導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課件-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

§2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義第二章1.經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的概念及實(shí)際背景．2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象學(xué)習(xí)目標(biāo)新知引入前面我們研究了兩類變化率問(wèn)題：一類平均變化率，另一類是瞬時(shí)變化率.在解決瞬時(shí)變化率問(wèn)題時(shí)，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時(shí)變化率”的思想方法，問(wèn)題的答案也是一樣的表示形式.下面我們進(jìn)一步研究瞬時(shí)變化率問(wèn)題。新知學(xué)習(xí)新知講解一導(dǎo)數(shù)的概念

二導(dǎo)數(shù)的幾何意義判斷正誤(正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(1)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)即為在該點(diǎn)處的斜率，也就是k＝f′(x0)． (

)(2)f′(x1)＞f′(x2)反映了曲線在x＝x1處比在x＝x2處瞬時(shí)變化率較大． (

)(3)f′(x0)就是導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)在x0處的函數(shù)值．

(

)(4)若f′(x0)＝0，則曲線在x＝x0處切線不存在． (

)即時(shí)鞏固×√√×典例剖析

一求平均變化率

二導(dǎo)數(shù)的幾何意義

跟蹤訓(xùn)練(1)已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象可能是(

)

A

B

C

D解析:由y＝f(x)的圖象及導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)x＜0時(shí)，f′(x)＞0；當(dāng)x＝0時(shí)，f′(x)＝0；當(dāng)x＞0時(shí)，f′(x)＜0，故B符合．B(2)某家電制造集團(tuán)為盡快實(shí)現(xiàn)家電下鄉(xiāng)提出四種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測(cè)，這四種方案均能在規(guī)定時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)期的運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下所示．在這四種方案中，運(yùn)輸效率(單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)輸量)逐步提高的是(

)ABCD解析：從函數(shù)圖象上看，要求圖象在[0，T]上越來(lái)越陡峭，在各選項(xiàng)中，只有B項(xiàng)中圖象的切線斜率在不斷增大，即運(yùn)輸效率(單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)輸量)逐步提高．故選B.B隨堂小測(cè)

C2.已知y＝f(x)的圖象如圖所示，則f′(xA)與f′(xB)的大小關(guān)系是(

)A.f′(xA)>f′(xB)B.f′(xA)<f′(xB)C.f′(xA)=f′(xB)D.不能確定B3.若曲線y＝x2＋ax＋b在點(diǎn)(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0，則(

)A．a(chǎn)＝1，b＝1

B．a(chǎn)＝－1，b＝1C．a(chǎn)＝1，b＝－1 D．a(chǎn)＝－1，b＝－14.已知曲線y＝2x2－7在點(diǎn)P處的切線方程為8x－y－15＝0