三角或數(shù)列解答題

三角或數(shù)列解答題研究發(fā)現(xiàn)，課標全國卷的試卷結(jié)構(gòu)和題型具有一定的穩(wěn)定性和延續(xù)性，每個題型考查的知識點、考查方法、考查角度、思維方法等相對固定，掌握了全國卷的各種題型，就把握了全國卷命題的靈魂，基于此，潛心研究全國Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷及高考數(shù)學考試說明，精心分類匯總至少最近三年全國卷的所有題型（按年份先理后文的排列），對把握全國卷命題的方向，指導(dǎo)我們的高考有效復(fù)習，走出題海，快速提升成績，會起到事半功倍的效果。三角或數(shù)列解答題，Ⅰ卷（理）2022-2022都考三角大題，Ⅱ卷（理）2022-2022依次考數(shù)列→三角→數(shù)列，Ⅲ卷（理）依次考數(shù)列→三角→數(shù)列；文科Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷2022-2022都考數(shù)列大題；全國卷中每年只考一題，考三角大題時，一般配有2道數(shù)列小題，1-2道三角小題，考數(shù)列大題時，一般配3道三角小題，不再配數(shù)列小題，三角大題側(cè)重于考解三角形，重點考查正、余弦定理，題型設(shè)計較為靈活，小題中側(cè)重考查三角函數(shù)的圖像及性質(zhì);數(shù)列一般考求通項，求和，數(shù)列應(yīng)用題已經(jīng)多年不考了，總體來說數(shù)列的地位已經(jīng)降低，題目難度小。1.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅰ卷數(shù)學（理17））在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．2.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅰ卷數(shù)學（理17））△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．3.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅰ卷數(shù)學（理17））△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．4.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅱ卷數(shù)學（理17））記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=﹣7，S3=﹣15．（1）求{an}的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．5（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅱ卷數(shù)學（理17））△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（1）求cosB；（2）若a+c=6，△ABC的面積為2，求b．6.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅱ卷數(shù)學（理17））Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S7=28，記bn=[lgan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[]=0，[lg99]=1．（Ⅰ）求b1，b11，b101；（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前1000項和．7.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅲ卷數(shù)學（理17））等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{an}的通項公式；（2）記Sn為{an}的前n項和．若Sm=63，求m．8.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅲ卷數(shù)學（理17））△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2，b=2．（1）求c；（2）設(shè)D為BC邊上一點，且AD⊥AC，求△ABD的面積．9.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅲ卷數(shù)學（理17））已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1+λan，其中λ≠0．（1）證明{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；（2）若S5=，求λ．10.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅰ卷數(shù)學（文17））已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=2（n+1）an，設(shè)bn=．（1）求b1，b2，b3；（2）判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求{an}的通項公式．11.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅰ卷數(shù)學（文17））記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．已知S2=2，S3=﹣6．（1）求{an}的通項公式；（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列．12.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅰ卷數(shù)學（文17））已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）求{bn}的前n項和．13.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅱ卷數(shù)學（文17））記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a1=﹣7，S3=﹣15．（1）求{an}的通項公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．14.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅱ卷數(shù)學（文17））已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；（2）若T3=21，求S3．15.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅱ卷數(shù)學（文17））等差數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a5+a7=6．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn=[an]，求數(shù)列{bn}的前10項和，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[]=0，[]=2．16.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅲ卷數(shù)學（文17））等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=4a3．（1）求{an}的通項公式；（2）記Sn為{an}的前n項和．若Sm=63，求m．17.（2022年普通高等學校招生統(tǒng)一考試新課標Ⅲ卷數(shù)學（文17））設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+…+（2n﹣1）an=2n．（1）求{an}的通項公式