湖北黃岡中學(xué)高考物理沖刺講解練習(xí)題預(yù)測題05第3專題圓周運(yùn)動(dòng)航天與星體問題經(jīng)典考題

2011屆高考黃岡中學(xué)物理沖刺講解、練習(xí)題、預(yù)測題05：第3專題、圓周運(yùn)動(dòng)、航天與星體問題(2)經(jīng)典考題1.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍.已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67X10-11N-m2/kg2,由此估算該行星的平均密度約為［2009年高考?全國理綜卷I］()A.1.8X103kg/m3 B.5.6X103kg/m3C.1.1X104kg/m3D.2.9X104kg/m3,Mm 4n2 3M一,.、、3n一,一一八，一一、,【解析】由GMRmm=mTR,p=深可得，地球密度p=GT2,再由質(zhì)量和體積關(guān)系得該行星的密度P'=2.9X104kg/m3.［答案］D2.2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“銥一33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞.這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件.碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境.假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是［2009年高考?安徽理綜卷I］()A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小TOC\o"1-5"\h\zD.甲的加速度一定比乙的大 _【解析】由丫=衿可知，甲碎片的速率大，軌道半徑小，故B錯(cuò)誤；由公式T=2不1焉r GM可知，甲的周期小，故A錯(cuò)誤；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)誤;Mm GM碎片的加速度是指引力加速度，由G^m=m。，可得a=笠，甲的加速度比乙大，D正確.R2 R2［答案］D3.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4X106m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6X107m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中，最接近其運(yùn)行周期的是［2008年高考?四川理綜卷］( )A.0.6小時(shí)B.1.6小時(shí)C.4.0小時(shí)D.24小時(shí)【解析】由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，?=恒量,T【解析】由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，?=恒量,T2所以(r+h,)3(r+hj3

1 2112 t/其中r為地球的半徑，h1，11，h2,12分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24卜)，代入解得：11=1.6h.［答案］B【點(diǎn)評】高考對星體航天問題的考查以圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為主，具體常涉及求密度值、同步衛(wèi)星的參量、變軌的能量變化等.在具體解題時(shí)要注意運(yùn)用好幾個(gè)常用的代換.4.我國發(fā)射的嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化，衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r「月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T.假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間.(用M、m、R、Rrr、。和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對遮擋時(shí)間的影響).［2008年高考?全國理綜卷H］【解析】如圖所示，設(shè)0和0,分別表示地球和月球的中心.在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線00,與地月球表面的公切線ACD的交點(diǎn),D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn).過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn).衛(wèi)星在圓弧BE上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋.

設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,引力常量為G,根據(jù)萬有引力定律有：Mm 2兀G~r=m（-）2r華=m0（牛）2rl（其中T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期）由以上兩式可得：（5）2=M（%3設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為看，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：ta—BT=―,，其中a=NCO/A,B=NCO‘B由幾何關(guān)系得：rcosa=R—R1,、，-T:Mr3—arccos1).

r1聯(lián)立解得：—arccos1).

r1…上1T；Mrl/ R一R、 R、［答案］n\,；m^arccos-~r~^一arccos?。军c(diǎn)評】航體星體問題有時(shí)在高考中也以計(jì)算題出現(xiàn)，解答的關(guān)鍵仍是做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程.另外，還需要同學(xué)們具有豐富的想象力，描繪情境圖、難圖化易、化整為零等能力.能力演練一、選擇題（10X4分）.在越野賽車時(shí)，一輛賽車在水平公路上減速轉(zhuǎn)彎，從俯視圖可以看到，賽車沿圓周由P向。行駛.下列圖中畫出了賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力的四種方式，其中正確的是（）A B C D【解析】將F向切向和徑向分解，切向分力使其減速，徑向的分力產(chǎn)生向心加速度，故D正確.［答案］D.備受關(guān)注的京滬高速鐵路預(yù)計(jì)在2010年投入運(yùn)營.按照設(shè)計(jì)，乘高速列車從北京到上海只需4個(gè)多小時(shí)，由于高速列車的速度快，對軌道、軌基的抗震動(dòng)和抗沖擊力的要求都很高.如圖所示，列車轉(zhuǎn)彎可以看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若某彎道的半徑為R，列車設(shè)計(jì)時(shí)速為。，則該彎道處鐵軌內(nèi)外軌的設(shè)計(jì)傾角6應(yīng)為（）歷內(nèi)外軌高度差6：軌距 仇傾角C：車廂重力。:車廂重心arctanz-B.arcsinz-Rg Rg

C.arccot?：-C.arccot?：-RgD.arccosz-Rg【解析】設(shè)計(jì)的傾角0應(yīng)使列車過彎道時(shí)重力與支持力的合力提供向心力：mgtan3=mR,v2解得：3=arctanZ-.Rg［答案］A3.2005年12月11日，有著“送子女神”之稱的小行星“婚神”（Juno）沖日，在此后十多天的時(shí)間里，國內(nèi)外天文愛好者憑借雙筒望遠(yuǎn)鏡可觀測到它的“倩影”.在太陽系中除了八大行星以外，還有成千上萬顆肉眼看不見的小天體，沿著橢圓軌道不停地圍繞太陽公轉(zhuǎn).這些小天體就是太陽系中的小行星.沖日是觀測小行星難得的機(jī)遇.此時(shí)，小行星、太陽、地球幾乎成一條直線，且和地球位于太陽的同一側(cè).“婚神”星沖日的虛擬圖如圖所示，則（）（無\呼求'婚神”星E/-TT"-A.2005年12月11日，“婚神”星的線速度大于地球的線速度2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度2006年12月11日，必將發(fā)生下一次“婚神”星沖日D.下一次“婚神”星沖日必將在2006年12月11日之后的某天發(fā)生,MmV2一 1 FM.【解析】由GM=m］得v25，“婚神”的線速度小于地球的線速度，由。七=gM知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，“婚神”的公轉(zhuǎn)周期大于一年，C錯(cuò)誤，D正確.［答案］BD4.2007年11月5日，嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動(dòng)”后被月球俘獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞月飛行，如圖所示.之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km、周期127min的圓形軌道III上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).的引力作用，則由上述條件（）地月轉(zhuǎn)移軌道一--若已知月球的半徑R月道III上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).的引力作用，則由上述條件（）地月轉(zhuǎn)移軌道一--A.可估算月球的質(zhì)量B.可估算月球表面附近的重力加速度?？芍l(wèi)星沿軌道I經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于沿軌道I經(jīng)過P點(diǎn)的速度D.可知衛(wèi)星沿軌道I經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于沿軌道II經(jīng)過P點(diǎn)的加速度【解析】由G（RM，）2=m（R月+h）當(dāng)可得：一 月!n2（R+h）3月球的質(zhì)量M= （「月2），選項(xiàng)A正確.GT2月球表面附近的重力加速度為：M4兀2（R+h）3 、…丁、g月=G"D"^= /左，，選項(xiàng)B正確?月R2R2T2月月衛(wèi)星沿軌道I經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)有：V…2一MmmP1>GmR月+h>G（R月+h）2v2 Mm沿軌道ni經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)：m而F=G-^—~（R月+h） （R月+h）2可見vPn<vp］，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.,,、FM 加速度a=~=G ,，與軌跡無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.Pm（R十h）2［答案］AB月5.假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體的直徑和天體之間的距離都縮小到原來的2,地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是（）a.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力變?yōu)榭s小前的2B.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的向心力變?yōu)榭s小前的白16C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期與縮小前的相同d.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期變?yōu)榭s小前的21…… 4…一，，1 64Mm【解析】天體的質(zhì)量M=pnR3,各天體質(zhì)量變?yōu)镸‘=8M，變化后的向心力F'=G—r,一1 Mm 4n2=16F，B正確，又由G~rT=m~j2r，得T=T-［答案］BC6.假設(shè)有一載人宇宙飛船在距地面高度為4200km的赤道上空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑約為6400km，地球同步衛(wèi)星距地面高為36000km，宇宙飛船和一地球同步衛(wèi)星繞地球同向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)兩者相距最近時(shí).宇宙飛船就向同步衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，然后再由同步衛(wèi)星將信號(hào)發(fā)送到地面接收站，某時(shí)刻兩者相距最遠(yuǎn)，從此刻開始，在一晝夜的時(shí)間內(nèi)，接收站共接收到信號(hào)的次數(shù)為（）A.4次B.6次C.7次 D.8次【解析】設(shè)宇宙飛船的周期為T有：T_6400+4200242=(6400+36000)3解得：T=3h設(shè)兩者由相隔最遠(yuǎn)至第一次相隔最近的時(shí)間為11，有:2n2n（t_t>t1=n, 12解得t=h再設(shè)兩者相鄰兩次相距最近的時(shí)間間隔為12,有：2n2n（T—T）-12=2n解得：t_=24h27， 24-t?, ，、，，、，、，，，、—>>,,， >由n=---1=6.5（次）知，接收站接收信號(hào)的次數(shù)為7次.t2［答案］C7.圖示為全球定位系統(tǒng)（GPS）.有24顆衛(wèi)星分布在繞地球的6個(gè)軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度都為2萬千米.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度為3.6萬千米，地球半徑約為6400km,則全球定位系統(tǒng)的這些衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為（）A.3.1km/sB.3.9km/sC.7.9km/sD.11.2km/s一，一一一、、2n , 1【解析】同步衛(wèi)星的速度以=下r=3.08km/s.又由愣8-，得定位系統(tǒng)的衛(wèi)星的運(yùn)行速1 1 r度v2=3.9km/s.［答案］B8.均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的全球通信.已知地球的半徑為R地球表面的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T.下列關(guān)于三顆同步衛(wèi)星中，任意兩顆衛(wèi)星間距離s的表達(dá)式中，正確的是（）A.\'3RB.2\'3RC.W禹D.尿,?！窘馕觥吭O(shè)同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則由萬有引力提供向心力可得：畔=m1r解得：T軍由題意知，三顆同步衛(wèi)星對稱地分布在半徑為r的圓周上，故s=2rcos30。=-屋*1T，選項(xiàng)D正確.［答案］D發(fā)射通信衛(wèi)星的常用方法是，先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道運(yùn)行；然后再適時(shí)開動(dòng)星載火箭，將其送上與地球自轉(zhuǎn)同步運(yùn)行的軌道.則（）A.變軌后瞬間與變軌前瞬間相比，衛(wèi)星的機(jī)械能增大，動(dòng)能增大B.變軌后瞬間與變軌前瞬間相比，衛(wèi)星的機(jī)械能增大，動(dòng)能減小C.變軌后衛(wèi)星運(yùn)行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度要大D.變軌后衛(wèi)星運(yùn)行速度一定比變軌前衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度要小【解析】火箭是在橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)加速進(jìn)入同步運(yùn)行軌道的，故動(dòng)能增大，機(jī)械能增大，A正確.設(shè)衛(wèi)星在同步軌道上的速度為v1，在橢圓軌道的近地點(diǎn)的速度為v2,再設(shè)橢圓軌道近地點(diǎn)所在的圓形軌道的衛(wèi)星的速度為v3.由GMm=mv-,知v>v；又由向心力與萬有引力的關(guān)系知v>v.故v<v.選項(xiàng)C錯(cuò)誤，r2 r31 23 12D正確.［答案］AD如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一絕緣細(xì)線的一端固定在0點(diǎn)，另一端系一帶正電的小球，小球在重力、電場力、繩子的拉力的作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球所受的電場力的大小與重力相等.比較。、b、c、d這四點(diǎn)，小球（）A.在最高點(diǎn)a處的動(dòng)能最小B.在最低點(diǎn)c處的機(jī)械能最小C.在水平直徑右端b處的機(jī)械能最大D.在水平直徑左端d處的機(jī)械能最大【解析】①由題意知，小球受的重力與電場力的合力沿NbOc的角平分線方向，故小球在a、d兩點(diǎn)的動(dòng)能相等；②小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化，總能量守恒，故在d點(diǎn)處機(jī)械能最小，b點(diǎn)處機(jī)械能最大.［答案］C二、非選擇題(共60分)(7分)圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖.(1)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 m/s.(2)在另一次實(shí)驗(yàn)中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L=5cm,通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 m/s；B點(diǎn)的豎直分速度為m/s.246810【解析】(1)方法一取點(diǎn)(19.6,32.0)分析可得:0.196=Jx9.8Xt20.32=v011解得：v0=1.6m/s.方法二取點(diǎn)(44.1,48.0)分析可得：10.441=X9.8X工2220.48=v002解得：v0=1.6m/s(2)由圖可知，物體由A-B和由B-C所用的時(shí)間相等，且有：⑤=gTx=v0T解得：V=1.5m/s,vD=yAC=2m/s.0 By2T［答案］(1)1.6(2分)(2)1.5(3分)2(2分(8分)圖甲為測量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在圓形卡紙的旁邊安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器.電火花計(jì)時(shí)器甲 乙 丙下面是該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟：①使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸；②啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來；③接通電火花計(jì)時(shí)器的電源，使它工作起來；④關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，拆除電火花計(jì)時(shí)器，研究卡紙上留下的一段痕跡如圖乙所示)，寫出角速度①的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)得出①的測量值.(1)要得到角速度①的測量值，還缺少一種必要的測量工具，它是.A.秒表 B.游標(biāo)卡尺 C.圓規(guī)D.量角器(2)寫出①的表達(dá)式，并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義：(3)為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊，在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí)，可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng).這樣，卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓，而是類似一種螺旋線，如圖7-4丙所示.這對測量結(jié)果有影響嗎？(填“有影響”或“沒有影響”)理由是：【解析】(1)角速度①=；，需量角器測量轉(zhuǎn)過的夾角，故選項(xiàng)D正確.⑵①二”，e是〃個(gè)點(diǎn)的分布曲線所對應(yīng)的圓心角，t是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔(3)沒有影響，因?yàn)殡娀鸹ㄓ?jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測量.［答案］(1)D(2分)(2)①=/二,e是n個(gè)點(diǎn)的分布曲線所對應(yīng)的圓心角，t是電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間(n-1)t隔(3分)(3)沒有影響(1分)電火花計(jì)時(shí)器向卡紙中心移動(dòng)時(shí)不影響角度的測量(2分)(10分)火星和地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似看做是同一平面內(nèi)同方向的勻速圓周運(yùn)3動(dòng).已知火星公轉(zhuǎn)軌道半徑大約是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的2.從火星、地球于某一次處于距離最近的位置開始計(jì)時(shí)，試估算它們再次處于距離最近的位置至少需多少地球年.［計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，&|=1.85］【解析】由GMT=m誓丫可知，行星環(huán)繞太陽運(yùn)行的周期與行星到太陽的距離的二分之r2 123三次方成正比，即T8r2所以地球與火星繞太陽運(yùn)行的周期之比為：Tr3 33 八1火=(7)2=(2)2=1.85(3分)地地設(shè)從上一次火星、地球處于距離最近的位置到再一次處于距離最近的位置，火星公轉(zhuǎn)的圓心角為e,則地球公轉(zhuǎn)的圓心角必為2兀+。，它們公轉(zhuǎn)的圓心角與它們運(yùn)行的周期之間應(yīng)有此關(guān)系：e=1,e+2兀=鏟(3分)火 地

得：2兀+鏟^T（2分）火地TT185最后得：t=火地—T-T~2.2年（2分）T一T0.85地火地［答案］2.2（11分）若宇航員完成了對火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示.為了安全，返回艙與軌道艙對接時(shí)，必須具有相同的速度.已知：該過程宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得的總能量為E（可看做是返回艙的初動(dòng)能），返回問:艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為凡軌道艙到火星中心的距離為問:廠，不計(jì)火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響., （1）返回艙與軌道艙對接時(shí)，返回艙與人共具有的動(dòng)能為多少？⑵返回艙在返回軌道艙的過程中，返回艙與人共需要克服火星引力做多少功?【解析】（1）在火星表面有:【解析】（1）在火星表面有:GMR2—g（2分）設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m0，速度大小為。，則有：TOC\o"1-5"\h\zMm v2G-V—m （2分）r2 0r返回艙和人應(yīng)具有的動(dòng)能E—mv2（1分）k2聯(lián)立解得Ek—嶗. （1分）k 2r⑵對返回艙在返回過程中，由動(dòng)能定理知：w—Ek-E （2分）聯(lián)立解得：火星引力對返回艙做的功W—嚶-E（2分）2r故克服引力做的功為：一W—E—. （1分）r［答案］（1）噂（2）E-嗤（11分）中國首個(gè)月球探測計(jì)劃嫦娥工程預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備.設(shè)想機(jī)器人隨嫦娥號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A.計(jì)時(shí)表一只；B.彈簧秤一把；口已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；D.天平一臺(tái)（附祛碼一盒）.在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量.（已知引力常量為G）,要求：（1）說明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測量的.（2）試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式.【解析】（1）機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的示數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小.（3分）（2）在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知：mg月—F（1分）

（1分）（1分）GR2=mg月飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑?/p>