2023屆湖南省岳陽市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．2．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜4．已知a＜b，則下列不等式中不正確的是（）A．4a＜4bB．a(chǎn)+4＜b+4C．a(chǎn)﹣4＜b﹣4D．﹣4a＜﹣4b5．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則b的取值范圍是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤86．某超市開展“六一節(jié)”促銷活動(dòng)，一次購買的商品超過200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購買獎(jiǎng)品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥2007．若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3﹣a＞3﹣b C．a(chǎn)+3＞b+3 D．﹣3a＜﹣3b8．二元一次方程組的解是()A． B． C． D．9．若M＝(x﹣3)(x﹣5)，N＝(x﹣2)(x﹣6)，則M與N的關(guān)系為()A．M＝N B．M＞NC．M＜N D．M與N的大小由x的取值而定10．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．211．下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．（x－a）（x+a） B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b） D．（b+m）（m﹣b）12．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（a-2）0=1，則a的取值范圍是___________．14．古代算籌圖用圖1表示方程組：，請(qǐng)寫出圖2所表示的二元一次方程組______．圖1圖215．計(jì)算：____.16．某商場店慶活動(dòng)中，商家準(zhǔn)備對(duì)某種進(jìn)價(jià)為600元、標(biāo)價(jià)為1100元的商品進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是_．17．某校高一年級(jí)一班數(shù)學(xué)單元測試全班所有學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(滿分100分,學(xué)生成績?nèi)≌麛?shù)),則成績?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側(cè)，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．19．（5分）某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按（非常喜歡）、（比較喜歡）、（一般）、（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)．圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是（填、、中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？20．（8分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．21．（10分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說明AB與DC平行.解:因?yàn)椤螪AE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因?yàn)椤螧=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知含角的直角三角板如圖放置，其中，，求直線的解析式.23．（12分）某校行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)同位角的定義(在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角)進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

B選項(xiàng)：∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

C選項(xiàng)：∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，

D選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了同位角的定義，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．2、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時(shí)要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn)，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.3、B【解析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個(gè)即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣1．【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，∴﹣4≤a＜﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．4、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、∵a＜b，∴4a＜4b，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＜b，∴a+4＜b+4，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣4＜b﹣4，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

先表示出不等式組的解集，再由整數(shù)解的個(gè)數(shù)，可得b的取值范圍．【詳解】解：解不等式組，解得：4.5≤x≤b，∵不等式組整數(shù)解共有3個(gè)，∴7≤b＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．6、A【解析】

超過200，即為“＞200”，鋼筆購買x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即可【詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費(fèi)用+鋼筆費(fèi)用＞200即：15＞200故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故本選項(xiàng)不合題意；B、∵a＞b，3﹣a＜3﹣b，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故本選項(xiàng)不合題意；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、D【解析】

二元一次方程組將第一個(gè)方程×4加第二個(gè)方程，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=-1，則方程組的解為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、B【解析】

將M與N代入中，去括號(hào)合并得到結(jié)果為3大于0，可得出M大于N．【詳解】，，，則．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關(guān)于x的方程2x?a＝1，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關(guān)于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：A、B、D符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；C，兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu)．注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有．12、C【解析】

根據(jù)整式的乘除法則即可解題.【詳解】A.,所以A錯(cuò)誤B.,所以B錯(cuò)誤,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減C.,正確D.,所以D錯(cuò)誤,冪的乘方要將內(nèi)外指數(shù)相乘.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除運(yùn)算,熟悉運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≠2【解析】

根據(jù)a0=2，（a≠0），可得底數(shù)不為0，可得答案．【詳解】（a-2）0=2，∴a-2≠0，a≠2，故答案為a≠2．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，任何非0的0次冪都等于2．14、【解析】

根據(jù)圖1，結(jié)合已知的方程組理解算籌表示的實(shí)際數(shù)字，發(fā)現(xiàn)：前兩項(xiàng)是x、y的系數(shù)，后一項(xiàng)是方程右邊的常數(shù)項(xiàng)，即可解答.【詳解】根據(jù)題意得第一個(gè)方程是x+2y=5；第二個(gè)方程是2x+y=3，則方程組為.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是尋找題目中的等量關(guān)系.15、【解析】

先計(jì)算乘方，再相乘.【詳解】==故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是抓住a-m=.16、6折．【解析】

利潤率不低于10%，即利潤要大于或等于：600×10%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是110x元．根據(jù)利潤率不低于10%就可以列出不等式，求出x的范圍．【詳解】設(shè)可以打x折，1100×﹣600≥600×10%，解得x≥6，即最低折扣是6折．故答案為6折．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤＝進(jìn)價(jià)×利潤率是解題的關(guān)鍵．17、0.1【解析】

由每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到學(xué)生總數(shù)，再由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和計(jì)算出成績?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率．【詳解】解：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段有20人，則成績?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是故本題答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，△ACD即為所求；見解析；（2）見解析.【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作圖根據(jù)全等三角形的定義即可證明【詳解】（1）如圖所示，△ACD即為所求；（2）如圖所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵.19、（1）200；（2）C（3）D的人數(shù)為30人；（4）360人.【解析】

（1）根據(jù)A、B的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學(xué)生人數(shù)，并判斷出條形統(tǒng)計(jì)圖A、B長方形是正確的；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算判斷出C的條形高度錯(cuò)誤，用調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以C所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）求出D的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以A、B所占的百分比計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200×（1﹣20%﹣40%﹣15%）=200×25%=50，即C的條形高度改為50；故答案為200；C；（3）D的人數(shù)為：200×15%=30；（4）600×60%=360（人）．答：該校對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生有360人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．20、2x2-8x-3；-9.【解析】

根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則即可化簡求值.【詳解】解：原式=x2-4x+4+2(x2-2x-8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3當(dāng)x=1時(shí)，原式=2-8-3=-9【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.21、AD；BE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DCE；等量代換；AB；CD；同位角相等，兩直線平行.【解析】

因?yàn)椤螪AE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以證明AD∥BE；根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結(jié)合已知條件，運(yùn)用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC．【詳解】解：∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCE，（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=∠DCE，（等