2023屆廣西百色市德?？h七年級數(shù)學第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．2．點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)3．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與△ABC關于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）A．4 B．5 C．6 D．74．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a必滿足（）A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＜15．實數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．7．如圖,一把直尺的邊緣AB經(jīng)過一塊三角板DCB的直角頂點B,交斜邊CD于點A,直尺的邊緣EF分別交CD、BD于點E、F,若∠D=60°,∠ABC=20°,則∠1的度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°8．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A．70° B．100° C．110° D．120°9．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．某種品牌自行車的進價為400元，出售時標價為500元，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多可打的折數(shù)是（）A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折11．點A(－3，4)所在象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．用一根長為10cm的繩子圍成一個三角形，若所圍成的三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，則這樣的圍法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在的中線、相交于點，若四邊形的面積是2，則的面積是__________．14．若是的算術平方根，則的值是_________.15．如圖，已知點P是射線BM上一動點(P不與B重合)，∠AOB＝30°，∠ABM＝60°，當∠OAP＝_____時，以A、O、B中的任意兩點和P點為頂點的三角形是等腰三角形．16．若關于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個多項式的平方，則m=_____．17．一個長方形的長為，寬為，面積為，且滿足，則長方形的周長為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．19．（5分）如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．20．（8分）如圖，是等邊三角形，點，分別在、邊上，且．（1）求證：．（2）求的度數(shù)．21．（10分）湖州奧體中心是一座多功能的體育場，目前體育場內(nèi)有一塊長80m，寬60m的長方形空地，體育局希望將其改建成花園小廣場，設計方案如圖，陰影區(qū)域是面積為192平方米的綠化區(qū)（四塊相同的直角三角形），空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口寬度一樣.（1）體育局先對四個綠化區(qū)域進行綠化，在完成工作量的后，施工方進行了技術改進，每天的綠化面積是原計劃的兩倍，結(jié)果提前四天完成四個綠化區(qū)域的改造，問原計劃每天綠化多少平方米？（2）老師提出了一個問題：你能不能求出活動區(qū)的出口寬度是多少呢？請你根據(jù)小麗的方法求出活動區(qū)的出口寬度，并把過程寫下來.22．（10分）根據(jù)直尺和三角尺的實物擺放圖，解決下列問題．（1）如圖1，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法的示意圖，畫圖的原理是__________；（2）如圖2，圖中互余的角有________________，若要使直尺的邊緣DE與三角尺的AB邊平行，則應滿足_________（填角相等）；（3）如圖3，若BC∥GH，試判斷AC和FG的位置關系，并證明．23．（12分）(1)如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1.請在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)，設計兩個精美圖案，使其滿足：①既是軸對稱圖形，又能以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得到；②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4.(2)如圖，的三個頂點和點都在正方形網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長都為1.①將先向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到，請畫出；②請畫出，使和關于點成中心對稱；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【點睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．2、D【解析】

讓縱坐標為1得到m的值，計算可得點P的坐標．【詳解】∵點P（m＋3，m＋1）在直角坐標系x軸上，∴m＋1＝1，解得m＝?1，∴點P坐標為（2，1）．故選：D．【點睛】考查點的坐標的確定；用到的知識點為：x軸上點的縱坐標為1．3、D【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可.【詳解】如圖，可作出7個格點三角形與△ABC成軸對稱.故選D.【點睛】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知格點三角形的做法與定義.4、A【解析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【詳解】∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，∴a+1<0，解得：a<?1.故選A.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則5、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．6、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．7、C【解析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠EDF，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠DEF即可．【詳解】解：∵∠CBD＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠ABC＝70°，∵EF∥AB，∴∠DFE＝∠ABD＝70°，∴∠DEF＝180°﹣∠D﹣∠DFE＝50°，∴∠1＝∠DEF＝50°，故選C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B與∠2互補，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知∠2=∠1=70°，據(jù)此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.9、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學計數(shù)法表示為，故選C.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、B【解析】

設打x折，則售價是500×元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍【詳解】要保持利潤率不低于5%，設可打x折．則500×﹣100≥100×5%，解得x≥8.1．故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵．11、B【解析】

先判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點A所在的象限．【詳解】解：因為點A（-3，4）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，符合點在第二象限的條件，所以點A在第二象限．

故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標的性質(zhì)，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長是10厘米，可知最長的邊要小于5厘米，進而得出三條邊的情況．【詳解】∵三角形中一邊的長為2cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，∴三條邊分別是2cm、4cm、4cm．故選：A．【點睛】本題主要考查了學生根據(jù)三角形三條邊之間的關系解決問題的能力．在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可得出結(jié)論【詳解】解：∵AD和CE是△ABC的兩條中線，

故答案為：2【點睛】本題主要考查了三角形的面積，解題的關鍵是利用三角形中線的性質(zhì)找出三角形面積關系．14、1【解析】

根據(jù)算術平方根的定義知3x+1=16，據(jù)此求解可得．【詳解】根據(jù)題意知3x+1=16，則x=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是熟練掌握算術平方根的定義.15、75°或120°或90°【解析】

先根據(jù)題意畫出符合的情況，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】分為以下5種情況：①OA=OP，∵∠AOB=30°，OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=×（180°-30°）=75°；②OA=AP，∵∠AOB=30°，OA=AP，∴∠APO=∠AOB=30°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-30°=120°；③AB=AP，∵∠ABM=60°，AB=AP，∴∠APO=∠ABM=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；④AB=BP，∵∠ABM=60°，AB=BP，∴∠BAP=∠APO=×（180°-60°）=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；⑤AP=BP，∵∠ABM=60°，AP=BP，∴∠ABO=∠PAB=60°，∴∠APO=180°-60°-60°=60°，∴∠OAP=180°-∠AOB-∠APO=180°-30°-60°=90°；所以當∠OAP=75°或120°或90°時，以A、O、B中的任意兩點和P點為頂點的三角形是等腰三角形，

故答案為75°或120°或90°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、三角形內(nèi)角和定理等知識點，能畫出符合的所有圖形是解此題的關鍵．16、6或0【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵關于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個多項式的平方，∴m﹣3=±3，解得：m=6或m=0，故答案為6或0【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．17、1【解析】

根據(jù)題意可得ab=8，代入，求出a+b，故可得到周長．【詳解】∵一個長方形的長為，寬為，面積為，∴ab=8，∵∴a+b=6故長方形的周長為2（a+b）=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關鍵是熟知提取公因式法因式分解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．19、∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠CAE=12∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠ABC的度數(shù)，即可得∠ABO的度數(shù)，再在△AOB中利用三角形的內(nèi)角和為180°即可求得∠BOA的度數(shù)【詳解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分線，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關鍵．20、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）用SAS可用證明△ABE≌△BCD；（2）由△ABE≌△BCD可得∠ABE=∠BCD，再借助∠EFC=∠FBC+∠FCB，轉(zhuǎn)化到∠ABC=60°．【詳解】證明：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠A=∠DBC=60°，AE=BD．∴△ABE≌△BCD（SAS）；（2）∵△ABE≌△BCD，∴∠ABE=∠BCD．∴∠EFC=∠FBC+∠FCB=∠FBC+∠ABE=∠ABC=60°．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形是角度轉(zhuǎn)化的橋梁，一定要利用好．21、（1）16平方米；（2）48米【解析】

（1）設原計劃每天修x平方米，根據(jù)“結(jié)果提前4天完成任務”列出方程．（2）設直角三角形較長邊為x米，較短邊為y米，根據(jù)出口寬度相同，陰影部分面積為192平方米可列出方程組求解即可.【詳解】（1）設原計劃每天x平方米；則：，解得：x=16經(jīng)檢驗，x=16是原方程的解，所以，原計劃每天修16平方米；（2）由題可得：，∴x+y=22解得：則出口寬度：80-2x=48（米）【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程和二元一次方程組，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關