11建立反比例函數(shù)模型教案1(湘教版九年級下)

12999數(shù)學(xué)網(wǎng)1.1成立反比率函數(shù)模型一、知識與技術(shù)1．從現(xiàn)真相境和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、議論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)看法的理解.2經(jīng)歷抽象反比率函數(shù)看法的過程，領(lǐng)悟反比率函數(shù)的意義，理解反比率函數(shù)的看法.二、過程與方法1、經(jīng)歷對兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的議論，培育學(xué)生的鑒別唯心主義看法.2、經(jīng)歷抽象反比率函數(shù)看法的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思想能力，提升數(shù)學(xué)化意識.三、感情態(tài)度與價(jià)值觀1．經(jīng)歷抽象反比率函數(shù)看法的過程，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2、經(jīng)過分組議論，培育學(xué)生合作溝通意識和探究精神.教課要點(diǎn)：理解和領(lǐng)悟反比率函數(shù)的看法.教課難點(diǎn)：意會(huì)反比率的看法.教課過程：一、創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1問題：以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用如何的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特色？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位:h）隨該列車均勻速度v（單位:km/h）的變化而變化；（2）某住所小區(qū)要栽種一個(gè)面積為2y隨寬x的變化；1000m的矩形草坪，草坪的長為（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均據(jù)有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位:人）的變化而變化.師生行為:先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作溝通,再進(jìn)行全班性的問答或溝通.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為何能夠看著函數(shù),認(rèn)識所議論的函數(shù)的表達(dá)形式.教師組織學(xué)生議論,發(fā)問學(xué)生,師生互動(dòng).在此活動(dòng)中老師應(yīng)要點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:①可否踴躍主動(dòng)地合作溝通.②可否用語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系.③可否認(rèn)識所議論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比率函數(shù)看法的詳細(xì)形象.剖析及解答：（1）t1000（2）yx

1463v第1頁（共4頁）12999數(shù)學(xué)網(wǎng)1.68104（3）sn此中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；上邊的函數(shù)關(guān)系式，都擁有ykk是常數(shù).的形式，此中x二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想活動(dòng)2以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？3u的變化而變化；（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m,注滿游泳池所用的時(shí)間隨灌水速度（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.]師生行為學(xué)生先獨(dú)立思慮，在進(jìn)行全班溝通.教師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思慮的過程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)要點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：1）可否從現(xiàn)真相境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；2）可否踴躍主動(dòng)地參加小組活動(dòng)；3）可否比較深刻地領(lǐng)悟函數(shù)、反比率函數(shù)的看法.剖析及解答：（1）t2000v1000（2）hs100（3）psk看法：假如兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系能夠表示成yy是x的反比率函數(shù)，反比率的形式，那么x函數(shù)的自變量x不可以為零.活動(dòng)3做一做：一個(gè)矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm.那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為何？師生行為：學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思慮，再進(jìn)行全班溝通.教師提出問題，關(guān)注學(xué)生思慮.此活動(dòng)中教師應(yīng)要點(diǎn)關(guān)注：第2頁（共4頁）12999數(shù)學(xué)網(wǎng)①生可否理解反比率函數(shù)的意義，理解反比率函數(shù)的看法；②學(xué)生可否順利抽象反比率函數(shù)的模型；③學(xué)生可否踴躍主動(dòng)地合作、溝通；活動(dòng)4問題1：以下哪個(gè)等式中的y是x的反比率函數(shù)？y4x，y6x1，xy1233，yx問題2：已知y是x的反比率函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=61）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值.師生行為：學(xué)生獨(dú)立思慮，而后小組合作溝通.教師巡視，查察學(xué)生達(dá)成的狀況，并賜予實(shí)時(shí)指引.在此活動(dòng)中教師應(yīng)要點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生可否領(lǐng)悟反比率函數(shù)的意義，理解反比率函數(shù)的看法；②學(xué)生可否踴躍主動(dòng)地參加小組活動(dòng).剖析及解答：1、只有xy=123是反比率函數(shù).2、剖析：由于y是x的反比率函數(shù)，所以ykk的值.，再把x=2和y=6代入上式便可求出常數(shù)kx解：（1）設(shè)y，由于x=2時(shí)，y=6,x所以有k62解得k=12所以y12x（2）把x=4代入y12，得12x3y4三、穩(wěn)固提升活動(dòng)51、已知y是x的反比率函數(shù)，而且當(dāng)x=3時(shí)，y=-8.1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.2）求y=2時(shí)x的值.第3頁（共4頁）12999數(shù)學(xué)網(wǎng)2、y是x的反比率函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1y223

111322-11）寫出這個(gè)反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）依據(jù)函數(shù)表達(dá)式達(dá)成上表.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，爾后再與同桌溝通，上講臺(tái)演示，教師要要點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”.四、課時(shí)小結(jié)反比率函數(shù)看法形成的過程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識，注意發(fā)掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律