2023屆福建泉州安溪恒興中學數(shù)學七年級第二學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）2．下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖1是長方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°6．在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)1∥a100 B．a(chǎn)2⊥a98C．a(chǎn)1∥a99 D．a(chǎn)49∥a507．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D.下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②點D在AB的垂直平分線上；③∠ADC=60°；④。其中正確的結(jié)論有（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）9．在平面直角坐標系內(nèi)，若點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1 B．m＞3 C．m＜1 D．1＜m＜310．下列問題中，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢C．了解全縣七年級學生的平均身高 D．學校招聘教師，對應聘人員面試11．六邊形的內(nèi)角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°12．如圖，彈性小球從點P出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角（（如：∠1=∠2，∠3=∠4））。當小球第1次碰到長方形的邊時的點為Q，第2次碰到長方形的邊時的點為M，……第2019次碰到長方形的邊時的點為圖中的（）A．N點 B．Q點 C．M點 D．P點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：a?3a=______．14．如圖，已知直線AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，則∠ACE的度數(shù)是_________.15．使代數(shù)式有意義的整數(shù)有________個.16．如圖，《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，則多了3錢，每人出7錢，則少4錢．問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設人數(shù)有x人，雞的價錢是y錢，可列方程組為________________.17．如圖直線l∥m,將含有45°角的三角板的直角頂點放在直線m上,若∠1=16°,則∠2的度數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b的解為和，求k，b的值，以及當x=6時，y的值.19．（5分）△ABC中,∠C=60°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是直線AB上一動點，連接PD，PE，設∠DPE=α.(1)如圖①所示,如果點P在線段BA上,且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=___；(2)如圖②所示，如果點P在線段BA上運動，①依據(jù)題意補全圖形；②寫出∠PEB+∠PDA的大小(用含α的式子表示)；并說明理由。(3)如果點P在線段BA的延長線上運動,直接寫出∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示).那么∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系是___.20．（8分）如圖，為軸正半軸上一動點，，，且、滿足，.（1）求的面積；（2）若，、為線段上的動點，作交于，F(xiàn)P平分∠GFC，F(xiàn)N平分∠AFP交x軸于N，記∠FNB=，求∠BAC（用表示）；（3）若，軸于，點從點出發(fā)，在射線上運動，同時另一動點從點向點運動，到停止運動，、的速度分別為2個單位/秒、3個單位/秒，當時，求運動的時間.21．（10分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費15000元，購買B種單車共花費14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進行調(diào)整，A種單車售價比去年購買時提高了10%，B種單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？22．（10分）根據(jù)提示，完成推理：已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，請問AC⊥DG嗎？請寫出推理過程解：AC⊥DG．理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF，∴∠2=∠1．……請完成以上推理過程．23．（12分）某商廈分別用600元購進甲、乙兩種糖果，因為甲糖果的進價是乙糖果進價的1.2倍，所以進回的甲糖果的重量比乙糖果少10kg．（1）甲、乙兩種糖果的進價分別是多少？（2）若兩種糖果的銷售利潤率均為10%，則兩種糖果的售價分別是多少？（3）如果將兩種糖果混合在一起銷售，總利潤不變，那么混合后的糖果單價應定為多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P'的坐標是（﹣1，2），故選A．【點睛】本題考查坐標與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考?？碱}型．2、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，符合題意．

故選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解出a．【詳解】解：，，方程有增根，即滿足方程，將代入得，解得．故選：A．【點睛】本題考查了分式方程增根的求法，屬于基礎題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．6、C【解析】

以畫圖尋找規(guī)律，a1，a3，a5，…，奇數(shù)的平行；a2，a4，a6，…，偶數(shù)的也平行，但a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，根據(jù)規(guī)律進行判斷．【詳解】如圖，A、a1⊥a100，故A錯誤；B、a2∥a98，故B錯誤；C、正確；D、a49⊥a50，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到平行公理和推論的應用，主要考查學生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度不大．7、D【解析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點D在AB的垂直平分線上；③利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；④利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比．【詳解】解：如圖：根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線，故①正確；

∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠DAC=∠DAB=30°，∵∠B=30°，∠DAB=30°，

∴AD=DB，

∴點D在AB的中垂線上，故②正確；

∴∠ADC=60°，故③正確；

∵∠CAD=30°，∵AD=DB，∴故④正確。故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．8、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題關(guān)鍵在于尋到點的運動規(guī)律.9、B【解析】

由第二象限點的橫坐標為負數(shù)、縱坐標為正數(shù)得出關(guān)于m的不等式組，解之可得答案．【詳解】∵點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＞3，解不等式②，得：m＞1，則m＞3，故選：B．【點睛】本題主要考查象限內(nèi)點的坐標符號特點及解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合普查，故A不符合題意；

B、旅客上飛機前的安檢是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、學校招聘教師，對應聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可．【詳解】解：如圖所示，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點P，

∵2019÷6=336…3，

∴當點P第2019次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第3次反彈，

∴第2019次碰到矩形的邊時的點為圖中的點N，

故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3a1【解析】

根據(jù)單項式乘以單項式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=3a1，故答案為：3a1．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則.14、50°【解析】

利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案為：50°【點睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及平角等于180°是解題的關(guān)鍵.15、1.【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進而得出答案．【詳解】使代數(shù)式有意義，則，解得：?3＜x≤，故整數(shù)x有：?2，?1，0，1，共1個，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，等量關(guān)系為“雞的價錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)-多了的錢”和“雞的價錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)+少了的錢）.根據(jù)等量關(guān)系即可列出相應的方程組.【詳解】解：等量關(guān)系為“雞的價錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)-多了的錢”和“雞的價錢=人數(shù)×每人出的錢數(shù)+少了的錢）.由題意可得，，

故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找到等量關(guān)系，列出相應的方程組.17、29°【解析】

過點A作直線b∥l,再由直線m∥可知m∥l∥b,得出∠3=∠1,∠2=∠4,由此可得出結(jié)論【詳解】過點A作直線b∥l,如圖所示∵直線m∥1∴m∥l∥b,∴.∠3=∠1,∠2=∠4.∵∠1=16°∴∠3=16°∴∠4=45°-16°=29°∴∠2=∠4=29°故答案為:29°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，做輔助線是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；當x=6時，【解析】

將已知兩組解代入二元一次方程中得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值；由k與b的值確定出二元一次方程，將x=6代入即可求出對應y的值．【詳解】解：∵二元一次方程y=kx+b的解為和∴解得∴當x=6時，【點睛】此題考查了二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．19、（1）90°；（2）①見解析，②60°?α；（3）60°+α或60°?α或60°；【解析】

（1）連接PC，由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)題意畫出圖形即可；②由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）分三種情況討論，由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】;(1)∠PEB+∠PDA=90°；理由如下；連接PC，如圖1所示∵∠PEB是△PEC的外角，∴∠PEB=∠3+∠4，∵∠PDA是△PDC的外角∴∠PDA=∠1+∠2,∴∠PEB+∠PDA=∠1+∠2+∠3+∠4=∠C+∠DPE=60°+30°=90故答案為：90°；(2)①如圖2所示；②連接PC，如圖3所示：∵∠PEB是△PEC的外角，∴∠PEB=∠3+∠4，∵∠PDA是△PDC的外角,∴∠PDA=∠1+∠2，∴∠PEB+∠PDA=∠1+∠2+∠3+∠4=∠C+∠DPE=60°+α；∴∠PEB+∠PDA=60°+α；(3)分三種情況：①如圖4所示：連接PC,由三角形的外角性質(zhì)得：∠PEB=∠ACB+∠1+∠2+∠3，∠PDA=∠1+∠2∴∠PEB?∠PDA=∠ACB+∠3=60°+α；②如圖5所示：連接PC，由三角形的外角性質(zhì)得：∠PEB=∠ACB+∠1+∠2,∠PDA=∠1+∠2+∠3∴∠PEB?∠PDA=∠ACB?∠3=60°?α；③如圖6所示：P、D.E在同一條直線上，連接PC，由三角形的外角性質(zhì)得：∠PEB=∠ACB+∠1+∠2，∠PDA=∠1+∠2，∴∠PEB?∠PDA=∠ACB=60°；綜上所述：如果點P在線段BA的延長線上運動,∠PEB與∠PDA之間的數(shù)量關(guān)系是60°+α或60°?α或60°；故答案為：60°+α或60°?α或60°.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.20、（1）；（2）；（3）或.【解析】

（1）由二次根式和絕對值的非負性可得a、b的值，即可知OA、OB的長，繼而可得三角形的面積；

（2）設∠PFC=x、∠AFN=y，由角平分線的定義知∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，根據(jù)∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB列出關(guān)于x、y的方程組，解之求得x，從而得出∠GFC度數(shù)，繼而由平行線的性質(zhì)可得答案；（3）過作于，利用面積法求出OG=，設運動時間為秒，由題意可得，，，根據(jù)三角形的面積公式列式表示和，由已知可得關(guān)于t的方程，解方程即可求解．【詳解】解：（1）∵，

∴a-6=0且b+8=0，

解得：a=6、b=-8，

∴OA=6、OB=8，

則S△AOB=×OA×OB=×6×8=24；（2）設∠PFC=x、∠AFN=y，

∵FP平分∠GFC，F(xiàn)N平分∠AFP，

∴∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，

由∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB知，

，

整理，得：，

解得：，

則∠GFC=2x=4α-600，

∵GF∥AB，

∴∠BAC=∠GFC=4α-600；（3）過作于，則，設運動時間為秒，由題意得，，，，∴，，∵，∴，∴或，∴或.故答案為：（1）；（2）；（3）或.【點睛】本題考查三角形的面積，非負數(shù)性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)等知識點，用方程的思想解決問題是解題的關(guān)鍵．21、（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【解析】

（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設購買B型單車m輛，則購買A型單車（60-m）輛，根據(jù)購買A、B兩種單車的總費用不超過34000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；【詳解】（1）設購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x﹣200）元，可得：解得：x＝700，經(jīng)檢驗x＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元