圓柱投影的教案

圓柱投影的教案第1頁/共31頁一、圓柱投影

構成原理正軸圓柱投影一般公式變形分布規(guī)律第2頁/共31頁構成原理第3頁/共31頁經(jīng)緯線及一般公式

x=f()y=cλc為常數(shù)，由切或割圓柱的條件而定切圓柱:c=R

割圓柱:c=Rcos

第4頁/共31頁變形分布規(guī)律標準緯線：赤道或兩條割緯線標準緯線為沒有變形的線距標準緯線愈遠變形愈大第5頁/共31頁圓柱投影等變形線第6頁/共31頁二、正軸等角圓柱投影投影條件經(jīng)緯線形狀變形規(guī)律投影特性和用途第7頁/共31頁投影條件使赤道的長度比等于1，圖上沒有角度變形。為了保持等角，通過確定x=f()函數(shù)，使圖上任一點的經(jīng)線長度比等于該點的緯線長度比。荷蘭制圖學家墨卡托(Mercator)1569年創(chuàng)立。因此稱為墨卡托投影第8頁/共31頁經(jīng)緯線形狀第9頁/共31頁變形規(guī)律具有等角性質。赤道為無變形的線，長度、面積變形隨緯度的增高而增大。第10頁/共31頁投影特性和用途特性：在該投影圖上，等角航線表現(xiàn)為直線，用途：主要用于編制航海圖，還可繪赤道附近的分國圖等。等角航線——在地球表面上，與經(jīng)線相交成同一角度的曲線。大圓航線——表現(xiàn)地球表面兩點間最短距離的大圓弧。第11頁/共31頁地面等角航線第12頁/共31頁墨卡托投影的等角、大圓航線第13頁/共31頁三、高斯—克呂格投影（一）構成（二）經(jīng)緯網(wǎng)（三）變形規(guī)律（四）投影帶概念

(五)高斯投影帶劃分與高斯平面直角坐標系第14頁/共31頁（一）構成橫軸等角切橢圓柱投影：

以橢圓面作為投影面，并與橢球面相切于一條經(jīng)線上，按等角條件將該經(jīng)線東西一定范圍內的區(qū)域投影到橢圓柱表面上，再展成平面，構成橫軸等角切橢圓柱投影。第15頁/共31頁（一）構成橫軸等角切橢圓柱投影4個構成特點：

——橫軸

——與一個經(jīng)圈相切，與之相切的經(jīng)線稱之為中央經(jīng)線

——投影面是一個橢圓柱面

——等角性質高斯-克呂格投影名稱的由來：

高斯設計克呂格對投影公式完善第16頁/共31頁（二）經(jīng)緯網(wǎng)中央經(jīng)線與赤道為互相垂直的直線其它經(jīng)線均投影為與中央經(jīng)線相對稱、并交匯于兩極的曲線；其它緯線均投影為以赤道為對稱軸的向兩極彎曲的曲線經(jīng)緯線成直角相交。

第17頁/共31頁（三）變形規(guī)律

具有等角性質。中央經(jīng)線長度比等于1，其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正。距中央經(jīng)線愈遠變形愈大。在同一經(jīng)線上，緯度越低變形越大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點。

第18頁/共31頁第19頁/共31頁（四）投影帶概念高斯-克呂格通常按經(jīng)度間隔6°或3°分帶。設置投影帶的目的：保證投影帶帶內的投影誤差小于測量誤差控制要求。第20頁/共31頁（四）變形規(guī)律

具有等角性質。中央經(jīng)線長度比等于1，其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正，距中央經(jīng)線愈遠變形愈大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點。

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(五)高斯投影帶劃分與高斯

平面直角坐標系1.高斯投影帶劃分2.高斯平面直角坐標系3.方里網(wǎng)第22頁/共31頁1.高斯投影帶劃分60分帶從00子午線起，自西向東每隔經(jīng)差60為一投影帶，全球60帶各帶帶號為1，2，3···60表示，我國位于東經(jīng)720～1360之間，13～23帶。30

分帶從東經(jīng)1030’經(jīng)線開始，自西向東每隔經(jīng)差30為一投影帶，全球120帶。第23頁/共31頁60分帶和30分帶

第24頁/共31頁我國規(guī)定

除1:100萬以外國家基本地形圖均采用高斯—克呂格投影,1:2.5萬～1:50萬采用經(jīng)差60分帶,1:1萬采用經(jīng)差30分帶第25頁/共31頁2.高斯平面直角坐標系以中央經(jīng)線為x軸，赤道為y軸，兩軸交點為坐標原點O。我國位于北半球，x>0,y坐標中央經(jīng)線以西為負值,不方便，將各帶縱軸西移500公里。通用坐標第26頁/共31頁通用坐標yA=245kmy’A=745km

縱軸西移500kmyB=-168kmy’B=332km在Y值前冠以帶號

yA通=20745kmyB通=20332km第27頁/共31頁第28頁/共31頁3.方里網(wǎng)作平行于中央經(jīng)線（縱坐標軸）和赤道（橫坐標軸）的若干直線，由這兩組互相垂直的直線組成了正方形網(wǎng)格。第29頁/共31頁識記要點1.高斯-克呂格投影的構成原理與特點2.經(jīng)緯網(wǎng)分布規(guī)律，要求能繪制經(jīng)緯網(wǎng)示意圖。3