橢圓的簡單基本性質(zhì)_第1頁
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數(shù)學(xué)選修2-1 2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì) 編制：尹麗麗班級學(xué)號姓名重點：利用橢圓的標準方程研究橢圓的幾何性質(zhì)。難點：橢圓的離心率及橢圓幾何性質(zhì)的簡單應(yīng)用。一課前自主預(yù)習(xí)1.閱讀課本43-46頁，完成下列表格。橢圓標準方程:2+2:=w>b>0)a2+:2=1(a>b>0)圖形范圍對稱性頂點長軸與短軸隹點八、、八、、離心率橢圓幾何性質(zhì)中共涉及到的基本量有 個，基本點有 個，基本線(軸)有條。求橢圓4尤2+9V2=36的長軸長、短軸長、焦點坐標、頂點坐標和離心率，并用描點法畫出它的圖形.二例題講解例1.求下列橢圓的離心率：已知一橢圓的短軸長與它的焦距相等，求橢圓的離心率；已知一方程為標準方程的橢圓上存在一個橫坐標等于焦點橫坐標，縱坐標等于短半軸2… 長的3的點，求該橢圓的離心率。工+21=1的離心率為1，則*=跟蹤訓(xùn)練1：橢圓k+8 9 2 例2.在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為J2，焦點到相應(yīng)準線的距離為1，求該橢圓的離心率

數(shù)學(xué)選修2-1 2.1.1數(shù)學(xué)選修2-1 2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)編制：尹麗麗班級學(xué)號姓名三課堂練習(xí)x2y2 x2y2橢圓云+云=1與亍"+fr=1（0VkV9）的關(guān)系為（ ）25 9 9-k25-kA.有相等的長、短軸 B.有相等的焦距 C.有相同的焦點 D.有相同的頂點短軸長為5,離心率e=2的橢圓的兩焦點為F］、F2，過鳥作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為（ ）DA.3 B.6 C.12 D.24 Lx2y2橢圓12+"y=1的焦點為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么□|PF1I是IPF2I的（ ） A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍已知以橢圓短軸的一個端點和兩個焦點為頂點的三角形為正三角形，并且焦點到橢圓的最短距離為3,求橢圓的標準方程.x26.在橢圓六+點P與定點F（2,0）的距離和它到定直線x=8的距離的比是1：2,求點x26.在橢圓六+=1上求一點p,使它到左焦點的距離是它到右焦點的距離的兩倍x2y2（參考答案）課堂練習(xí)1.B2.B3.A4.當橢圓的焦點在x軸上時，所求橢圓方程為宥+3~=1.JL匕y2 x2當橢圓的焦點在y軸上時，所求橢圓方程為甘+5=1.JL匕x2

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