2022-2023學(xué)年拉薩市數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)P在第二象限，到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．-5,3 B．3,-5 C．-3,5 D．5,-32．小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)成年人，結(jié)果其中有15個(gè)成年人吸煙．對于這個(gè)數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙C．樣本是15個(gè)吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙3．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養(yǎng)，全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動(dòng).現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識(shí)的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．點(diǎn)P(-6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖所示，一個(gè)正方形水池的四周恰好被4個(gè)正邊形地板磚鋪滿，則等于()A．6 B．8 C．9 D．106．如圖所示，直線AB上有一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關(guān)系是（）A．對頂角 B．同位角 C．互為補(bǔ)角 D．互為余角7．已知為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．8．在，0，，-3.14，，六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．59．已知點(diǎn)A（m，n）在第二象限，則點(diǎn)B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個(gè)長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，則∠AOF等于___________．12．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號(hào)）．13．若xm=3，xn=2，則xm+n=_____.14．點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．15．如圖，已知，，，則_________.16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第_______象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一副直角三角尺如圖①疊放，先將含角的三角尺固定不動(dòng)，含角的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（且），使兩塊三角尺至少有一組邊平行.完成下列任務(wù)：（溫馨提示：先用你的三角尺拜擺一擺）（1）填空：如圖②，當(dāng)時(shí)，；（2）請你分別在圖③、圖④中各畫出一種符合要求的圖形，標(biāo)出，并完成下列問題：圖③中，當(dāng)時(shí)，；圖④中，當(dāng)時(shí)，或者；18．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．19．（8分）某超市有甲、乙、丙三種商品，原價(jià)分別為20元/件，50元/件，30元/件．小慧一共購買了三次，僅有一次購買時(shí)丙商品打折，其余均無打折．前兩次購買甲商品的數(shù)量相同，記為件，第三次購買甲的數(shù)量記為件，乙的數(shù)量記為件，其余各商品的數(shù)量與總費(fèi)用信息如下表：購買次數(shù)甲的數(shù)量（件）乙的數(shù)量（件）丙的數(shù)量（件）購買費(fèi)用（元）第一次43390第二次45375第三次4320（1）小慧第________次購買的丙商品有打折，求本次丙商品打幾折？（2）若第三次購買的每種商品不少于1件，問第三次購買商品的數(shù)量總和是多少件？（3）五一期間，該超市這三種商品的單價(jià)都有所下降，以每件下降金額來比較，乙商品是甲商品的2倍，丙商品是甲商品的倍．小瑋在此期間分別花了160元、210元、120元來購買甲、乙、丙三種商品，結(jié)果甲、丙的數(shù)量之和是乙的3倍，求本次購買跟原價(jià)相比共節(jié)省了多少元？20．（8分）“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全過程是___________米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移1個(gè)單位長度，得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．(1)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，求出四邊形ABDC的面積；(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）解不等式組并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.23．（10分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，撫州市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，我市自來水收費(fèi)價(jià)目表如下：每月用水量價(jià)格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費(fèi)按月結(jié)算若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用戶繳水費(fèi)14元，則用水m3；(2)若該戶居民4月份共用水15m3，則該戶居民4月份應(yīng)繳水費(fèi)多少元．24．（12分）農(nóng)村中學(xué)啟動(dòng)“全國億萬青少年學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)”以來，掀起了青少年參加陽光體育運(yùn)動(dòng)的熱潮，要求青少年學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間不少于1小時(shí)。為了解某縣青少年體育運(yùn)動(dòng)情況，縣教育局對該縣學(xué)生體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果記錄如下：（1）將下圖頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖補(bǔ)充完整。(2）若我縣青少年學(xué)生有12萬人，根據(jù)以上提供的信息，試估算該縣有多少學(xué)生末達(dá)到活要求。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,5)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)題意，隨機(jī)調(diào)查100個(gè)成年人，是屬于抽樣調(diào)查，這100個(gè)人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個(gè)成年人不吸煙，樣本是100個(gè)成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．3、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據(jù)此可以分析.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選項(xiàng)A,C,D,是軸對稱圖形，選項(xiàng)B不是軸對稱圖形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對稱圖形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對稱圖形的定義.4、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解析】

根據(jù)平面鑲嵌的條件,先求出正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)內(nèi)角和公式求出n的值.【詳解】解:正n邊形的一個(gè)內(nèi)角=（360°-90°）÷2=135°,則135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想,同時(shí)考查了多邊形的內(nèi)角和公式.6、D【解析】

由CD⊥CE得到∠DCE=90°，∠1+∠2=90°，根據(jù)余角的定義判斷即可.【詳解】解：∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互為余角,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查立方根，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題關(guān)鍵在于利用非負(fù)性求出x，y的值.8、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，找出其中的無理數(shù)即可．【詳解】在，0，，-3.14，，六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有：，共2個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，包括像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)，③含有的數(shù)．9、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得m＜1，n＞1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據(jù)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點(diǎn)B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x＋2y，寬又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的長可以表示為2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖示可得，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、126°【解析】

先設(shè)∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用對頂角相等，角之間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)∠COE=α，∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，∴∠AOC=3α，∠BOE=α，∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，∴3α+α+α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，∴∠AOD=72°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠BOD=54°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題是對頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．12、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．13、6【解析】

先逆用同底數(shù)冪相乘運(yùn)算法則，然后代入求值即可；【詳解】解：xm+n=xm×xn=3×2=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，逆用該法則是解題的關(guān)鍵.14、（6，0）【解析】

直接利用x軸點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在x軸上，∴5-a=0，a=5，a+1=6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（6，0）．故答案為：（6，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】反向延長DE交BC于M．∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=80°，∴∠CMD=180°﹣∠BMD=100°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠CDE=100°+30°=130°．故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的關(guān)系、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．16、三【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)定可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是括號(hào)內(nèi)的第一個(gè)數(shù)字，縱坐標(biāo)是括號(hào)內(nèi)的第二個(gè)數(shù)字，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-10，縱坐標(biāo)是-20，它在第三象限，

故答案為：三．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：第三象限點(diǎn)的符號(hào)為（-，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）答案不唯一.圖③中，當(dāng)時(shí)，；圖④中，當(dāng)時(shí)，或者；【解析】

（1）利用兩直線平行同位角相等，并求得α=45°-30°=15°；

（2）利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可．【詳解】（1）當(dāng)AC,AE重合時(shí)，，故（2）答案不唯一.根據(jù)每個(gè)圖形所得結(jié)論，圖③中，當(dāng)時(shí)，；圖④中，當(dāng)時(shí)，或者；③④【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并判斷旋轉(zhuǎn)角為多少度，難度不大，但易錯(cuò)．18、m=5n=1【解析】

根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.19、（1）二（2）2件（3）20元【解析】

（1）由第一、二次購買商品數(shù)量及總價(jià)之間的關(guān)系，可得出第二次購物丙商品有打折，設(shè)本次丙商品打m折，根據(jù)打折省的錢數(shù)＝本次購買丙商品的數(shù)量×丙商品的原價(jià)×（1?折扣率），即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于y，z的二元一次方程，結(jié)合y，z均為正整數(shù)即可求出y，z的值，進(jìn)而可求出第三次購買商品的數(shù)量總和；（3）設(shè)每件甲商品降價(jià)n元，則每件乙商品降價(jià)2n元，每件丙商品降價(jià)n元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合購買甲、丙的數(shù)量之和是乙的3倍，即可得出關(guān)于n的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出n的值，再利用節(jié)省的總錢數(shù)＝購買每件商品節(jié)省的錢數(shù)×購買數(shù)量即可求出本次購買跟原價(jià)相比共節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)，可知：第二次購進(jìn)商品的數(shù)量比第一次的多且購買費(fèi)用較低，∴小慧第二次購買的丙商品有打折．設(shè)本次丙商品打m折，依題意，得：1×30×（1?）＝390?371?30×（1?3），解得：m＝1．答：本次丙商品打1折．故答案為：二．（2）依題意，得：20y＋10z＋30×4＝320，∴z＝4?y．又∵y，z均為正整數(shù)，∴y＝1，z＝2，∴y＋z＋4＝2．答：第三次購買商品的數(shù)量總和是2件．（3）設(shè)每件甲商品降價(jià)n元，則每件乙商品降價(jià)2n元，每件丙商品降價(jià)n元，依題意，得：＋＝3×，解得：n＝4，經(jīng)檢驗(yàn)，n＝4是原分式方程的解，且符合題意．∴節(jié)省的錢數(shù)為4×＋2×4×＋＝20（元）．答：本次購買比原價(jià)共節(jié)省20元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程．20、（1）兔子1500（2）30米；（3）；（4）46.5.【解析】分析：（1）根據(jù)根據(jù)圖象和點(diǎn)D實(shí)際意義可得結(jié)論；（2）根據(jù)點(diǎn)A實(shí)際意義知兔子起初速度，由點(diǎn)D實(shí)際意義可知烏龜?shù)乃俣?；?）利用兔子睡覺前行駛的路程是700米，結(jié)合烏龜?shù)乃俣惹蟪鏊玫臅r(shí)間；（4）根據(jù)比烏龜晚到了0.5分鐘求出兔子走完全程的時(shí)間，再得出兔子醒來后奔跑所用時(shí)間，求解可得．詳解：（1）由圖可知，折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全程是1500米．（）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑（米），烏龜每分鐘爬（米）．（）（分鐘），所以烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子．（）（分鐘），（分鐘），所以兔子中間停下睡覺用了分鐘．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象，理解兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)表示的意義，從函數(shù)圖象準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．21、(1)S四邊形ABDC＝8；(2)存在，F(xiàn)(1，0)或(5，0)．【解析】

（1）根據(jù)C、D兩點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出此兩點(diǎn)坐標(biāo)；判斷出四邊形ABDC是平行四邊形，再求出其面積即可；(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積公式即可得到答案.【詳解】(1)依題意可得C(0，2)，D(4，2)．S四邊形ABDC＝AB·OC＝4×2＝8.(2)存在，當(dāng)BF＝CD時(shí)，三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍．∵C(0，2)，D(4，2)，∴CD＝4，BF＝CD＝2.∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0)．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合平面直角坐標(biāo)系考查四邊形綜合，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系、平行線的性質(zhì)和三角形面積公式.22、解集是－1<x≤3;整數(shù)解是0，1，2，3【解析】

分別解出每個(gè)不等式的解集，確定