簡單的線性規(guī)劃公開課

關于簡單的線性規(guī)劃公開課第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域。

確定步驟：

若C≠0，則直線定界，原點定域；直線定界，特殊點定域；復習第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三應該注意的幾個問題：1、若不等式中是嚴格不等號(即不含0)，則邊界應畫成虛線，2、畫圖時應非常準確，否則將得不到正確結果。3、熟記“直線定界、特殊點定域”方法的內涵。

否則(即不等式中是非嚴格不等號時)應畫成實線。第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三yxO問題1:x

有無最大（?。┲?？問題2:y

有無最大（小）值？問題3:z=2x+y

有無最大（小）值？在不等式組表示的平面區(qū)域內在平面直角坐標系中作出不等式組表示的平面區(qū)域第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值為3這是斜率為-2，縱截距為z的直線return【解析】第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三問題：

設z=2x-y，式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值.xyO這是斜率為2，縱截距為-z的直線【解析】return第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3【解析】第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三設z=2x+y,求滿足時,求z的最大值和最小值.線性目標函數線性約束條件線性規(guī)劃問題任何一個滿足不等式組的（x,y）可行解可行域所有的最優(yōu)解認識概念第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三線性規(guī)劃有關概念由x，y的不等式(或方程)組成的不等式組稱為x，y的約束條件。關于x，y的一次不等式或方程組成的不等式組稱為x，y的線性約束條件。欲達到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式稱為目標函數。關于x，y的一次目標函數稱為線性目標函數。求線性目標函數在線性約束條件下的最大值或最小值問題稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解（x，y）稱為可行解。所有可行解組成的集合稱為可行域。使目標函數取得最大值或最小值的可行解稱為最優(yōu)解。第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三（2）移：平行移動直線，

確定使取得最大值和最小值的點；解線性規(guī)劃問題的步驟：

（3）求：通過解方程組求出取得最大值或者最小值的點的坐標及最大值和最小值；

（4）答：作出答案。

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域,和直線不全為目標函數為第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三兩個結論：2、求線性目標函數的最優(yōu)解，要注意分析線性目標函數所表示的幾何意義y前系數為正y前系數為負1、線性目標函數的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c處取得，也可能在邊界處取得。-Z增大，顯然Z減小-Z減小，顯然Z增大第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三

P103練習：１，２，3，4第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三3求2移1畫0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝2x+4y的最小值,x,y滿足約束條件【解】(B)4答2x+4y=0第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三作業(yè)：P108

A(6)P109B(1)第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三再見第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三課后探究啟迪新知第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三[答案]

7訓練檢測感悟高考第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期三[解析]畫出可行域及直線x＋3y＝0，平移直線x＋3y＝0，當其經過點A(1,