2023屆鄂州市重點中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機的旅客是否攜帶了違禁物品2．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）3．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．4．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣15．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．6．點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）7．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）8．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．9．將1．18×12-3化為小數(shù)的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．11810．若，則下列不等式成立的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是__．（填序號）12．已知，則的值是________．13．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若，則______.14．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子半徑0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示____________cm.15．如圖，△ABC中，點D在BC上，且，點E是AC中點，若△CDE面積為1，則△ABC的面積為____.16．比較大?。?___（填“”，“”或“”三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）倡導(dǎo)健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A、B兩種型號的健身器材若干套，A、B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．(1)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號健身器材各購買多少套？(2)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？18．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：19．（8分）計算：（1）m2n?（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．20．（8分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應(yīng)點B′．（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出AB邊上的中線CD（3）畫出BC邊上的高線AE（4）點為方格紙上的格點(異于點)，若，則圖中的格點共有個．21．（8分）如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點E、F.(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;(2)如圖，若∠A與∠C互樸，試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系，并說明理由;(3)如圖,在(2)的條件下，當(dāng)DA⊥AB時，試探究BE與DF的位置關(guān)系，并說明理由.22．（10分）.23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．24．（12分）如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項錯誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)點的移動情況確定點坐標的變化規(guī)律，進而確定點A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點A2019和點A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點A2019的坐標為（故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點規(guī)律問題，找準點的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【詳解】設(shè)甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B4、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點F是CE的中點，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．6、B【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)即可求解．【詳解】解：點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第一象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標是（7，4）.故選C.8、C【解析】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.9、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的標準形式為a×12n（1≤|a|＜12，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點向左移動3位就可以得到．試題解析：把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點向左移動3位就可以得到為2．22118．故選B．考點：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．10、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)解題：不等式兩邊同時乘除同一個正數(shù)仍成立,不等式兩邊同時乘除同一各不等于零的負數(shù)要改變不等號的方向.【詳解】解：∵∴A,錯誤,,正確,C,,錯誤,D,,錯誤.故選B.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、③⑤【解析】

①∵=,∴分子與分母有公因式3；②∵∴分子與分母有公因式x+y；③的分子與分母沒有公因式；④∵∴分子與分母有公因式m；⑤的分子與分母沒有公因式.∴③和⑤的分子與分母沒有公因式，故答案為③和⑤.12、【解析】

利用完全平方公式化簡，然后將代入計算即可得出結(jié)果?！驹斀狻拷猓寒?dāng)時，原式。故答案為：?！军c睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用和化簡求值，能熟練運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵。13、66°【解析】

根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)即可求解.【詳解】根據(jù)平行線與折疊的性質(zhì)，∠1=(180°-∠2)÷2=66°【點睛】此題主要考查度數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.14、1.15×10?1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000115cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15×10?1cm．故答案為：1.15×10?1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、2【解析】

根據(jù)等底同高的兩個三角形的面積公式得到△ADC的面積，然后根據(jù)△ABC與△ADC的底邊的數(shù)量關(guān)系來求△ABC．【詳解】∵△CDE面積為1，點E是AC中點，

∴S△ADC=1S△CDE=1．

又∵BD=1DC，

∴S△ABC=3S△ADC=2．

故答案是：2．【點睛】考查了三角形的面積，熟記等底同高、同底等高三角形面積間的數(shù)量關(guān)系即可解答.16、<【解析】

先把根號外的因式移入根號內(nèi)，再比較即可．【詳解】解：∵3=，2，

∴3＜2，

故答案為＜．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A種型號健身器材至少要購買34套．【解析】

試題分析：（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題目中的“A，B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)“A型器材總費用+B型器材總費用≤18000”，列不等式求解即可．試題解析：（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：x=20，y=30，答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)題意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m為整數(shù)，∴m的最小值為34，答：A種型號健身器材至少要購買34套．考點：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．18、x≤1，見解析.【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，則不等式組的解集為x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式（組），正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）﹣32m4n2；（2）【解析】

(1)先計算單項式的乘方，再計算乘法，最后計算除法即可得；(2)先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、利用積的乘方變形，再計算積的乘方，最后計算加減可得．【詳解】(1)原式＝m2n?(﹣8m6n3)÷(m4n2)＝﹣8m8n4÷m4n2＝﹣32m4n2；(2)原式＝﹣1+(﹣0.5×2)2018＝﹣1+1＝．【點睛】本題考查了整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的運算法則．20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）2.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A′B′C′即可；（2）畫出AB邊上的中線CD即可；（3）過點A向BC的延長線作垂線，垂足為點E即可；（4）過點B作BF∥AC，直線BF與格點的交點即為所求，還有AC下方的一個點．【詳解】（1）如圖，△A′B′C′即為所求；（2）如圖，線段CD即為所求；（3）如圖，線段AE即為所求；（4）如圖，共有2個格點．故答案為：2．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）∠ADF+∠ABE=90°，見解析；（3）DF∥BE，見解析．【解析】

（1）由角平分線知∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，結(jié)合∠ABC=∠ADC可得答案；

（2）由∠A+∠C=180°知∠ADC+∠ABC=180°，結(jié)合∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，得∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）可得答案；

（3）根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠ABC+∠ADC=180°，再根據(jù)角平分線定義得到∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，則∠ABE+∠ADF=90°，加上∠AFD+∠ADF=90°，利用等角的余角相等得∠AFD=∠ABE，然后根據(jù)平行線的判定定理得到DF∥BE．【詳解】解：（1）∵DF平分∠ADC，BE平分∠ABC，

∴∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

又∠ABC=∠ADC，

∴∠ADF=∠ABE；

（2）∵∠A+∠C=180°，

∴∠ADC+∠ABC=180°，

又∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

∴∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）=90°；

（3）DF與BE平行．

理由如下：

∵DA⊥AB，

∴在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵∠ABC、∠ADC的平分線分別與CD、AB相交于點E、F．

∴∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，

∴∠ABE+∠ADF=90°，

而∠AFD+∠ADF=90°，

∴∠AFD=∠ABE，

∴DF∥BE．故答案為（1）見解析；（2）∠ADF+∠ABE=90°，見解析；（3）DF∥BE，見解析．【點睛】本題是四邊形的綜合問題，考查四邊形內(nèi)角和，平行線的判定，也考查了補角和余角．22、【解析】

根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【詳解】②﹣①×2，可得y=4把y=4代入①，解得x=7.5，∴原方程組的解是．【點睛】考查解二元一次方程組，利用了消元的思