集合與函數(shù)方程_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)的零點(diǎn)求法－代數(shù)法夯實(shí)基礎(chǔ)函數(shù)零點(diǎn)的定義對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即方程f(x)=0的根代數(shù)角度幾何角度要點(diǎn)突破運(yùn)用代數(shù)法求解函數(shù)的零點(diǎn)（1）解一元一次方程ax+b

=0的根；（2）解一元二次方程ax2+bx+c=0

的根；（3）解指數(shù)方程af(x)

=0

的根；（4）解對數(shù)方程logaf(x)

=0的根.例:求下列函數(shù)的零點(diǎn).（1）f(x)=x2+x-2；（2）f(x)=x2-4x+4；（3）f(x)=2x2-4x+3；經(jīng)典試題（1）：解方程x2+x-2=0得x1=-2，x2=1.故知函數(shù)y=x2+x-2的零點(diǎn)為-2和1.（2）：解方程x2-4x+4=0得x1=x2=2.故知函數(shù)y=x2-4x+4的零點(diǎn)為2.（3）：解方程2x2-4x+3=0,因判別式,所以此函數(shù)無零點(diǎn).例:求下列函數(shù)的零點(diǎn).（1）f(x)=-2x+6；（2）f(x)=2x-1；（3）f(x)=log2(2-x+x2

)；（1）：解方程-2x+6=0,得x=3.故知函數(shù)f(x)=-2x+6的零點(diǎn)為3.（2）：解方程2x-1=0,因2x-1>0,故知函數(shù)f(x)=2x-1沒有零點(diǎn).（3）：解方程log2(1-x+x2

)=0,因1-x+x2>0對一切的實(shí)數(shù)x恒成立,故函數(shù)的定義域R,方程變形得1-x+x2=1,解得x=1,x=0.故函數(shù)f(x)=log2(1-x+x2

)的零點(diǎn)為1和0.亮點(diǎn)概述1.函數(shù)的零點(diǎn)的定義2.怎樣求函數(shù)的

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