第3課時(shí) 認(rèn)識(shí)垂線及畫法

認(rèn)識(shí)垂線及畫法教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)上冊(cè)52--53，信息窗教學(xué)目標(biāo)：1、初步認(rèn)垂線，

建立互相垂直,垂線,垂足概念，感知生活中的垂直現(xiàn)象，會(huì)初步辨析平行和垂直，并能靈活運(yùn)用。2、學(xué)會(huì)用尺、量角器、點(diǎn)子圖和三角板畫垂線。3、在學(xué)習(xí)索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手作圖能力和良好的作圖習(xí)慣。4、體會(huì)用系的觀點(diǎn)看問題。通過觀察、分類、總結(jié)各種探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)合作的愉快，培養(yǎng)探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線教學(xué)難點(diǎn)：1、過直線一點(diǎn)畫該直線的垂線2、使學(xué)生解互相垂直使兩條直線互相成直角時(shí)的一種特殊位置關(guān)系教具和學(xué)具：課件、直尺、三角板、量角器、點(diǎn)子圖教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題同學(xué)們上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平行線的特征并掌握了平行線的畫法今天我們繼續(xù)走進(jìn)信息窗2看我們又有什么不一樣的發(fā)現(xiàn)？課件出示信息窗2的情景圖談話察情景圖發(fā)現(xiàn)了什么問題？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情景圖內(nèi)容提出問題：圖中每?jī)蓷l直線之間有什么關(guān)系？與上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線一樣嗎？預(yù)設(shè)：垂直。今天我們就一起來認(rèn)識(shí)“垂直”朋友長(zhǎng)的什么樣子，并給她畫張相好嗎？（板書課題：認(rèn)識(shí)垂線及畫法1

【設(shè)計(jì)意圖教師創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生讀圖了解信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。1、認(rèn)識(shí)“相垂直”朋友⑴、引導(dǎo)學(xué)生觀察信息圖，找出垂直的例子。你發(fā)現(xiàn)圖中有垂直的樣子了嗎？⑵、學(xué)生活動(dòng)，用小棒模擬擺放上圖的樣子教師巡視教師引導(dǎo)學(xué)生說一說這三幅圖的特點(diǎn)是什么？生思考后回答：預(yù)設(shè)：⑴、每組的兩條直線都是相交的⑵、兩條直線相交所成的角都是直角⑶、課件出示：互相垂直、垂足的概念⑷、認(rèn)識(shí)三角板上的直角帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單了解三角板找出互為垂直的兩條邊認(rèn)識(shí)兩條直角邊和斜邊，將斜邊捂上，看兩條直角邊垂直的樣子設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)習(xí)畫垂線奠定基礎(chǔ)教師提問根據(jù)學(xué)生剛才擺放的垂直的啟示那么怎樣畫一組互相垂直的直線呢？2、自主探垂線的畫法2

⑴、學(xué)生自己摸索，實(shí)驗(yàn)，過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，教師巡視，找出學(xué)生的不同畫法。⑵、展示匯報(bào)：找生到黑板前展示畫法，找典型畫法。⑶、學(xué)生評(píng)價(jià)黑板展示的畫法教師評(píng)價(jià)學(xué)生很可能會(huì)出現(xiàn)第二種畫法原因是學(xué)生沒有找準(zhǔn)三角板的哪條邊與已知直線垂直，畫完垂線學(xué)生也沒有檢查所畫的線是否與已知直線垂直。教師提問：同學(xué)們有什么好的方法避免這種錯(cuò)誤的畫法嗎？學(xué)生積極動(dòng)腦思考并發(fā)言。（預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法有，不看斜邊，在兩個(gè)直角邊上做好記號(hào)，把斜邊去掉，把斜邊遮住等等）教師總結(jié)：學(xué)生們的方法都不錯(cuò)，突出兩條直角邊，遮住斜邊。老師是這樣做的。電腦演示畫的過程學(xué)生對(duì)比修正自己的畫法。(設(shè)計(jì)意圖：有的學(xué)生到五六年級(jí)畫垂線或平行線的時(shí)候仍然不知道使用哪兩條邊不知道怎么擺放三角板用這種方法能突顯兩條直角邊就好像木匠使用的直角尺，這樣畫起來就得心應(yīng)手，為學(xué)畫垂線奠定基礎(chǔ)。⑷、經(jīng)過直線外一點(diǎn),怎樣畫直線的垂線?3

學(xué)生觀察并總結(jié)出對(duì)于任何方向的直線都能畫出它的垂線生自主動(dòng)手嘗試畫不同方向直線的垂線。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1、學(xué)生討總結(jié)垂線的畫法2、學(xué)生匯交流垂線的畫法課件演示：垂線的正確畫法教師總結(jié)三角板的一條直角邊緊貼直線沿另一條直角邊畫一條直線標(biāo)上垂直符號(hào)學(xué)生畫完垂線以后要在檢查確定是否互相垂直總結(jié)并板書①靠線②移動(dòng)找點(diǎn)③.畫垂線牛刀小試：課件出示題目1過直線上一點(diǎn)，畫出它的垂線1、學(xué)生嘗試動(dòng)手做圖，教師巡視。教師引導(dǎo)：我們的三角板是可以移動(dòng)的，移動(dòng)到哪個(gè)位置，就可以畫出一條直線。2、交流反饋課件展示畫法

讓學(xué)生到黑板展示畫法。課件出示題目2：你能過A點(diǎn)畫出這條直線的垂線嗎？剛才我們學(xué)會(huì)了過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線，如果這個(gè)定點(diǎn)在直線外呢？你能過直線外一點(diǎn)A畫條直線的垂線嗎？1、同桌討畫法并反饋（根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快能討論出畫法）預(yù)設(shè)：生匯報(bào)：三角板是可以移動(dòng)的，移動(dòng)到和直線外一點(diǎn)重合，就可以4

畫出一條垂線。2、學(xué)生試，師巡視3、展示并饋，找學(xué)生到黑板上試畫。4、動(dòng)畫演同學(xué)們，你們還有其它的畫法嗎？試試看！四、抽象概括，總結(jié)提升這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了一位新朋友能說一下她長(zhǎng)的什么樣子嗎？你是怎樣給她畫相的？請(qǐng)大家先自己想一想，然后小組之間討論討論自己的結(jié)論。學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生的匯報(bào)可能不完整，找其他同學(xué)補(bǔ)充。教師總結(jié)：本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了垂線的特征，掌握了垂線的畫法。垂線我們還可以只用三角板來畫三角板的一條直角邊緊靠直線然后移動(dòng)三角板找到點(diǎn)并與點(diǎn)重合再沿另一條直角邊劃一條直線簡(jiǎn)言之①靠線②移動(dòng)找點(diǎn)③畫垂線

。應(yīng)該用垂直符號(hào)標(biāo)記。此外，生活中的很多東西跟我們的數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系的，如果你仔細(xì)研究研究說不定會(huì)有大發(fā)現(xiàn)呢。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。溫馨提示：①想一想，兩條直線有什么特點(diǎn)？②辯一辯，哪一組直線是互相垂直的？此題適合所有學(xué)生共同完成。2、下面每個(gè)圖形中，那兩條線段互相垂直？請(qǐng)標(biāo)出來。5

3.過A點(diǎn)畫出下面各直線的垂線。溫馨提示：⑴、想一想，什么叫互相垂線？⑵、議一議、過直線外一點(diǎn)怎樣畫這條直線的垂線？⑶、試一試、過A點(diǎn)畫出不同方向直線的垂線4、拓展練：怎樣畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形？溫馨提示：方法一可以用垂線或平行線的方法來畫先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段再過兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的厘米長(zhǎng)的線段者最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來方法二先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段再過一個(gè)端點(diǎn)畫一條與它垂直的厘米長(zhǎng)的線段再通過另一個(gè)端點(diǎn)畫一條與2厘米長(zhǎng)的線段平行的等長(zhǎng)的線段最后把平行的兩條線段的端點(diǎn)相連。你還有不同的畫法嗎？板書設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)垂線及畫法垂線的概念兩條直線相交成直角時(shí)這兩條直線互相垂直其中一條直線是另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足垂線的畫法：①.靠線②.移動(dòng)找點(diǎn)③.畫垂線6

使用說明1、教學(xué)反：回味課堂，我感覺亮點(diǎn)之處有：（1）創(chuàng)設(shè)情境以奇取勝，讓問題成為學(xué)生思維的領(lǐng)航者。以問題去引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究是我在這節(jié)課上力求體現(xiàn)的數(shù)學(xué)化的生活情景認(rèn)識(shí)一位新朋“垂線如何給她畫張相呢？樣就抓住了學(xué)生的思維，并不斷將其引向深入，把思維推向高峰，使課堂一開始便具有十足的數(shù)學(xué)味。（2構(gòu)建數(shù)學(xué)模型在學(xué)生認(rèn)識(shí)了新朋垂線能找到給新朋“垂線畫張相的方法教學(xué)中我們要充分估計(jì)了學(xué)生可能產(chǎn)生的疑惑學(xué)生自主探究，探索出“靠的方法。之后，提示學(xué)生怎樣解決“靠“畫”才不容易畫歪的問題，發(fā)現(xiàn)可以用一把直尺和三角板作為“依靠也可以只用三角板的兩條直角邊來畫教師適度及時(shí)的引導(dǎo)使得學(xué)生有效地經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，理解了畫垂線的一般方法。當(dāng)然，為了讓學(xué)生更好地掌握畫垂線的技能，教師還與學(xué)生共同總結(jié)了畫垂線的一般步