2017年高考一輪復(fù)習理科數(shù)學隨堂跟蹤專項訓練版課時作業(yè)

作業(yè)(離散型隨量的分布列及均值與方一、選擇

[基礎(chǔ)鞏固組1．(2016·鄭州質(zhì)檢)已知 量X的分布列為P(X＝i)＝i1,2,3,4)，則P(2＜X≤4)等于 955

722答案 解析：由分布列的性質(zhì)，1＋2＋3＋4＝1，則 ∴P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝3＋4＝7 2．(2016·長沙模擬)一只袋內(nèi)裝有m個白球，n－m個黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到取出黑球為止，設(shè)此時取出了ξ個白球，下列概率等

m的是 A3nA3

mm答案 解析：由超幾何分布知

.故選AnA3．(2016·福州模擬)一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個X是一個隨量，其分布列為P(X)，則P(X＝4)的值為 1 27 答案 解析由題意取出的3個球必為2個舊球1個新球故 27.故選C.＝ ＝C C 設(shè) 量ξ的分布列為Pξ＝5＝ak(k＝1,2,3,4,5)，則

75 5 5555

5答案 解析：由已知，分布列5ξ152535451Pa由分布列的性質(zhì)可得，a＋2a＋3a＋4a＋5a＝1，解得a＝

7

1 2

3 ∴P10＜ξ＜10＝Pξ＝5＋Pξ＝5＋Pξ＝5＝15＋15＋15＝5.選

有10件產(chǎn)品其中3件是次品從這10件產(chǎn)品中任取兩件，用ξ表示取到次品的件數(shù)，則E(ξ)等于( 55

8 答案 解析：ξ服從超幾何分布

＝＝， 7＝＝，C C27＝， 77＝，C2C

3 1. 3

∴E(ξ)＝0×7 7＋2 1＝9＝3. 二、填空設(shè)隨量ξ等可能取1,2,3，…，n，若P(ξ＜4)＝0.3，則 n答案 解析：因為1,2,3，…，n每個值被取到的概率為n故P(ξ＜4)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝1＋1＋1＝0.3，所以 某公司有5萬元用于投資開發(fā)項目，如果成功，一年后可獲利12%；如果失敗，一年后將喪失全部的50%.下表是過去200例類似項目開發(fā)的實施結(jié)果：投資功投資敗1928則該公司一年后估計可獲收益的期望 元答案：4 解析：由題意知，一年后獲利6000元的概率0.96，獲利－25000元的概率為0.04，故一年后收益的期望是000×0.96＋(－25000)×0.04＝4760(元概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是 答案

解析設(shè)Xx1，x2，x3時的概率分別為 3則3

得三、解答圍棋舞蹈拳擊男5m學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結(jié)果拳擊社被抽出了6人．(1)求拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生的概率(2)設(shè)拳擊社團有X名被抽出，求X的分布列解：(1)由于按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，擊社被抽出了6人 設(shè)A為“拳擊社團被抽出的6人中有5人是男生”則C5

C＝＝28C＝＝6

，(2)由題意可知，C＝＝ C＝＝

2C52

C＝＝C＝＝，＝＝，

＝ ＝

C4

5 1C6CX的分布列

X012P10.甲乙兩人參加某舉辦的答題闖關(guān)游戲按照規(guī)則甲先從6道備選題中抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中2題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在6道被選3中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是3(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率(2)設(shè)甲答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列解：(1)設(shè)甲、乙闖關(guān)成功分別為 4 則P(A)＝4 ＝C3C6

22 1 7P(B)＝1－3＋C31－3·3 則甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率1－P( B)＝1－P(A)P(B

7 (2)由題知，X的可能取值是

C42＝＝C426

44C C6

∴則X的分布列X12P1545[能力提升組11(2016·棗莊模擬)從裝有除顏色外完全相同的3個白球和m個黑球的布袋中隨機摸取一球有放回地摸取5設(shè)摸得白球數(shù)為X，已知E(X)＝3，則D(X)＝()55 5555 55答案 解析：由題意知，X～B5， ，所以 3 ＝3，解得m＝2， 3 所以 所以D(X)＝5×5×1－5＝5.故選 12．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a，b，c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在這些拋物線中，記隨量ξ＝|a－b|，則E(ξ)為()95 9553 53答案 解析：∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)∴－b＜0，即b＞0a，b同號 ∴隨量ξ的分布列ξ012P684 ∴E(ξ)＝0×6 8＋2 4＝8. 13．(2016·信陽一模)如圖所示，A，B兩點由5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)能通過的最大信息量依次為2,3,4,3,2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時間內(nèi)都通過的最大信息總量為X，則4 4答案 解析解法一(直接法)由已知得X的取值為 C＝5，2C＝5，35222222C C5

22，3 22，3C C 1＝，2＝，C5 C5∴X的概率分布列X789P153251＝3＋2＋1 解法二：(間接法)：由已知得，X的取值為7,8,9,10，故P(X≥8)與P(X＝7)是對立，所以

C235 C2355活習慣是否符合低碳觀念的，若生活習慣符合低碳觀念的稱為A小低碳非低碳比1212B小低碳非低碳比4515C小低碳非低碳比2313(1)從A，B，C三個小區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族概率(2)B小區(qū)中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量