相似三角形復習課

關于相似三角形復習課第一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二一、復習1.平行線等分線段定理2.平行線分線段成比例定理3.相似三角形的定義4.相似三角形的基本性質5.相似三角形的判定定理二、結合例題精析，剖析知識點三、練習四、課堂小結五、布置作業(yè)例例2例3例4中考鏈接例1第二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

答案：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等。返回第三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二答案：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。返回第四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二EDCBAEDCBA第五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二CEBDACBAED返回相似第六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二答案：對應邊成比例、對應角相等的兩個三角形叫做相似三角形．返回第七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二答案：相似三角形的對應邊成比例、對應角相等．相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，相似三角形中對應線段的比等于相似比。返回第八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二答案：

①平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或其延長線相交，所得的三角形與原三角形相似；

②三邊對應成比例的兩個三角形相似；第九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二③兩角對應相等的兩個三角形相似；

④兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。返回第十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

相似三角形知識是平面幾何中極為重要的內(nèi)容，是中考數(shù)學中重點考查的內(nèi)容，在安徽省近幾年的中考中的分值分別為：10年14分，是利用相似知識解的綜合性題目，是最后一題，壓軸題下一頁第十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

11年12分，是利用相似的判定和性質來解的題，是第9、17、22題；12年12分，第22題，解答題；13年4分，最后一題的第一個問。14年8分，第9、17題；15年14分，最后一題，壓軸題，由此可見，相似知識在中考中的地位。下一頁第十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二相似三角形應用廣泛，與三角形、平行四邊形聯(lián)系緊密，估計明年中考的填空題、選擇題將注重“相似三角形的判定與性質”等基礎知識的考察，

下一頁第十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

將在解答題中加大知識的橫向與縱向聯(lián)系及應用問題的力度，分值約為10分左右。下面我們通過例題進一步鞏固一下相似三角形知識。返回第十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

例1、如圖1所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在長為1的小正方形頂點上．判定△ABC與△DEF是否相似？返回第十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

例2、如圖2所示，D、E兩點分別在△ABC兩條邊上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為適合的條件_________，使得△ADE∽△ABC．返回第十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

例3、如圖3，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC、CD于點P、Q。第十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；（2）求BP∶PQ∶QR。第十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二

解：（1）△BCP∽△BER；△PCQ∽△RDQ；△PCQ∽△PAB；△RDQ∽△PAB。第十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（2）∵四邊形ABCD、ACED都是平行四邊形∴BC=AD=CEAC∥DEB、C、E三點共線∴△BCP∽△BER△QCP∽△QDRBP=PR

第二十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二∴∵RD=RE∴第二十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二∴RQ=2PQ∴PR=RQ+PQ=3PQ∴BP=PR=3PQ∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶2返回第二十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二例4、如圖4，點D、E分別是等邊三角形ABC的BC、AC邊上的點，且BD＝CE，AD與BE相交于點F，

BD＝AD·DF嗎？為什么？第二十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二解：BD＝AD·DF理由是：∵BC＝ABCE＝BD∠BCE＝∠ABD∴△BCE≌△ABD∴∠FBD＝∠BAD第二十四頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二∵∠BDF＝∠ADB∴△BDF∽△ADB∴∴BD＝AD·DF返回第二十五頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二三、課堂練習如圖5，己知：在RT△ABC中，∠C＝90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD＝∠A，若AD∶AO＝8∶5，BC＝2，求BD的長。第二十六頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二解：連接DE，∵AE是直徑∴∠ADE=90°∵∠C=90°∴∠ADE=∠C∵∠CBD=∠A∴△ADE∽△BCD∴∵第二十七頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二∴∴∴答：BD的長是。返回第二十八頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二四、課堂小結1、要掌握基礎知識和基本技能。2、判定三角形相似的幾條思路：（1）條件中若有平行，可采用判定方法1；（2）條件中若有一對角相等，可再找一對角相等或找夾邊對應成比例；第二十九頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二（3）條件中若有兩邊對應成比例，可找夾角相等；（4）條件中若有等腰關系，可找頂角相等或底角相等，也可找腰和底對應成比例。第三十頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二3、在綜合題中，注意相似知識的靈活運用，并熟練掌握線段代換、等比代換、等量代換技巧的應用，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。第三十一頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二4、運用相似的知識解決一些實際問題，要能夠在理解題意的基礎上，把它轉化為純數(shù)學知識的問題，要注意培養(yǎng)當數(shù)學建模的思想。返回第三十二頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二五、布置作業(yè)如圖6，己知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，第三十三頁，共三十五頁，編輯于2023年，星期二其中點P的運動速度是1cm/s，點Q