(shuō)的意思，所以，T2必定是真的。悖論！這個(gè)悖論有說(shuō)謊者悖論的味道。后來(lái)的評(píng)論者在對(duì)知道者悖論做形式表述時(shí)有點(diǎn)漫不經(jīng)心，沒(méi)有注意到K!p（知道!p）和!Kp（不知道p）之間的區(qū)別，由此導(dǎo)致了知道者悖論的一個(gè)變體：T3：沒(méi)有人知道這個(gè)語(yǔ)句。明顯可以看出， T3就是前面談到的布里丹悖論語(yǔ)句 1。懷疑論者希望通過(guò)否認(rèn)人們知道任何東西來(lái)消解悖論性語(yǔ)句 T2，但這個(gè)補(bǔ)救辦法對(duì)于T3并不奏效。如果人們不知道任何東西，則 T3就是真的。懷疑論者能夠轉(zhuǎn)而攻擊證明一個(gè)命題是知道該命題的充分條件嗎？這個(gè)辦法甚至對(duì)他們本身也是難以接受的， 因而他們也是①蒯因：“論一個(gè)假定的二律背反”，載《蒯因著作集》第五卷，涂紀(jì)亮、陳波主編，北京，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007年，25-26頁(yè)。②③

關(guān)于意外考試悖論的解讀，可參閱 Sainsbury,R.M.Paradoxes,thirdedition,pp.107-115.蒙塔古和卡普蘭：《對(duì)一個(gè)悖論的再思考》，載蒙塔古：《形式哲學(xué)》，第309—326頁(yè)。通過(guò)證明來(lái)傳播其懷疑論結(jié)論的。如果拋棄證明，他們就會(huì)變得像他們所嘲諷的獨(dú)斷論者一樣。也應(yīng)該指出，他們想到的這一辦法也不是沒(méi)有一點(diǎn)合理性。很明顯，沒(méi)有假命題能夠被證明為真。但是，有真命題不能被證明為真嗎？回答是：有，而且有無(wú)窮多。根據(jù)哥德?tīng)柌煌耆远ɡ?，任何一個(gè)包括算術(shù)在內(nèi)的形式系統(tǒng)都包含一個(gè)類(lèi)似于意外考試悖論中的自指句： “本語(yǔ)句在本系統(tǒng)內(nèi)不可證明。”該類(lèi)語(yǔ)句叫做“哥德?tīng)栒Z(yǔ)句”。該系統(tǒng)不能證明它的哥德?tīng)柧?，該語(yǔ)句卻是真的；如果該系統(tǒng)能證明它的哥德?tīng)柧?，該系統(tǒng)就是不一致的， 即導(dǎo)致矛盾。所以，或者該系統(tǒng)是不完全的， 或者該系統(tǒng)是不一致的。當(dāng)然，這個(gè)結(jié)果把可證明性與某個(gè)特定的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)起來(lái)。 一個(gè)系統(tǒng)能夠證明另一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的哥德?tīng)柧?。哥德?tīng)栒J(rèn)為，數(shù)學(xué)直覺(jué)給他這樣的知識(shí)： 算術(shù)是一致的，盡管他不能證明這一點(diǎn)；人類(lèi)的知識(shí)不能局限于人類(lèi)能夠證明的東西。有的計(jì)算機(jī)科學(xué)家斷言，人不是機(jī)器。因?yàn)橐慌_(tái)計(jì)算機(jī)就是一個(gè)形式系統(tǒng)的具體體現(xiàn)，它的知識(shí)就是它能夠證明的東西。人卻與計(jì)算機(jī)不同，充分掌握算術(shù)的人能夠 是一致的，即沒(méi)有矛盾。另有哲學(xué)家捍衛(wèi)人與計(jì)算機(jī)之間的對(duì)等．．性，他們認(rèn)為我們有自己的哥德?tīng)柧洌?舉例來(lái)說(shuō)，如果我們把意外考試悖論中學(xué)生關(guān)于考試日的信念作為一個(gè)邏輯系統(tǒng)，那么，老師的宣布就是關(guān)于學(xué)生的一個(gè)哥德?tīng)柧洌合轮軐⒂幸淮慰荚?，但是，你不能根?jù)那位老師的宣布和對(duì)該周前幾天所發(fā)生情況的記憶來(lái)證明考試會(huì)出現(xiàn)在哪一天。有的評(píng)論者指出，把意外（surprise）解釋成形式系統(tǒng)中的不可證明性是改變了論題，意外考試悖論更類(lèi)似于說(shuō)謊者悖論。如果他們的說(shuō)法屬實(shí)，意外考試悖論就不屬于認(rèn)知悖論，而屬于與真假概念相關(guān)的語(yǔ)義悖論了。六、摩爾悖論摩爾發(fā)現(xiàn)，在下面的語(yǔ)句中隱含著荒謬或不一致之處 ①：上周二我去看了畫(huà)展，但我不相信我去了?？梢园眩∕）語(yǔ)句表示為：（M￠）p∧?BpM￠說(shuō)，p但我不相信 p。盡管M￠語(yǔ)句表面上不含邏輯矛盾，但隱含一個(gè)矛盾：因?yàn)槿绻粋€(gè)人自己說(shuō)出 p，通常意味著他相信 p；如果他又說(shuō)他不相信 p，則導(dǎo)致矛盾：一個(gè)人不可能同時(shí)擁有一個(gè)信念又不擁有它。這在邏輯上是不可能的。不過(guò)，如果 M￠語(yǔ)句中所涉及的不是第一人稱(chēng)，而是第二或第三人稱(chēng)，或者有混合人稱(chēng)，則不會(huì)導(dǎo)致矛盾：1）周五有考試但你不相信這一點(diǎn)。2）張三自殺了但李四不相信這一點(diǎn)。對(duì)（M）還可以有另一種符號(hào)化：（M￠）￠p∧B?p意思是：p但我相信非 p。例如，上周二我去看了畫(huà)展，但我相信我沒(méi)有去。這里也隱含矛盾，但性質(zhì)與 M￠中的矛盾不同。如果一個(gè)人說(shuō) p，通常意味著他相信 p；如果他又說(shuō)他①’,inThePhilosophyofG.E.Moore,ed.P.A.Schlipp,Evanston,1942,Moore,G.E.‘AreplytoMyCriticsp.543;‘Russell’sTheoryofDescription’,inThePhilosophyofBertrandRussell,ed.P.A.Schlipp,Evanston,1944,p.204.相信非p，這只是表明這個(gè)人擁有不一致的信念，不是一個(gè)理性的說(shuō)話(huà)者。但在邏輯上是可能發(fā)生的，確實(shí)有不完全按邏輯說(shuō)話(huà)和行事的人。因此，（M￠）和（M￠）￠是兩個(gè)不同的悖論。 并且，（M￠）￠還有另一種性質(zhì)上類(lèi)似的形式：上周二我沒(méi)有看畫(huà)展，但我相信我看了，即：（M￠）￠￠?p∧Bp令S是一個(gè)形如“p但我不相信 p”的陳述。雷謝爾把摩爾悖論表示如下：（1）S做出了一個(gè)有意義的陳述，傳達(dá)了融貫的信息。（一個(gè)合情理的假定）（2）在做出“p但是q”這樣的斷言時(shí)，說(shuō)話(huà)者隱含地表明他接受 p。（一個(gè)邏輯語(yǔ)言事實(shí)）（3）在做出“p但我不相信p”這樣的斷言時(shí)，說(shuō)話(huà)者明顯地表明他拒絕p。（一個(gè)邏輯-語(yǔ)言事實(shí)）4）由（2）和（3）可以推出，在做出S這樣的斷言時(shí)，該說(shuō)話(huà)者同時(shí)表明他接受p并且拒絕p。5）（4）和（1）不相容。雷謝爾給出的辦法是：既然從（1）能夠推出矛盾句（5），這就說(shuō)明，在理性交流的語(yǔ)境中，（1）是不能成立的，故應(yīng)該直接拋棄（1）。①正是維特根斯坦把摩爾語(yǔ)句（M）命名為“摩爾問(wèn)題”，但他對(duì)此卻有不同的看法。他認(rèn)為，M語(yǔ)句近似于自相矛盾，但并非真的如此。如果我說(shuō)我（過(guò)去）相信p，我在報(bào)道我過(guò)去的信念；如果你說(shuō)我（現(xiàn)在）相信p，你在報(bào)道我當(dāng)下的信念。但是，如果我說(shuō)我相信p，我并不是在報(bào)道我的信念，而只是表達(dá)了它。如果我簡(jiǎn)單地說(shuō)p，我就是在表達(dá)我的信念。如果我說(shuō)“我相信p”而不是直接說(shuō)出p，我通常是在表達(dá)對(duì)p的某種保留。因此，當(dāng)我說(shuō)“p但我不相信p”時(shí)，我的意思是“p但或許非p”。這近似于自相矛盾，但并不真的是自相矛盾。維氏認(rèn)為，摩爾問(wèn)題中隱含著關(guān)于相信（行為）的深刻洞見(jiàn)，這就是“我相信p”和“你相信 p”之間不對(duì)稱(chēng)。通過(guò)聽(tīng)你所說(shuō)的話(huà)以及觀(guān)察你的行為， 我知道你相信什么。但在我能夠表達(dá)我的信念之前， 我不必對(duì)我自己做觀(guān)察。 如果有人問(wèn)：為什么我相信瑪麗琳沒(méi)有自殺，我通常會(huì)談?wù)摤旣惲斩皇钦務(wù)撐易约骸?如果關(guān)于我的信念我有任何理由， 不只是把該信念當(dāng)作一種預(yù)感， 那么，我相信瑪麗琳沒(méi)有自殺的理由就是瑪麗琳沒(méi)有自殺的理由，②我不必把有關(guān)自殺的理由與我關(guān)于自殺的信念的理由分開(kāi)。七、序言悖論麥金森（D.C.Makinson）于1965年構(gòu)造了“序言悖論” ③：一位嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)者， 通常會(huì)相信：“我在書(shū)中所寫(xiě)的每一句話(huà)都是真的” ，因?yàn)榧偃缢徽J(rèn)為它們?yōu)檎娴脑?huà)，就不會(huì)把它們寫(xiě)進(jìn)他的書(shū)中。但是，他通常又會(huì)在序言中，Rescher,N.Paradoxes:TheirRoots,RangeandResolution,ChicagoandLaSalle,Illinois:OpenCourt,2001,44-45.②維特根斯坦：《哲學(xué)研究》，李步樓譯，北京：商務(wù)印書(shū)館，1996年，288-293頁(yè)。③Makinson,D.C.(1965)"TheParadoxofthePreface", Analysis25(6):205 –207.在對(duì)有關(guān)人士如妻子、師友、秘書(shū)、編輯表示感謝之后，對(duì)書(shū)中“在所難免”的錯(cuò)誤預(yù)先向讀者表示歉意。即是說(shuō)，他相信“我的書(shū)中至少有一句話(huà)是假的” 。麥金森指出，上面兩個(gè)信念是不一致的。序言悖論的關(guān)鍵在于：下面的信念合取原則是否成立?Bip∧Biq?Bi(p∧q)也就是問(wèn)，如果一個(gè)認(rèn)知主體 i相信p并且相信q，他是否相信 p和q的合??？(2) 信念Bip或Biq是否得到了證成（justified ）？凱伯格拒絕信念合取原則 ①。在這一點(diǎn)上，許多哲學(xué)家接受他的看法，并得出結(jié)論說(shuō)：擁有擱在一起不一致的信念并不是不合理的；由此引發(fā)一個(gè)有關(guān)該悖論本性的有意思問(wèn)題：如果允許不一致的信念的話(huà)，悖論將如何改變我們的心智？一個(gè)悖論經(jīng)常被定義為這樣一組命題：?jiǎn)蝹€(gè)地看，它們都是合乎情理的；但擱在一起，它們卻是不一致的。 悖論迫使我們以高度結(jié)構(gòu)化的方式改變我們的心智。 例如，關(guān)于信念的證成（justification）有下面4個(gè)命題：一個(gè)信念只能由另一個(gè)信念來(lái)證成。不存在（或不允許）循環(huán)的證成鏈條。3．所有的證成鏈條都是有窮長(zhǎng)的。4．有些信念得到了證成。許多認(rèn)識(shí)論家認(rèn)為， 這4個(gè)命題不能同時(shí)成立。 基礎(chǔ)論者拒斥(1),他們認(rèn)為某些命題或者因?yàn)槔硇缘脑蚧蛘咭驗(yàn)榻?jīng)驗(yàn)的原因是自明的。融貫論者拒斥 (2)，他們?nèi)萑棠承┬问降难h(huán)推理。例如，古德曼把反思的平衡方法 （themethodofreflectiveequilibrium ）刻畫(huà)為“良性循環(huán)”。皮爾士拒斥(3)，他相信，既然允許無(wú)窮長(zhǎng)的因果鏈條，就應(yīng)該允許無(wú)窮長(zhǎng)的證成鏈條，后者并不比前者更不可能。最后，有些認(rèn)識(shí)論的無(wú)政府主義者或者取消論者拒斥(4)，例如取消論者認(rèn)為，像在格雷林悖論中“非自謂的”（heterological）是一個(gè)病態(tài)謂詞一樣，“得到證成的”也不是一個(gè)真正的謂詞，因此“有些句子是得到證成的”也是一個(gè)病態(tài)句，沒(méi)有真假可言。如果像凱伯格所主張的那樣，相互不一致的信念在理性上是可容忍的，這些哲學(xué)家為什么還要如此費(fèi)心地去提供關(guān)于序言悖論的解決方案呢？可能的回答也許是：規(guī)模效應(yīng)。如果一對(duì)矛盾稀釋在一個(gè)大的理論體系中，它就不那么觸目驚心，因而是可容忍的。但是，如果一對(duì)矛盾集中顯現(xiàn)在少數(shù)幾個(gè)命題中，那就過(guò)于礙眼，因而必須以某種方式消解掉。但這種解釋很難行得通。如果容忍相互不一致的信念，就必須在一個(gè)理論中容忍明顯的或隱含的矛盾。對(duì)于這一點(diǎn)必須給出充足的理由。八、可知性悖論（Fitch 悖論）① 參見(jiàn)Kyburg,H.ProbabilityandtheLogicofRationalBelief ,Middletown:WesleyanUniversityPress,1961.菲奇（B.F.Fitch）于1963年談到①，從關(guān)于他的一份手稿（他后來(lái)從未發(fā)表它）的審稿意見(jiàn)中得知了關(guān)于“存在著不可知的真理”的下述證明。據(jù)檔案記載，這位審稿人就是著名的邏輯學(xué)家丘奇（AlonzoChurch），其證明可簡(jiǎn)述如下：假設(shè)存在一個(gè)真命題，其形式是“ p但p 不是已知的”。雖然這個(gè)句子是不含邏輯矛盾，但認(rèn)知邏輯的最溫和的原則也蘊(yùn)涵著：這種形式的句子是不可知的。特別是，利用兩個(gè)最無(wú)爭(zhēng)議的認(rèn)知邏輯原理 KE(“知識(shí)蘊(yùn)涵真理”)和KD(“知識(shí)對(duì)合取式分配”就足以給出一個(gè)簡(jiǎn)單的證明：某些真理是不可知的。證明如下

)（1）（2）

Ki(p$!Kip$Ki!

Kip)Kip

假設(shè)1,KD（3）

Kip

2,

$消去（4）Ki!Kip（5）!Kip（6）Kip$! Kip（7）!Ki(p$! Kip)

1,6,

2,$消去4,KE3,5,$引入歸謬法（7）不依賴(lài)于任何假設(shè)，是一個(gè)必然真理。它所說(shuō)的是：“

p但

p

不是已知的”是一個(gè)不知道的真理?；蛟S用符號(hào)把上述證明的結(jié)論表述為條件句形式更好：8）$p(p$!Kip)?$p(p$!àKip)其意思是：如果有現(xiàn)實(shí)的未知的真理，則有不可知的真理。菲奇沒(méi)有覺(jué)得（8）有什么特別之處，以至該定理在很長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)未受到人們的關(guān)注。一個(gè)相信“萬(wàn)能的（包括全知）上帝（偶然或必然）存在”的有神論者會(huì)接受（8）空洞地為真，因?yàn)槠淝凹驅(qū)嶋H上為假或必然為假。但是，大多數(shù)認(rèn)識(shí)論家都承認(rèn)，存在某些實(shí)際上未知的真理，但他們同時(shí)堅(jiān)持認(rèn)為，所有真理都是可知的。這與（8）矛盾。因?yàn)橥ㄟ^(guò)邏輯上等值的變換，從（8）可以推出：9）"p(p?àKip)?"p(p?Kip)其意思是：如果所有真理都是可知的， 則所有真理都是已知的。 由于這些學(xué)者認(rèn)為存在著未知的真理，這就否定了（ 9）的后件，因此他們必須否定（ 9）的前件：并非所有真理都是可知的。 但他們堅(jiān)持認(rèn)為所有真理都是可知的， 由此導(dǎo)致矛盾。他們不愿意修改自己原來(lái)的立場(chǎng)，認(rèn)為矛盾的根源是認(rèn)知邏輯定理（ 8）或（9），遂將其稱(chēng)作“可知性悖論”（ theknowabilityparadox）。威廉姆森堅(jiān)決不同意把“存在著不可知的真理”稱(chēng)為“悖論”，認(rèn)為它是一個(gè)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)潔證明的真命題，只不過(guò)與人們的無(wú)根據(jù)主張“所有的真理都是可知的”相沖突罷了。在《知識(shí)及其限度》等論著中，他證明，認(rèn)知邏輯的如下兩個(gè)公理不成立：正內(nèi)省Kip"KiKip[若i知道p，則i知道自己知道p]負(fù)內(nèi)省!Kip"Ki!Kip[若i不知道p，則i知道自己不知道p]Fitch,Frederic.1963.“ALogicalAnalysisofSomeValueConceptsJournalofSymbolic”,Logic,28/2:135–142.他構(gòu)造了所謂的反透明性論證，證明人的知識(shí)和證據(jù)狀態(tài)并不是完全透明的，一個(gè)人并不總是能夠知道他的所知和無(wú)知，一個(gè)人也并不總是能夠知道他的證據(jù)是什么。從對(duì)意外考試悖論的分析中，他所引出的結(jié)論也是“存在著不可知的真理”。①在我對(duì)他的訪(fǎng)談中，威廉姆森還給出了關(guān)于存在不可知真理的另一類(lèi)型的論證。該論證是這樣進(jìn)行的：他舉例說(shuō)，在2008年元月一日，我辦公室里書(shū)的數(shù)目或者是奇數(shù)或者是偶數(shù)。既然我當(dāng)時(shí)沒(méi)有數(shù)它們，自那時(shí)以來(lái)已經(jīng)發(fā)生了太多的改變，沒(méi)有人將會(huì)知道該數(shù)目是什么。于是，或者“該批書(shū)的數(shù)目是奇數(shù)”總是一個(gè)未知的真理，或者“該批書(shū)的數(shù)目是偶數(shù)”總是一個(gè)未知的真理。我們能夠允許，雖然那些．．真理總是未知的，卻不是不可知的，既然在2008年元月一日，某個(gè)人能夠通過(guò)計(jì)數(shù)我房間里的書(shū)，從而知道這兩個(gè)真理中的某一個(gè)。不過(guò)，如果“該批書(shū)的數(shù)目是奇數(shù)”總是一個(gè)未知的真理，那么， “‘該批書(shū)的數(shù)目是奇數(shù)’總是一個(gè)未知的真理”就是一個(gè)不可知 的真理，因?yàn)槿绻魏稳酥馈?‘該批書(shū)的數(shù)目．．．是奇數(shù)’總是一個(gè)未知的真理”，他們因此就知道“該批書(shū)的數(shù)目是奇數(shù)”，在這種情形下，“該批書(shū)的數(shù)目是奇數(shù)”就不會(huì)總是一個(gè)未知的真理。所以，在這種情形下，他們根本上就不知道“‘該批書(shū)的數(shù)目是奇數(shù)’總是一個(gè)未知的真理”（既然知識(shí)依賴(lài)于真理；整個(gè)論證使用了歸謬法）。類(lèi)似地，如果“‘該批書(shū)的數(shù)目是偶數(shù)’總是一個(gè)未知的真理” ，那么“‘該批書(shū)的數(shù)目是偶數(shù)’總是一個(gè)未知的真理” 就是一個(gè)不可知 的真理。于是，無(wú)論按哪一種方式，．．．都存在不可知的真理。反實(shí)在論者常常把此論證叫做“不可知悖論”，因?yàn)樗麄儾幌矚g該結(jié)論；而在威廉姆森看來(lái)，它不是悖論，而是一個(gè)出乎意料的從真前提得出真結(jié)論的簡(jiǎn)潔論證。威廉姆森在回答我所提出的“此類(lèi)結(jié)論是否含有不可知論的意謂”，“如何劃出可知的與不可知的界限”等問(wèn)題時(shí)，他解釋說(shuō)：“我的觀(guān)點(diǎn)確實(shí)蘊(yùn)涵一種有限度的不可知論，在它看來(lái)，我們必須承認(rèn)， 存在著某些我們不能知道的真理。不過(guò)， 也存在著許多我們能夠知道的真理——甚至是關(guān)于是否存在一個(gè)上帝的真理。 同一個(gè)認(rèn)識(shí)論原則既解釋了在某些情形下的無(wú)知，也解釋了在另外情形下知識(shí)的可能性， 我看不出對(duì)這樣的不可知論有什么可反對(duì)之處，只要它不會(huì)變成懷疑論。 在某些非常清楚的情形下， 我們知道我們知道一些東西。 正內(nèi)省的失敗只是意味著，當(dāng)我們知道時(shí)，我們不能總是．．知道我們知道；它并不意味著，當(dāng)我們知道時(shí)，我們不能在某時(shí) 知道我們知道。類(lèi)似地，負(fù)內(nèi)省的失敗只是意味著當(dāng)我們不知道時(shí)，我．．．們并不總是知道我們不知道；它并不意味著：當(dāng)我們不知道時(shí)，我們不能在某時(shí)知道我們不．．．．．知道。我正在解釋的論證類(lèi)型給予我們很多關(guān)于可知性與不可知性之間界限何在的知識(shí)，但是它們也表明，我們不可能具有關(guān)于這種界限何在的完全知識(shí)。生活本身就是這樣?！雹谟泻芏嗾軐W(xué)家不同意威廉姆森的看法。他們舉例說(shuō)，由于一階邏輯的量詞有存在含義，邏輯學(xué)家可以從“每一個(gè)事物都自身等同”這個(gè)邏輯原則證明（這個(gè)世界上）確實(shí)有某些東西存在。大多數(shù)哲學(xué)家回避這個(gè)簡(jiǎn)單的證明，因?yàn)樗麄冇X(jué)得，某些事物在這個(gè)世界上的存在不能夠僅憑邏輯來(lái)證明。同樣的道理，他們也不愿接受關(guān)于存在不可知的真理的證明，因?yàn)樗麄冇X(jué)得一個(gè)如此深刻的結(jié)果不可能從如此有限的手段得到。①②

參見(jiàn)Williamson,T.KnowledgeanditsLimits,Oxford:OxfordUniversityPress,2000,Ch.4-6,Ch.12.陳波：《深入地思考，做出原創(chuàng)性貢獻(xiàn)——威廉姆森訪(fǎng)談錄》， 《晉陽(yáng)學(xué)刊》2009年第1期，第10頁(yè)。九、獨(dú)斷論悖論這個(gè)悖論是由克里普克 1972年在劍橋大學(xué)所做的一次講演中提出的 ①，吉爾伯特·哈曼（GilbertHarman）將其命名為“獨(dú)斷論悖論”?？死锲湛苏劦?，馬爾康姆（ N.Malcolm）在討論“知道”一詞的強(qiáng)意義時(shí)，曾提出一個(gè)原則：如果我選擇知道某個(gè)陳述，作為理性的主體，我應(yīng)該采取這樣一種態(tài)度：不讓任何進(jìn)一步的證據(jù)去推翻它。克里普克指出， “但是，這似乎不是我們對(duì)我們所知道的陳述的態(tài)度②是不合理的。③如果認(rèn)知主體A知道p，并且A知道p推出q，基于這些知識(shí)，A將得出結(jié)論q，那么，A知道q。這就是前面談到過(guò)的知識(shí)對(duì)演繹封閉的原則。令p是任一陳述，其內(nèi)容如下所述(ii)p

衍推如下的假設(shè)：任何反對(duì)

p的證據(jù)都是致人迷誤的，即導(dǎo)致假的結(jié)論。如果

p是真的，任何反對(duì)它的證據(jù)都是致人迷誤的，即會(huì)導(dǎo)致假結(jié)論

!p.(iii)A 知道p，并且A知道(ii) 。于是，假設(shè) A進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐蒲?，由前?(ii) 可以得到結(jié)論：(iv)A 知道任何反對(duì) p的證據(jù)都是致人迷誤的。適用于現(xiàn)在和未來(lái)的一切證據(jù)，特別是未來(lái)的證據(jù)。這一點(diǎn)看起來(lái)已經(jīng)很奇怪了：僅憑知道一個(gè)平常的陳述 p，A就知道一個(gè)概括性陳述：任何反對(duì) p的未來(lái)證據(jù)都是致人迷誤的。我們還可以有如下的一般性原則：(v)如果

A知道采取一個(gè)

T型行動(dòng)導(dǎo)致后果

C，并且

A特別想避免后果

C，那么，A會(huì)下決心不采取任何

T型行動(dòng)。舉例來(lái)說(shuō)，假如

A知道：如果他打開(kāi)門(mén)，站在門(mén)外的某個(gè)人就會(huì)朝他射擊，那么，對(duì)他來(lái)說(shuō)，不開(kāi)門(mén)就是一個(gè)明智的決定。現(xiàn)在，令(v)

中提到的

T型行動(dòng)是“接受反對(duì)

p的證據(jù)”，也就是基于未來(lái)的證據(jù)去懷疑或否定

p，令

C代表某個(gè)假的信念，或者代表失去一個(gè)真信念，這兩者都是

A所不想要的。于是，我們可以得出結(jié)論：(vi)A

決心不受任何反對(duì)

p的證據(jù)的影響。所表達(dá)的是一種典型的獨(dú)斷論態(tài)度：為了執(zhí)著于某個(gè)信念，避開(kāi)或拒絕接受一切不利的證據(jù)。某些政治或宗教領(lǐng)導(dǎo)人常利用(vi)去論證，假如他們的追隨者或臣民本身并不足夠堅(jiān)強(qiáng)以至能夠固守他們所持有的信念， 他們作為領(lǐng)袖就應(yīng)該要求甚至強(qiáng)迫其①

Kripke,S.

“OnTwoParadoxesofKnowledge,

Philosophical”inhisTroubles,CollectedPapersVolume1,pp.27-51.② 同上書(shū),第43頁(yè)。③同上書(shū)，第 43-45頁(yè)。追隨者或臣民避免接觸某些誤導(dǎo)性證據(jù)，例如，要求甚至強(qiáng)迫后者不去讀某些報(bào)紙和書(shū)，不要去看電視、上網(wǎng)、聽(tīng)廣播等等。有些人甚至不需要強(qiáng)迫，就會(huì)自動(dòng)這樣做：例如，某個(gè)人是他們心目中的英雄，他們就會(huì)自動(dòng)過(guò)濾掉一切有損其英雄形象的不利信息。克里普克回到馬爾康姆的討論和提議?！拔艺J(rèn)為，正是從這樣一個(gè)論證中，關(guān)于強(qiáng)意義的‘知道’的想法有可能出現(xiàn)；在某些特殊的情形下，這些結(jié)論是真的。但是，如果你打量這些前提和推理，看起來(lái)沒(méi)有假定任何 ‘超級(jí)’意義的‘知道’，僅僅是普通意義的‘知道’。①所以，必定有某些東西出了錯(cuò)，問(wèn)題在于——錯(cuò)在哪里呢？”哈曼把克里普克的獨(dú)斷論悖論改述如下：如果我知道 h是真的，我知道任何反對(duì) h的證據(jù)就是反對(duì)真理的證據(jù)； 我知道這樣的證據(jù)是致人迷誤的。所以，一旦我知道 h是真的，我就能夠不考慮任何未來(lái)的不利于 h的證據(jù)。②獨(dú)斷論者接受這個(gè)推理。 對(duì)他們來(lái)說(shuō)，知識(shí)使探究止步。任何與已知的東西相沖突的 “證據(jù)”都被作為致人迷誤的證據(jù)排除掉。 這種保守態(tài)度跨越了從自信到頑固的界限。 為了更形象地說(shuō)明這種頑固態(tài)度，有人構(gòu)想了下面一種情形，“我”認(rèn)為：我的車(chē)目前在停車(chē)場(chǎng)，但他的老實(shí)忠厚的朋友派克告訴“我”，他的車(chē)目前不在停車(chē)場(chǎng)，但“我”不相信，并為其信念“我的車(chē)目前在停車(chē)場(chǎng)”構(gòu)造了下面一個(gè)連鎖論證 ③：(C1)我的車(chē)目前在停車(chē)場(chǎng)。(C2)如果我的車(chē)目前在停車(chē)場(chǎng)，而派克提供了我的車(chē)目前不在停車(chē)場(chǎng)的證據(jù)，則派克的證據(jù)是致人迷誤的。(C3)如果派克報(bào)告說(shuō)他看見(jiàn)一輛看起來(lái)是我的車(chē)被拖出了停車(chē)場(chǎng)，那么，他的報(bào)告是一個(gè)致人迷誤的證據(jù)。(C4)派克報(bào)告說(shuō)他看見(jiàn)一輛看起來(lái)是我的車(chē)被拖出了停車(chē)場(chǎng)。(C5)派克的報(bào)告是一個(gè)致人迷誤的證據(jù)。根據(jù)假設(shè)，“我”只是相信 C1，即我的車(chē)目前在停車(chē)場(chǎng)；前提 C2是分析真的，并且從C1和C2到C3的推論是有效的，所以，“我”對(duì)C3的相信度等同于我對(duì) C1的相信度。既然我們假定“我”相信 C4有充分的證成，由此可推知，“我”對(duì) C5的信念也有充分的證成。類(lèi)似的論證可以使“我”無(wú)視其他進(jìn)一步的證據(jù)，如來(lái)自拖車(chē)公司的電話(huà)，或者當(dāng)“我”走到停車(chē)場(chǎng)卻找不到我的車(chē)。對(duì)于獨(dú)斷論悖論，哈曼給出了如下診斷：上述悖論性論證完全忽視了實(shí)際得到的證據(jù)可能會(huì)造成的影響。既然我現(xiàn)在知道我的車(chē)目前在停車(chē)場(chǎng)，我現(xiàn)在就知道任何似乎表明相反的狀態(tài)的證據(jù)都是誤導(dǎo)性的。但這并不能確保我可以忽略任何進(jìn)一步的證據(jù)，特別是當(dāng)那些新證據(jù)能夠改變我目前的知識(shí)狀態(tài)時(shí)。因?yàn)榈玫竭@些新證據(jù)會(huì)使我不再知道新證據(jù)是致人迷誤的。結(jié)果是，哈曼否認(rèn)知識(shí)的堅(jiān)硬性，堅(jiān)硬性原則說(shuō)，一個(gè)人知道某個(gè)結(jié)論的必要條件是：①②③

同上書(shū)，第 44頁(yè)。參見(jiàn)Harman,G.Thought,Princeton:PrincetonUniversityPress,1973,p.148.Sorensen,R.A. “Dogmatism,JunkKnowledge,andConditionals,Philosophical”Quarterly,38(1988),pp.433–454.不存在任何證據(jù)會(huì)使得一旦他知悉這些證據(jù)， 就不再有充足的理由去相信那個(gè)結(jié)論。 新知識(shí)①不能削弱舊知識(shí)。哈曼不同意這個(gè)原則，他主張，新知識(shí)可以削弱舊知識(shí)。十、自我欺騙的悖論自欺悖論可以歸結(jié)為如下問(wèn)題：自我欺騙如何可能？?jī)煞N最常見(jiàn)的欺騙形式是：騙財(cái)和騙色。欺騙之所以可能，是因?yàn)槠垓_者掩蓋其真實(shí)意圖，利用被騙者的某些缺點(diǎn)，允諾給被騙者帶來(lái)更大的回報(bào)，或承諾幫助他們解決其急需解決的難題，來(lái)達(dá)到欺騙的目的。例如，某公司雇人到處打電話(huà)，裝作為對(duì)方設(shè)想的樣子：現(xiàn)代社會(huì)要學(xué)會(huì)理財(cái)，錢(qián)在銀行里放著，不升值，反而貶值，因而要注重投資，而我們這里有一些投資品種，在不長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)就有很大升值空間，買(mǎi)了以后肯定賺大錢(qián)。有人患上某種絕癥，正規(guī)醫(yī)院治不了，病人也治不起，于是轉(zhuǎn)而求助氣功大師或民間神醫(yī)，他們自稱(chēng)有獨(dú)門(mén)特技，祖?zhèn)髅胤?，?zhuān)治疑難雜癥，對(duì)付癌癥尤其有效，并且治好了很多重癥病人。這恰好迎合了病人及其家屬的心理。某些女士想找高富帥，或有某些特點(diǎn)的男士，而某男人多少符合一些條件，于是他展開(kāi)柔情騙術(shù)，既騙女士們的情色，也騙她們的錢(qián)財(cái)。當(dāng)欺騙者存心欺騙時(shí)，他就會(huì)有意誤導(dǎo)被騙者。其手法一旦被欺騙對(duì)象識(shí)破，欺騙就不能得手。只有被騙者不知道或者不相信對(duì)方在欺騙時(shí)，欺騙才有可能成功。但問(wèn)題的詭異之處在于：自我欺騙如何可能？當(dāng)一個(gè)人打算自己欺騙自己時(shí)，難道他不知道自己的這個(gè)意圖？難道他沒(méi)有自我意識(shí)或自我反思的能力？自我欺騙的情形卻十分常見(jiàn)，幾乎到熟視無(wú)睹的地步。一個(gè)患了絕癥的病人，覺(jué)得自己沒(méi)有患絕癥，即使患了，也很容易治好，因而仍然樂(lè)觀(guān)向上， 但沒(méi)過(guò)幾個(gè)月就死掉了。 某個(gè)人才智庸常， 在單位沒(méi)有得到重視和許多好處，但他認(rèn)為自己在能力、 水平、工作績(jī)效等方面都比許多同事強(qiáng)， 是單位領(lǐng)導(dǎo)和同事們對(duì)自己不公， 因而憤憤不平。某個(gè)人沒(méi)有得到某個(gè)待遇優(yōu)厚且有發(fā)展前途的工作，他就只想該項(xiàng)工作的種種弊端，最后在他人面前把該項(xiàng)工作貶得一塌糊涂（摘不到葡萄就說(shuō)葡萄酸）。這樣的自我欺騙是如何發(fā)生的？其答案只能從如下事實(shí)中去尋找：人雖然是理性的動(dòng)物，但又不全是理性的，他或她還有本能、欲望、需要、情感、情緒，這些東西可以歸諸于人的“非理性”的一方面。欲望和情感會(huì)產(chǎn)生信念，凱撒說(shuō)過(guò)，“一般而言，人們?cè)敢庀嘈潘麄兿Ｍ玫降臇|西?！币粋€(gè)人把自己的欲求和情緒投射到周?chē)h(huán)境之中，也投射到自己眼中的自己，他有選擇地看，有選擇地聽(tīng)，有選擇地讀，他“看到”他想看到的，他“相信”他所渴求的，把愿望當(dāng)作真實(shí)，然后對(duì)周?chē)h(huán)境和對(duì)自己本身持有虛假的信念，這就是自我欺騙。所以，按我的理解，自我欺騙的根源在于人類(lèi)本身潛在的非理性方面。我們先前的文化過(guò)于強(qiáng)調(diào)了人的理性方面，是弗洛伊德、叔本華、尼采這樣的思想家提醒我們注意到人的非理性的方面，注意到人的動(dòng)物性遺傳和本能的黑洞。我曾經(jīng)寫(xiě)道：“人性確實(shí)非常之復(fù)雜，復(fù)雜到連當(dāng)事人自己都無(wú)法控制和把握，有時(shí)候都會(huì)感到擔(dān)心和害怕?！雹冖佗?/p>

參見(jiàn)Harman,G.Thought,p.149.陳波：《與大師一起思考》，北京大學(xué)出版社， 2012年，第322頁(yè)。十一、自我修正的悖論在美國(guó)憲法中，第五條的內(nèi)容如下：舉凡兩院議員各以三分之二的多數(shù)認(rèn)為必要時(shí)， 國(guó)會(huì)應(yīng)提出對(duì)本憲法的修正案 ; 或者，當(dāng)現(xiàn)有諸州三分之二的州議會(huì)提出請(qǐng)求時(shí)， 國(guó)會(huì)應(yīng)召集修憲大會(huì)，以上兩種修正案，如經(jīng)諸州四分之三的州議會(huì)或四分之三的州修憲大會(huì)批準(zhǔn)時(shí)， 即成為本憲法之一部分而發(fā)生全部效力，至于采用那一種批準(zhǔn)方式， 則由國(guó)會(huì)議決; 但一八○八年以前可能制定之修正案，在任何情形下，不得影響本憲法第一條第九款之第一、 第四兩項(xiàng);任何一州，沒(méi)有它的同意，不得被剝奪它在參議院中的平等投票權(quán)。這個(gè)條文是美國(guó)憲法的一部分，它規(guī)定了如何修正它作為其中一部分的美國(guó)憲法的程序和規(guī)則。問(wèn)題是：根據(jù)該條文，能夠修正該條文本身嗎？由此可提煉出如下的“自我修正的悖論”：即使一條制度性規(guī)則提供了在某些特定條件下修正該制度的措施， 合法地修正該規(guī)則本身似乎是不可能的。但這與公認(rèn)的法律實(shí)踐相沖突。如何解釋這一點(diǎn)？斯堪的納維亞法學(xué)家羅斯（ Alf Ross）認(rèn)為，在美國(guó)憲法第五條中出現(xiàn)了部分的自我指稱(chēng)，而無(wú)論是部分的自我指稱(chēng)還是完整的自我指稱(chēng)，都會(huì)使它們身處其中的命題失去意義。因此，因?yàn)榈谖鍡l中出現(xiàn)部分的自我指稱(chēng)，故它是一條被剝奪意義的規(guī)定。 并且，不能根據(jù)第五條所規(guī)定的法律程序去修正第五條。 不過(guò)，他對(duì)第五條提出了一個(gè)補(bǔ)救措施， 給它增加一條規(guī)范，使它最后讀起來(lái)像這樣： “服從由第五條所設(shè)定的權(quán)威，直至整個(gè)權(quán)威本身任命了它的繼任者； 然后，服從這個(gè)新權(quán)威， 直至它任命了它的繼任者；如此這般地繼續(xù)下去?！辈贿^(guò)，關(guān)于羅斯對(duì)美國(guó)憲法第五條的看法，存在著很多的爭(zhēng)議。自我指稱(chēng)分為兩種：惡性的和良性的，例如，“本命題是假的”中的自我指稱(chēng)是惡性的，該命題為真當(dāng)且僅當(dāng)該命題為假，這是矛盾！“本命題是真的”卻是良性的，假設(shè)它為真，它就為真；假設(shè)它為假，它就為假；并沒(méi)有矛盾。美國(guó)當(dāng)代法學(xué)家哈特（ H.L.A.Hart）給出了如下表列：1）草是綠色的。2）本表列中的每一個(gè)陳述都是真的，包括本陳述在內(nèi)。他認(rèn)為，（2）是無(wú)可非議的，故美國(guó)憲法第五條也無(wú)可非議； 羅斯對(duì)該條文提出的補(bǔ)救措施既無(wú)必要，也不可行。①十二、一些認(rèn)知邏輯的趣題（1）白帽子問(wèn)題① 參見(jiàn)Clarke,M.ParadoxesfromAtoZ,secondedition,pp.200-202.老師讓三個(gè)同學(xué)坐在一條直線(xiàn)上，甲可以看到乙和丙，乙可以看到丙但看不到甲，丙既看不見(jiàn)甲也看不見(jiàn)乙。讓三個(gè)同學(xué)閉上眼睛，給他們各自戴上一頂帽子，并告訴他們：他們中至少有一人戴白帽子。當(dāng)他們睜開(kāi)眼睛，老師問(wèn)甲是否知道他是否戴白帽子，甲說(shuō)不知道；又問(wèn)乙同樣的問(wèn)題，乙也說(shuō)不知道。老師問(wèn)丙，丙說(shuō)知道了，我戴白帽子。丙是怎么知道的？解析：根據(jù)題意，已知：1）甲乙丙中至少一人戴白帽子。2）甲知道乙、丙是否戴白帽子。3）乙知道丙是否戴白帽子。4）甲乙丙都知道以上三點(diǎn)，而且都知道別人也知道。5）甲不知道自己是否戴白帽子。6）乙知道（5）。7）乙不知道自己是否戴白帽子。8）丙知道以上三點(diǎn)。求證：丙知道丙戴白帽子。（9）設(shè)乙、丙都不戴白帽子。由（ 2），甲知道這一事實(shí)。由（ 4）和（1），甲又知道三個(gè)人中至少一個(gè)戴白帽子。于是，甲應(yīng)知道自己戴白帽子，與（ 5）矛盾。可見(jiàn)乙、丙中至少一人戴白帽子。10）由（4）及（6），在（9）中我們所做的推理乙也可以做，所以，乙應(yīng)知道乙、丙中至少一人戴白帽子。11）設(shè)丙不戴白帽子。由（3），乙知道這一點(diǎn)，再由（10），乙應(yīng)知道自己戴白帽子，與（7）矛盾。可見(jiàn)丙戴白帽子。12）由（4）、（8），以上（9）（10）（11）三點(diǎn)中的推理，丙也可以做出。可見(jiàn)丙知道自己戴白帽子。證畢。2）三個(gè)聰明人國(guó)王想知道他的三個(gè)聰明人中誰(shuí)最聰明，就在每個(gè)人前額上畫(huà)了一個(gè)點(diǎn)，并且說(shuō)：他們中至少一人額上有白點(diǎn)，并重復(fù)地問(wèn)他們“誰(shuí)知道自己額上點(diǎn)的顏色？”他們兩次都同時(shí)回答說(shuō)“不知道”。求證下一次他們?nèi)颊f(shuō)知道，而且所有的點(diǎn)都是白色的。解析：假如只有一人額上有白點(diǎn)，那么第一次問(wèn)時(shí)，該有白點(diǎn)的人在看到另外兩人沒(méi)有白點(diǎn)時(shí)，就應(yīng)該回答“知道”。所以，不止一人額上有白點(diǎn)。假如只有兩人額上有白點(diǎn)，有白點(diǎn)的人看到另一個(gè)人額上無(wú)白點(diǎn)，就能夠推知自己額上有白點(diǎn)，所以他應(yīng)該回答“知道” 。所以，三個(gè)人額上都有白點(diǎn)，當(dāng)?shù)谌螁?wèn)時(shí)，他們都