固體結(jié)構(gòu)13的資料

固體結(jié)構(gòu)13的資料第1頁(yè)/共65頁(yè)2．晶胞

代表性的基本單元（最小平行六面體），晶胞在三維空間重復(fù)排列構(gòu)成空間點(diǎn)陣選取晶胞的原則：Ⅰ)選取的平行六面體應(yīng)具有最高對(duì)稱性；Ⅱ）平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅲ）當(dāng)平行六面體的棱角存在直角時(shí)，直角的數(shù)目應(yīng)最多；Ⅳ）在滿足上條件，晶胞應(yīng)具有最小的體積。第2頁(yè)/共65頁(yè)第3頁(yè)/共65頁(yè)晶胞的三個(gè)矢量（三個(gè)棱）的長(zhǎng)度a，b，c以及以及三個(gè)棱之間的夾角α(b∧c)，β(c∧a)，γ(a∧b)這6個(gè)參數(shù)稱為稱為點(diǎn)陣常數(shù)，它們是描述晶胞特征的基本參數(shù)。

簡(jiǎn)單晶胞（初級(jí)晶胞）：只有在平行六面體每個(gè)頂角上有一陣點(diǎn)復(fù)雜晶胞：除在頂角外，在體心、面心或底心上有陣點(diǎn)(1)每一個(gè)初基胞只包含一個(gè)陣點(diǎn)；(2)以一個(gè)陣點(diǎn)作原點(diǎn)，以初基胞作周期平移，可以覆蓋整個(gè)點(diǎn)陣；(3)不管初基胞如何選擇，它們的體積（二維的是面積，一維的是線段長(zhǎng)）相等。第4頁(yè)/共65頁(yè)

3.晶系與布拉菲點(diǎn)陣

七個(gè)晶系，14個(gè)布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣晶系布拉菲點(diǎn)陣三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ單斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90o≠β正交a≠b≠c，α=β=γ＝90o簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交底心正交體心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90o，γ=120o菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90o四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90o立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90o簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單四方體心四方簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方第5頁(yè)/共65頁(yè)底心單斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜第6頁(yè)/共65頁(yè)底心正交簡(jiǎn)單正交面心正交體心正交第7頁(yè)/共65頁(yè)簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方體心四方第8頁(yè)/共65頁(yè)簡(jiǎn)單立方體心立方面心立方第9頁(yè)/共65頁(yè)4.

晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣

點(diǎn)陣是由晶體的結(jié)構(gòu)基元抽象出來(lái)的，可以由下式來(lái)說(shuō)明點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系：點(diǎn)陣+結(jié)構(gòu)基元=晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)基元可以是一個(gè)或多個(gè)原子（分子）構(gòu)成。第10頁(yè)/共65頁(yè)二、晶向指數(shù)和晶面指數(shù)（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）1．陣點(diǎn)坐標(biāo)晶向族<uvw>：具有等同性能的晶向歸并而成；（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二點(diǎn)連線的晶向指數(shù)：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]

*指數(shù)看特征，正負(fù)看走向求法：1）

確定坐標(biāo)系2）

過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，作直線與待求晶向平行；3）

在該直線上任取一點(diǎn)，并確定該點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z）4）

將此值化成最小整數(shù)u，v，w并加以方括號(hào)[uvw]即是。（代表一組互相平行，方向一致的晶向）2.晶向指數(shù)第11頁(yè)/共65頁(yè)晶面族{hkl}中的晶面數(shù)：a）hkl三個(gè)數(shù)不等，且都≠0，則此晶面族中有b）hkl有兩個(gè)數(shù)字相等且都≠0，則有，如{112}c)hkl三個(gè)數(shù)相等，則有，d）hkl有一個(gè)為0，應(yīng)除以2，則有

有二個(gè)為0，應(yīng)除以22，則有

求法：1）在所求晶面外取晶胞的某一頂點(diǎn)為原點(diǎn)o，三棱邊為三坐標(biāo)軸x，y，z2）以棱邊長(zhǎng)為單位，量出待定晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距,此截距實(shí)際上為截距系數(shù)；3）取截距系數(shù)之倒數(shù)，并化為最小整數(shù)h，k，l并加以圓括號(hào)（hkl）即是。

3.晶面指數(shù)第12頁(yè)/共65頁(yè)4.六方晶系指數(shù)三坐標(biāo)系四軸坐標(biāo)系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°

120°

120°

（hkil)i=-(h+k)[uvtw]t=-(u+v)第13頁(yè)/共65頁(yè)六方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)第14頁(yè)/共65頁(yè)第15頁(yè)/共65頁(yè)5.晶帶所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個(gè)“晶帶”，此直線稱為晶帶軸，所有的這些晶面都稱為共帶面。晶帶軸[uvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)系

hu＋kv＋lw＝0————晶帶定律

凡滿足此關(guān)系的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶則三個(gè)晶面同屬一個(gè)晶帶

第16頁(yè)/共65頁(yè)6．晶面間距兩相鄰近平行晶面間的垂直距離—晶面間距，用dhkl表示從原點(diǎn)作（hkl）晶面的法線，則法線被最近的（hkl）面所交截的距離即是第17頁(yè)/共65頁(yè)上述公式僅適用于簡(jiǎn)單晶胞,對(duì)于復(fù)雜晶胞則要考慮附加面的影響fcc當(dāng)（hkl）不為全奇、偶數(shù)時(shí)，有附加面：

通常低指數(shù)的晶面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小bcc當(dāng)h＋k＋l＝奇數(shù)時(shí)，有附加面：

六方晶系

立方晶系：如{0001}面

第18頁(yè)/共65頁(yè)三、晶體的對(duì)稱性

對(duì)稱性——晶體的基本性質(zhì)對(duì)稱元素

宏觀對(duì)稱性元素

點(diǎn)群（pointgroup）—晶體中所有點(diǎn)對(duì)稱元素的集合根據(jù)晶體外形對(duì)稱性，共有32種點(diǎn)群空間群（spacegroup）—晶體中原子組合所有可能方式根據(jù)宏觀、微觀對(duì)稱元素在三維空間的組合，可能存在230種空間群（分屬于32種點(diǎn)群）

微觀對(duì)稱性第19頁(yè)/共65頁(yè)四、極射投影極射投影原理：參考球，極點(diǎn)、極射面、大圖、基圖Wulff網(wǎng)（wullfnet）經(jīng)線、緯線、2o等分沿赤道線

沿基圓讀數(shù)只有兩極點(diǎn)位于吳氏經(jīng)線或赤道上才能正確度量晶面、晶向間夾角標(biāo)準(zhǔn)投影：以某個(gè)晶面//投影面作出極射投影圖。001）倒易點(diǎn)陣第20頁(yè)/共65頁(yè)第21頁(yè)/共65頁(yè)1.2金屬的晶體結(jié)構(gòu)體心立方點(diǎn)陣

bcc面心立方點(diǎn)陣

fcc密排六方點(diǎn)陣

hcp第22頁(yè)/共65頁(yè)晶胞中的原子數(shù)點(diǎn)陣常數(shù)a，c軸比c/a原子半徑R配位數(shù)N致密度一、面心立方結(jié)構(gòu)第23頁(yè)/共65頁(yè)第24頁(yè)/共65頁(yè)第25頁(yè)/共65頁(yè)第26頁(yè)/共65頁(yè)盡管面心立方結(jié)構(gòu)是最緊密排列的結(jié)構(gòu)，但它的致密度也只有0.74，說(shuō)明晶體結(jié)構(gòu)中仍有空隙。面心立方晶胞中有兩種間隙:八面體間隙、四面體間隙

八面體間隙由6個(gè)原子組成的八面體所圍的間隙，它們的中心位置是1/2，1/2，1/2及其等效位置（即晶胞各個(gè)棱的中點(diǎn)）。在一個(gè)晶胞內(nèi)有4個(gè)八面體間隙，而八面體間隙中心到最近鄰原子中心的方向是<100>方向，在方向，在a<100>長(zhǎng)度內(nèi)包含一個(gè)原子直徑長(zhǎng)度和一個(gè)間隙直徑，所以，八面體間隙半徑為間隙半徑為：第27頁(yè)/共65頁(yè)四面體間隙是4個(gè)原子組成的四面體所圍的間隙。它們的中心位置是1/4，1/4，1/4及及其等效位置。每個(gè)晶胞內(nèi)有8個(gè)四面體間隙，四面體間隙中心到最近鄰原子中心的方向是<111>方向，在a<111>/4長(zhǎng)度內(nèi)包含長(zhǎng)度內(nèi)包含1個(gè)原個(gè)半徑和1個(gè)四面體間隙半徑，所以四面體間隙半徑為所以四面體間隙半徑為：r四面=0.225r在八面體間隙和四面體間隙中常常可以容納某些半徑較小的溶質(zhì)或雜質(zhì)原子。第28頁(yè)/共65頁(yè)二、體心立方結(jié)構(gòu)第29頁(yè)/共65頁(yè)第30頁(yè)/共65頁(yè)第31頁(yè)/共65頁(yè)第32頁(yè)/共65頁(yè)三、密排六方結(jié)構(gòu)第33頁(yè)/共65頁(yè)第34頁(yè)/共65頁(yè)第35頁(yè)/共65頁(yè)第36頁(yè)/共65頁(yè)第37頁(yè)/共65頁(yè)四、多晶型性

有些固態(tài)金屬在不同的溫度和壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)即具有多晶型性，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物稱為同素異構(gòu)體。

例如，鐵在912℃以下為體心立方結(jié)構(gòu)。稱為α-Fe；在912～1394℃具有面心立方結(jié)構(gòu)，稱為γ-Fe；溫度超過(guò)1394℃至熔點(diǎn)間又變成體心立方結(jié)構(gòu)，稱為δ－Fe。由于不同晶體結(jié)構(gòu)的致密度不同，當(dāng)金屬由一種晶體結(jié)構(gòu)變?yōu)榱硪环N晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，將伴隨有質(zhì)量體積的躍變即體積的突變。這種轉(zhuǎn)變被稱為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變。第38頁(yè)/共65頁(yè)1.3合金相結(jié)構(gòu)

合金是指由兩種或兩種以上的金屬或金屬與非金屬經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其他方法組合而成并具有金屬特性的物質(zhì)。組成合金的基本的獨(dú)立的物質(zhì)稱為組元。組元可以是金屬和非金屬元素，也可以是化合物。

相是合金中具有同一聚集狀態(tài)、同一晶體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)并以界面相互隔開的均勻組成部分。由一種相組成的合金叫單相合金；由多種相組成的合金叫多相合金。第39頁(yè)/共65頁(yè)一、固溶體

固溶體是以某一組元為溶劑，在其晶體點(diǎn)陣中溶人其他組元原子（溶質(zhì)原子）所形成的均勻混合的固態(tài)溶體，它保持著溶劑的晶體結(jié)構(gòu)類型。固溶體分為：置換固溶體（代位固溶體）間隙固溶體（填隙固溶體）1.置換固溶體:當(dāng)溶質(zhì)原子溶人溶劑中形成固溶體時(shí)，溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑點(diǎn)陣的陣點(diǎn)，或者說(shuō)溶質(zhì)原子置換了溶劑點(diǎn)陣的部分溶劑原子，這種固溶體就稱為置換固溶體。

一個(gè)溶質(zhì)原子取代了溶劑原子在晶體結(jié)構(gòu)中的位置必然會(huì)使晶格發(fā)生畸變，即在溶質(zhì)原子周圍產(chǎn)生了晶格的彈性應(yīng)變。第40頁(yè)/共65頁(yè)影響置換固溶體溶解度的因素a.

晶體結(jié)構(gòu)因素

結(jié)構(gòu)相同，溶解度大，有可能形成無(wú)限固溶體。兩組元要獲得完全互溶的無(wú)限固溶體（連續(xù)固溶體），除了滿足其它的條件外，一個(gè)必要條件是兩組元的晶體結(jié)構(gòu)要相同。b.原子尺寸因素原子尺寸差越小，越易形成置換固溶體，且溶解度越大?！鱮=(rA-rB)/rA

當(dāng)△r<15%時(shí)，有利于大量互溶。c

電負(fù)性因素電負(fù)性差越小，越易形成固溶體，溶解度越大。d電子濃度因素

電子濃度e/a越大，溶解度越小。e/a有一極限值，與溶劑晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)。一價(jià)面心立方金屬為1.36，一價(jià)體心立方金屬為1.48。電子濃度：合金中價(jià)電子數(shù)與原子數(shù)的比e/a=(A(100-x)+Bx)/100第41頁(yè)/共65頁(yè)2間隙固溶體（1）組成：原子半徑較?。ㄐ∮?.1nm)的非金屬元素溶入金屬晶體的間隙。（2）影響因素：原子半徑和溶劑結(jié)構(gòu)。（3）溶解度：一般都很小，只能形成有限固溶體。

(即使是原子半徑最小的幾種元素，它們的原子半徑都比金屬晶體結(jié)構(gòu)中的間隙半徑大得多，會(huì)引起很大的晶格畸變，所以間隙固溶體的溶解度都是非常低的。)第42頁(yè)/共65頁(yè)第43頁(yè)/共65頁(yè)例題鐵在912Ｃ時(shí)由a-Fe（體心立方）變?yōu)閞-Fe（面心立方），已知碳存在于鐵的間隙中，試解釋為什么碳在r-Fe中的溶解度（最高可達(dá)）比在a-Fe中的溶解度（最高只有=0.0218%）大？已知了a-Fe、r-Fe和碳的原子半徑分別為0.129nm，0.125nm和0.077nm。解：實(shí)驗(yàn)證明，碳原子無(wú)論是溶人a-Fe還是r-Fe所處的間隙位置都是八面體間隙現(xiàn)計(jì)算兩種間隙的大小。對(duì)r-Fe，如圖2-20所示，以（100）晶回上碳原子所處的間隙位置(0,1/2,0)為例（只要是碳原子位于八面體間隙，取任一晶面計(jì)算都是等效的），計(jì)算其八面體間隙的間隙半徑r：r=0.414R=0.053nm

對(duì)a-Fe,以（110）晶面上碳原子所處的間隙位置都是八面體間隙所處的間隙位置（０，１／２，２）為例，計(jì)算其八面體間隙的間隙半徑

r=0.115R=0.0119nm碳的原子半徑是r-Fe間隙半徑的１.45倍，是a一Fe間隙半徑的4倍。由此可見，雖然 a-Fe總的間隙量較r-Fe多，且間隙位置數(shù)也多，但每個(gè)間隙的尺寸都很小，碳原子進(jìn)入該間隙較困難。因而碳在r-Fe中的溶解度比在a-Fe中的溶解度大。第44頁(yè)/共65頁(yè)3.固溶體的微觀不均勻性（1）晶格畸變。（2）偏聚與有序：取決于同類原子和異類原子間結(jié)合力的相對(duì)大小。完全無(wú)序、偏聚、部分有序、完全有序。有序固溶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有時(shí)也稱超結(jié)構(gòu)。第45頁(yè)/共65頁(yè)4固溶體的性能和純金屬相比，由于溶質(zhì)原子的溶入導(dǎo)致固溶體的點(diǎn)陣常數(shù)改變，產(chǎn)生固溶強(qiáng)化及力學(xué)性能、物理和化學(xué)性能產(chǎn)生了不同程度的變化。例如：固溶體的強(qiáng)度和硬度高于純組元，塑性則較低。（1）固溶強(qiáng)化：由于溶質(zhì)原子的溶入而引起的強(qiáng)化效應(yīng)。（間隙固溶體的強(qiáng)化效果高于置換固溶體）（2）柯氏氣團(tuán)（3）有序強(qiáng)化第46頁(yè)/共65頁(yè)二、中間相

在相圖上凡不和相圖端際相連接的相，通稱中間相。中間相可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體（第二類固溶體或稱二次固溶體）。

中間相通?？捎没衔锏幕瘜W(xué)分子式表示。大多數(shù)中間相中原子間的結(jié)合方式屬于金屬鍵與其他典型鍵（如離子鍵、共價(jià)鍵和分子鍵）相混合的一種結(jié)合方式。因此，它們都具有金屬性。第47頁(yè)/共65頁(yè)

1正常價(jià)化合物（1）形成：電負(fù)性差起主要作用，符合原子價(jià)規(guī)則。（2）鍵型：隨電負(fù)性差的減小，分別形成離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵。（3）組成：AB或AB2。

2電子化合物（電子相）（1）形成：電子濃度起主要作用，不符合原子價(jià)規(guī)則。（2）鍵型：金屬鍵（金屬－金屬）。（3）組成：電子濃度對(duì)應(yīng)晶體結(jié)構(gòu)，可用化學(xué)式表示，可形成以化合物為基的固溶體。3尺寸因素化合物當(dāng)兩種原子半徑相差很大的元素形成化合物時(shí)，可以形成間隙相、間隙化合物、拓?fù)涿芏严啵?）形成：尺寸因素起主要作用。（2）結(jié)構(gòu)：間隙相結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、間隙化合物結(jié)構(gòu)復(fù)雜（3）組成：可用化學(xué)式表示第48頁(yè)/共65頁(yè)（1）間隙相：原子半徑較小的非金屬元素如C,H,N,等與金屬元素形成化合物時(shí)，非金屬元素X和金屬M(fèi)的原子半徑比rX/rM<0.59時(shí)，則形成簡(jiǎn)單晶體結(jié)構(gòu)的間隙相，例如Fe4N,Mn4N（2）間隙化合物：原子半徑較小的非金屬元素如C,H,N,等與金屬元素形成化合物時(shí)，非金屬元素X和金屬M(fèi)的原子半徑比rX/rM>0.59時(shí)，則形成復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的間隙化合物，例如Fe3C,Cr7C3,（3）拓?fù)涿芏严啵河蓛煞N原子半徑不同的金屬元素形成化合物時(shí)，大小原子通過(guò)適當(dāng)?shù)呐浜蠘?gòu)成空間利用率和配位數(shù)都很高的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)具有拓?fù)涮卣?，即由配位多面體堆垛而成、原子半徑小的原子構(gòu)成密排面，這些相叫拓?fù)涿芏严?，如Laves相。第49頁(yè)/共65頁(yè)1.4離子晶體結(jié)構(gòu)

陶瓷材料屬于無(wú)機(jī)非金屬材料，是由金屬與非金屬元素通過(guò)離子鍵或兼有離子健和共價(jià)鍵的方式結(jié)合起來(lái)的。陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)大多屬離子晶體。

典型的離子晶體結(jié)構(gòu)

離子晶體按其化學(xué)組成分為二元化合物和多元化合物。其中二元化合物中介紹AB型，AB2

型和A2B3型化合物；多元化合物中主要有ABO3型和AB2O4

型。

第50頁(yè)/共65頁(yè)1.AB型化合物結(jié)構(gòu)

A、CsCl型結(jié)構(gòu):CsCl型結(jié)構(gòu)是離子晶體結(jié)構(gòu)中最簡(jiǎn)單的一種，屬六方晶系簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣，Pm3m空間群。Cs+在其中心，Cs+和Cl-的配位數(shù)均為8，多面體共面連接，一個(gè)晶胞內(nèi)含Cs+和Cl-各一個(gè)，如圖所示。CsCl結(jié)構(gòu)的立方晶胞立方晶系，立方原始格子，配位數(shù)都為8第51頁(yè)/共65頁(yè)

B、NaCl型結(jié)構(gòu):自然界有幾百種化合物都屬于NaCl型結(jié)構(gòu)，有氧化物MgO，CaO，SrO，BaO，CdO，MnO，F(xiàn)eO，CoO，NiO；氮化物里TiN，LaN，ScN，CrN，ZrN；碳化物TiC，VC，ScC等；所有的堿金屬硫化物和鹵化物（CsCl，CsBr，Csl除外）也都具有這種結(jié)構(gòu)。立方晶系，立方面心格子，陰離子按最緊密方式堆積，陽(yáng)離子填充全部的八面體空隙內(nèi)。陰陽(yáng)離子的配位數(shù)都為6，Z＝4第52頁(yè)/共65頁(yè)C、α－ZnS（纖鋅礦）型結(jié)構(gòu)六方晶系，Z＝2，S2-按六方密堆,Zn2+離子填充1/2的四面體空隙中。配位數(shù)都為4。BeO,ZnO,AlN屬于此結(jié)構(gòu)纖鋅礦結(jié)構(gòu)第53頁(yè)/共65頁(yè)C、β－ZnS（閃鋅礦）型結(jié)構(gòu)立方晶系，立方面心格子S2-位于面心和頂點(diǎn)，Zn2+交錯(cuò)位于立方體內(nèi)的1/8小立方體的中心。配位數(shù)都是4。Z＝4。

-SiC,GaAs,AlP,等具有相同的結(jié)構(gòu)。閃鋅礦結(jié)構(gòu)第54頁(yè)/共65頁(yè)2.AB2型化合物結(jié)構(gòu)

A、CaF2(螢石)型結(jié)構(gòu):CaF2屬立方晶系，面心立方點(diǎn)陣，F(xiàn)m3m空間群，其結(jié)構(gòu)如圖所示，正負(fù)離子數(shù)比為1:2。螢石(CaF2)型結(jié)構(gòu)第55頁(yè)/共65頁(yè)立方晶系，Ca2+按立方緊密堆積形式，形成面心立方，F(xiàn)－位于立方體內(nèi)八個(gè)小立方體的中心，或全部填充在Ca2＋離子形成的四面體中，Ca2＋離子的配位數(shù)是8，F(xiàn)－離子配位數(shù)是4，F(xiàn)－離子形成立方體，有一半中心有Ca2＋離子，因此，有空洞，F(xiàn)－離子可以在結(jié)構(gòu)中擴(kuò)散。BaF2,PbF2,SnF2,CeO2,UO2等屬此結(jié)構(gòu)。Li2O,Na2O,K2O是反螢石型結(jié)構(gòu)。第56頁(yè)/共65頁(yè)金紅石(TiO2)型結(jié)構(gòu)B、TiO2(金剛石)型結(jié)構(gòu):金紅石是TiO2的一種穩(wěn)定型結(jié)構(gòu)，屬四方晶系，p*4/m*n*m空間群，其結(jié)構(gòu)如圖所示。四方晶系，Z＝2，Ti4+離